Le problème de la minimisation des coûts
Les entreprises procèdent à la minimisation des coûts afin de déterminer la manière la plus efficace de produire des biens et des services à partir d'au moins deux intrants. Par exemple, si une entreprise investit trop dans ses travailleurs et pas assez dans son capital, ou vice versa, le coût des deux ne sera pas efficace.
Laminimisation des coûts est la règle selon laquelle les producteurs cherchent à calculer le bon équilibre entre deux intrants afin d'avoir la productivité la plus rentable.
Avant de discuter en profondeur de la minimisation des coûts, il est important de passer en revue les concepts de substituts et de compléments sur un marché de facteurs. Il s'agit de types de facteurs de production dont le prix affecte la demande de facteurs de production similaires ou apparentés, ce qui, à son tour, affectera la façon de calculer la minimisation des coûts.
En général, les substituts sont des biens qui peuvent être remplacés par des biens similaires. Par exemple, un consommateur peut préférer acheter des livres électroniques plutôt que des livres physiques. Cependant, si le prix d'un livre électronique désiré augmente, ou est plus cher que la copie papier, alors ce consommateur peut acheter le livre physique à la place. Il en va de même pour les facteurs de production.
Lessubstituts sur un marché de facteurs sont des facteurs de production qui peuvent être remplacés par des facteurs de production similaires.
Deux biens sont complémentaires si les consommateurs ont tendance à les acheter ensemble. Pense à la relation entre les jeux vidéo et une console de jeu, comme une Playstation ou une Xbox. Si le prix d'une console de jeu augmente, la demande d'achat de jeux vidéo diminuera. Il en va de même pour les facteurs de production.
Lescompléments dans un marché de facteurs sont des facteurs de production qui sont utilisés conjointement avec d'autres facteurs de production.
Pour en savoir plus, consulte notre article sur les marchés de facteurs !
Minimisation des coûts et maximisation des profits
Réfléchir aux facteurs de production substituables et complémentaires peut nous aider à penser à la minimisation des coûts et à la maximisation des profits. Comme tu peux l'imaginer, il existe différentes combinaisons de facteurs de production qu'une entreprise peut calculer pour minimiser le coût de son capital et de sa main-d'œuvre, ce qui lui permet de maximiser ses profits. Examinons un exemple spécifique et voyons comment il peut être résolu dans le monde réel.
Pense à un entrepôt de bureau moderne avec des opérateurs de machines et des chariots élévateurs automatisés qui ramassent les produits et les déplacent d'un endroit à l'autre sans conducteur. Pour fonctionner le plus efficacement possible, l'entreprise doit déterminer le nombre d'opérateurs de machines (main-d'œuvre) et de chariots élévateurs (capital) dont elle a besoin. S'il y a plus de chariots élévateurs que d'opérateurs, il risque d'y avoir des machines inutilisées dans l'entrepôt, ce qui ne maximise pas la productivité totale. D'autre part, s'il y a plus d'opérateurs que de chariots élévateurs, le mouvement des produits dans l'entrepôt risque d'être plus lent. Dans les deux cas, le coût n'est pas minimisé.
Exemples de minimisation des coûts
Trouver l'approche la plus rentable pour une entreprise peut s'avérer difficile. Cependant, lorsqu'une entreprise doit décider de la combinaison de main-d'œuvre et de capital à utiliser, le calcul de la minimisation des coûts peut être relativement simple.
Reprenons l'exemple d'un entrepôt de bureau moderne avec des opérateurs de machines et des chariots élévateurs automatisés.
Supposons ce qui suit : si l'entreprise qui possède l'entrepôt de bureaux loue 40 chariots élévateurs, elle devra embaucher un opérateur de machine pour superviser 5 chariots élévateurs, ce qui nécessitera un total de 8 opérateurs. Dans un autre scénario, les opérateurs plus expérimentés peuvent être plus efficaces en utilisant d'autres outils pour les aider à déplacer de grandes quantités de produits sur le sol de l'entrepôt. L'entrepôt peut déplacer à peu près la même quantité de produits avec 20 chariots élévateurs automatisés et 20 opérateurs de machines.
Supposons que le coût de location d'un chariot élévateur soit de 2 000 $ par mois et que l'embauche d'un opérateur de machine coûte 1 500 $ par mois. Le coût de ces intrants ressemblerait à ce qui suit :
Scénario 1 | Scénario 2 |
Coût du capital : 40 x $2,000 = $80,000 | Coût du capital : 20 x 2 000 $ = 40 000 |
Coût du travail : 8 x 1 500 $ = 12 000 | Coût de la main-d'oeuvre : 20 x 1 500 $ = 30 000 |
Coût total : 92 000 | Coût total : 70 000 |
Tableau 1. Scénarios de minimisation des coûts - StudySmarter
Nous voyons que le deuxième scénario, dans lequel l'entrepôt embauche 20 opérateurs de machines et loue 20 chariots élévateurs automatisés, est la combinaison la plus rentable. Mais il ne s'agit que de deux scénarios. Comment savoir s'il n'existe pas un autre meilleur scénario qui trouverait la combinaison la plus rentable de capital et de travail ? Nous utilisons la formule de minimisation des coûts pour vérifier la combinaison la plus rentable dans de tels cas.
