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Définis la capacité thermique spécifique
La capacité thermique spécifique est une mesure de la quantité d'énergie nécessaire pour élever la température d'un matériau et se définit comme suit :
La capacité thermique spécifique d'une substance est l'énergie nécessaire pour élever la température de \( 1\,\mathrm{kg} \) de la substance de \( 1^\circ\mathrm C \).
Bien que tu aies une compréhension intuitive de la température comme étant le degré de chaleur ou de froid d'une chose, il peut être utile d'en connaître la définition réelle.
La température d'une substance est l'énergie cinétique moyenne des particules qui la composent.
Il faut toujours de l'énergie pour augmenter la température d'un matériau. Lorsque de l'énergie est fournie, l'énergie interne des particules de la matière augmente. Les différents états de la matière réagissent quelque peu différemment lorsqu'ils sont chauffés :
- En chauffant un gaz, les particules se déplacent plus rapidement.
- Le chauffage des solides fait vibrer davantage les particules.
- Le chauffage des liquides entraîne une combinaison de vibrations accrues et de mouvements plus rapides des particules.
Lorsque tu utilises un bec bunsen pour chauffer un bécher d'eau, l'énergie thermique de la flamme est transférée aux particules de l'eau, ce qui les fait vibrer davantage et bouger plus vite. L'énergie thermique est donc convertie en énergie cinétique.
Formule de la capacité thermique spécifique
L'énergie nécessaire pour augmenter la température d'une substance d'une certaine quantité dépend de deux facteurs :
- La masse - la quantité de substance qu'il y a. Plus la masse est importante, plus il faudra d'énergie pour la chauffer.
- Le matériau - la température des différents matériaux augmente différemment lorsqu'on leur applique de l'énergie.
L'augmentation de la température d'un matériau lorsqu'on lui applique de l'énergie dépend de sa capacité thermique spécifique, \( c \N). Plus la capacité thermique spécifique d'un matériau est élevée, plus il faut d'énergie pour que sa température augmente d'une quantité donnée. Les capacités thermiques spécifiques de différents matériaux sont indiquées dans le tableau ci-dessous.
| Type de matériau | Matériau | Capacité thermique spécifique (\( \mathrm J\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm K^{-1} \)) |
| Métaux | Plomb | 130 |
| Cuivre | 385 | |
| Aluminium | 910 | |
| Non-métaux | Verre | 670 |
| Glace | 2100 | |
| Éthanol | 2500 | |
| Eau | 4200 | |
| Air | 1000 |
Le tableau montre que les non-métaux ont généralement une capacité thermique spécifique plus élevée que les métaux. De plus, l'eau a une capacité thermique spécifique très élevée par rapport aux autres matériaux. Sa valeur est de 4200 J, ce qui signifie qu'il faut 4200 J d'énergie pour réchauffer 1 kg d'eau de 1 K. Il faut beaucoup d'énergie pour chauffer l'eau et, d'autre part, l'eau met beaucoup de temps à refroidir.
La capacité thermique spécifique élevée de l'eau a une conséquence intéressante pour le climat de la planète. Les matériaux qui composent les terres émergées ont une faible capacité thermique spécifique par rapport à l'eau. Cela signifie qu'en été, la terre se réchauffe et se refroidit plus rapidement que la mer. En hiver, la terre se refroidit plus rapidement que la mer.
Les personnes qui vivent loin de la mer ont des hivers extrêmement froids et des étés très chauds. Celles qui vivent sur la côte ou près de la mer ne connaissent pas les mêmes climats extrêmes parce que la mer agit comme un réservoir de chaleur en hiver et reste plus fraîche en été !
Maintenant que nous avons discuté des facteurs qui affectent la façon dont la température d'une substance change, nous pouvons énoncer la formule de la capacité thermique spécifique. Le changement d'énergie, \( \Delta E \), nécessaire pour produire un certain changement de température, \( \Delta\theta \), dans un matériau de masse \( m \) et de capacité thermique spécifique \( c \) est donné par l'équation suivante
ce qui, en d'autres termes, peut s'écrire comme suit
Remarque que cette équation relie le changement d'énergie au changement de température. La température d'une substance diminue lorsqu'on lui retire de l'énergie, auquel cas les quantités \( \Delta E \) et \( \Delta\theta \) seront négatives.
