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Si tu veux en savoir plus sur l'aversion et la préférence pour le risque et sur la façon dont elles influencent les décisions des gens, poursuis ta lecture ! Ne t'inquiète pas, il n'y a aucun risque !
Fig. 1 - Parachutistes
Définition de la préférence pour le risque
Avant d'aborder la définition de la préférence pour le risque, nous devons comprendre ce qu'est le risque. Personne ne peut prédire l'avenir. Par conséquent, lorsque nous prenons des décisions, nous devons comprendre qu'il existe une incertitude quant aux résultats futurs de nos décisions. C'est la définition du risque.
Lerisque est l'incertitude quant aux résultats futurs.
Par exemple, disons que tu as un bon travail en ce moment, mais que tu n'es pas très enthousiaste. Tu veux quelque chose de mieux. Tu trouves une annonce pour une excellente opportunité, mais c'est dans une autre ville. Le salaire est bien meilleur que ton salaire actuel, mais tu devras déménager pour profiter de l'opportunité.
C'est une situation risquée car tu ne sais pas quel sera le résultat si tu déménages. Si les choses se passent bien, tant mieux ! Tu auras un meilleur emploi, un salaire plus élevé et probablement de nouveaux collègues et amis.
Mais que se passera-t-il si les choses ne se passent pas aussi bien ? Et si, au bout de six mois, tu n'aimes pas le travail, tu n'aimes pas ton patron, tu n'aimes pas tes collègues ou tu n'es tout simplement pas à la hauteur et que tu es licencié ? Oh là là, tu parles maintenant de devoir trouver encore un autre emploi, mais tous les tracas et les frais de déménagement que tu as encourus n'ont servi à rien.
Alors, comment prendre une telle décision ? Continue à lire pour le savoir !
Maintenant que nous savons ce qu'est le risque, parlons de la préférence pour le risque. Dans l'exemple ci-dessus, certaines personnes resteraient certainement dans leur emploi actuel, d'autres analyseraient la situation et prendraient du temps pour décider, et d'autres encore sauteraient sur l'occasion sans réfléchir. Ces différentes décisions sont basées sur la préférence pour le risque ou sur le degré de risque qu'une personne est prête à prendre pour atteindre un résultat escompté.
Lapréférence pour le risque est définie comme le degré de risque qu'une personne est prête à prendre en fonction de l'utilité attendue ou de la satisfaction du résultat.
L'utilité attendue est la satisfaction attendue qu'une personne obtiendrait en prenant un certain niveau de risque. Comme nous ne connaissons pas le résultat avec certitude, nous devons estimer ce que le résultat pourrait être ainsi que la satisfaction qui en résulterait.
L'utilité attendue est la moyenne pondérée par les probabilités de l'utilité totale compte tenu des résultats incertains.
Nous pouvons calculer l'utilité attendue à l'aide de l'équation suivante :
\(E(U) = P_A \times U_A + P_B \times U_B \)
\(\hbox{Where:}\)
\(E(U) = \hbox{Utilité attendue}\)
\(P_A = \hbox{Probabilité du résultat A}\N)
\(U_A = \hbox{Utilité du résultat A}\)
\(P_B = \hbox{Probabilité du résultat B}\)
\(U_B = \hbox{Utilité du résultat B}\)
Dans certains cas, nous pouvons mesurer l'utilité en tant que valeur monétaire, comme le revenu. Dans d'autres cas, nous ne pouvons pas mesurer l'utilité en termes monétaires (la satisfaction de pouvoir rendre visite à ta grand-mère ou d'aller à la plage n'a pas de valeur monétaire). Dans ces cas-là, nous mesurons la satisfaction en util, une mesure théorique de la satisfaction ou du bonheur procuré par un certain résultat. L'util n'a pas de signification réelle autre que celle de comparer la satisfaction entre les résultats.
Par exemple, pour en revenir à la décision concernant l'emploi. Supposons que nous ayons les estimations suivantes :
Revenu actuel : 50 000 $.
