Que signifie l'expression "rendements d'échelle constants" ?
"Les rendements d'échelle" est un terme qui fait référence à la capacité d'une entreprise à produire ses biens ou ses services. L'évaluation des rendements d'échelle vise à augmenter la production concernant d'autres facteurs contribuant à la production de biens et de services de l'entreprise au fil du temps.
La plupart des processus utilisés par les entreprises pour calculer la production incluent le travail et le capital comme principaux intrants. Une entreprise peut déterminer si ses rendements d'échelle sont croissants, décroissants ou constants en calculant les quantités de travail et de capital. Dans cet article, nous nous concentrerons sur les rendements d'échelle constants.
Les rendements d'échelle constants se produisent lorsqu'une augmentation des intrants, tels que le travail et le capital, augmente proportionnellement la production.
Il est important de se rappeler que la loi du rendement d'échelle contient des hypothèses pour fonctionner. Par conséquent, lorsqu'une entreprise augmente ses facteurs de production variables, tels que le travail et le capital, et qu'elle produit une augmentation ou une diminution constante de sa production, les hypothèses suivantes sont valables :
Tous les intrants de production sont variables.
Les résultats sont mesurés en termes physiques.
Le marché est parfaitement concurrentiel.
La technologie est constante.
Qu'est-ce qui provoque des rendements d'échelle constants ?
La définition des rendements d'échelle constants stipule que les changements dans la proportion des intrants dans la production de biens entraîneront le même changement dans la proportion des extrants. Par exemple, si une entreprise augmente ses unités de travail et de capital de 10 %, la production attendue dans le processus de production augmentera également de 10 %. Par conséquent, la cause des rendements d'échelle constants est le facteur par lequel les intrants de la production affectent la production.
Le tableau ci-dessous illustre la différence entre les rendements d'échelle constants, croissants et décroissants afin de mieux comprendre les rendements d'échelle constants.
| Retourne à l'échelle | Valeur de retour | Échantillon Retour à l'échelle (Y) | Entrées doublées (m=2) Q= sortie |
| Constante | X=1 | Y=1 | |
| Augmentation | X>1 | Y=3 | |
| Décroissante | 0<X<1 | Y=0.8 |
Tableau 1. Rendements à l'échelle
Rendements constants à l'échelle : Diagramme
Voyons à quoi ressemblent les rendements d'échelle constants sous la forme d'un diagramme. La figure 1 ci-dessous représente les rendements d'échelle constants en fonction de la production et des unités de travail et de capital. Continue à lire ci-dessous pour voir un exemple utilisant ce type de rendement d'échelle.
Figure 1. Rendements d'échelle constants, StudySmarter Originals
Dans la figure 1. ci-dessus, le graphique montre une relation linéaire entre les unités d'intrants (travail/capital) et la production ; lorsque les intrants sont doublés, la production est doublée.
Supposons qu'il y ait 5 unités de travail et de capital. Dans ce cas, le niveau de production est de 20, car 5 unités de travail ou 5 unités de capital peuvent produire 20 unités. Lorsque les intrants sont de 10, le niveau de production est de 40 ; lorsque les intrants passent à 20, le niveau de production est de 80. À chaque augmentation, les intrants et les extrants doublent, ils peuvent donc augmenter d'un pourcentage égal. Nous pouvons conclure que si une entreprise augmente les intrants en utilisant ces types de rendements d'échelle, les extrants augmenteront également du même pourcentage.
Formule des rendements d'échelle constants
Pour calculer les rendements d'échelle constants, nous allons utiliser une formule simple qui nous aidera à trouver ce que nous cherchons. Nous allons voir ce qui se passe lorsque nous augmentons tous les intrants de production par ce que l'on appelle un multiplicateur. Pour la démonstration, appelons le multiplicateur m.
Le multiplicateur (m), lorsqu'on parle de rendement d'échelle, est la valeur par laquelle les intrants sont augmentés.
Supposons que nos intrants soient le travail et le capital, et que nous doublions chacun d'entre eux, ce qui rend le multiplicateur (a) égal à 2. Nous voulons savoir comment cela affecte la production (Q). Sera-t-elle plus que doublée, moins que doublée ou exactement doublée ? Les rendements d'échelle constants montreront que lorsque les intrants sont augmentés par n'importe quel multiplicateur (m), la production (Q) augmentera exactement de la valeur du multiplicateur (m). Tu peux le calculer en déterminant si le produit marginal (PM) d'un intrant est croissant, décroissant ou constant.
