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As-tu déjà utilisé un test statistique ? C'est un type de test mathématique utilisé pour analyser des données. L'utilisation d'un test statistique aide les scientifiques à déterminer si les données qu'ils ont recueillies prouvent leur théorie. Sinon, ce n'est qu'une collection de chiffres.
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Inscris-toi gratuitementQuel est le niveau de signification utilisé en sciences de l'environnement ?
Comment calculer les degrés de liberté ?
Dans un test de variance, si la valeur F critique < la valeur F calculée, que se passe-t-il ?
Dans un test de rang de Spearman, si la valeur p critique = la valeur p calculée, que se passe-t-il ?
La corrélation est-elle toujours synonyme de causalité ?
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Équipe enseignants Données statistiquement significatives
Les données statistiquement significatives t'intéressent ? Lis ce qui suit !
Commençons par une définition.
Lesdonnées statistique ment significatives font référence aux résultats d'une expérience qui sont susceptibles d'être attribués à une cause spécifique.
Si les données d'une expérience sont statistiquement significatives, il est peu probable que le résultat soit le fruit du hasard.
Il est important de prendre en compte l'erreur d'échantillonnage, la probabilité et la certitude.
Erreur d'échantillonnage : une erreur statistique qui se produit lorsqu'un analyste sélectionne un échantillon qui ne représente pas efficacement l'ensemble de la population.
Probabilité : la probabilité qu'un événement se produise.
Probabilité et certitude
Rien dans la vie n'est sûr à 100 %. Il se peut que des ailes te poussent et que tu puisses voler. Oui, c'est très improbable, mais pas impossible. Il n'y a aucun moyen de savoir avec certitude.
C'est pourquoi, en statistiques, nous utilisons la probabilité et non la certitude.
Que sont les statistiques et pourquoi en avons-nous besoin ?
Lesstatistiques sont des tests utilisés pour analyser, interpréter et présenter des données numériques.
Sans tests statistiques, nos données ne signifient pas grand-chose. Ce n'est qu'une collection de chiffres. Mais en analysant nos données, nous pouvons trouver des associations ou des différences entre nos données, ce qui étaye nos résultats et nous aide à mieux comprendre l'environnement naturel.
Lorsqu'ils planifient une expérience, les scientifiques émettent deux hypothèses - l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative.
L'hypothèse nulle (H0) stipule qu'il n'y aura pas de relations ou de différences significatives dans les données.
L'hypothèse alternative (H1) affirme qu'il y aura une relation ou une différence significative dans les données.
Amy veut savoir si les bébés préfèrent jouer avec des jouets bleus plutôt qu'avec des jouets orange.
H0: Les bébés ne préfèrent pas jouer avec des jouets bleus plutôt qu'avec des jouets orange.
H1: Les bébés préfèrent jouer avec des jouets bleus plutôt qu'avec des jouets orange.
Si l'expérience donne un résultat statistiquement significatif, l'hypothèse nulle sera rejetée. Si elle ne donne pas de résultat statistiquement significatif, l'hypothèse nulle sera acceptée.
Pour vérifier que les résultats d'un test statistique sont significatifs, nous devons vérifier le niveau de signification et les degrés de liberté.
Le niveau de signification (également appelé valeur p) est la probabilité de rejeter à tort l'hypothèse nulle.
La valeur p décrit une probabilité, pas une certitude.
En biologie et en sciences de l'environnement, le seuil de signification est de 0,05. Cela signifie que s'il y a moins de 5 % de chances de rejeter à tort l'hypothèse nulle, les données sont considérées comme statistiquement significatives.
Degrés de liberté = n - 1, où n est la taille de l'ensemble de données.
L'utilisation des degrés de liberté nous aide à trouver des valeurs seuils critiques pour les tests statistiques. Plus il y a de degrés de liberté, plus la valeur critique est importante.
Les valeurs critiques se trouvent dans des tableaux. Tu peux facilement les trouver en ligne ou dans un livre de statistiques.
La variance est une façon de mesurer les différences entre deux ensembles de données. Elle prend en compte la dispersion des points de données au sein d'un ensemble de données.