Résultat A : Les choses ne se passent pas bien, et tu perds ton nouvel emploi dans six mois, de sorte que ton revenu annuel est nul dans six mois, et que tu dois trouver un autre emploi. La probabilité que cela se produise est de 30 %.
Résultat B : Tout se passe bien et tu gardes ton nouvel emploi, qui te rapporte 80 000 $. La probabilité que cela se produise est de 70 %.
Dans ce cas, nous pouvons mesurer l'utilité en termes monétaires en utilisant le revenu.
\(\hbox{Donc nous avons ce qui suit:}\)
\N(P_A = 30\%%)
\N(U_A = 0$\N)
\N(P_B = 70\N%)
\N(U_B = 80 000 $)
\N- (\hbox{Then:}\N)
\N- (E(U) = P_A \N- fois U_A + P_B \N- fois U_B \N)
\N(E(U) = 0,3 fois 0 $ + 0,7 fois 80 000 $ = 56 000 $)
Ton utilité attendue, ou ton revenu, si tu acceptes le nouvel emploi dans une autre ville est de 56 000 $. Puisque ce montant est supérieur à ton revenu actuel de 50 000 $, la sage décision serait d'accepter le nouvel emploi.
Bien sûr, d'autres facteurs entrent en ligne de compte dans une décision aussi importante, comme les frais de déménagement, les tracas liés au transport de tous tes biens dans un camion, le nettoyage de ton logement actuel, l'éloignement de ta famille et de tes amis, le climat différent, la découverte d'une nouvelle ville, et ainsi de suite. Mais pour faire simple, nous avons ignoré ces autres facteurs pour cette analyse.
Maintenant que nous avons défini le risque, la préférence pour le risque et l'utilité attendue, et que nous avons donné quelques exemples, entrons un peu plus dans le détail des types de préférence pour le risque.
Tu n'es pas sûr de ce qu'est l'utilité et tu aimerais en savoir plus ?Consulte ces articles pour approfondir tes connaissances :- Fonctions d'utilité
Types de préférence pour le risque
Il existe trois types de préférences en matière de risque : l'aversion au risque, la neutralité au risque et l'amour du risque. Examinons chacun d'entre eux.
Types de préférence pour le risque : averse au risque
Une personne averse au risque préfère un résultat certain à un résultat incertain avec la même utilité attendue. Une personne averse au risque présente une utilité marginale décroissante. C'est-à-dire que pour chaque dollar d'augmentation de revenu, l'augmentation de l'utilité de ce revenu supplémentaire est moindre.
Pour la plupart des gens, plus le revenu est élevé, moins il apporte de bonheur supplémentaire. En d'autres termes, avec un revenu très faible, un dollar supplémentaire procure beaucoup de bonheur, mais si tu es très riche, un dollar supplémentaire n'est vraiment rien pour toi. Le type averse au risque est le type de préférence pour le risque le plus courant. Penses-y. Presque tout le monde achète une assurance maladie, une assurance vie, une assurance habitation ou une assurance automobile, et la plupart des gens préfèrent un emploi avec un salaire stable plutôt qu'un emploi avec un revenu variable. Pour le type averse au risque, il est plus important d'éviter les pertes que de recevoir des gains. Autrement dit, il est plus important d'éviter de perdre 10 000 $ que de gagner 10 000 $.
Une personne qui a une aversion pour le risque préfère un résultat certain à un résultat incertain avec la même utilité attendue.
Types de préférence pour le risque : neutre au risque
Une personne neutre face au risque est indifférente entre un résultat certain et un résultat incertain avec la même utilité attendue. Une personne averse au risque présente une utilité marginale constante. C'est-à-dire que pour chaque augmentation de 1 $ du revenu, l'augmentation de l'utilité de ce revenu supplémentaire est la même. Pour les personnes neutres face au risque, il est tout aussi important d'éviter les pertes que de recevoir des gains. Autrement dit, il est tout aussi important d'éviter de perdre 10 000 $ que de gagner 10 000 $.
Une personne neutre face au risque est indifférente entre un résultat certain et un résultat incertain avec la même utilité attendue.
