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Supposons que tu sois un chercheur et que tu veuilles découvrir s'il y a une différence entre les niveaux d'anxiété des patients avant et après 12 semaines de thérapie cognitivo-comportementale. Comment saurais-tu si les résultats que tu as obtenus sont significatifs ? La thérapie cognitivo-comportementale fait-elle une différence significative dans les niveaux d'anxiété ? C'est là que les tests statistiques entrent en jeu.
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Inscris-toi gratuitementPourquoi le test d'hypothèse est-il utilisé comme méthode d'analyse ?
Lequel des énoncés suivants est la définition de l'hypothèse nulle ?
Laquelle des définitions suivantes est celle de l'hypothèse alternative ?
Lequel des énoncés suivants décrit ce que mesure une ANOVA à sens unique ?
Lequel des tests suivants doit être utilisé pour étudier la différence entre les résultats moyens des tests de condition physique du matin, de l'après-midi et du soir ?
Recherche sur la différence entre les résultats moyens des tests de condition physique des personnes qui font fréquemment de l'exercice, modérément, ou qui ne font pas d'exercice. Quel type de test statistique serait utilisé ?
Recherche sur la différence entre la gravité des symptômes de la dépression dans un groupe placebo et dans un groupe de thérapie médicamenteuse. Quel type de test statistique serait utilisé ?
Recherche sur la différence des scores de dépression dans un groupe de patients avant et après le traitement. Quel type de test statistique serait utilisé ?
Recherche sur la relation entre les résultats des tests de condition physique et le nombre d'heures passées à faire de l'exercice. Quel type de test statistique serait utilisé ?
Supposons que la valeur S soit égale ou inférieure à la valeur critique. Que peut-on supposer ?
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Équipe enseignants Tests statistiques
Parmi les exemples de tests statistiques, on peut citer le test du chi-carré, la corrélation de Pearson ou le test des signes.
Les tests statistiques en psychologie analysent les données des expériences qui permettent aux chercheurs d'identifier si les résultats observés s'écartent de manière significative (non due au hasard) des résultats hypothétiques.
Il existe des tests paramétriques (lorsque les données sont normalement distribuées) et non paramétriques (lorsque nos données ne sont pas uniformément distribuées).
On parle de test d'hypothèse statistique lorsque des tests statistiques sont utilisés dans le cadre d'une recherche expérimentale pour déterminer si l'hypothèse alternative ou l'hypothèse nulle doit être acceptée dans le cadre de la recherche.
Si les résultats sont significatifs, l'hypothèse alternative doit être acceptée et l'hypothèse nulle doit être rejetée.
Les tests statistiques permettent aux chercheurs d'identifier si les résultats sont dus au hasard ou s'ils sont le fruit de l'étude, et ils leur permettent de les comparer à des résultats antérieurs.
Les tests paramétriques sont un type de test statistique utilisé pour vérifier les hypothèses. Un critère concernant les données doit être respecté pour utiliser les tests paramétriques. Ces critères sont les suivants :
Les données doivent être normalement distribuées.
Homogénéité de la variance - la quantité de "bruit" (erreurs expérimentales potentielles) doit être similaire dans chaque variable et entre les groupes.
Il ne doit pas y avoir de valeurs extrêmes aberrantes.
Indépendance - les données de chaque participant pour chaque variable ne doivent pas être corrélées. Les mesures d'un participant ne doivent pas être influencées ou associées à d'autres participants.
Les tests statistiques sont soit paramétriques, soit non paramétriques.
Voici quelques exemples de tests paramétriques:
Chi-carré, test t, ANOVA et corrélation de Pearson.
Et quelques exemples de tests non paramétriques sont les suivants :
Friedman, Spearman, rang signé et Mann-Whitney U.
Il existe plusieurs types de tests paramétriques, et celui qui est utilisé dépend de ce que le chercheur essaie d'étudier :
| Test paramétrique | Qu'est-ce qu'il mesure ? | Exemple de scénario de recherche |
| Corrélation | La relation (force et direction) entre deux variables. | La relation entre les résultats des tests de condition physique et le nombre d'heures passées à faire de l'exercice. |
| Test t par paires | Compare la valeur moyenne de deux variables obtenues auprès des mêmes participants. | La différence entre les scores de dépression dans un groupe de patients avant et après le traitement. |
| Test t non apparié | Compare la valeur moyenne d'une variable mesurée à partir de deux groupes indépendants (différents). | La différence entre la gravité des symptômes de la dépression dans un groupe placebo et dans un groupe de traitement médicamenteux. |
| Analyse de la variance à un facteur (ANOVA) | Compare la moyenne de deux groupes indépendants ou plus (utilise un modèle entre les sujets, et la variable indépendante doit avoir trois niveaux ou plus) | La différence entre les résultats moyens des tests de condition physique des personnes qui font souvent de l'exercice, qui en font modérément ou qui n'en font pas. |
| Mesures répétées à sens unique (ANOVA) | Compare la moyenne de trois conditions ou plus lorsque les participants sont les mêmes dans chaque groupe (utilise un modèle intra-sujet et la variable indépendante doit avoir trois niveaux ou plus). | La différence entre les notes moyennes obtenues aux tests de condition physique le matin, l'après-midi et le soir. |
Les tests non paramétriques peuvent être utilisés lorsque les données ne sont pas normalement distribuées. Il existe plusieurs tests non paramétriques. L'un d'entre eux que nous allons étudier ici est le test du signe.
