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Sauter à un chapitre clé
La stratégie dominante est une stratégie qui fournit les résultats les plus élevés par rapport aux autres stratégies. Une stratégie dominante te permet de prédire les mouvements de ton concurrent et de décider en conséquence.
Connaître la stratégie dominante et la façon dont les joueurs décident t'aidera à gagner dans n'importe quel jeu, et pas seulement ceux auxquels tu joues avec tes amis. Lis la suite et deviens le plus intelligent de la salle qui connaît les mouvements de tous les autres parce que tu as lu notre explication sur les stratégies dominantes.
Définition de la stratégie dominante
Avant de plonger dans la définition de la stratégie dominante, examinons ce qu'est une stratégie.
Une stratégie fait référence à un plan général décrivant les actions spécifiques que l'on doit entreprendre pour atteindre un objectif particulier.
Prenons maintenant un exemple pour démontrer une stratégie économique.
Par exemple, une personne pourrait planifier de rembourser le prêt immobilier qu'elle a contracté. Elle peut décider d'augmenter ses heures de travail et donc l'argent qu'elle gagne. Ou bien elle peut choisir de réduire ses dépenses dans d'autres aspects de sa vie, ce qui libérerait plus de revenus qui pourraient être investis dans le capital de l'emprunt.
Dans la théorie des jeux, une stratégie fait référence à une règle ou à un plan d'action lorsqu'on joue à un certain jeu.
Une stratégie dominante est l'une des stratégies qui maximise les gains du joueur, ce qui en fait la stratégie dominante. Comme son nom l'indique, cette stratégie domine les autres stratégies en ce qui concerne les gains qu'elle procure au joueur.
La stratégie dominante est une stratégie qui fournit des résultats optimaux au joueur, indépendamment de ce que fait l'autre joueur.
Lorsqu'un individu a une stratégie dominante, cela signifie qu'il existe également d'autres stratégies parmi lesquelles il pourrait choisir.
Considérons qu'un joueur peut choisir entre la stratégie A et la stratégie B. Examinons plus particulièrement deux scénarios différents et la qualité de la stratégie A.
La stratégie A domine strictement la stratégie B si tous les résultats de A sont supérieurs aux résultats de B. Ou bien la stratégie B est strictement dominée par la stratégie A.
Dans un autre scénario, considère que :
La stratégie A domine faiblement la stratégie B si certains des résultats de A sont plus élevés que les résultats de B. Ou bien, la stratégie B est faiblement dominée par A.
Matrice des gains de la stratégie dominante
La matrice des gains de la stratégie dominante est une matrice qui montre le résultat de chaque stratégie pour chaque joueur.
Le gain est la valeur associée à chaque résultat possible.
Fig. 1 - Matrice des gains de deux entreprises choisissant de faire ou non de la publicité
La figure 1 montre deux entreprises qui choisissent de faire ou non de la publicité et leurs résultats respectifs.
Le chiffre de droite indique le résultat de l'entreprise 1, et le chiffre de gauche indique le résultat de l'entreprise 2.
Voici comment lire la matrice des gains pour les deux entreprises.
Pour l'entreprise 1, les gains sont les suivants :
Si l'entreprise 1 décide de faire de la publicité alors que l'entreprise 2 décide de faire de la publicité, l'entreprise 1 réalise un revenu de 6milliards de dollars en un an.
Si l'entreprise 1 décide de faire de la publicité alors que l'entreprise 2 décide de ne pas en faire, l'entreprise 1 réalise un revenu de 8 milliards de dollars paran.
Si l'entreprise 1 ne fait pas de publicité et que l'entreprise 2 en fait, l'entreprise 1 réalise un revenu de4 milliards de dollars.
Si l'entreprise 1 ne fait pas de publicité et que l'entreprise 2 n'en fait pas, l'entreprise 1 gagne 7 milliards par an.
Pour l'entreprise 2, les gains de chaque stratégie sont les suivants.
Si l'entreprise 2 décide de faire de la publicité et que l'entreprise 1 décide d'en faire aussi, l'entreprise 2 gagne 4 milliards de dollars de revenus.
