- Nous commencerons par examiner l'utilisation des mesures de tendance centrale en psychologie.
- Puis nous explorerons les différentes formes de mesures de tendance centrale en statistiques.
- Ensuite, nous passerons en revue les formules et les exemples de mesures de tendance.
- Enfin, nous discuterons des avantages et des inconvénients des mesures de la tendance centrale.
Mesures de tendance centrale : Psychologie
Diverses mesures de tendance centrale en psychologie sont utilisées dans les statistiques descriptives.
La tendance centrale est communément appelée "moyenne". En termes plus techniques, il s'agit du nombre le plus central ou le plus représentatif de l'ensemble des données.
Pourquoi les chercheurs s'intéressent-ils aux mesures de la tendance centrale ?
Lorsque les chercheurs collectent des données, ils disposent de points de données individuels. Mais à partir de ceux-ci, on ne peut obtenir que peu d'informations. Cependant, la somme de ces points de données fournit des informations utiles. Par exemple, nous pouvons comparer des groupes expérimentaux ou identifier des tendances potentielles.
Mesures de la tendance centrale dans les statistiques
En statistiques descriptives, il existe trois façons de mesurer la tendance centrale : la moyenne, la médiane et le mode.
Les chercheurs ne choisissent pas simplement laquelle des trois ils vont utiliser. En général, la moyenne est utilisée car elle est considérée comme la meilleure mesure, étant donné que le chiffre total prend en compte toutes les valeurs d'un ensemble de données. Cependant, les autres ne le font pas dans la même mesure.
Lorsque nous recueillons des données dont la distribution n'est pas normale, il n'est pas facile d'utiliser la moyenne, on utilise alors la médiane ou le mode.
La distribution fait référence à l'écart entre les données et la moyenne. Les données non normales sont apparentes lorsqu'un ensemble de données présente des valeurs aberrantes extrêmes ou lorsqu'une étude recrute un petit échantillon.
Idéalement, les chercheurs souhaitent que les données soient normales, mais ce n'est pas toujours facile. Jetons un coup d'œil aux différentes formules de mesures de la tendance centrale.
Mesures de la tendance centrale : Formule
La moyenne, en termes simples, est la "moyenne". C'est ce que tu obtiens si tu additionnes toutes les valeurs d'un ensemble de données et que tu les divises par le nombre total de valeurs.
Un ensemble de données contient les valeurs 2, 4, 6, 8 et 10. La moyenne serait (2+4+6+8+10) ÷ 5 = 6.
La médiane est le nombre central de l'ensemble de données, du plus petit au plus grand.
Parmi les nombres 2, 3, 6, 74 + 69 + 68 + 72 + 70 + 84 + 65= 74 + 69 + 68 + 72 + 70 + 84+ 65 = 74 + 69 + 68 + 72 + 70 + 84 + 65 = 11, 14, la médiane est 6.
Il est toujours plus facile de calculer lorsqu'il y a un nombre impair, mais il arrive qu'il y ait un nombre pair de points de données. Si un ensemble de données a un nombre pair de valeurs, la médiane se situe entre les deux valeurs centrales.
Parmi les nombres 2, 3, 6, 11, 14 et 61, la médiane se situe entre 6 et 11. Nous calculons la moyenne de ces deux nombres, (6+11) ÷ 2, qui est de 8,5 ; la médiane de cet ensemble de données est donc de 8,5.
Le mode est une mesure de la tendance centrale de la valeur des données qui a la fréquence la plus élevée.
Pour un ensemble de données de 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, le mode est 6.
Il est normalement utilisé pour les données nominales (données nommées qui peuvent être séparées en catégories telles que le sexe, l'origine ethnique, la couleur des yeux et la couleur des cheveux). Cependant, le mode peut être utilisé pour n'importe quel niveau de données. Par exemple, pour la couleur des yeux, nous avons les catégories 'marron', 'bleu', 'vert' et 'gris'. Le mode peut mesurer quelle catégorie a le plus grand nombre de couleurs d'yeux.
Mesures de la tendance centrale : Exemples
Le tableau ci-dessous est un exemple de données. Utilisons la formule des mesures de tendance centrale apprise précédemment pour calculer les trois types de moyennes.
| Score de mémoire des participants avant l'expérience (%) | Score de mémoire des participants après l'expérience (%) |
| 76 | 74 |
| 54 | 69 |
| 68 | 68 |
| 59 | 72 |
| 65 | 70 |
| 76 | 84 |
| 63 | 65 |
La recherche vise à déterminer si les gens se sont comportés et, après l'expérience, quelle formule de mesure de la tendance centrale serait la meilleure à utiliser ? Si tu as deviné la moyenne, tu as raison.
