Taille de l'échantillon

Pourquoi la taille de l'échantillon est-elle importante ?

Il est important de s'assurer que ton étude a une taille d'échantillon appropriée. Dans le cas contraire, plusieurs problèmes peuvent survenir.

Si la taille de ton échantillon est trop petite...

• Il ne sera pas représentatif de la population cible.
• Il ne sera peut-être pas possible de détecter des différences entre les groupes d'étude, ou les différences notées n'auront pas assez de puissance pour être considérées comme significatives.
• L'enquête peut être considérée comme une perte de temps, d'argent ou de ressources.

Si la taille de ton échantillon est trop importante...

• Cela pourrait entraîner des problèmes éthiques.
• Cela peut nécessiter plus de temps, d'argent et de ressources que nécessaire.
• Les tests statistiques peuvent être affectés.

Si la taille de ton échantillon est trop importante, tu pourrais te retrouver à faire plus de travail que nécessaire !

Comment estimer la taille de l'échantillon ?

Il est souvent très difficile d'obtenir des valeurs précises pour la taille de l'échantillon. Par conséquent, il est généralement très difficile de fournir une valeur raisonnablement précise de l'ampleur de l'effet. Les valeurs exactes de ces tailles d'effet ne sont généralement pas connues et ne peuvent être dérivées de l'étude qu'une fois l'analyse terminée. Par conséquent, on s'attend généralement à ce que les chercheurs surestiment ou sous-estiment la taille de l'effet.

Qu'est-ce qui affecte la taille de l'échantillon ?

Pour déterminer la taille de l'échantillon d'une étude, il faut prendre en compte les trois critères qui influent sur la taille de l'échantillon : le niveau de précision, le niveau de confiance et le degré de variabilité.

Niveau de précision

Le niveau de précision (parfois appelé erreur d'échantillonnage) est l' intervalle dans lequel on estime que se trouve la vraie valeur d'une population. Il est généralement exprimé en points de pourcentage.

Niveau de confiance

Le niveau de confiance d'une étude est la probabilité que la valeur d'un paramètre se situe dans une fourchette de valeurs spécifiée, généralement exprimée en pourcentage. En termes plus simples, plus ton niveau de confiance est élevé, plus il est probable que tes résultats soient exacts.

Degré de variabilité

Le degré de variabilité est le degré de différence de la population étudiée en son sein. Plus une population est hétérogène (variée), plus la taille de l'échantillon doit être importante pour obtenir un niveau de précision donné. Si la population est plus homogène (moins variée), la taille de l'échantillon n'a pas besoin d'être aussi importante.

Détermination de la taille de l'échantillon

Il existe quelques méthodes différentes qui peuvent être utilisées pour calculer une taille d'échantillon appropriée pour une population, notamment l'analyse de puissance, les études pilotes et l'utilisation de données existantes.

Utilisation de l'analyse de puissance pour estimer la taille de l'échantillon

L'analyse de puissance est une méthode statistique utilisée pour estimer la taille de l'échantillon nécessaire pour détecter une différence ou une relation significative entre les variables d'une étude de recherche. L'analyse de puissance prend en compte plusieurs facteurs, notamment le niveau de signification, l'ampleur de l'effet et la puissance souhaitée de l'étude.

Pour utiliser l'analyse de puissance afin d'estimer la taille de l'échantillon, on peut suivre les étapes suivantes :

1. Définir la question de recherche et les hypothèses nulle et alternative.
2. Détermine le niveau de signification (alpha) et la puissance souhaitée (bêta) pour l'étude. Un choix courant pour alpha est 0,05 et bêta est 0,20, ce sont des valeurs arbitraires qui peuvent être ajustées à des besoins spécifiques.
3. Estime la taille de l'effet, qui est une mesure de la différence entre les moyennes ou les proportions des groupes comparés.
4. Utilise une calculatrice ou un logiciel d'analyse de puissance pour calculer la taille de l'échantillon nécessaire pour détecter le niveau de signification et de puissance souhaité.
5. Examine les résultats et ajuste la taille de l'échantillon ou d'autres paramètres si nécessaire.

Il est important de noter que la taille de l'échantillon déterminée par l'analyse de puissance n'est qu'une estimation, et que d'autres facteurs tels que le coût de l'étude, la possibilité de recruter des participants et les ressources disponibles doivent être pris en compte lors de la finalisation de la taille de l'échantillon.

Utilisation d'études pilotes pour déterminer la taille de l'échantillon

Une étude pilote est une version plus petite de l'étude principale. Les études pilotes sont utilisées pour identifier et comprendre les problèmes qui pourraient survenir avec la population étudiée ou les méthodes expérimentales qui seront utilisées au cours de l'étude principale. Elles peuvent également donner une indication sur le nombre de personnes ou d'observations nécessaires pour contrebalancer les problèmes détectés.