Formule de minimisation des coûts
Il peut être difficile pour les entreprises comptant des milliers d'employés et encore plus d'unités de capital d'utiliser l'approche de minimisation des coûts parmi des scénarios apparemment infinis. C'est pourquoi il existe une formule pour trouver les apports optimaux de travail et de capital. Cette formule illustre que le produit marginal du travail sur le taux de salaire est égal au produit marginal du capital sur le prix de location du capital.
ou
Le produit marginal d'un intrant fait référence à la production supplémentaire qui résulte d'un intrant supplémentaire.
Appliquons cette formule à un exemple. Tout comme la relation entre les opérateurs de machines et les chariots élévateurs automatisés, la relation entre les guichetiers et les distributeurs automatiques de billets (DAB) peut être observée pour trouver la combinaison la plus rentable entre les deux.
Supposons que le produit marginal du travail des guichetiers soit de 100 unités et que le produit marginal du capital des guichets automatiques soit de 200 unités. Que se passe-t-il lorsque le salaire est de 10 $ et que le taux de location du capital est de 5 $ ?
Nous utilisons la formule :
Le produit par dollar de travail serait de 100/10 $ = 10 unités, tandis que le produit par dollar de capital serait de 200/5 $ = 40 unités. En d'autres termes, l'entreprise reçoit 10 unités de production qui sont dépensées en travail, et 40 unités de production dépensées en capital.
D'après ces données, la banque devrait investir davantage dans les guichets automatiques que dans les guichetiers. Cependant, la loi des rendements décroissants nous rappelle qu'au fur et à mesure que la banque loue plus de guichets automatiques, le produit marginal du capital diminue. De plus, comme la banque embauche moins de guichetiers, le produit marginal du travail augmente.
La banque modifiera donc la quantité de travail et de capital jusqu'à ce que le produit marginal par dollar dépensé pour chaque intrant soit le même.
Approche de minimisation des coûts : Les deux conditions
Lorsque l'on représente la valeur qui minimise les coûts sur un graphique, cette valeur doit remplir deux conditions :
- La valeur se trouve sur l'isoquant y
- Aucune autre valeur sur l'isoquant y ne se trouve sur une ligne d'isocoût inférieure.
Ces deux conditions sont essentielles pour illustrer une valeur dont le coût est minimisé. Cela permet de mettre en perspective ce que signifie avoir la combinaison la plus avantageuse de travail et de capital.
Prenons ce que nous avons appris ci-dessus et mettons-le dans un graphique pour voir comment cela se traduit.
Dans la figure 1, nous voyons le graphique dessiné par rapport au travail (L) et au capital (K). Les deux lignes bleu foncé sont des lignes d'isocoût, qui représentent toutes les combinaisons de travail et de capital qui coûtent le même montant total. La ligne courbe, appelée y-isoquant, montre la combinaison optimale de travail et de capital qui produit le maximum de rendement à un coût minimum.
Fig 1. - Le problème de minimisation des coûts
Concentre-toi maintenant sur le point A, qui touche l'isoquant y et la première ligne d'isocoût. Ce point montre la valeur de la minimisation des coûts. Si tu allais au point B, l'apport en capital serait plus élevé que celui en travail. Le point C illustre de la même façon un scénario dans lequel un intrant est en trop grande quantité. Dans ce cas, l'apport en main-d'œuvre est plus important et l'apport en capital est insuffisant pour que cette solution soit considérée comme rentable.
Analyse de la minimisation des coûts - Principaux enseignements
- Laminimisation des coûts est la règle selon laquelle les producteurs cherchent à calculer le bon équilibre entre deux facteurs de production afin d'avoir la productivité la plus rentable.
- Les substituts sur un marché de facteurs sont des facteurs de production qui peuvent être remplacés par des facteurs de production similaires. Les compléments sur un marché de facteurs sont des facteurs de production qui sont utilisés conjointement avec d'autres facteurs de production.
- Dans la formule de minimisation des coûts, le produit marginal du travail divisé par le taux de salaire est égal au produit marginal du capital divisé par le prix de location du capital.
- En fonction de la production par dollar du produit marginal du capital ou du travail, une entreprise devra augmenter le capital et diminuer le travail, ou vice versa, jusqu'à ce que le produit marginal par dollar de chaque intrant soit égal.
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