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Imagine que tu aimes beaucoup les pommes et que tu en consommes tous les jours. Le prix des pommes dans ton magasin local est de 1$ par livre. De combien réduirais-tu la consommation de pommes si le prix devenait 1,5 $ ? De combien réduirais-tu la consommation d'essence si le prix continue d'augmenter ? Qu'en est-il de l'achat de vêtements ?
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Inscris-toi gratuitement____ mesure le degré auquel un changement de prix affecte la quantité demandée d'un bien ou d'un service.
Supposons que le prix des vêtements ait augmenté de 5 %. En réponse au changement de prix, la quantité demandée de vêtements a baissé de 10 %. Quelle est l'élasticité de la demande de vêtements par rapport au prix ?
Si l'élasticité de la demande de vêtements par rapport au prix est de -2, cela signifie qu'une augmentation du prix ___ la quantité demandée de deux fois plus.
La formule du point médian pour calculer l'élasticité de la demande par rapport au prix entre deux points est ___.
La demande est parfaitement élastique lorsque l'élasticité de la demande est égale à ___.
Lademande est élastique lorsque l'élasticité de la demande par rapport au prix est ___ 1.
Lademande est élastique à l'unité lorsque l'élasticité de la demande par rapport au prix est égale à ___.
____ mesure le degré auquel un changement de prix affecte la quantité demandée d'un bien ou d'un service.
Supposons que le prix des vêtements ait augmenté de 5 %. En réponse au changement de prix, la quantité demandée de vêtements a baissé de 10 %. Quelle est l'élasticité de la demande de vêtements par rapport au prix ?
Si l'élasticité de la demande de vêtements par rapport au prix est de -2, cela signifie qu'une augmentation du prix ___ la quantité demandée de deux fois plus.
La formule du point médian pour calculer l'élasticité de la demande par rapport au prix entre deux points est ___.
La demande est parfaitement élastique lorsque l'élasticité de la demande est égale à ___.
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Équipe enseignants Formule de l'élasticité-prix de la demande
La formule de l'élasticité de la demande par rapport au prix mesure de combien de points de pourcentage tu réduis la consommation d'un bien lorsqu'il y a une augmentation de prix.
La formule de l'élasticité de la demande par rapport au prix n'est pas seulement utilisée pour mesurer ta réaction à un changement de prix, mais aussi la réaction de n'importe quel individu. Tu souhaites calculer l'élasticité-prix de la demande pour les membres de ta famille ? Continue à lire !
Voici un aperçu de la formule de calcul de l'élasticité de la demande par rapport au prix !
La formule de l'élasticité de la demande par rapport au prix permet de mesurer à quel point la demande de biens et de services change lorsque le prix est modifié.
La loi de la demande stipule qu'une augmentation du prix réduit la demande, et qu'une diminution du prix d'un bien en augmente la demande.
Mais dans quelle mesure la demande d'un bien change-t-elle lorsque le prix d'un bien ou d'un service est modifié ? La variation de la demande est-elle la même pour tous les biens ?
L'élasticité de la demande par rapport au prix mesure la mesure dans laquelle un changement de prix affecte la quantité demandée d'un bien ou d'un service.
La demande d'un bien ou d'un service est plus élastique lorsque la quantité demandée varie beaucoup plus que la variation du prix.
Par exemple, si le prix d'un bien augmente de 10 % et que la demande diminue de 20 % en réponse à l'augmentation du prix, on dit que ce bien est élastique.
En général, les produits qui ne sont pas de première nécessité, comme les boissons gazeuses, ont une demande élastique. Si le prix des boissons gazeuses devait augmenter, la demande diminuerait beaucoup plus que l'augmentation du prix.
En revanche, la demande est inélastique lorsque la quantité demandée pour un bien ou un service varie moins que le changement de prix.
Par exemple, lorsque le prix d'un bien augmente de 20 % et que la demande diminue de 15 % en réponse, ce bien est plus inélastique.