Le score moyen avant l'expérience serait calculé comme suit : 76 + 54 + 68 + 59 + 65 + 76 + 63 = 461, puis divisé par 7 = 65,86 (2 d.p).
Et le score moyen après l'expérience serait calculé comme suit : 74 + 69 + 68 + 72 + 70 + 84 + 65 = 502, puis divisé par 7 = 71,71 (2 d.p).
D'après la moyenne, nous pouvons supposer la tendance selon laquelle les scores de mémoire des participants sont plus élevés après l'expérience qu'avant.
Cependant, il est important de noter que nous ne pouvons pas faire de déductions à partir des mesures de tendance centrale. Les chercheurs doivent utiliser des statistiques déductives pour cela.
On parle de déductions lorsque l'on utilise les statistiques pour déterminer si les résultats peuvent être généralisés à la population cible.
Seules les statistiques inférentielles, et non les statistiques descriptives, peuvent être utilisées pour faire des déductions. La moyenne, c'est-à-dire les mesures de tendance centrale, est censée permettre d'identifier les modèles et les tendances et de résumer les ensembles de données.
Mesures de la tendance centrale : Avantages et inconvénients
La moyenne est une statistique puissante utilisée dans les paramètres de population.
Paramètre de population : Lorsque nous menons des études psychologiques, nous utilisons un nombre limité de participants car il serait impossible de tester une population entière.
Les mesures de ces participants sont des mesures d'un échantillon (statistiques d'échantillon), et nous utilisons ces statistiques d'échantillon comme une estimation et un reflet de la population générale (paramètre de population).
Ces paramètres de population que nous dérivons de la moyenne peuvent être utilisés dans les statistiques déductives.
La moyenne est la plus sensible et la plus précise des trois mesures de tendance centrale. En effet, elle est utilisée sur des données d'intervalle (données mesurées en unités fixes avec des distances égales entre chaque point de l'échelle. Par exemple, la température mesurée en degrés, un test de QI). La moyenne tient compte des distances exactes entre les valeurs d'un ensemble de données.
L'inconvénient de la moyenne est que, comme elle est très sensible, elle peut facilement être faussée par des valeurs non représentatives (valeurs aberrantes).
Un entraîneur sportif mesure le temps qu'il faut aux élèves pour nager 100 mètres. Il y a dix élèves ; tous mettent environ 2 minutes, sauf un, qui met 5 minutes. En raison de cette valeur aberrante de 5 minutes, la valeur sera plus élevée, de sorte que la moyenne n'est pas entièrement représentative du groupe.
De plus, comme la moyenne est très précise, il arrive que les valeurs calculées n'aient pas de sens.
Un chef d'établissement souhaite calculer le nombre moyen de frères et sœurs que les enfants ont dans leur école. Après avoir obtenu des données sur tous les nombres de frères et sœurs et divisé par le nombre d'élèves, il s'avère que le nombre moyen de frères et sœurs est de 2,4.
L'avantage de la médiane est qu'elle n'est pas affectée par les valeurs extrêmes et qu'elle est plus facile à calculer que, par exemple, la moyenne.
Cependant, l'inconvénient de la mesure de la tendance centrale est qu'elle ne tient pas compte des distances exactes entre les valeurs comme le fait la moyenne. En outre, elle ne peut pas être utilisée pour faire des estimations concernant les paramètres de la population.
Les avantages du mode sont qu'il peut être utilisé pour montrer et mettre en évidence la catégorie dans laquelle il y a le plus d'occurrences. Comme la médiane, il n'est pas affecté par les valeurs aberrantes extrêmes.
Le mode présente un certain nombre d'inconvénients, dont voici quelques-uns :
Le mode ne tient pas compte des distances exactes entre les valeurs.
Le mode ne peut pas être utilisé dans les estimations des paramètres de la population.
Il n'est pas utile pour les petits ensembles de données qui ont des valeurs qui se produisent également fréquemment. Par exemple, 5, 6, 7, 8.
N'est pas utile pour les catégories dont les données sont groupées, par exemple 1-4, 5-7, 8-10.
Mesures de la tendance centrale - Principaux enseignements
Les trois mesures de tendance centrale en statistiques sont la moyenne, la médiane et le mode.
Les mesures de tendance centrale en psychologie résument et permettent parfois aux chercheurs de faire des comparaisons entre les ensembles de données.
Les mesures de tendance centrale pour chacune d'entre elles sont :
La moyenne est la somme de tous les chiffres divisée par le nombre de chiffres de l'ensemble de données.
La médiane est la valeur centrale d'un ensemble de données, classée de la plus petite à la plus grande.
Le mode est le chiffre le plus fréquent d'un ensemble de données.
Les avantages et les inconvénients des mesures de la tendance centrale diffèrent ; en général, on pense que la moyenne est la mesure la plus précise.
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