Types de préférences en matière de risque : l'amour du risque
Une personne qui aime le risque préfère un résultat incertain à un résultat certain, même si l'utilité attendue du résultat incertain est inférieure à celle du résultat certain. Une personne qui aime le risque présente une utilité marginale croissante. En d'autres termes, pour chaque dollar d'augmentation du revenu, l'augmentation de l'utilité de ce revenu supplémentaire est plus élevée. Pour les personnes qui aiment le risque, la possibilité de gagner gros par rapport à celle de tout perdre vaut plus qu'un résultat certain. Les pertes ne les préoccupent pas. Le frisson de la poursuite et la poussée de dopamine qui l'accompagne leur apportent plus de bonheur que l'acceptation d'un résultat certain.
Une personne qui aime le risque préfère un résultat incertain à un résultat certain, même si l'utilité attendue du résultat incertain est inférieure à celle du résultat certain.
Prenons l'exemple d'un billet de loterie. Le jackpot est de 100 millions de dollars et la probabilité de gagner est de 1 sur 100 millions. Le coût du billet de loterie est de 2 $. Quelle est l'utilité ou la valeur attendue de l'achat du billet de loterie ?
\(\hbox{Nous avons:}\N)
\(\hbox{Résultat A} = \hbox{Gagner le jackpot}\)
\(\hbox{Résultat B} = \hbox{Ne pas gagner le jackpot}\)
\N(U_A = 100 000 000 $\N)
\N(P_A = 0.00000001\N)
\N(U_B = 0$\N)
\N(P_B = 0.99999999\N)
\N(\hbox{Then:}\N)\N(\hbox{Then:})
\N- (E(U) = P_A \N- fois U_A + P_B \N- fois U_B \N)
\(E(U) = 0.00000001 \N fois 100 000 000 $ + 0.99999999 \N fois 0 $)
\N(E(U) = 1 $ + 0 $ = 1 $)
Dans ce cas, comme le coût du billet de loterie (2 $) est supérieur à la valeur attendue (1 $), il s'agit d'un pari perdant. Cependant, des millions de personnes achètent quand même des billets de loterie. Si la plupart des gens ont une aversion pour le risque, pourquoi achètent-ils des billets de loterie si le pari est perdant ? Encore une fois, c'est le frisson de la poursuite, l'excitation, le rêve de ce manoir et de cette voiture de sport haut de gamme qui vient avec l'infime chance de gagner. De plus, même pour les personnes ayant de maigres revenus, un billet de loterie à 2 dollars n'est pas un grand sacrifice. Si, en revanche, le billet de loterie coûtait 100 dollars, il y aurait probablement beaucoup moins de demande de billets de loterie !
Types de préférence pour le risque : différents risques et types
Cela soulève un autre point. Une même personne peut avoir des préférences de risque différentes, selon les risques qu'elle prend. Le pire qui puisse arriver lorsque tu prends la décision risquée d'acheter un billet de loterie est de perdre 2 $, alors que le pire qui puisse arriver lorsque tu prends la décision risquée de ne pas avoir d'assurance habitation est de perdre la valeur totale de ta maison ! C'est une grande différence ! Ainsi, selon le type de risque et le montant potentiellement perdu, la même personne peut avoir des préférences différentes en matière de risque.
Théorie de la préférence pour le risque
La théorie de la préférence pour le risque est basée sur l'utilité attendue. L'hypothèse qui sous-tend cette théorie est que, face à des résultats incertains, les gens veulent maximiser leur utilité attendue. La plupart des gens ont une aversion pour le risque, ce qui signifie que leur utilité est très sensible aux changements de revenus. Une personne moins averse au risque est moins sensible aux changements de revenus. Une personne neutre par rapport au risque n'est pas du tout sensible aux changements de revenus.
Les personnes à faible revenu sont plus averses au risque que les personnes à revenu élevé. Cela s'explique par le fait que lorsque tu as peu de revenus, une augmentation donnée des revenus signifie beaucoup plus pour toi que pour quelqu'un qui a beaucoup plus d'argent. La diminution du niveau de bonheur supplémentaire d'une augmentation d'un dollar de revenu au fur et à mesure que le revenu augmente est connue sous le nom d'utilité marginale décroissante.