En général, les biens de première nécessité ont une demande beaucoup plus inélastique. La nourriture et le carburant ont une demande inélastique parce que, quelle que soit l'augmentation du prix, la diminution de la quantité ne sera pas aussi importante, parce que la nourriture et le carburant sont indispensables à la vie de chacun.
La volonté des consommateurs d'acheter moins d'un produit lorsque son prix augmente est mesurée par la formule de l'élasticité de la demande pour un produit donné. La formule de l'élasticité de la demande est importante pour déterminer si un produit est élastique ou inélastique par rapport au prix.
La formule de l'élasticité de la demande par rapport au prix se calcule en divisant le pourcentage de variation de la quantité demandée par le pourcentage de variation du prix.
La formule de l'élasticité de la demande par rapport au prix est la suivante :
\(\hbox{Elasticité-prix de la demande}=\frac{\%\Delta\hbox{Quantité demandée}}{\%\Delta\hbox{Prix}}\).
La formule indique la variation en pourcentage de la quantité demandée en réponse à une variation en pourcentage du prix du bien en question.
Le calcul de l'élasticité de la demande par rapport au prix est facile une fois que tu connais le pourcentage de variation de la quantité et le pourcentage de variation du prix. Calculons l'élasticité de la demande par rapport au prix pour l'exemple ci-dessous.
Supposons que le prix des vêtements ait augmenté de 5 %. En réponse au changement de prix, la quantité demandée de vêtements a baissé de 10 %.
En utilisant la formule de l'élasticité de la demande par rapport au prix, nous pouvons calculer ce qui suit :
\(\hbox{Elasticité de la demande par rapport au prix}=\frac{\hbox{-10%}}{\hbox{5%}}=-2\)
Cela signifie qu'en cas d'augmentation du prix des vêtements, la quantité demandée de vêtements diminue deux fois plus.
La méthode du point médian pour calculer l'élasticité-prix de la demande est utilisée pour calculer l'élasticité-prix de la demande entre deux points quelconques de la courbe de la demande.
La formule de l'élasticité-prix est limitée lors du calcul de l'élasticité-prix de la demande car elle ne donne pas le même résultat lorsque l'on calcule l'élasticité-prix de la demande pour deux points différents sur la courbe de la demande.
Fig. 1 - Calcul de l'élasticité de la demande par rapport au prix entre deux points différents
Considérons la courbe de demande de la figure 1. La courbe de demande a deux points, le point 1 et le point 2, qui sont associés à des niveaux de prix différents et à des quantités différentes.
Au point 1, lorsque le prix est de 6 $, la quantité demandée est de 50 unités. Cependant, lorsque le prix est de 4 $, au point 2, la quantité demandée devient 100 unités.
La variation en pourcentage de la quantité demandée entre le point 1 et le point 2 est la suivante :
\N( \NDelta Q = \Nfrac{Q_2 - Q_1}{Q_1}\Nfois100\%= \Nfrac{100 - 50}{50}\Nfois100\%=100 \N-)
Le pourcentage de changement de prix entre le point 1 et le point 2 est :
\N( \NDelta P = \Nfrac{P_2 - P_1}{P_1}\Nfois100\% = \Nfrac{4 - 6}{6}\Nfois100\%= -33\N-)
L'élasticité prix de la demande entre le point 1 et le point 2 est donc de :
\(\hbox{Elasticité de la demande par rapport au prix}=\frac{\hbox{% $\Delta$ Quantité demandée}}{\hbox{% $\Delta$ Prix}} = \frac{100\%}{-33\%} = -3.03\\N)
Maintenant, calculons l'élasticité de la demande par rapport au prix en passant du point 2 au point 1.
Le pourcentage de variation de la quantité demandée en passant du point 2 au point 1 est :
\N( \NDelta Q = \Nfrac{Q_2 - Q_1}{Q_1}\Nfois100\% = \Nfrac{50 - 100}{100}\Nfois100\%= -50\N-)
Le pourcentage de changement de prix entre le point 2 et le point 1 est :
\N( \NDelta P = \Nfrac{P_2 - P_1}{P_1}\Nfois100\% = \Nfrac{6 - 4}{4}\Nfois100\%= 50\N-)
L'élasticité de la demande par rapport au prix dans ce cas est :
\(\hbox{Elasticité-prix de la demande}=\frac{\hbox{% $\Delta$ Quantité demandée}}{\hbox{% $\Delta$ Prix}} = \frac{-50\%}{50\%} = -1\).
