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La lune est un endroit étrange et merveilleux. Seules quelques personnes dans l'histoire de notre espèce y ont posé le pied. Tu as peut-être vu des vidéos d'astronautes sautant sans effort à travers le paysage de Luna, ou frappant des balles de golf sur d'énormes distances devant les nombreux cratères de la lune en toile de fond. Tout cela est possible parce que les astronautes pèsent beaucoup moins lourd sur la lune que sur la Terre, en raison de l'attraction gravitationnelle plus faible de la lune. Cependant, il ne s'agit pas d'une astuce pour perdre du poids sans faire de régime - lorsque les astronautes reviendront sur Terre, ils auront le même poids qu'avant ! Cela peut sembler évident, mais les concepts de poids et de masse sont faciles à confondre. Lis la suite pour connaître la définition du poids et en savoir plus sur son lien avec la masse.
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Inscris-toi gratuitementQuelles sont les unités de l'intensité du champ gravitationnel, \N( g \N) ?
Un astronaute pèserait-il plus ou moins lourd sur la Lune que sur la Terre ?
Quelle est la formule du poids, \N( W \N) ?
De quelle position la force due au poids d'un objet agit-elle ?
Quelles sont les unités de poids ?
La masse est-elle une quantité scalaire ou vectorielle ?
La masse d'un objet dépend du champ gravitationnel dans lequel il se trouve. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?
L'attraction gravitationnelle à la surface de Vénus est de 8,9 m/m². Si une fusée a une masse de 100 000 kg, quel est son poids sur Vénus ?
Est-ce que \N( g \N) est un scalaire ou un vecteur ?
Si tu as un poids de \N( 686\N;\Nmathrm N\N) sur la Terre, quelle est ta masse ?
Quelle est la relation entre le poids et la masse d'un objet ?
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Équipe enseignants Définition du poids
Lepoids est la force qui agit sur un objet en raison de la gravité.
Le poids d'un objet dépend du champ gravitationnel au point de l'espace où se trouve l'objet. Le poids est une force, c'est donc une quantité vectorielle, ce qui signifie qu'il a une direction ainsi qu'une magnitude. Il est souvent pratique de représenter la force due au poids d'un objet par un diagramme de corps libre.
Le poids agit toujours vers le bas à partir du centre de masse d'un objet, vers le centre de la Terre. (Cela sera bien sûr différent si tu te trouves sur un autre corps céleste, comme Mars ou la Lune). La coupe transversale d'une voiture est illustrée ci-dessous, son poids agit directement vers le bas à partir de son centre de masse.
Fig. 1 - La force due au poids d'une voiture agit directement vers le bas à partir de son centre de masse.
Le centre de masse d'un objet ou d'un système est le point où l'on peut considérer que toute la masse de l'objet se trouve.
Le centre de masse n' est pas toujours le centre géométrique de l'objet ! Cette divergence est généralement due à une répartition non uniforme de la masse à l'intérieur d'un objet ou d'un système.
La formule du poids d'un objet est la suivante
$$W=mg,$$
où \( W \) est mesuré en \( \mathrm N \), \( m \) est la masse de l'objet mesurée en \( \mathrm{kg} \) et \( g \) est l'intensité du champ gravitationnel mesurée en \( \mathrm m/\mathrm s^2 \).
Tu as peut-être remarqué que les unités de l'intensité du champ gravitationnel \( \mathrm m/\mathrm s^2 \) sont les mêmes que celles de l'accélération. L'intensité du champ gravitationnel est également connue sous le nom d'accélération gravitationnelle - il s'agit de l'accélération d'un objet due à la gravité. Peut-être peux-tu maintenant voir la similitude entre l'équation du poids et l'équation de la deuxième loi de Newton, qui est,
$$F=ma,$$
où \( F \) est la force nécessaire pour agir sur un objet de masse \( m \) pour lui donner une accélération \( a \). Il s'agit en fait de la même équation, mais l'équation du poids concerne la situation spécifique où un objet ressent une force due à un champ gravitationnel.
Lorsque nous parlons du poids d'un objet à la surface de la terre, nous devons utiliser la valeur de g à la surface de la terre, qui est approximativement de 9,8 m/s^2. Comme mentionné ci-dessus, le poids dépend du champ gravitationnel dans lequel se trouve l'objet. À la surface de la lune, l'intensité du champ gravitationnel est environ \N6 fois moins importante que celle de la surface de la Terre, de sorte que le poids d'un objet sur la lune sera \N6 fois moins important que son poids sur la Terre.