Le test des signes est utilisé pour les études à l'intérieur d'un groupe (un seul groupe de participants). Cependant, deux groupes de participants peuvent être utilisés dans le cadre d'un modèle de "paires appariées". Le test des signes évalue la différence entre deux conditions utilisées pour des données catégorielles.
Voyons comment calculer un test de signe étape par étape à l'aide d'un exemple.
Un chercheur cherche à identifier une différence entre les scores d'anxiété des patients avant et après 12 semaines de thérapie cognitivo-comportementale (TCC).
Voici les résultats de l'étude :
| Participant | Score d'anxiété avant la TCC | Score d'anxiété après la TCC |
| 1 | 25 | 22 |
| 2 | 36 | 21 |
| 3 | 20 | 24 |
| 4 | 40 | 30 |
| 5 | 17 | 19 |
| 6 | 20 | 20 |
| 7 | 26 | 23 |
| 8 | 27 | 34 |
| 9 | 25 | 25 |
| 10 | 28 | 28 |
1. Détermine la différence entre les deux ensembles de données (peu importe quelle colonne est ajoutée/soustraite de quelle colonne, les données donneront toujours les mêmes résultats).
| Participant | Score d'anxiété avant la TCC | Score d'anxiété après la TCC | Différence |
| 1 | 25 | 22 | -3 |
| 2 | 36 | 21 | -15 |
| 3 | 20 | 24 | +4 |
| 4 | 40 | 30 | -10 |
| 5 | 17 | 19 | +2 |
| 6 | 20 | 20 | 0 |
| 7 | 26 | 23 | -3 |
| 8 | 27 | 34 | +7 |
| 9 | 25 | 25 | 0 |
| 10 | 28 | 28 | 0 |
2. Additionne le nombre total de "+" et de "-". Ignore les données pour lesquelles il n'y a pas de différence (c'est-à-dire la différence de 0).
Pour nos données, nous avons ce qui suit :
+ = 3
- = 4
3. Le signe le moins fréquent est la "valeur S".
Ici, la valeur S = 3 (le + était le signe le moins fréquent, et le + avait un total de 3).
Trouve la valeur N (nombre de participants, sans compter ceux qui ont une différence de 0).
Ici, la valeur N est 10 - 3 = 7 (nous avons eu 10 participants moins les 3 qui avaient une différence de 0).
4. Compare la valeur S calculée à la valeur critique pour déterminer si elle est significative. Un tableau des valeurs critiques te sera toujours donné lors d'un examen.
Level of significance for a one-tailed test | ||||||||
| .05 | .025 | .01 | .005 | ||||
Level of significance for a two-tailed test | ||||||||
| .10 | .05 | .02 | .01 | ||||
N |
|
|
|
| ||||
5 | 0 |
|
|
| ||||
6 | 0 | 0 |
|
| ||||
7 | 0 | 0 | 0 |
| ||||
8 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
9 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||||
10 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||||
11 | 2 | 1 | 1 | 0 | ||||
12 | 2 | 2 | 1 | 1 | ||||
13 | 3 | 2 | 1 | 1 | ||||
14 | 3 | 2 | 2 | 1 | ||||
15 | 3 | 3 | 2 | 2 | ||||
16 | 4 | 3 | 2 | 2 | ||||
17 | 4 | 4 | 3 | 2 | ||||
18 | 5 | 4 | 3 | 3 | ||||
19 | 5 | 4 | 4 | 3 | ||||
20 | 5 | 5 | 4 | 3 | ||||
25 | 7 | 7 | 6 | 5 | ||||
30 | 10 | 9 | 8 | 7 | ||||
35 | 12 | 11 | 10 | 9 | ||||
D'après le tableau, notre valeur critique est 0.
La valeur calculée (valeur S) doit être égale ou inférieure à la valeur critique pour être significative.
Nos résultats ne sont pas significatifs car la valeur calculée (3) est supérieure à la valeur critique (0).
Tu pourrais rédiger ta réponse comme suit :
La valeur calculée (S=3) est supérieure à la valeur critique de 0. Par conséquent, la différence entre les scores d'anxiété avant et après la thérapie cognitivo-comportementale n'est pas significative.
S(3) > 0 (valeur critique)
Qu'est-ce qui rend un test statistiquement significatif ?
Les tests de signification fournissent aux chercheurs une valeur statistique utilisée pour mesurer la probabilité que les résultats de la recherche soient dus au hasard. Si la valeur est inférieure à 0,05, les résultats sont statistiquement significatifs.
Les chercheurs peuvent parfois commettre une erreur de type 1 ou de type 2 lorsqu'ils effectuent des recherches. Lorsque l'une ou l'autre de ces erreurs se produit, la recherche n'est pas valide.
Erreur de type 1 : rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie (faux positif), ce qui se produit lorsque le chercheur identifie que ses données sont significatives alors qu'elles ne le sont pas.
Erreur de type 2 : accepter par erreur l'hypothèse nulle et rejeter l'hypothèse alternative alors qu'elle est vraie.
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
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Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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