L'utilitémarginale décroissante signifie qu'à mesure que le revenu augmente, l'utilité supplémentaire obtenue à partir d'une augmentation donnée du revenu devient plus faible.
Si les personnes qui ont une aversion pour le risque, c'est-à-dire la plupart des gens, présentent une utilité marginale décroissante, certaines personnes, qui sont neutres face au risque, présentent une utilité marginale constante, tandis qu'un nombre encore plus restreint de personnes, qui aiment le risque, présentent une utilité marginale croissante. Ce sont ces différences d'utilité marginale qui déterminent le type de préférence pour le risque d'une personne et sur lesquelles repose la théorie de la préférence pour le risque.
Pour en savoir plus, consulte notre article - L'utilité marginale !
Mesure de la préférence pour le risque
La mesure de la préférence pour le risque peut se faire de plusieurs façons. Tout d'abord, il y a l'utilité marginale. Si une personne présente une utilité marginale décroissante, c'est-à-dire qu'elle éprouve moins de satisfaction supplémentaire à mesure que ses revenus augmentent, elle est considérée comme ayant une aversion pour le risque. Si une personne présente une utilité marginale constante, c'est-à-dire qu'elle éprouve la même satisfaction supplémentaire à mesure que ses revenus augmentent, elle est considérée comme neutre à l'égard du risque. Si une personne présente une utilité marginale croissante, c'est-à-dire que la satisfaction supplémentaire augmente à mesure que le revenu augmente, elle est considérée comme aimant le risque.
Deuxièmement, il y a les courbes d'indifférence. Les courbes d' indifférence sont utilisées pour comparer la satisfaction obtenue à partir d'une certaine combinaison de biens, d'une certaine combinaison de risque et de rendement attendu, ou d'une certaine combinaison de risque et de revenu attendu.
Toute combinaison sur la même courbe d'indifférence apporte la même quantité d'utilité ou de satisfaction. En ce qui concerne les combinaisons de risque et de revenu escompté, une personne fortement averse au risque aura des courbes d'indifférence très raides, ce qui signifie que pour une augmentation donnée du risque pris, elle s'attendra à une très forte augmentation du revenu escompté. Une personne légèrement averse au risque s'attendra à une augmentation plus faible du revenu escompté, de sorte que ses courbes d'indifférence seront plus plates. Ces courbes d'indifférence sont illustrées dans la figure 2 ci-dessous. La pente des courbes d'indifférence (plus élevée pour les personnes fortement averses au risque, plus faible pour les personnes légèrement averses au risque) peut aider à mesurer la préférence d'une personne pour le risque.
Tu ne sais pas ce que signifient les courbes d'indifférence et ce qu'elles signifient ?Ne t'inquiète pas, nous nous occupons de toi ! Clique ici :- Courbe d'indifférence
Fig. 2 - Courbes d'indifférence
Troisièmement, la prime de risque, ou le montant qu'une personne est prête à payer pour éviter le risque, peut aider à mesurer la préférence d'une personne pour le risque. Une personne qui a une aversion pour le risque voudra faire tout ce qu'elle peut pour éviter le risque, elle sera donc prête à payer une prime de risque très élevée. Une personne moins averse au risque ne sera pas disposée à payer une prime de risque aussi élevée, car elle est prête à prendre plus de risques. Ainsi, l'examen des primes de risque peut aider à mesurer la préférence d'une personne pour le risque.
La prime de risque est le montant qu'une personne est prête à payer pour éviter le risque.
Enfin, les préférences en matière de risque peuvent être mesurées à l'aide d'un questionnaire sur les préférences en matière de risque.
Lorsqu'une personne entre pour la première fois dans le bureau d'un gestionnaire d'investissement, ce dernier lui fait souvent remplir un questionnaire qui lui pose plusieurs questions.
Un exemple de question pourrait être : "Quel pourcentage de ton portefeuille es-tu prêt à perdre avant de t'inquiéter ?".
Un autre exemple pourrait être : 'Préfères-tu prendre une valeur sûre ou un pari risqué avec la même valeur attendue ?'