Les concepts de masse et de poids sont souvent confondus l'un avec l'autre, mais ils sont très différents dans le contexte de la physique. La masse d'un objet est une mesure de la quantité de matière ou de la quantité de choses dans l'objet. La masse ne dépend pas seulement de la quantité de matière mais aussi de la densité de cette matière ; des objets de même volume peuvent avoir des masses différentes. D'autre part, le poids d'un objet est la force qui agit sur l'objet en raison de la gravité. La masse d'un objet est la même partout alors que le poids change en fonction de la force du champ gravitationnel.
Il n'est pas tout à fait exact que la masse d'un objet est toujours la même. La masse au repos d' un objet est toujours constante, mais lamasse relativiste d'un objet augmente lorsque sa vitesse augmente (par rapport à un observateur). Cependant, cet effet est souvent négligeable et ne devient pertinent que lorsqu'un objet se rapproche de la vitesse de la lumière. La masse relativiste de tout objet s'approche de l'infini lorsque la vitesse de l'objet se rapproche de la vitesse de la lumière : \(c\N) ou \N(3 \Nfois 10^8\N,m/s\N), c'est pourquoi aucun objet ayant une masse ne peut atteindre ou dépasser la vitesse de la lumière !
Tu n'étudieras pas les objets qui se déplacent à une vitesse proche de celle de la lumière au GCSE, mais si tu es intéressé(e), tu devrais faire des recherches sur la théorie de la relativité restreinte. Cette théorie décrit également l'équivalence de la masse et de l'énergie par le biais de l'équation la plus célèbre de la physique, \( E=mc^2 \). Dans les accélérateurs de particules, par exemple, des particules à haute énergie sont écrasées les unes contre les autres afin de créer d'autres particules - l'énergie est convertie en masse.
Il existe une relation directement proportionnelle entre le poids et la masse, comme le montre la formule du poids. Plus la masse d'un objet est importante, plus son poids sera élevé. La constante de proportionnalité est l'intensité du champ gravitationnel, \( g \). Cependant, nous devons nous rappeler que le poids est une quantité vectorielle - il a une magnitude et une direction - alors que la masse est simplement une quantité scalaire et n'a qu'une magnitude. La raison pour laquelle la masse est transformée en une quantité vectorielle, le poids, après avoir été multipliée par l'intensité du champ gravitationnel, c'est que \N( g \N) est plus qu'une simple constante multiplicative, c'est aussi une quantité vectorielle.
En tout point d'un champ gravitationnel, le vecteur de force du champ gravitationnel pointe dans la direction où une masse ressentira une force. Par exemple, sur la Terre, le vecteur du champ gravitationnel pointe toujours vers le centre de la Terre. Cependant, en des points proches, les vecteurs peuvent être considérés comme parallèles car la distance entre deux points est généralement négligeable par rapport à la circonférence de la Terre (environ 40 000 km). Même si, en réalité, ils pointent dans des directions minutieusement différentes, à toutes fins pratiques, ils peuvent être considérés comme parallèles.
Nous pouvons utiliser tout ce que nous avons appris sur le poids dans de nombreuses questions pratiques différentes.
Question
Une grosse pomme a un poids de \N( 0,98\N,\Nmathrm N\N) à la surface de la Terre. Quelle est la masse de la pomme ?
Solution
Pour cette question, nous devons utiliser la formule du poids, qui est la suivante
$$W=mg.$$
La question demande la masse de la pomme, il faut donc réarranger la formule pour trouver la masse en fonction du poids et de l'intensité du champ gravitationnel,
$$m=\frac Wg.$$
Le poids de la pomme est donné dans la question et l'intensité du champ gravitationnel à la surface de la Terre est \N( 9.8\\Nmathrm m/\Nmathrm s^2 \N), donc la masse de la pomme est
$$m=\frac{0,98,\mathrm N}{9,8,\mathrm m/\mathrm s^2}=0,1,\mathrm{kg}.$$
Question 2
Une haltérophile tente de soulever du sol un haltère de \( 40,\mathrm{kg}). Si elle exerce une force ascendante de 400 N sur l'haltère, pourra-t-elle le soulever du sol ?
