Modèle de croissance de Gordon

Définition : Qu'est-ce que le modèle de croissance de Gordon ?

Hypothèses du modèle de croissance de Gordon

Pour que le modèle fonctionne, il faut comprendre certaines hypothèses :

• Les dividendes de l'entreprise augmentent indéfiniment à un taux constant.
• Le taux de rendement exigé par l'investisseur est supérieur au taux de croissance des dividendes.

En outre, voici la formule du modèle de croissance de Gordon : \[ P = \frac{D}{(r - g)} \] où :

Hypothèses clés du modèle de croissance de Gordon

Comme indiqué précédemment, le modèle de croissance de Gordon suppose que les dividendes augmentent indéfiniment à un taux constant et que le taux de rendement requis est supérieur au taux de croissance. Cependant, d'autres hypothèses comprennent :

• L'entreprise a un modèle d'affaires stable qui n'est pas sujet à des changements rapides.
• La structure financière de l'entreprise (dettes et capitaux propres) et le coût du capital sont constants.

Limites potentielles des hypothèses du modèle de croissance de Gordon

Bien que le modèle de croissance Gordon offre une approche simple et calculée de l'évaluation des actions, il est important de noter que les hypothèses peuvent ne pas être valables dans toutes les circonstances. Les limites potentielles sont les suivantes :

• Toutes les entreprises ne versent pas de dividendes, ce qui limite l'application du modèle.
• Le taux de croissance constant des dividendes peut ne pas être viable pour toutes les entreprises.
• L'hypothèse du modèle d'un marché parfait est rarement, voire jamais, observée dans les conditions réelles du marché.

Compte tenu des limites potentielles, les résultats dérivés du modèle de croissance Gordon doivent être utilisés comme un indicateur, plutôt que comme une mesure définitive de la valeur intrinsèque d'une action.

Guide étape par étape de la formule du modèle de croissance de Gordon

Après t'être familiarisé avec le concept et les hypothèses du modèle de croissance de Gordon, approfondissons la façon d'utiliser la formule. Pour rappel, la formule avec laquelle nous travaillons est la suivante : \[ P = \frac{D}{(r - g)} \] Les étapes suivantes simplifient l'approche de l'utilisation efficace de la formule.

Dérivation de la formule du modèle de croissance de Gordon

Pour bien comprendre la formule du modèle de croissance de Gordon, il est essentiel d'en connaître la dérivation. Le processus commence par la formule de la valeur actuelle d'une perpétuité, qui nous permet de calculer la valeur d'une série de paiements futurs (les dividendes dans notre cas) actualisés jusqu'au moment présent. Une perpétuité est une série de flux financiers infinis, et sa valeur actuelle peut être calculée en divisant le flux financier \( D \N) par le taux d'actualisation \( r \N). Cela s'écrit : \( P = \frac{D}{r} \). Cependant, cela n'inclut pas le facteur de croissance. C'est là qu'intervient le génie de Gordon, qui a fait une adaptation cruciale en supposant que les dividendes augmentent à un taux constant, ce qui a donné le modèle de croissance de Gordon, également connu sous le nom de modèle d'actualisation des dividendes, car il met l'accent sur la valeur future des dividendes. Voici à nouveau l'équation : \[ P = \frac{D}{(r - g)} \]

Composantes de la formule du modèle de croissance de Gordon

La décomposition des composants de la formule permet de mieux comprendre les principes sous-jacents. Les quatre parties principales sont les suivantes : Pour appliquer la formule, l'investisseur doit d'abord déterminer son taux de rendement requis, qui doit être supérieur au taux de croissance des dividendes : \( r > g \). Ensuite, il doit également estimer le taux de croissance des dividendes futurs. Une fois ces données identifiées, tu peux utiliser la formule pour calculer la juste valeur de l'action.

Travailler sur un exemple de modèle de croissance de Gordon

Illustrons le modèle par un exemple. Supposons que tu examines une entreprise de technologie qui doit verser un dividende de 1£ l'année prochaine, et que tu t'attends à ce que les dividendes augmentent de 5 % chaque année indéfiniment. Si ton taux de rendement requis est de 10 %, la valeur intrinsèque de l'action peut être calculée comme suit : en utilisant la formule du modèle de croissance de Gordon \( P = \frac{D}{(r - g)} \), tu peux remplacer \( D \) par 1 £, \( r \) par 10 % (ou 0,10), et \( g \) par 5 % (ou 0,05). On obtient alors : \[ P = \frac{1}{(0,10 - 0,05)} = £20 \] Ainsi, selon le modèle de croissance de Gordon, si les actions de la société se vendent à moins de £20, il pourrait s'agir d'un bon investissement, car ce prix est inférieur à la valeur intrinsèque calculée. À l'inverse, si le prix est nettement supérieur à 20 livres sterling, tu devrais peut-être réévaluer tes hypothèses ou regarder ailleurs. Note qu'il s'agit d'un exemple simplifié. Les situations réelles nécessiteront souvent des considérations plus complexes.