Unité SI de capacité thermique spécifique
Comme tu l'as peut-être remarqué dans le tableau de la section précédente, l'unité SI de la capacité thermique spécifique est \( \mathrm J\,\mathrm{kg}^{-1},\mathrm K^{-1} \). Elle peut être dérivée de l'équation de la capacité thermique spécifique. Commençons par réarranger l'équation pour trouver une expression pour la capacité thermique spécifique seule :
Les unités SI des quantités de l'équation sont les suivantes :
- Joules \( \mathrm J \), pour l'énergie.
- Kilogrammes \( \mathrm{kg} \), pour la masse.
- Kelvin \( \mathrm K \), pour la température.
Nous pouvons introduire les unités dans l'équation de la capacité thermique spécifique pour trouver l'unité SI de \( c \N) :
Comme il ne s'agit que d'un changement de température - une différence entre deux températures plutôt qu'une température unique - les unités peuvent être soit Kelvin, \( \mathrm K \), soit des degrés Celsius, \( ^\circ \mathrm C \). Les échelles Kelvin et Celsius ont les mêmes divisions et ne diffèrent que par leur point de départ - \( 1,\mathrm K \) est égal à \( 1 ^\circ \mathrm C \).
Méthode de la capacité thermique spécifique
Une courte expérience peut être réalisée pour trouver la capacité thermique spécifique d'un bloc de matériau, tel que l'aluminium. Tu trouveras ci-dessous une liste de l'équipement et du matériel nécessaires :
- Thermomètre.
- Chronomètre.
- Thermoplongeur.
- Alimentation électrique.
- Ampèremètre.
- Voltmètre.
- Fils de connexion.
- Bloc d'aluminium de masse connue avec des trous pour y placer le thermomètre et le thermoplongeur.
Cette expérience utilise un thermoplongeur pour augmenter la température d'un bloc d'aluminium afin de mesurer la capacité thermique spécifique de l'aluminium. Le montage est illustré dans l'image ci-dessous. Tout d'abord, il faut construire le circuit du thermoplongeur. Le thermoplongeur doit être connecté à une alimentation électrique en série avec un ampèremètre et placé en parallèle avec un voltmètre. Ensuite, le thermoplongeur peut être placé à l'intérieur du trou correspondant dans le bloc et il faut faire de même pour le thermomètre.
Une fois que tout est installé, allume l'alimentation et lance le chronomètre. Note la température initiale du thermomètre. Relève le courant sur l'ampèremètre et la tension sur le voltmètre toutes les minutes pendant un total de 10 minutes. Lorsque le temps est écoulé, note la température finale.
Pour calculer la capacité thermique spécifique, nous devons trouver l'énergie transférée au bloc par le chauffage. Nous pouvons utiliser l'équation suivante
Une fois que tout est installé, allume l'alimentation et lance le chronomètre. Note la température initiale du thermomètre. Relève le courant sur l'ampèremètre et la tension sur le voltmètre toutes les minutes pendant un total de 10 minutes. Lorsque le temps est écoulé, note la température finale.
Pour calculer la capacité thermique spécifique, nous devons trouver l'énergie transférée au bloc par le chauffage. Nous pouvons utiliser l'équation suivante
où \( E \) est l'énergie transférée en Joules \( \mathrm J \), \( P \) est la puissance du thermoplongeur en Watts \( \mathrm W \), et \( t \) est le temps de chauffage en secondes \( \mathrm s \). La puissance du thermoplongeur peut être calculée en utilisant
où \( I \) est le courant de l'ampèremètre en Ampères \( \mathrm A \), et \( V \) est la tension mesurée par le voltmètre en Volts \( \mathrm V \). Tu dois utiliser tes valeurs moyennes de courant et de tension dans cette équation. Cela signifie que l'énergie est donnée par
Nous avons déjà trouvé une équation pour la capacité thermique spécifique sous la forme suivante
Maintenant que nous avons une expression pour l'énergie transférée au bloc d'aluminium, nous pouvons la substituer à l'équation de la capacité thermique spécifique pour obtenir
Après avoir réalisé cette expérience, tu disposeras de toutes les quantités nécessaires pour calculer la capacité thermique spécifique de l'aluminium. Cette expérience peut être répétée pour trouver les capacités thermiques spécifiques de différents matériaux.
Cette expérience comporte plusieurs sources d'erreur qu'il convient d'éviter ou de noter :
- L'ampèremètre et le voltmètre doivent tous deux être initialement réglés sur zéro pour que les relevés soient corrects.