Si l'entreprise 2 décide de faire de la publicité et que l'entreprise 1 n'en fait pas, l'entreprise 2 gagne 6 milliards de dollars.
Si l'entreprise 2 décide de ne pas faire de publicité alors que l'entreprise 1 en fait, l'entreprise 2 gagne 1 milliard de dollars.
Si l'entreprise 2 décide de ne pas faire de publicité et que l'entreprise 1 n'en fait pas non plus, l'entreprise 2 gagne 3 milliards.
Exemple de stratégie dominante
Comme exemple de stratégie dominante, considérons deux entreprises qui se font concurrence et qui doivent décider de faire ou non de la publicité.
Fig. 2 - Exemple de stratégie dominante
La matrice des gains de la figure 2 montre les résultats que nous venons de mentionner pour chaque entreprise.
Le chiffre de droite indique le résultat pour l'entreprise 1, et le chiffre de gauche indique le résultat pour l'entreprise 2.
Maintenant, quelle est la stratégie dominante pour l'entreprise 1 ?
Remarque que l'entreprise 1 réalise les revenus les plus élevés lorsqu'elle fait de la publicité, que l'entreprise 2 fasse ou non de la publicité. Lorsqu'elle fait de la publicité, elle gagne 6 milliards si l'entreprise 2 fait également de la publicité et gagne 8 milliards si l'entreprise 2 ne fait pas de publicité.
En revanche, l'entreprise 1 ne gagne que 4 milliards si elle ne fait pas de publicité alors que l'entreprise 2 en fait et ne gagne que 7 milliards si l'entreprise 2 ne fait pas de publicité non plus.
Par conséquent, la publicité pour l'entreprise 1 domine strictement l'autre option qui consiste à ne pas faire de publicité, quelle que soit l'action de l'entreprise 2.
Pour l'entreprise 2, la publicité domine aussi strictement l'absence de publicité. Lorsque l'entreprise 2 fait de la publicité, elle gagne 4 milliards si elle fait de la publicité en même temps que l'entreprise 1, et 6 milliards si l'entreprise 1 n'en fait pas.
En revanche, elle ne gagne qu'un milliard si elle choisit de ne pas faire de publicité alors que l'entreprise 1 en fait, et elle ne gagne que 3 milliards si les deux entreprises ne font pas de publicité. Par conséquent, la publicité offre également un meilleur résultat à l'entreprise 2.
Lorsque les deux joueurs ont une stratégie dominante, on parle d'équilibre dans la stratégie dominante.
L'équilibre dans la stratégie dominante est le résultat d'un jeu où tous les joueurs atteignent leur meilleur résultat, indépendamment de ce que font leurs concurrents.
C'est le résultat d'un jeu dans lequel chaque entreprise fait de son mieux, indépendamment de ce que font ses concurrents. Il existe également des cas où l'équilibre de la stratégie dominante ne se produit pas. En d'autres termes, les deux joueurs n'ont pas de stratégie dominante.
Stratégie faiblement dominante
Une stratégie faiblement dominante est une stratégie qui n'offre jamais un gain inférieur à l'autre stratégie, et en même temps, il existe au moins une combinaison de stratégies pour laquelle les gains des deux stratégies sont égaux.
Par exemple, la stratégie 1 domine faiblement la stratégie 2 si la stratégie 1 n'a pas de résultat inférieur à la stratégie 2. En outre, il existe au moins une combinaison de stratégies pour laquelle les gains sont égaux.
Fig. 3 - Stratégie faiblement dominante
La figure 3 montre la matrice des gains de deux entreprises qui choisissent de faire ou non de la publicité ; cependant, dans ce cas, il n'y a pas de stratégie dominante pour l'entreprise 2. En d'autres termes, l'entreprise 2 n'a pas de stratégie dont tous les résultats sont supérieurs aux résultats de l'autre stratégie.