Ainsi, l'élasticité-prix de la demande allant du point 1 au point 2 n'est pas égale à l'élasticité-prix de la demande allant du point 2 au point 1.
Dans un tel cas, pour éliminer ce problème, nous utilisons la méthode du point médian pour calculer l'élasticité-prix de la demande.
La méthode du point médian pour calculer l'élasticité-prix de la demande utilise la valeur moyenne entre les deux points lorsqu'on prend le pourcentage de variation de la différence au lieu de la valeur initiale.
La formule du point médian pour calculer l'élasticité-prix de la demande entre deux points quelconques est la suivante.
\(\hbox{Elasticité-prix de la demande au point médian}=\frac{\frac{Q_2 - Q_1}{Q_m}}{\frac{P_2 - P_1}{P_m}}\)
Où
\( Q_m = \frac{Q_1 + Q_2}{2} \)
\( P_m = \frac{P_1 + P_2}{2} \)
\N( Q_m \N) et \N( P_m \N) sont respectivement la quantité demandée au point médian et le prix au point médian.
Remarque que le pourcentage de variation selon cette formule est exprimé comme la différence entre deux quantités divisée par la quantité au point médian.
Le pourcentage de variation du prix est également exprimé comme la différence entre les deux prix divisée par le prix médian.
En utilisant la formule du point médian pour l'élasticité de la demande, calculons l'élasticité de la demande par rapport au prix dans la figure 1.
Lorsque nous passons du point 1 au point 2 :
\( Q_m = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{ 50+100 }{2} = 75 \)
\( \frac{Q_2 - Q_1}{Q_m} = \frac{ 100 - 50}{75} = \frac{50}{75} = 0.666 = 67\% \)
\N- P_m = \N{P_1 + P_2}{2} = \Nfrac {6+4}{2} = 5 \N)
\( \frac{P_2 - P_1}{P_m} = \frac{4-6}{5} = \frac{-2}{5} = -0.4 = -40\% \N-)
En remplaçant ces résultats par la formule du point médian, on obtient :
\(\hbox{Elasticité de la demande par rapport au prix au point médian}=\frac{\frac{Q_2 - Q_1}{Q_m}}{\frac{P_2 - P_1}{P_m}} = \frac{67\%}{-40\%} = -1,675 \N).
Lorsque nous passons du point 2 au point 1 :
\( Q_m = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{ 100+50 }{2} = 75 \N)
\( \frac{Q_2 - Q_1}{Q_m} = \frac{ 50 - 100}{75} = \frac{-50}{75} = -0.666 = -67% \)
\N- P_m = \N{P_1 + P_2}{2} = \Nfrac {4+6}{2} = 5\N)
\( \frac{P_2 - P_1}{P_m} = \frac{6-4}{5} = \frac{2}{5} = 0.4 = 40\% \N)
\(\hbox{Elasticité de la demande par rapport au prix moyen}=\frac{\frac{Q_2 - Q_1}{Q_m}}{\frac{P_2 - P_1}{P_m}} = \frac{-67\%}{40\%} = -1.675 \N-)
Nous obtenons le même résultat.
Par conséquent, nous utilisons la formule de l'élasticité-prix de la demande au point médian lorsque nous voulons calculer l'élasticité-prix de la demande entre deux points différents de la courbe de la demande.
Pour calculer l'élasticité-prix de la demande à l'équilibre, nous avons besoin d'une fonction de demande et d'une fonction d'offre.
Considérons le marché des barres chocolatées. La fonction de demande pour les barres chocolatées est donnée par \N( Q^D = 200 - 2p \N) et la fonction d'offre pour les barres chocolatées est donnée par \N(Q^S = 80 + p \N).