Supposons que Douglas, propriétaire d'une petite entreprise, vende du maïs, "cobb", comme il l'appelle en abrégé. Douglas consacre actuellement 30 000 $ au travail et 20 000 $ au capital, et sa production annuelle de maïs se vend 100 000 $. Douglas souhaite augmenter sa production en investissant dans son processus de production, il double donc les fonds alloués au travail et au capital. Il dépense maintenant 60 000 $ pour le travail et 40 000 $ pour le capital, ce qui lui permet d'obtenir un rendement annuel de 200 000 $. Douglas connaît des rendements d'échelle constants sur l'investissement dans son "cobb".
Dans cet exemple, le rendement annuel est la production totale ou l'output (Q). Le doublement des intrants est le multiplicateur (m).Voyons maintenant comment tu résoudrais ce problème sous forme de formule.
Q = production totale ou rendement
m = multiplicateur
K = capital (l'argent alloué aux biens durables, aux machines, à la terre, etc.
L = travail (ressources allouées au processus de travail)
Le F(K) désigne la fonction de K. Ainsioù a et b sont des modificateurs spécifiques à l'industrie qui déterminent dans quelle mesure l'industrie réagit aux changements de cet intrant.
Des rendements constants à l'échelle : Exemple
Examinons maintenant une autre formule, ou fonction de production, pour voir si nous trouvons des rendements d'échelle constants. Note que certains manuels utilisent Q pour la quantité dans la fonction de production, tandis que d'autres utilisent Y pour la production. Ces différences ne changent rien à l'analyse, tu peux donc utiliser l'une ou l'autre.
Imagine que nous ayons l'équation suivante :
Dans cette équation, 2 et 3 sont des coefficients de production basés sur la façon dont l'industrie particulière réagit à l'investissement.
Dans un processus de production qui utilise principalement le travail pour créer de la valeur, la formule sera la suivante Dans un processus de production qui utilise principalement la main-d'œuvre pour créer de la valeur, la formule ressemblera à ceci : l'augmentation de la main-d'œuvre produira plus de rendement que le capital.
Pour déterminer les rendements d'échelle, nous commencerons par augmenter K et L avec le multiplicateur m. Cela créera une nouvelle fonction de production dans Q1.
Après la factorisation, nous pouvons remplacer (2 x K + 3 x L) par Q, puisqu'on nous l'a donné dès le départ (Q = 2K + 3L).
Et nous allons comparer Q1 à Q. PuisqueQ1 = m x Q, nous constatons qu'en augmentant tous nos intrants du multiplicateur m, nous avons augmenté la production d'exactement m. Par conséquent, nous avons des rendements d'échelle constants.
Un type particulier de fonction de production est connu sous le nom de fonction de production Cobb-Douglas. Pour plus d'informations, consulte l'article ci-dessous.
Fonction de production Cobb-Douglas
De même, les rendements d'échelle constants peuvent être trouvés dans la fonction de production Cobb-Douglas. Il s'agit d'un type spécifique de fonction de production qui mesure également la productivité totale.
Y = production totale
L = travail
K = capital
A = productivité totale des facteurs
α et β sont respectivement les élasticités travail et capital-production. Ces valeurs sont des constantes déterminées par la technologie disponible.
Si la somme de α et β est égale à un, alors la production présentera des rendements d'échelle constants. Selon que la somme est supérieure ou inférieure à un, il y aura des rendements d'échelle croissants ou décroissants.
Rendements d'échelle constants et économies d'échelle
Examinons la différence entre les rendements d'échelle constants et les économies d'échelle. Les rendements d'échelle constants signifient que la production est proportionnellement égale à l'intrant. Si un intrant augmente de 20 %, la production augmentera également de 20 %. Il en va de même pour une diminution de la production. Si un intrant diminue de 10 points, la production diminuera du même nombre. La clé de ce type de rendement d'échelle est que le rendement de la production est constant.
D 'autre part, les économies d'échelle sont des avantages en termes de coûts qu'une entreprise obtient lorsqu'elle augmente son niveau de production. Par exemple, les épiceries peuvent acheter leurs produits en gros pour économiser de l'argent sur les produits qu'elles vendent. Ces épiceries peuvent utiliser leurs économies pour offrir des réductions à leurs propres clients. Les magasins bénéficient alors d'une réduction du coût de leurs produits.
Des rendements d'échelle constants - Principaux enseignements
- "Les rendements d'échelle" est un terme qui fait référence à la capacité d'une entreprise à produire ses biens ou ses services.
- On parle de rendements d'échelle constants lorsqu'une augmentation des intrants, tels que le travail et le capital, augmente proportionnellement la production.
- L'équation de départ pour trouver des rendements d'échelle constants est la suivante
- La cause des rendements d'échelle constants est le facteur par lequel les intrants de la production affectent la production.
- Leséconomies d'échelle sont des avantages en termes de coûts qu'une entreprise obtient lorsqu'elle augmente sa production.
Références
- Tableau 1. Rendements d'échelle, StudySmarter Originals
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