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Définition de la Security Market Line
Avant de plonger dans la définition de la ligne de marché des titres, il faut comprendre la rémunération des investisseurs.Tout investisseur a besoin d'être rémunéré lorsqu'il investit dans un actif. Mais en quoi consiste cette compensation ? La première partie est le coût d'opportunité de se séparer de son argent ou la valeur temporelle de l'argent. L'investisseur aurait pu placer son argent ailleurs et gagner au moins un taux d'intérêt sans risque. Ce taux sans risque est considéré comme la compensation minimale que tout investisseur doit recevoir lorsqu'il investit dans un actif risqué. Pourquoi ? Parce qu'investir dans des titres sans risque tels que les obligations d'État américaines permettrait d'obtenir le même rendement sans le risque supplémentaire que comporte l'investissement risqué.Cela nous amène à la partie suivante pour laquelle les investisseurs doivent être indemnisés : le risque non diversifiable. Les différents actifs présentent des niveaux de risque différents ; par conséquent, la compensation, ou la prime de risque, que l'investisseur doit recevoir varie.En regroupant les deux parties pour lesquelles les investisseurs doivent être compensés, on obtient l'équation suivante :\(E(R)=r_f+RP\)Où :\(E(R)\) - le taux de rendement moyen attendu\(r_f\) - compensation pour la valeur temporelle de l'argent ou le taux sans risque\(RP\) - prime de risque
Une prime de risque - est la compensation qu'un investisseur reçoit pour le risque non diversifiable.
Maintenant, de quoi dépend le risque d'un investissement ? Comment pouvons-nous déterminer quel investissement est plus risqué que l'autre ? La réponse est : le bêta. Le bêta d'un investissement est le degré de co-mouvement d'un actif avec le reste du marché. La conclusion est que les actifs ayant un bêta élevé comportent plus de risques non diversifiables que ceux ayant un bêta faible. Cela signifie que les investisseurs devront être davantage rémunérés pour les actifs dont le bêta est important. En d'autres termes, ces investissements exigeraient des primes de risque plus substantielles.
Lebêta d'un investissement est le degré de co-mouvement d'un actif avec le reste du marché.
Formule de la ligne du marché des titres
Comprendre le principe de base des rendements et la définition du bêta nous amène à la formule de la ligne du marché des valeurs mobilières.L'équation ou la formule \(SML\) est la suivante :\(E(R_i)=r_f+RP=r_f+\beta_i\times(RP_M)=r_f+\beta_i\times[E(R_M)-r_f]\)Où :\(E(R_i)\) - rendement attendu d'un actif\(r_f\) - taux sans risque\(RP\) - prime de risque totale\(\beta_i\) - bêta de l'actif\(RP_M\) - prime de risque du marché\(E(R_M)\) - rendement attendu d'un portefeuille de marchéComme nous l'avons vu plus haut, la logique de la rémunération des investisseurs s'applique ici. Lorsque le prix des titres est fixé selon la règle de la rémunération des investisseurs, ils seront situés sur la \(SML\). Cependant, si les titres sont surévalués ou sous-évalués, ils seront situés au-dessus ou au-dessous de l'\(SML\).
La ligne du marché des titres représente les taux de rendement moyens attendus des actifs par rapport à leurs niveaux de risque. Elle a une pente positive et une ordonnée à l'origine au taux sans risque.
Dérivation de la ligne de marché des titres
Examinons la dérivation graphique de la ligne du marché des valeurs mobilières - \(SML\). Comme le taux de rendement moyen attendu d'un investissement dépend du niveau de risque de l'actif, nous pouvons représenter tous les rendements moyens par rapport à leur risque.Nous pouvons choisir le taux de rendement moyen attendu sur l'axe vertical et les bêtas des actifs sur l'axe horizontal. Le taux sans risque est le strict minimum pour lequel les investisseurs doivent être rémunérés. Cela signifie que le taux de rendement moyen attendu pour tout actif ne sera pas inférieur au taux sans risque. Marquons-le mentalement à un certain point sur l'axe vertical. Nous supposons que le taux sans risque est positif.
Maintenant, demandons-nous s'il y a des investissements que nous pouvons déjà déterminer ici. Il s'avère que nous en connaissons déjà deux !
L'un est un actif sans risque tel qu'une obligation d'État américaine à court terme. Comme on suppose qu'elle est pratiquement sans risque, son bêta est \(0\).
Le second est le portefeuille de marché.
Un portefeuille de marché est un portefeuille hypothétique composé de tous les actifs du marché. Il suit la règle selon laquelle les poids des actifs dans un tel portefeuille doivent être proportionnels à la quantité relative de chaque actif sur le marché.
Comme le portefeuille du marché est bien diversifié, son bêta sera égal à \(1\). Nous avons maintenant les deux points ; il ne reste plus qu'à déterminer la pente ! Comme nous savons que les investisseurs doivent être mieux rémunérés pour des niveaux de risque plus élevés, la pente de \(SML\) devra être positive. Nous pouvons maintenant tracer le graphique de \(SML\). Jette un coup d'œil à la figure 1 ci-dessous.
Figure 1. Ligne du marché de la sécurité, StudySmarter Originals
La figure 1 ci-dessus représente la ligne de marché des titres (SML\). Sur l'axe horizontal, il y a le niveau de risque mesuré par le bêta des actifs. Sur l'axe vertical, on trouve le taux de rendement moyen attendu. L'\(SML\) passe par l'actif sans risque et les portefeuilles du marché. Le portefeuille sans risque marqué par \(R_f\) comporte un risque nul, tandis que le portefeuille du marché dénoté par \(M\) comporte un risque mesuré lorsque le bêta est égal à un.
