Malgré ces difficultés, les scientifiques de l'environnement doivent s'efforcer d'obtenir la meilleure taille d'échantillon possible pour s'assurer que les résultats de leurs recherches sont aussi solides et fiables que possible. Ceci est particulièrement important lorsque l'on s'attaque à des problèmes environnementaux urgents, tels que le changement climatique, la pollution et la déforestation, car les résultats de ces études peuvent avoir des implications significatives pour l'avenir de notre planète et de tous ses habitants.
Que signifie la taille de l'échantillon ?
Dans une étude de recherche, la taille de l'échantillonfait référence au nombre de participants ou d'observations inclus dans l'étude. Ces participants ou observations sont recueillis au sein de la population que l'étude vise à caractériser ou à étudier.
La taille de l'échantillon est importante car elle détermine la puissance et la précision de l'étude, ce qui peut affecter la capacité à détecter des différences ou des corrélations significatives. Un échantillon plus important permet généralement d'obtenir des résultats plus fiables, mais il peut aussi augmenter le coût et la complexité de l'étude. La taille de l'échantillon doit être déterminée en fonction de la question de recherche, de la population étudiée et des ressources disponibles pour l'étude.
Pourquoi la taille de l'échantillon est-elle importante ?
Il est important de s'assurer que ton étude a une taille d'échantillon appropriée. Dans le cas contraire, plusieurs problèmes peuvent survenir.
Si la taille de ton échantillon est trop petite...
- Il ne sera pas représentatif de la population cible.
- Il ne sera peut-être pas possible de détecter des différences entre les groupes d'étude, ou les différences notées n'auront pas assez de puissance pour être considérées comme significatives.
- L'enquête peut être considérée comme une perte de temps, d'argent ou de ressources.
Si la taille de ton échantillon est trop importante...
- Cela pourrait entraîner des problèmes éthiques.
- Cela peut nécessiter plus de temps, d'argent et de ressources que nécessaire.
- Les tests statistiques peuvent être affectés.
Si la taille d'un échantillon est trop importante, cela peut être contraire à l'éthique car plus de participants seront exposés à des risques potentiels qu'il n'est nécessaire. Par exemple, lors du test d'un nouveau médicament, il serait contraire à l'éthique d'exposer plus de personnes qu'il n'est statistiquement nécessaire pour comprendre les effets secondaires possibles.
Si la taille de ton échantillon est trop importante, tu pourrais te retrouver à faire plus de travail que nécessaire !
Comment estimer la taille de l'échantillon ?
La taille de l'échantillon elle-même est en fait décrite comme une estimation qui nous indique le nombre minimum de points de données nécessaires pour obtenir des résultats statistiquement significatifs.
Il est souvent très difficile d'obtenir des valeurs précises pour la taille de l'échantillon. Par conséquent, il est généralement très difficile de fournir une valeur raisonnablement précise de l'ampleur de l'effet. Les valeurs exactes de ces tailles d'effet ne sont généralement pas connues et ne peuvent être dérivées de l'étude qu'une fois l'analyse terminée. Par conséquent, on s'attend généralement à ce que les chercheurs surestiment ou sous-estiment la taille de l'effet.
Qu'est-ce qui affecte la taille de l'échantillon ?
Pour déterminer la taille de l'échantillon d'une étude, il faut prendre en compte les trois critères qui influent sur la taille de l'échantillon : le niveau de précision, le niveau de confiance et le degré de variabilité.
Niveau de précision
Le niveau de précision (parfois appelé erreur d'échantillonnage) est l' intervalle dans lequel on estime que se trouve la vraie valeur d'une population. Il est généralement exprimé en points de pourcentage.
Un écologiste a étudié 100 terrains de jeux scolaires au Royaume-Uni. Il a constaté que 65 % des terrains de jeu contiennent des marguerites, avec un niveau de précision de ±4 %. Cela signifie que l'écologiste peut conclure qu'entre 61 % et 69 % des terrains de jeux scolaires contiennent des marguerites :
65 - 4 = 61 et 65 + 4 = 69.
Niveau de confiance
Le niveau de confiance d'une étude est la probabilité que la valeur d'un paramètre se situe dans une fourchette de valeurs spécifiée, généralement exprimée en pourcentage. En termes plus simples, plus ton niveau de confiance est élevé, plus il est probable que tes résultats soient exacts.
L'écologiste a utilisé un niveau de confiance de 95 %, ce qui est typique en science. Cela signifie qu'il y a 95 % de chances que si l'enquête était répétée, ils obtiendraient le même résultat.
Laprécision est le degré de proximité d'une mesure par rapport à la valeur réelle.
On a demandé à trois enfants de compter le nombre d'arbres dans un parc. Ils ont tous donné des réponses différentes.
Enfant 1 : 45 arbres
Enfant 2 : 37 arbres
Enfant 3 : 49 arbres
Il y avait 38 arbres dans le parc. Quel enfant a obtenu le résultat le plus exact?