Une autre question pourrait être : 'Combien de temps prévois-tu de conserver cet investissement?'
Ces questions permettent de déterminer la capacité d'une personne à surmonter les hauts et les bas du marché. Les questions de ce type aident les gestionnaires d'investissement à mesurer la préférence d'une personne pour le risque, ce qui leur permet de placer leurs clients dans des investissements qui correspondent le mieux à leur tolérance au risque.
Préférence pour le risque et utilité attendue
Nous allons expliquer la préférence pour le risque et son lien avec l'utilité attendue à l'aide d'un graphique. La figure 3 ci-dessous montre la fonction d'utilité d'une personne qui a une aversion pour le risque. Comme tu peux le voir, au fur et à mesure que le revenu augmente, l'utilité de cette personne continue d'augmenter, mais à un rythme de plus en plus lent, jusqu'à ce qu'elle cesse complètement d'augmenter. C'est ce qu'on appelle l'utilité marginale décroissante. Pour chaque dollar d'augmentation du revenu, l'utilité augmente à un rythme décroissant.
Prenons maintenant un exemple pour démontrer l'utilité attendue.
Supposons qu'une personne qui n'aime pas le risque et qui s'appelle Jim a un emploi qui lui rapporte 60 000 $ par année. Jim s'ennuie un peu dans son travail et envisage d'accepter un emploi de vendeur. Cependant, cet emploi de vendeur a un revenu variable. Jim ne saura pas combien d'argent il gagnera au cours d'un mois ou d'une année.
Une bonne année lui rapportera 80 000 $, tandis qu'une mauvaise année ne lui rapportera que 40 000 $. Ces résultats possibles sont également probables, ce qui signifie qu'il y a 50 % de chances que l'année soit mauvaise et 50 % de chances qu'elle soit bonne.
L'utilité, ou la satisfaction, que Jim retire de son emploi actuel est de 13 utils, comme le montre le point B de la figure 3 ci-dessous. S'il accepte le poste de vendeur et connaît une mauvaise année, son utilité sera de 10 utils, ce qui correspond au point A, et s'il connaît une bonne année, son utilité sera de 15 utils, ce qui correspond au point C.
Nous pouvons calculer l'utilité attendue de Jim pour le poste de vendeur à l'aide de la formule suivante :
\(\hbox{Utilité attendue du poste de vendeur} = P_A \times U_A + P_C \times U_C\)
\(\hbox{Utilité attendue de l'emploi de vendeur} = 0,5 fois 10 + 0,5 fois 15 = 12,5\)
Étant donné que l'utilité de l'emploi actuel de Jim, 13 unités, est supérieure à l'utilité attendue de l'emploi dans la vente, que nous avons calculée à 12,5 unités, Jim ferait mieux de garder son emploi actuel. Cela correspond au fait que les personnes qui ont une aversion pour le risque préfèrent que les résultats soient moins variables.
Comme tu peux le voir dans la figure 3 ci-dessous, passer de 40 000 dollars par an au point A à 60 000 dollars par an au point B entraîne une augmentation de l'utilité de 3 utils. Cependant, passer de 60 000 $ par an au point B à 80 000 $ par an au point C entraîne une augmentation de l'utilité de seulement 2 unités. Il s'agit d'un exemple d'utilité marginale décroissante, caractéristique des personnes qui ont une aversion pour le risque.
Fig. 3 - Fonction d'utilité de l'aversion au risque
Pour en savoir plus sur des sujets similaires, consulte nos articles :- Choix du consommateur- Arbitrage risque-rendement
- Réduction du risque
- Actif à risque
Préférence pour le risque - Principaux enseignements
- La préférence pour le risque est définie comme le degré de risque qu'une personne est prête à prendre en fonction de l'utilité attendue ou de la satisfaction du résultat.
L'utilité attendue est la moyenne pondérée par les probabilités de l'utilité totale compte tenu des résultats incertains.
Les personnes averses au risque présentent une utilité marginale décroissante.
Les personnes neutres au risque présentent une utilité marginale constante.
Les personnes qui aiment le risque ont une utilité marginale croissante.
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