Les scientifiques peuvent tester la variance à l'aide du test F. Comment cela fonctionne-t-il ?
Calcule la moyenne de ton ensemble de données.
Soustrais chaque point de données de la moyenne pour trouver son écart.
Place chaque écart au carré pour t'assurer que tu as un nombre positif.
Trouve la somme des carrés.
Divise les carrés par n-1 pour trouver les variances.
Divise la plus grande variance par la plus petite variance pour trouver la valeur F calculée.
Compare la valeur calculée à la valeur critique. Si la valeur calculée est inférieure à la valeur critique, il y a une variance statistiquement significative.
n est la taille de ton ensemble de données.
Une météorologue voulait voir s'il y a une différence significative entre la vitesse du vent à Hull et la vitesse du vent à Nottingham. Elle a rédigé deux hypothèses.
Hypothèse nulle : Il n'y a pas de différence significative entre la vitesse du vent à Hull et la vitesse du vent à Nottingham.
Hypothèse alternative : Il existe une différence significative entre la vitesse du vent à Hull et la vitesse du vent à Nottingham.
Ensuite, elle a recueilli les moyennes mensuelles et les a utilisées pour calculer la variance.
| Mois | Coque : Vitesse du vent (km/h) | Hull : Déviation | Hull : Écart2 | Nottingham : Vitesse du vent (km/h) | Nottingham : Écart | Nottingham :Écart2 |
| Janvier | 24.3 | -4.2 | 17.64 | 21.5 | -3.2 | 10.24 |
| Février | 23.0 | -2.9 | 8.41 | 20.7 | -2.4 | 5.76 |
| Mars | 21.5 | -1.4 | 1.96 | 19.8 | -1.5 | 2.25 |
| Avril | 18.9 | 1.2 | 1.44 | 17.6 | 0.7 | 0.39 |
| Mai | 17.7 | 2.4 | 5.76 | 16.8 | 1.5 | 2.25 |
| Juin | 16.3 | 3.8 | 14.44 | 15.7 | 2.6 | 6.76 |
| Juillet | 16.1 | 4.0 | 16 | 15.7 | 2.6 | 6.76 |
| Août | 17.1 | 3.0 | 9 | 16.0 | 2.3 | 5.29 |
| Septembre | 19.3 | 0.8 | 0.64 | 17.4 | 0.9 | 0.81 |
| Octobre | 21.4 | -1.3 | 1.69 | 18.8 | -0.5 | 0.25 |
| Novembre | 22.4 | -2.3 | 5.29 | 19.4 | -1.1 | 1.21 |
| Décembre | 23.3 | -3.2 | 10.24 | 20.4 | -2.1 | 4.41 |
| Moyenne | 20.1 | N/A | N/A | 18.3 | N.D. | N/A |
| Somme | N/A | N/A | 92.51 | N/A | N/A | 46.38 |
Pour Hull, la vitesse moyenne du vent est de 20,1 km/h. La somme des écarts au carré est de 92,51.
L'écart :
92.51 ÷ (12-1)
92.51 ÷ 11 = 8.41
Pour Nottingham, la vitesse moyenne du vent est de 18,3 km/h. La somme des écarts au carré est de 46,38.
L'écart :
46.38 ÷ (12-1)
46.38 ÷ 11 = 4.22
Valeur F calculée = 8,41 ÷ 4,22 = 1,99
Finalement, la météorologue a trouvé la valeur f critique à partir d'un tableau. Elle a pris soin de vérifier les degrés de liberté (dans cet exemple, 11) et le niveau de signification (0,05).
Pour ce test, la valeur F critique est de 2,16.
Comme la valeur F calculée est inférieure à la valeur F critique, il existe une variance statistiquement significative entre les ensembles de données. Le météorologue a donc rejeté l 'hypothèse nulle.
Fig. 1 - Les vitesses de vent mensuelles pour les deux villes semblent très similaires. Sans analyse statistique, il serait difficile de savoir qu'il y a une différence.
Le coefficient de corrélation de rang de Spearman est utilisé pour tester une association ou une relation entre deux variables. La relation peut être positive ou négative.