Solution 2
Pour que l'haltérophile puisse soulever l'haltère du sol, elle doit exercer sur lui une force ascendante supérieure à la force descendante due au poids de l'haltère. Le poids de l'haltère peut être calculé comme suit
$$W=mg=40\,\mathrm{kg}\fois9,8\mathrm m/\mathrm s^2=392\mathrm N.$$
La force descendante due au poids de l'haltère est \N 392 et la force de traction vers le haut exercée par l'haltérophile est \N 400. Comme \N400>392 \Nl'haltérophile réussira à soulever l'haltère !
Question 3
Un astronaute pèse \N 686 \N sur Terre. Quel est son poids sur la Lune ? L'intensité du champ gravitationnel à la surface de la lune est de \N1,6 \Nmathrm m/\Nmathrm s^2 \N.
Solution 3
Définissons d'abord les quantités suivantes :
L'équation du poids de l'astronaute sur Terre peut s'écrire comme suit
$$W_{\mathrm E} =mg_{\mathrm E},$$$
la masse de l'astronaute est donc
$$m=\frac{W_{\mathrm E}}{g_{\mathrm E}}.$$
Maintenant, pour l'astronaute sur la lune, l'équation du poids est la suivante
$$W_{\mathrm M}=mg_{\mathrm M},$$$
et sa masse est
$$m=\frac{W_{\mathrm M}}{g_{\mathrm M}}.$$
La masse d'un objet étant toujours la même, nous pouvons mettre les deux expressions en équation pour obtenir
$$\frac{W_{\mathrm E}}{g_{\mathrm E}}=\frac{W_{\mathrm M}}{g_{\mathrm M}},$$
ce qui peut être réarrangé pour donner le poids de l'astronaute sur la lune comme suit
$$W_{\mathrm M}=\frac{W_{\mathrm E}g_{\mathrm M}}{g_{\mathrm E}}=\frac{686\\Nmathrm N\times1.6\Nmathrm m/\mathrm s^2}{9.8\Nmathrm m/\mathrm s^2}=112\Nmathrm N.$$
Certaines situations intéressantes se présentent lorsque les objets se déplacent sous l'influence de la gravité. Un exemple en est l'apesanteur, qui est l'état dans lequel on ne subit apparemment pas l'action de la gravité. Tu te sens en apesanteur lorsqu'il n'y a pas de force de réaction contre ton poids. Lorsque nous nous tenons debout sur le sol, nous sentons que le sol pousse vers le haut contre notre corps avec une force égale et opposée à notre poids.
Tu es peut-être déjà allé sur des montagnes russes ou dans un manège de fête foraine qui comporte une chute verticale et tu as fait l'expérience de ce qu'on appelle la chute libre, c'est-à-dire que tu te sens en état d'apesanteur pendant que tu tombes. Pendant que tu tombes, la seule force qui agit sur toi est la gravité, mais tu ne peux pas la sentir car il n'y a pas de force de réaction agissant dans la direction opposée. En fait, cette définition de la chute libre n'est utilisée que de façon familière, car pendant que tu tombes, la force due à la résistance de l'air agit vers le haut pour s'opposer à ton mouvement. Cependant, cette force est relativement faible à faible vitesse et peut donc être ignorée. Si tu sautais du bord d'un cratère sur la lune, tu ferais l'expérience d'une véritable chute libre (jusqu'à ce que tu touches le sol) car il n'y a pas d'atmosphère sur la lune.
Fig. 3 - Tu peux ressentir la sensation de "chute libre" sur certaines montagnes russes.
Tu as sûrement vu des images d'astronautes flottant dans des navettes spatiales en orbite autour de la Terre. L'apesanteur ressentie par les astronautes dans l'espace est en fait identique à la sensation de chute libre sur des montagnes russes ! Les astronautes tombent vers la Terre, mais comme leur navette spatiale se déplace à une très grande vitesse tangentielle au centre de la Terre, ils manquent la Terre. La vitesse tangentielle (la vitesse dans une direction perpendiculaire à la direction du centre de la Terre) des astronautes dans la navette, combinée à la courbure de la Terre, signifie que lorsqu'ils sont attirés vers la Terre par la gravité, la Terre s'éloigne en fait d'eux.
Une orbite est la trajectoire incurvée d'une navette spatiale ou d'un objet céleste autour d'une étoile, d'une planète ou d'une lune. C'est la vitesse tangentielle de tout objet en orbite qui l'empêche d'être simplement attiré vers le bas par un corps céleste et d'entrer en collision avec lui !
Fig. 4 - Les astronautes se sentent en apesanteur lorsqu'ils sont en orbite autour de la Terre dans un vaisseau spatial, mais la Terre exerce toujours une force gravitationnelle sur eux.
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
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Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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