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Lorsqu'il s'agit de statistiques, nous devons prendre en compte de nombreux éléments ; c'est notamment le cas lorsqu'il s'agit de déterminer s'il faut utiliser des tests paramétriques ou non paramétriques. L'objectif ultime des chercheurs est d'utiliser des tests paramétriques. Cependant, cela n'est pas toujours possible. Et lorsque c'est le cas, les chercheurs utilisent des tests non paramétriques.
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Quelle mesure les tests non paramétriques utilisent-ils pour mesurer la valeur de la tendance centrale ?
Quel type d'erreur est le plus susceptible de se produire dans les tests non paramétriques ?
Lesquels des tests suivants ne sont pas des tests non paramétriques ?
Sur quel type de données les tests non paramétriques sont-ils effectués ?
Les tests non paramétriques sont généralement effectués lorsqu'une étude est réalisée sur un petit échantillon. Vrai ou faux ?
Quel est l'équivalent non paramétrique d'un test t par paires ?
Quel est l'équivalent non paramétrique d'un test t non apparié ?
Quel est l'équivalent non paramétrique du test de corrélation de Pearson ?
Quel est l'équivalent non paramétrique d'une ANOVA à sens unique ?
Quel est l'équivalent non paramétrique d'une ANOVA à mesures répétées à sens unique ?
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Équipe enseignants Tests non paramétriques
Les tests non paramétriques sont utilisés comme alternative lorsque les tests paramétriques ne peuvent pas être effectués.
Les tests non paramétriques sont également connus sous le nom de tests sans distribution. Il s'agit de tests statistiques qui ne nécessitent pas de données normalement distribuées.
Les tests non paramétriques comprennent le test de Kruskal-Wallis et la corrélation de Spearman . Ils sont utilisés lorsque les tests paramétriques alternatifs (par exemple l'ANOVA à sens unique et la corrélation de Pearson) ne peuvent pas être effectués parce que les données ne répondent pas aux hypothèses requises.
Lestests non paramétriques déterminent la valeur des points de données en attribuant des signes + ou - en fonction du classement des données. Le processus d'analyse consiste à classer numériquement les données et à identifier leur numéro de classement.
Les données se voient attribuer un "+" si elles sont supérieures à la valeur de référence (où l'on s'attend/hypothèse que la valeur baisse) et un "-" si elles sont inférieures à la valeur de référence. Ces données classées deviennent les points de données pour une analyse statistique non paramétrique.
L'ensemble de données de l'exemple illustre la façon dont les tests non paramétriques sont classés :
Ensemble de données : 25, 16, 6, 16, 30. La valeur de référence prédite est 20.
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 |
| -6 | -16 | -16 | +25 | +30 |
Les données sont classées numériquement de la plus faible (6) à la plus élevée (30). Comme il y a deux occurrences de la valeur 16, les deux se voient attribuer un classement de 2,5.
La valeur de référence prédite est 20 ; par conséquent, 25 et 30 ont des valeurs positives, et les autres des valeurs négatives.
Les tests non paramétriques sont des tests comportant moins de restrictions que les tests paramétriques. Il est approprié d'utiliser des tests non paramétriques dans la recherche dans différents cas. Par exemple :
Lorsque les données sont nominales , c'est-à-dire lorsqu'elles sont affectées à des groupes ; ces groupes sont distincts et présentent des similitudes limitées (par exemple, les réponses à "Quelle est ton origine ethnique ?").
Lorsque les données sont ordinales , c'est-à-dire lorsqu'elles ont un ordre ou une échelle déterminée (par exemple, 'Note ta colère de 1 à 10').
Lorsque desvaleurs aberrantes ont été identifiées dans l'ensemble des données.
Lorsque les données sont collectées à partir d'un petit échantillon.
Cependant, il est important de noter que les tests non paramétriques sont également utilisés lorsque les critères suivants peuvent être supposés :
Au moins une violation des hypothèses des tests paramétriques. Par exemple, les données doivent présenter une homoscédasticité similaire de la variance : la quantité de "bruit" (erreurs expérimentales potentielles) doit être similaire dans chaque variable et entre les groupes.
Distribution non normale des données. En d'autres termes, les données sont probablement asymétriques.
Caractère aléatoire : les données doivent provenir d'un échantillon aléatoire de la population cible.
Indépendance : les données de chaque participant dans chaque variable ne doivent pas être corrélées ; cela signifie que les mesures d'un participant ne doivent pas être influencées ou associées à d'autres participants.