Relation positive : une augmentation d'une variable est associée à une augmentation de l'autre.
Relationnégative : une augmentation d'une variable est associée à une diminution de l'autre.
Lorsque tu effectues un test de rang de Spearman, il est important de comprendre que la corrélation ≠ la causalité. Ce n'est pas parce que deux choses sont liées que l'une provoque un changement chez l'autre.
La consommation de chocolat par habitant est corrélée avec les prix Nobel par habitant. Malheureusement, cela ne signifie pas nécessairement que manger plus de chocolat te rend plus intelligent !
Comment fonctionne le classement de Spearman ?
Classe les points de données pour les deux variables.
Détermine la différence entre les rangs.
Élève au carré la différence entre les rangs pour t'assurer que tu as un nombre positif.
Substitue tes données dans l'équation ci-dessous pour trouver la valeur r calculée.
Compare la valeur calculée à la valeur critique. Si la valeur calculée est égale ou supérieure à la valeur critique, il y a un écart statistiquement significatif.
Lorsque tu classes les données, tu peux le faire du plus petit au plus grand ou du plus grand au plus petit. Veille simplement à classer les deux variables en utilisant la même méthode.
Équation : p = 1 - (6 x ∑D2) ÷ (n(n2-1))
Un zoologiste voulait voir si le nombre de taches sur un dalmatien était lié à son poids. Il a rédigé deux hypothèses.
Hypothèse nulle : Le nombre de taches sur un dalmatien n'est pas lié à son poids.
Hypothèse alternative : Le nombre de taches sur un dalmatien est lié à son poids.
Il a pesé dix dalmatiens adultes et a compté le nombre de taches qu'ils avaient.
| Poids (kg) | Points | Rang du poids | Rang des taches | Différence entre les rangs | Différence2 |
| 24.8 | 113 | 6 | 5 | 1 | 1 |
| 22.2 | 144 | 3 | 8 | -5 | 25 |
| 19.3 | 199 | 1 | 10 | -9 | 81 |
| 28.9 | 65 | 9 | 2 | 7 | 49 |
| 26.0 | 129 | 7 | 7 | 0 | 0 |
| 20.1 | 78 | 2 | 3 | -1 | 1 |
| 31.2 | 145 | 10 | 9 | 1 | 1 |
| 23.5 | 50 | 4 | 1 | 3 | 9 |
| 24.5 | 123 | 5 | 6 | -1 | 1 |
| 26.7 | 110 | 8 | 4 | 4 | 16 |
| Somme | 184 | ||||
Ensuite, le zoologiste a inséré les données dans l'équation.
p = 1 - (6 × 184) ÷ (12(122-1))
p = 1 - (1104 ÷ 1716)
Valeur p calculée = 0,356
Enfin, le zoologiste a trouvé la valeur p critique. Pour ce test, la valeur p critique était de 0,553. Comme la valeur p calculée était inférieure à la valeur p critique, il n'y a pas de corrélation statistiquement significative entre les variables. Le zoologiste a accepté l' hypothèse nulle.
Fig. 2 - Savais-tu que les dalmatiens ne naissent pas avec leurs taches ? Elles commencent à se développer vers l'âge de 14 jours. Source : unsplash.com
J'espère que cet article a clarifié pour toi les données statistiquement significatives. Une donnée statistiquement significative est un résultat qui a très peu de chances de se produire par hasard. Pour déterminer si tes données sont statistiquement significatives, tu dois comparer ta valeur calculée à la valeur critique (qui dépend du niveau de signification et des degrés de liberté).
1. Aloys Leo Prinz, Consommation de chocolat et lauréats nobles, Sciences sociales et humaines ouvertes, 2020.
2. Harry Dean, Are Dalmatians Born With Spots : Most Don't Know This, The Puppy Mag, 2022
3. Hill's, Informations sur la race de chien dalmatien et traits de personnalité, 2022.
4. Weather Spark, Le climat et la température moyenne toute l'année à Hull, 2022.
5. Weather Spark, climat et temps moyen toute l'année à Nottingham, 2022
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
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Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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