Modèle de croissance de Gordon et valeur terminale

En mathématiques financières, le modèle de croissance de Gordon est fréquemment utilisé pour déterminer la "valeur terminale" d'une série de flux financiers futurs. La "valeur finale" représente la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie ultérieurs, au-delà d'une certaine date dans l'avenir, où ces flux de trésorerie sont supposés croître à un taux constant indéfiniment.

Comprendre la valeur terminale du modèle de croissance de Gordon

L'application du modèle de croissance de Gordon, dans le calcul de la valeur terminale, repose sur l'idée fondamentale que les flux de trésorerie d'une entreprise sont censés croître à un taux constant pour toujours, créant ainsi une série infinie de flux de trésorerie futurs. La valeur terminale est la valeur actuelle de cette série infinie de flux financiers futurs et peut être décrite comme le moment où l'on peut raisonnablement estimer que les flux financiers futurs d'une entreprise croissent à un taux constant. Le modèle de croissance Gordon fournit une technique pour calculer cette valeur terminale, qui représente la valeur, aujourd'hui, de tous les flux de trésorerie futurs. Par conséquent, elle s'inscrit parfaitement dans la logique de la perpétuité en mathématiques. Pour calculer efficacement la valeur terminale à l'aide du modèle de croissance de Gordon, la formule couramment utilisée est la suivante : \[ TV = \frac{CF * (1 + g)}{r - g} \] où : - \(TV\) est la valeur finale - \(CF\) est le flux de trésorerie pour la période suivante - \(g\) est le taux de croissance des flux de trésorerie - \(r\) est le taux d'actualisation (taux de rendement requis pour l'investisseur) Les revues de divers livres d'évaluation suggèrent que c'est la meilleure méthode d'approximation de la valeur finale lors d'une analyse des flux de trésorerie actualisés sur cinq ans.

Application de la valeur terminale au modèle de croissance de Gordon

Comme nous l'avons déjà mentionné, la valeur terminale joue un rôle essentiel, en particulier dans les modèles d'actualisation des flux de trésorerie (DCF). Dans ces modèles, l'horizon temporel des projections ne dépasse souvent pas cinq ou dix ans en raison de l'incertitude croissante avec le temps. Cependant, comme une entreprise poursuit généralement ses activités après cette période, le calcul de la valeur terminale est nécessaire pour tenir compte de la valeur des flux de trésorerie au-delà de cet horizon de projection. Le modèle de croissance de Gordon est donc une méthode pratique dans ces cas. Dans le modèle de croissance de Gordon, le calcul de la valeur terminale suppose que les flux de trésorerie disponibles augmenteront à un taux constant à l'infini. Il est donc nécessaire de choisir un taux de croissance réaliste et prudent, souvent lié au taux d'inflation ou au taux de croissance du PIB. Il s'agit d'éviter une surestimation qui pourrait conduire à des valorisations exagérées.

Calcul de la valeur terminale avec le modèle de croissance de Gordon

Cette section illustre le processus de calcul de la valeur terminale à l'aide du modèle de croissance de Gordon. En supposant qu'une entreprise dispose d'un flux de trésorerie de 1 000 000 £ au cours de la cinquième année, qu'elle croît à un taux de 2 % et que le taux d'actualisation est de 10 %, la valeur finale à la fin de la période de cinq ans peut être calculée en substituant les valeurs dans la formule, comme suit : \[ TV = \frac{CF * (1 + g)}{r - g} = \frac{1 000 000 * (1 + 0.02)}{0,10 - 0,02} = £13,750,000 \] Cette valeur terminale de £13,750,000 représente donc la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs à partir de la fin de l'année 5, en supposant que les flux de trésorerie augmentent indéfiniment à un taux de 2 %. Cependant, pour trouver la valeur actuelle de cette valeur terminale à la fin de l'année 5, il faut l'actualiser en utilisant la formule suivante : \[ PV = \frac{TV}{(1 + r)^n} \] où \(PV\) est la valeur actuelle, \(TV\) la valeur terminale, \(r\) le taux d'actualisation, et \(n\) le nombre de périodes. Lorsqu'il s'agit d'une croissance non constante, il est possible d'utiliser plusieurs étapes du modèle de croissance de Gordon, mais cela nécessite une modélisation plus complexe et une meilleure compréhension des modèles de croissance à long terme.