L'enfant 2, bien sûr !
Degré de variabilité
Le degré de variabilité est le degré de différence de la population étudiée en son sein. Plus une population est hétérogène (variée), plus la taille de l'échantillon doit être importante pour obtenir un niveau de précision donné. Si la population est plus homogène (moins variée), la taille de l'échantillon n'a pas besoin d'être aussi importante.
Laprécision est la constance des résultats lorsque les mesures sont répétées.
Deux groupes de six souris de récolte ont été prélevés et leur poids a été mesuré.
Poids du groupe 1 : 4,5 g, 4,2 g, 4,3 g, 4,4 g, 4,3 g, 4,4 g.
Les poids du groupe 2 : 6,1 g, 4,2 g, 4,8 g, 3,9 g, 4,4 g, 5,2 g.
Quel groupe a obtenu les résultats les plus précis?
Le groupe 1 a des résultats plus précis car les poids des différentes souris ne sont pas aussi éloignés les uns des autres que dans le groupe 2.
Détermination de la taille de l'échantillon
Il existe quelques méthodes différentes qui peuvent être utilisées pour calculer une taille d'échantillon appropriée pour une population, notamment l'analyse de puissance, les études pilotes et l'utilisation de données existantes.
Utilisation de l'analyse de puissance pour estimer la taille de l'échantillon
L'analyse de puissance est une méthode statistique utilisée pour estimer la taille de l'échantillon nécessaire pour détecter une différence ou une relation significative entre les variables d'une étude de recherche. L'analyse de puissance prend en compte plusieurs facteurs, notamment le niveau de signification, l'ampleur de l'effet et la puissance souhaitée de l'étude.
Pour utiliser l'analyse de puissance afin d'estimer la taille de l'échantillon, on peut suivre les étapes suivantes :
- Définir la question de recherche et les hypothèses nulle et alternative.
- Détermine le niveau de signification (alpha) et la puissance souhaitée (bêta) pour l'étude. Un choix courant pour alpha est 0,05 et bêta est 0,20, ce sont des valeurs arbitraires qui peuvent être ajustées à des besoins spécifiques.
- Estime la taille de l'effet, qui est une mesure de la différence entre les moyennes ou les proportions des groupes comparés.
- Utilise une calculatrice ou un logiciel d'analyse de puissance pour calculer la taille de l'échantillon nécessaire pour détecter le niveau de signification et de puissance souhaité.
- Examine les résultats et ajuste la taille de l'échantillon ou d'autres paramètres si nécessaire.
Il est important de noter que la taille de l'échantillon déterminée par l'analyse de puissance n'est qu'une estimation, et que d'autres facteurs tels que le coût de l'étude, la possibilité de recruter des participants et les ressources disponibles doivent être pris en compte lors de la finalisation de la taille de l'échantillon.
Utilisation d'études pilotes pour déterminer la taille de l'échantillon
Une étude pilote est une version plus petite de l'étude principale. Les études pilotes sont utilisées pour identifier et comprendre les problèmes qui pourraient survenir avec la population étudiée ou les méthodes expérimentales qui seront utilisées au cours de l'étude principale. Elles peuvent également donner une indication sur le nombre de personnes ou d'observations nécessaires pour contrebalancer les problèmes détectés.
Avec les données des études pilotes, les chercheurs peuvent calculer la taille de l'échantillon nécessaire pour l'étude principale à l'aide de formules statistiques. Même si la taille de l'étude pilote est inférieure à celle de l'étude principale, elle doit être suffisante pour donner une bonne estimation des défis de l'étude principale.
Utiliser les données existantes pour déterminer la taille de l'échantillon
Il existe de nombreuses études de recherche qui ont déjà été menées et qui peuvent être consultées en ligne ou dans des magazines scientifiques et de recherche. Dans les articles de recherche, toutes les étapes et variables doivent être prises en compte, ce qui peut aider d'autres chercheurs tout en définissant la taille de leur échantillon pour des études similaires.
Recensement pour les petites populations
Cette approche convient mieux aux populations de moins de 200 personnes, de sorte que chaque individu peut être échantillonné. Cela permet d'éliminer les erreurs d'échantillonnage et d'obtenir des données sur chaque individu. Cependant, pratiquement tous les membres de la population doivent être échantillonnés pour garantir un haut niveau de précision.
Utiliser des tailles d'échantillons provenant d'études similaires
Cette approche risque de répéter les erreurs commises dans les études précédentes, mais l'examen de plusieurs rapports peut t'aider à déterminer la taille appropriée de l'échantillon.
Utilisation de tableaux publiés
Les tableaux publiés présentent des tailles d'échantillon appropriées en fonction de la taille globale de la population. Les données doivent être normalement distribuées pour que ces tableaux soient appropriés.
Fig. 2. Tableau présentant la taille des populations et les sujets nécessaires pour un niveau de confiance de 95 % ou 99 %, et une marge d'erreur de 3 %, 5 % ou 10 %. Source : SAGE Books.