Avec les données des études pilotes, les chercheurs peuvent calculer la taille de l'échantillon nécessaire pour l'étude principale à l'aide de formules statistiques. Même si la taille de l'étude pilote est inférieure à celle de l'étude principale, elle doit être suffisante pour donner une bonne estimation des défis de l'étude principale.

Utiliser les données existantes pour déterminer la taille de l'échantillon

Il existe de nombreuses études de recherche qui ont déjà été menées et qui peuvent être consultées en ligne ou dans des magazines scientifiques et de recherche. Dans les articles de recherche, toutes les étapes et variables doivent être prises en compte, ce qui peut aider d'autres chercheurs tout en définissant la taille de leur échantillon pour des études similaires.

Recensement pour les petites populations

Cette approche convient mieux aux populations de moins de 200 personnes, de sorte que chaque individu peut être échantillonné. Cela permet d'éliminer les erreurs d'échantillonnage et d'obtenir des données sur chaque individu. Cependant, pratiquement tous les membres de la population doivent être échantillonnés pour garantir un haut niveau de précision.

Utiliser des tailles d'échantillons provenant d'études similaires

Cette approche risque de répéter les erreurs commises dans les études précédentes, mais l'examen de plusieurs rapports peut t'aider à déterminer la taille appropriée de l'échantillon.

Utilisation de tableaux publiés

Les tableaux publiés présentent des tailles d'échantillon appropriées en fonction de la taille globale de la population. Les données doivent être normalement distribuées pour que ces tableaux soient appropriés.

Fig. 2. Tableau présentant la taille des populations et les sujets nécessaires pour un niveau de confiance de 95 % ou 99 %, et une marge d'erreur de 3 %, 5 % ou 10 %. Source : SAGE Books.

Quelle est la formule pour déterminer la taille de l'échantillon ?

Parfois, la précision, la confiance et la variabilité peuvent différer au sein de ta population. Si c'est le cas, les formules sont le meilleur moyen de déterminer la taille de l'échantillon. Ces formules sont assez complexes, mais si tu les abordes étape par étape, tu pourras les mettre en œuvre pour t'aider dans tes recherches et ta compréhension.

La formule habituelle pour déterminer la taille d'un échantillon pour un échantillon aléatoire simple est la suivante :

n = \frac{z^{2} \times p \times (1-p)} {E^{2}}

où :

• n = taille de l'échantillon
• z = l'écart-type normal (par exemple, 1,96 pour un niveau de confiance de 95 %)
• p = la proportion d'individus de la population présentant la caractéristique en question
• E = la marge d'erreur (c'est-à-dire la différence maximale acceptable entre l'estimation de l'échantillon et la vraie valeur de la population).

Il est important de noter que ces formules ne sont que des approximations et que la taille réelle de l'échantillon peut devoir être ajustée en fonction des détails spécifiques de l'étude et de la population étudiée. En outre, ces formules concernent un échantillonnage aléatoire simple. Si tu effectues un autre type d'échantillonnage tel qu'un échantillonnage stratifié, en grappes, systématique ou à plusieurs degrés, les formules changeront en conséquence.

Exemples de calcul de la taille d'un échantillon

Mettons cela en pratique et rendons la détermination de la taille d'un échantillon plus facile à comprendre.

• Degré de variabilité : de nombreuses personnes vivent au Royaume-Uni, avec des origines, des emplois et des niveaux de revenus différents. La population est très hétérogène. Par conséquent, Molly doit utiliser un échantillon de grande taille.
• Recensement : il y a des millions de personnes qui vivent au Royaume-Uni, Molly ne pourrait donc pas utiliser un recensement.
• Études similaires : Molly pourrait se pencher sur des études similaires pour déterminer le nombre de personnes à qui elle doit envoyer le sondage.
• Tableaux publiés : Molly pourrait consulter des tableaux publiés pour déterminer le nombre de personnes à qui elle doit envoyer l'enquête.
• Utilisation d'une formule : Molly pourrait utiliser une formule en fonction du niveau de précision, du niveau de confiance et du degré de variabilité qu'elle souhaite pour le sondage.

J'espère que cet article t'a expliqué l'importance de la taille de l'échantillon. N'oublie pas que de nombreux facteurs différents affectent la taille de l'échantillon, comme la variabilité et la taille de la population.

^{1. Anne Marie Helmenstine, Quelle est la différence entre l'exactitude et la précision, ThoughtCo, 2020.}

^{2. Glenn Israel, Déterminer la taille d'un échantillon, Université de Floride, 2003}

^{3. Jorge Faber, Comment la taille de l'échantillon influence les résultats de la recherche, Journal de la presse dentaire de l'orthodontie, 2014.}

^{4. Prashant Kadam, Calcul de la taille de l'échantillon, Journal international de recherche sur l'ayurvéda, 2010.}

^{5. The Wildlife Trust, La souris des moissons, 2020}