Un examen plus approfondi du modèle de croissance de Gordon en deux étapes

Bien que le modèle de croissance de Gordon soit une méthode d'évaluation fiable, il suppose un taux de croissance constant, ce qui n'est pas toujours un scénario réaliste. C'est là qu'entre en jeu le modèle de croissance de Gordon en deux étapes, qui offre une plus grande souplesse en permettant de prendre en compte différents taux de croissance en deux étapes distinctes.

Comprendre le modèle de croissance en deux étapes de Gordon

Le modèle de croissance de Gordon en deux étapes est une variante du célèbre modèle de croissance de Gordon, qui permet aux dividendes d'une entreprise de croître à des taux différents en deux étapes distinctes. Ce modèle est particulièrement utile lorsque les dividendes de l'entreprise devraient croître à un rythme rapide à court terme, avant de ralentir régulièrement pour atteindre un taux de croissance plus durable à long terme. Au cours de la première étape du modèle, les dividendes devraient croître à un rythme exceptionnellement élevé, qui ne peut être maintenu indéfiniment. Cette période comprend la croissance à plus court terme. Au cours de la deuxième étape, les taux de croissance sont censés ralentir et se stabiliser à un taux normal et constant, se prolongeant indéfiniment. L'application de ce modèle est très répandue dans l'analyse financière en raison de la prise en compte de taux de croissance variables, imitant plus étroitement les conditions du monde réel et les cycles économiques.

Quand utiliser le modèle de croissance de Gordon en deux étapes

La décision d'utiliser le modèle de croissance de Gordon en deux étapes dépend en grande partie du profil de croissance de l'entreprise que tu analyses. Les principaux scénarios qui conviennent à ce modèle sont les suivants : - les entreprises qui se trouvent dans la phase de croissance de leur cycle de vie, c'est-à-dire qui connaissent une période initiale de forte croissance qui devrait se stabiliser par la suite ; - les entreprises qui prévoient des changements importants à court terme. Si l'entreprise subit des changements qui n'auront un impact sur le taux de croissance des dividendes qu'à court terme (comme un investissement dans un nouveau projet ou une augmentation temporaire de la demande du marché), le modèle de croissance Gordon en deux étapes est bénéfique. - Les entreprises qui opèrent dans des conditions économiques ou sectorielles uniques qui exigent des estimations de croissance à court et à long terme différentes.

Exemple étape par étape d'un modèle de croissance en deux étapes de Gordon

Pour illustrer l'application du modèle de croissance en deux étapes de Gordon, prenons un exemple. Supposons que nous ayons une entreprise qui devrait verser un dividende de 3 livres sterling l'année prochaine. Les dividendes de l'entreprise devraient augmenter de 8 % par an pendant les quatre prochaines années. Après cela, le taux de croissance ralentira pour atteindre un taux stable de 4 % par an, indéfiniment. Si le taux de rendement requis est de 10 % : Pour l'étape 1, la valeur actuelle des dividendes pour les quatre premières années peut être calculée individuellement comme suit : - Pour l'année 1 : \( PV_1 = \frac{D1}{(1 + r)} \) où \( D1 = £3 \times 1.08^1 \) - Pour l'année 2 : \( PV_2 = \frac{D2}{(1 + r)^2}. \N- où \N D2 = £3 \N fois 1.08^2 \N - Pour l'année 3 : \N PV_3 = \Nfrac{D3}{(1 + r)^3} \N- où \N D3 = £3 \N fois 1.08^3 \N - Pour l'année 4 : \N PV_4 = \Nfrac{D4}{(1 + r)^4} \Pour l'étape 2, la valeur actuelle de tous les dividendes à partir de l'année 5 croît indéfiniment à un taux stable de 4 %. Elle peut être calculée à l'aide du modèle de croissance original de Gordon, en n'oubliant pas de l'actualiser à la valeur actuelle : - Pour l'année 5 et les suivantes : \( PV_5 = \frac{D5}{r - g} \frac{1}{(1 + r)^4} \N- où \N( D5 = £3 \Nfois 1.08^4 \Nfois 1.04 \N) (c'est-à-dire le dividende de l'année 4, croissant à 4%). La valeur intrinsèque de l'action est la somme des valeurs actuelles calculées pour les deux étapes. De plus, n'oublie pas que le modèle de croissance en deux étapes de Gordon repose sur de nombreuses hypothèses, comme tout autre modèle d'évaluation, notamment des taux de croissance et des taux d'actualisation constants. En réalité, ces variables peuvent fluctuer en raison de changements imprévus dans l'entreprise ou dans les conditions du marché.