Fig. 2 - Marché des chocolats
La figure 2 illustre le point d'équilibre du marché des chocolats. Pour calculer l'élasticité-prix de la demande au point d'équilibre, nous devons trouver le prix d'équilibre et la quantité d'équilibre.
Le point d'équilibre se produit lorsque la quantité demandée est égale à la quantité fournie.
Par conséquent, au point d'équilibre \( Q^D = Q^S \)
En utilisant les fonctions de demande et d'offre ci-dessus, nous obtenons :
\N( 200 - 2p = 80 + p \N)
En réarrangeant l'équation, nous obtenons ce qui suit :
\( 200 - 80 = 3p \)
\(120 = 3p \)
\(p = 40 \)
Le prix d'équilibre est de 40$. En remplaçant le prix dans la fonction de demande (ou d'offre), on obtient la quantité d'équilibre.
\N( Q^D = 200 - 2p = 200 - 2\Nfois40 = 200-80 = 120\N)
La quantité d'équilibre est de 120.
La formule pour calculer l'élasticité de la demande par rapport au prix au point d'équilibre est la suivante.
\( \hbox{Elasticité de la demande par rapport au prix}=\frac{P_e}{Q_e} \times Q_d' \)
Où \(Q_d' \) est la dérivée de la fonction de demande par rapport au prix.
\N( Q^D = 200 - 2p \N)
\N(Q_d' =-2 \N)
Après avoir remplacé toutes les valeurs de la formule, nous obtenons :
\( \hbox{Elasticité de la demande par rapport au prix}=\frac{40}{120}\times(-2) = \frac{-2}{3}) \)
Cela signifie que lorsque le prix des barres chocolatées augmente de \(1\%\), la quantité demandée de barres chocolatées diminue de \(\frac{2}{3}\%\).
La signification du nombre obtenu en calculant l'élasticité de la demande dépend des types d'élasticité de la demande.
Il existe cinq principaux types d'élasticité de la demande, à savoir la demande parfaitement élastique, la demande élastique, la demande élastique unitaire, la demande inélastique et la demande parfaitement inélastique.
| Types d'élasticité de la demande | Elasticité de la demande par rapport au prix |
| Demande parfaitement élastique | = ∞ |
| Demande élastique | > 1 |
| Demande élastique unitaire | =1 |
| Demande inélastique | <1 |
| Demande parfaitement inélastique | =0 |
Tableau 1 - Résumé des types d'élasticité de la demande par rapport au prix
Les facteurs qui influencent l'élasticité de la demande comprennent ladisponibilité de substituts proches, les nécessités et les luxes, et l'horizon temporel, comme le montre la figure 3. Il existe de nombreux autres facteurs qui influencent l'élasticité de la demande par rapport au prix, mais ce sont les principaux.
Parce qu'il est plus simple pour les clients de passer d'un produit à l'autre, les biens ayant des alternatives proches ont souvent une demande plus élastique que ceux qui n'en ont pas.
Par exemple, les pommes et les oranges peuvent être simplement remplacées l'une par l'autre. Si nous supposons que le prix des oranges reste le même, une augmentation minime du prix des pommes entraînera une chute brutale du volume de pommes vendues.
Le fait qu'un bien soit une nécessité ou un luxe a un impact sur l'élasticité de la demande. Les biens et services nécessaires ont tendance à avoir une demande inélastique, alors que les produits de luxe ont une demande beaucoup plus élastique.
Lorsque le prix du pain augmente, les gens ne réduisent pas considérablement le nombre de pains qu'ils consomment, bien qu'ils puissent réduire une partie de leur consommation.
En revanche, lorsque le prix des bijoux augmente, le nombre de ventes de bijoux diminue considérablement.
L'horizon temporel influence également l'élasticité de la demande par rapport au prix. À long terme, de nombreux biens ont tendance à être plus élastiques.
Une augmentation du prix de l'essence, à court terme, entraîne un changement mineur dans la quantité d'essence consommée. Cependant, à long terme, les gens trouveront des alternatives pour réduire la consommation d'essence, comme l'achat de voitures hybrides ou de Teslas.
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