- Une petite quantité d'énergie est dissipée sous forme de chaleur dans les fils.
- Une partie de l'énergie fournie par le thermoplongeur sera gaspillée - elle réchauffera l'environnement, le thermomètre et le bloc. La capacité thermique spécifique mesurée sera donc inférieure à la valeur réelle. La proportion d'énergie gaspillée peut être réduite en isolant le bloc.
- Le thermomètre doit être lu à hauteur des yeux pour enregistrer la bonne température.
Calcul de la capacité thermique spécifique
Les équations abordées dans cet article peuvent être utilisées pour de nombreuses questions d'entraînement sur la capacité thermique spécifique.
Question
Une piscine extérieure doit être chauffée à une température de \( 25^\circ\mathrm C \). Si sa température initiale est de 16°C et que la masse totale d'eau dans la piscine est de 400 000 kg, quelle est la quantité d'énergie nécessaire pour que la piscine atteigne la bonne température ?
Solution
L'équation de la capacité thermique spécifique est la suivante
Nous avons besoin de la masse d'eau dans la piscine, de la capacité thermique spécifique de l'eau et du changement de température de la piscine pour calculer l'énergie nécessaire pour la chauffer. La masse est donnée dans la question comme \N( 400,000\Nmathrm kg \N). La capacité thermique spécifique de l'eau a été donnée dans le tableau plus haut dans l'article et est \N4200,\Nmathrm J\N,\Nmathrm{kg}^{-1}\N,\Nmathrm K^{-1} \N). Le changement de température de la piscine est la température finale moins la température initiale, soit
Toutes ces valeurs peuvent être introduites dans l'équation pour trouver l'énergie sous la forme suivante
Question
Un thermoplongeur est utilisé pour chauffer un bloc d'aluminium de masse \N1,\Nmathrm{kg} \Nqui a une température initiale de \N20^\circircm{mathrm C\N). Si l'appareil de chauffage transfère \N 10 000 \N J \N au bloc, quelle température finale le bloc atteint-il ? La capacité calorifique spécifique de l'aluminium est de \N 910 J, \Nmathrm{kg}^{-1}, \Nmathrm K^{-1} \N).
Solution
Pour cette question, nous devons à nouveau utiliser l'équation de la capacité thermique spécifique
qui peut être réarrangée pour donner une expression du changement de température, \( \Delta\theta \) comme suit
Le changement d'énergie est de \N 10 000 J, la masse du bloc d'aluminium est de \N 1 kg et la capacité thermique spécifique de l'aluminium est de \N 910 J, K^{-1} \N 910 J, K^{-1} \N 910 J, K^{-1} \N 910 J, K^{-1} \N 910 J. En substituant ces quantités dans l'équation, on obtient le changement de température suivant
La température finale, \( \theta_{\mathrm F} \) est égale au changement de température ajouté à la température initiale :
Capacité thermique spécifique - Points clés
- La capacité thermique spécifique d'une substance est l'énergie nécessaire pour augmenter la température de \( 1\;\mathrm{kg} \) de la substance de \( 1^\circ\mathrm C \).
- L'énergie nécessaire pour augmenter la température d'une substance dépend de sa masse et du type de matériau.
- Plus la capacité thermique spécifique d'un matériau est élevée, plus il faut d'énergie pour que sa température augmente d'une quantité donnée.
- Les métaux ont généralement une capacité thermique spécifique plus élevée que les non-métaux.
- L'eau a une capacité thermique spécifique élevée par rapport aux autres matériaux.
- Le changement d'énergie, \( \Delta E \), nécessaire pour produire un certain changement de température, \( \Delta\theta \), dans un matériau de masse \( m \) et de capacité thermique spécifique \( c \) est donné par l'équation suivante
\( \Delta E=mc\Delta\theta \).
L'unité SI de la capacité thermique spécifique est \N( \Mathrm J\N;\Mathrm{kg}^{-1}\N;\Mathrm K^{-1} \N).
Les degrés Celsius peuvent être échangés contre des Kelvin dans les unités de capacité thermique spécifique car \( 1^\circ \mathrm C \) est égal à \( 1\;\mathrm K \).
La capacité thermique spécifique d'un bloc d'un certain matériau peut être déterminée en le chauffant avec un thermoplongeur et en utilisant l'équation \( E=IVt \) pour trouver l'énergie transférée au bloc à partir du circuit électrique du thermoplongeur.
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