Le tableau ci-dessous présente des exemples de tests non paramétriques. Il comprend leur équivalent en test paramétrique, la méthode d'analyse des données que le test utilise et des exemples de recherche qui sont appropriés pour chaque test statistique.
| Test non paramétrique | Test paramétrique équivalent | Objectif du test statistique | Exemple de test |
| Test de rang de Wilcoxon | Test t par paires | Compare la valeur moyenne de deux variables obtenues auprès des mêmes participants. | La différence entre les scores de dépression avant et après le traitement. |
| Test U de Mann-Whitney | Test t non apparié | Compare la valeur moyenne d'une variable mesurée à partir de deux groupes indépendants. | La différence entre la gravité des symptômes de la dépression dans un groupe placebo et dans un groupe de traitement médicamenteux. |
| Corrélation de Spearman | Corrélation de Pearson | Mesure la relation (force/direction) entre deux variables | La relation entre les résultats des tests de condition physique et le nombre d'heures passées à faire de l'exercice. |
| Test de Kruskal Wallis | Analyse de la variance à un facteur (ANOVA) | Compare la moyenne de deux groupes indépendants ou plus (utilise un modèle entre sujets et la variable indépendante doit avoir trois niveaux ou plus). | La différence entre les résultats moyens des tests de condition physique des personnes qui font souvent de l'exercice, qui en font modérément ou qui n'en font pas. |
| ANOVA de Friedman | ANOVA à mesures répétées à sens unique | Compare la moyenne de deux groupes dépendants ou plus (utilise un modèle intra-sujet et la variable indépendante doit avoir trois niveaux ou plus). | La différence entre les résultats moyens des tests de condition physique du matin, de l'après-midi et du soir. |
Les recherches utilisant des tests non paramétriques présentent de nombreux avantages:
L'analyse statistique utilise des calculs basés sur des signes ou des rangs. Ainsi, il est peu probable que les valeurs aberrantes de l'ensemble des données affectent l'analyse.
Ils sont appropriés à utiliser même lorsque la taille de l'échantillon de recherche est petite.
Ils sont moins restrictifs que les tests paramétriques car ils n'ont pas à répondre à autant de critères ou d'hypothèses. Par conséquent, ils peuvent être appliqués à des données dans diverses situations.
Ils ont plus de puissance statistique que les tests paramétriques lorsque les hypothèses des tests paramétriques ont été violées. En effet, ils utilisent la médiane pour mesurer la tendance centrale plutôt que la moyenne. Les valeurs aberrantes sont moins susceptibles d'affecter la médiane.
De nombreux tests non paramétriques constituent une norme dans la recherche en psychologie depuis de nombreuses années : le test du chi carré, le test de probabilité exact de Fisher et le test de corrélation de Spearman.
Les tests non paramétriques présentent également des inconvénients que nous devons prendre en compte :
La moyenne est considérée comme la meilleure et une mesure standard de la tendance centrale parce qu'elle utilise tous les points de données au sein de l'ensemble de données pour l'analyse. Si les valeurs des données changent, la moyenne calculée changera également. Cependant, ce n'est pas toujours le cas lorsqu'on calcule la médiane.
Comme ces tests n'ont pas tendance à être très affectés par les valeurs aberrantes, il y a une plus grande probabilité que la recherche commette une erreur de type 1 (essentiellement un "faux positif", en rejetant l'hypothèse nulle alors qu'elle devrait être acceptée). Cela réduit la validité des résultats.
Les tests non paramétriques sont considérés comme appropriés pour les tests d'hypothèse uniquement, car ils ne calculent pas ou n'estiment pas les tailles d'effet (une valeur quantitative qui t'indique à quel point deux variables sont liées) ou les intervalles de confiance. Cela signifie que les chercheurs ne peuvent pas identifier dans quelle mesure la variable indépendante affecte la variable dépendante et quelle est l'importance de ces résultats. Par conséquent, l'utilité des résultats est limitée et leur validité est également difficile à établir.
Des exemples de tests non paramétriques sont le test de la somme des rangs de Wilcoxon, le test U de Mann-Whitney, la corrélation de Spearman, le test de Kruskal Wallis et le test ANOVA de Friedman. Tous ces tests ont des tests paramétriques alternatifs.
Les tests non paramétriques ne sont utilisés que lorsque les hypothèses des tests paramétriques ont été violées en raison de leur nature restrictive. Malgré cela, l'utilisation de tests non paramétriques présente des avantages.
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
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Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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