Comparaison entre le modèle d'actualisation des dividendes et le modèle de croissance de Gordon

Bien que le modèle d'actualisation des dividendes (MDD) et le modèle de croissance de Gordon (MCG) soient tous deux des méthodes utilisées pour l'évaluation des actions, ils fonctionnent selon des prémisses différentes et sont bénéfiques dans divers scénarios. Chaque modèle a ses points forts et ses limites dans des contextes différents. Comprendre les caractéristiques distinctives et les applications de chaque modèle permet d'obtenir des résultats optimaux lors des analyses d'investissement.

Modèle d'actualisation des dividendes et modèle de croissance Gordon : Une vue d'ensemble

Le modèle d'actualisation des dividendes part du principe que la valeur d'une action devrait être la somme de tous ses flux de trésorerie futurs (sous forme de dividendes), actualisés à leur valeur actuelle. D'autre part, le modèle de croissance de Gordon, une variante du modèle d'actualisation des dividendes, calcule la valeur intrinsèque d'une action en supposant que les dividendes augmentent à un taux constant. En résumé, le modèle de croissance de Gordon est essentiellement le modèle d'actualisation des dividendes appliqué à une entreprise dont les dividendes augmentent à un taux constant.

Principales différences entre le modèle d'actualisation des dividendes et le modèle de croissance de Gordon

La principale distinction entre ces deux modèles est ancrée dans les hypothèses de taux de croissance utilisées : - Modèle d'actualisation des dividendes : Aucune hypothèse spécifique sur les taux de croissance des dividendes, et le modèle utilise des dividendes distincts pour chaque période. Par conséquent, le modèle d'actualisation des dividendes est plus adaptable et peut intégrer des taux de croissance des dividendes variables ; - Modèle de croissance de Gordon : Suppose que les dividendes croissent à un taux constant ou régulier indéfiniment. Il simplifie le modèle DDM lorsque l'analyste financier estime que le taux de croissance de l'entreprise devrait être constant à long terme. Le tableau ci-dessous met en évidence les principales considérations qui différencient les deux modèles : Bien que ces deux modèles soient comparables en ce sens qu'ils estiment tous deux la valeur intrinsèque d'une action en fonction des dividendes futurs, ces caractéristiques distinctives pourraient faire en sorte qu'un modèle soit plus applicable que l'autre dans divers scénarios.

Application : Modèle d'actualisation des dividendes et modèle de croissance de Gordon

Le choix entre le modèle d'actualisation des divid endes et le modèle de croissance Gordon dépend souvent des caractéristiques de l'entreprise et de l'objectif de l'évaluation : - Le modèle d'actualisation des dividendes est plus fréquemment utilisé lorsque les dividendes d'une entreprise devraient changer de manière significative d'une année à l'autre. Ce modèle peut être précieux pour les entreprises plus récentes dont les bénéfices fluctuent ou pour les entreprises qui subissent des changements de stratégie importants ; - Le modèle de croissance Gordon est généralement appliqué pour les entreprises établies et stables qui affichent un taux de croissance des dividendes relativement stable. Toutefois, il convient de noter qu'aucun modèle n'est parfait et que chacun est soumis à ses propres limites. Bien que les deux modèles tiennent compte de la valeur actuelle des dividendes futurs dans leurs calculs, ils ne tiennent pas compte des événements extraordinaires de l'entreprise (comme les fusions et les acquisitions) ni d'autres facteurs importants qui pourraient affecter le rendement d'un investisseur (comme le rachat d'actions et l'émission de nouvelles actions). Par conséquent, bien que la compréhension et la comparaison de ces modèles puissent être cruciales pour un investisseur, il est conseillé de valider les résultats de ces modèles avec d'autres méthodes d'évaluation, des indicateurs financiers et des données du marché pour une analyse précise et complète de la situation financière d'une entreprise.