Nous avons maintenant dérivé \(SML\) graphiquement.
La ligne du marché des titres sous-tend l'idée que tout actif sur le marché devrait compenser les investisseurs pour la valeur temporelle de l'argent et le risque que ces actifs comportent.
La pente et l'ordonnée à l'origine de la ligne de marché des valeurs mobilières
La pente de la droite du marché des valeurs mobilières, \(SML\), est uniquement déterminée par les attentes des investisseurs concernant le risque et la compensation qu'ils doivent recevoir pour ce risque.
Plus les investisseurs sont averses au risque, plus la pente de \(SML\) sera prononcée. Pour toute augmentation du niveau de risque, ils exigeront une compensation plus importante. Cependant, si les investisseurs sont moins averses au risque, l'\(SML\) sera moins abrupte. Pour toute augmentation du niveau de risque, ils ne demanderont pas autant de compensation que s'ils étaient plus averses au risque.L'ordonnée à l'origine de \(SML\) est le taux sans risque. La politique de la Réserve fédérale l'affecte et les préférences des investisseurs ne jouent aucun rôle dans la détermination de l'ordonnée à l'origine de \(SML\). Cependant, c'est précisément la raison pour laquelle les investisseurs observent attentivement tous les mouvements de la Réserve fédérale. Tout changement dans le taux sans risque affecte ce que les investisseurs perçoivent comme étant le \(SML\) à un moment donné. Ceci, à son tour, affecte de manière significative les taux de rendement et les prix des titres.
Exemple de ligne de marché des titres
Examinons un exemple de ligne de marché de titres lorsque l'actif est soit surévalué, soit sous-évalué.Jette un coup d'œil à la figure 2 ci-dessous.
Figure 2. Ligne de marché des titres et arbitrage, StudySmarter Originals
L'actif \(A\) se situe au-dessus de l'actif \(SML\) parce qu'il est sous-évalué ou sous-évalué. Réfléchis : pour un niveau de risque donné, le rendement qu'il offre est beaucoup trop élevé. Les investisseurs chercheraient à acheter rapidement un tel actif, ce qui ferait grimper son prix. Le prix est inversement lié au taux de rendement ; le taux de rendement devrait donc baisser.L'actif \(B\) se situe en dessous de l'actif \(SML\) parce qu'il est surévalué ou surévalué. Le rendement qu'il procure est trop faible pour un niveau de risque donné. Les investisseurs cherchent à vendre rapidement un tel actif, ce qui fait baisser son prix. Le prix est inversement lié au taux de rendement ; par conséquent, le taux de rendement devrait augmenter.L'arbitrage implique qu'au fil du temps, le titre \(A\) et le titre \(B\) se situent tous deux sur la \(SML\).Lorsqu'un actif se situe précisément sur la \(SML\), on considère que son prix est correct. Son taux de rendement moyen attendu rémunère correctement les investisseurs pour le risque qu'ils prennent et la valeur temporelle de l'argent.
Un titre est sous-évalué si le rendement qu'il offre pour un niveau de risque donné est trop élevé.
Un titre est surévalué si le rendement qu'il offre pour un niveau de risque donné est trop faible.
L'arbitrage dans le contexte des heures supplémentaires signifie que le prix des titres sera fixé de manière à indemniser correctement les investisseurs en fonction des niveaux de risque et de la valeur temporelle de l'argent.
Ligne du marché des valeurs et ligne du marché des capitaux
La ligne du marché des valeurs mobilières \(SML\) est différente de la ligne du marché des capitaux - \(CML\). La ligne \(CML\) représente les rendements supérieurs au taux sans risque des portefeuilles efficaces par rapport aux écarts types des portefeuilles.La ligne \(SML\) représente les rendements supérieurs au taux sans risque des actifs individuels par rapport à leur niveau de risque.L'axe horizontal de la ligne \(CML\) est l'écart type du portefeuille car il représente le mieux le risque encouru par un portefeuille efficace d'actifs. L'axe horizontal de l'\(SML\) est le bêta des actifs individuels car il représente le mieux le risque qu'un investissement particulier pourrait potentiellement introduire dans un portefeuille.
Un portefeuille efficient est un portefeuille composé du marché et de l'actif sans risque.
Maintenant que tu as compris en quoi le \N(SML\N) est différent du \N(CML\N), voyons pourquoi on les confond souvent. Tout d'abord, les noms se ressemblent beaucoup, mais ce n'est pas tout. En fait, \(SML\) peut être construit à partir de \(CML\) en reportant toutes les actions de la frontière efficiente sur une seule ligne ! La manière exacte de tracer les lignes \N(SML\N) et \N(CML\N) n'entre pas dans le cadre de cet article.
Ligne de marché des titres - Principaux enseignements
- Une prime de risque - est la compensation qu'un investisseur reçoit pour un risque non diversifiable.
- Le bêta d'un investissement est le degré de co-mouvement d'un actif avec le reste du marché.
- La ligne du marché de la sécurité représente les taux de rendement moyens attendus des actifs par rapport à leur niveau de risque. Elle a une pente positive et une ordonnée au taux sans risque.
- Un portefeuille de marché est un portefeuille hypothétique composé de tous les actifs du marché. Il suit la règle selon laquelle les poids des actifs dans un tel portefeuille doivent être proportionnels à la quantité relative de chaque actif sur le marché.
- Un portefeuille efficient est un portefeuille composé du marché et de l'actif sans risque.
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