Lorsque l'entreprise 1 ne fait pas de publicité, l'entreprise 2 réalise le même chiffre d'affaires, qu'elle fasse de la publicité ou non. L'entreprise 2 a une stratégie faiblement dominante, qui est la publicité. C'est parce qu'elle a une combinaison de mouvements qui est plus importante que l'absence de publicité. Lorsque l'entreprise 1 fait de la publicité, l'entreprise 2 a intérêt à faire de la publicité.
Ce que fait l'entreprise 2 dans ce cas, c'est de savoir si l'entreprise 1 a une stratégie dominante. L'entreprise 1 a une stratégie dominante qui consiste à faire de la publicité, car les résultats de la publicité sont plus élevés que ceux de l'absence de publicité.
Dans ce cas, l'entreprise 2 sait que l'entreprise 1 choisit de faire de la publicité ; elle doit donc choisir entre faire de la publicité et ne pas en faire. La publicité, dans ce cas, offre un meilleur résultat ; l'entreprise 2 choisira donc également de faire de la publicité.
Stratégie dominante Dilemme du prisonnier
La stratégie dominante dans le dilemme du prisonnier nous aide à comprendre comment un joueur choisit de s'en tenir à une stratégie, indépendamment de ce que fait l'autre joueur. En effet, la stratégie dominante est celle qui permet à l'individu d'obtenir le meilleur résultat.
Un dilemme du prisonnier se produit lorsque deux individus sont pris en train de commettre un crime.
Supposons que deux meilleurs amis, Mike et John, possèdent une entreprise et qu'au bout d'un certain temps, celle-ci fasse faillite. N'ayant pas d'autre source de revenus, les deux meilleurs amis décident de cambrioler une banque.
Peu de temps après avoir cambriolé la banque, les deux meilleurs amis sont arrêtés par la police. Ils sont amenés au poste et placés dans deux pièces séparées.
Les options suivantes leur sont proposées.
- Si l'un d'entre eux avoue, il écope d'un an de prison tandis que l'autre qui garde le silence écope de 10 ans de prison.
- Si les deux avouent, ils devront passer 5 ans en prison.
- Si aucun n'avoue, ils devront passer 3 ans en prison.
Fig. 4 - Stratégie dominante Dilemme du prisonnier
La figure 4 montre la matrice des gains pour Mike et John. Tu remarqueras que le fait d'avouer est une stratégie et que le fait de ne pas avouer en est une autre. En d'autres termes, il s'agit de deux stratégies différentes que le joueur peut adopter.
Réfléchis donc à ce qui est le meilleur choix pour Mike : avouer ou garder le silence.
Si Jean garde le silence, la meilleure stratégie de Jean est d'avouer puisqu'il obtient 1 an au lieu de 5 pour les deux aveux.
Si Jean avoue, la meilleure stratégie de Mike est encore d'avouer puisqu'il écope de 5 ans de prison au lieu de 10 s'il n'avoue pas.
La stratégie dominante de Mike dans ce cas est donc d'avouer.
John a le même résultat que Mike et décide d'avouer.
Les deux décident d'avouer, et c'est ce qu'on appelle l'équilibre de Nash.
L'équilibre de Nash est une stratégie d'équilibre qu'un joueur choisit et dont il n'a pas intérêt à s'écarter.
Bien que l'équilibre de Nash implique une stratégie dominante, une stratégie dominante ne conduit pas nécessairement à l'équilibre de Nash. Jette un coup d'œil à notre équilibre de Nash pour mieux le comprendre.
Stratégie dominante - Principaux enseignements
- Dans la théorie des jeux, une stratégie fait référence à une règle ou à un plan d'action lorsqu'on joue à un certain jeu.
- La stratégie dominante est une stratégie qui permet d'obtenir des résultats optimaux pour le joueur, indépendamment de ce que fait l'autre joueur.
- L'équilibre en stratégie dominante est le résultat d'un jeu où tous les joueurs font de leur mieux, indépendamment de ce que font leurs concurrents.
- L'équilibre de Nash est une stratégie d'équilibre qu'un joueur choisit et dont il n'a pas intérêt à s'écarter.
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Questions fréquemment posées en Stratégie dominante
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