Une distribution normale a :
- La même médiane, la même moyenne et le même mode.
- Une ligne de symétrie autour du centre.
- 50 % des valeurs sont inférieures à la moyenne et 50 % sont supérieures à la moyenne.
Quelle est la formule pour déterminer la taille de l'échantillon ?
Parfois, la précision, la confiance et la variabilité peuvent différer au sein de ta population. Si c'est le cas, les formules sont le meilleur moyen de déterminer la taille de l'échantillon. Ces formules sont assez complexes, mais si tu les abordes étape par étape, tu pourras les mettre en œuvre pour t'aider dans tes recherches et ta compréhension.
La formule habituelle pour déterminer la taille d'un échantillon pour un échantillon aléatoire simple est la suivante :
n = \frac{z^{2} \times p \times (1-p)} {E^{2}}
où :
- n = taille de l'échantillon
- z = l'écart-type normal (par exemple, 1,96 pour un niveau de confiance de 95 %)
- p = la proportion d'individus de la population présentant la caractéristique en question
- E = la marge d'erreur (c'est-à-dire la différence maximale acceptable entre l'estimation de l'échantillon et la vraie valeur de la population).
Z, les scores Z, sont des nombres normalisés qui indiquent à combien d'unités de la moyenne de la population se situe ta valeur. Pour en savoir plus sur les statistiques qui sous-tendent les scores Z, tu peux consulter notre article sur la distribution normale standard.
Il est important de noter que ces formules ne sont que des approximations et que la taille réelle de l'échantillon peut devoir être ajustée en fonction des détails spécifiques de l'étude et de la population étudiée. En outre, ces formules concernent un échantillonnage aléatoire simple. Si tu effectues un autre type d'échantillonnage tel qu'un échantillonnage stratifié, en grappes, systématique ou à plusieurs degrés, les formules changeront en conséquence.
Exemples de calcul de la taille d'un échantillon
Mettons cela en pratique et rendons la détermination de la taille d'un échantillon plus facile à comprendre.
Molly travaille pour un fabricant de thé. Son patron lui a demandé de créer une enquête sur les habitudes de consommation de thé des personnes vivant au Royaume-Uni. Molly a un mois pour mener à bien ce projet. La taille de son échantillon doit être suffisamment importante pour représenter la population, mais pas au point de manquer de temps pour mener à bien le projet. Quels facteurs doit-elle prendre en compte pour calculer la taille de son échantillon ?
- Degré de variabilité : de nombreuses personnes vivent au Royaume-Uni, avec des origines, des emplois et des niveaux de revenus différents. La population est très hétérogène. Par conséquent, Molly doit utiliser un échantillon de grande taille.
- Recensement : il y a des millions de personnes qui vivent au Royaume-Uni, Molly ne pourrait donc pas utiliser un recensement.
- Études similaires : Molly pourrait se pencher sur des études similaires pour déterminer le nombre de personnes à qui elle doit envoyer le sondage.
- Tableaux publiés : Molly pourrait consulter des tableaux publiés pour déterminer le nombre de personnes à qui elle doit envoyer l'enquête.
- Utilisation d'une formule : Molly pourrait utiliser une formule en fonction du niveau de précision, du niveau de confiance et du degré de variabilité qu'elle souhaite pour le sondage.
J'espère que cet article t'a expliqué l'importance de la taille de l'échantillon. N'oublie pas que de nombreux facteurs différents affectent la taille de l'échantillon, comme la variabilité et la taille de la population.
Taille de l'échantillon - Points clés
- La taille de l'échantillon est le nombre de participants ou d'observations dans une étude. Lorsque tu planifies une expérience, il est important de t'assurer que la taille de ton échantillon n'est ni trop grande ni trop petite.
- Les critères qui influent sur la taille de l'échantillon sont le niveau de précision, le niveau de confiance et le degré de variabilité.
- Il existe plusieurs façons de déterminer la taille de l'échantillon. Ces méthodes comprennent l'utilisation de recensements, l'utilisation de tailles d'échantillons provenant d'études similaires, la référence à des tableaux publiés ou l'utilisation de formules.
- La formule habituelle pour déterminer la taille de l'échantillon pour un échantillon aléatoire simple est : n = \frac{z^{2} \time p \time (1-p)} {E^{2}}
1. Anne Marie Helmenstine, Quelle est la différence entre l'exactitude et la précision, ThoughtCo, 2020.
2. Glenn Israel, Déterminer la taille d'un échantillon, Université de Floride, 2003
3. Jorge Faber, Comment la taille de l'échantillon influence les résultats de la recherche, Journal de la presse dentaire de l'orthodontie, 2014.
4. Prashant Kadam, Calcul de la taille de l'échantillon, Journal international de recherche sur l'ayurvéda, 2010.
5. The Wildlife Trust, La souris des moissons, 2020
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