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La vitesse des vagues est la vitesse d'une onde progressive, c'est-à-dire une perturbation sous forme d'oscillation qui se déplace d'un endroit à l'autre et transporte de l'énergie.
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Quelles sont les unités de mesure de la vitesse des ondes ?
Lorsque les vagues se déplacent dans des eaux peu profondes, quelle variable affecte leur vitesse ?
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Équipe enseignants Vitesse de l'onde
Sauter à un chapitre clé
Lavitesse de l'onde dépend de sa fréquence 'f' et de sa longueur d'onde 'λ'. La vitesse d'une onde est un paramètre important, car elle permet de calculer à quelle vitesse une onde se propage dans le milieu, c'est-à-dire la substance ou le matériau qui porte l'onde. Dans le cas des vagues océaniques, il s'agit de l'eau, tandis que dans le cas des ondes sonores, il s'agit de l'air. La vitesse d'une onde dépend également du type d'onde et des caractéristiques physiques du milieu dans lequel elle se déplace.
Pour calculer la vitesse des vagues, nous devons connaître la longueur d'onde ainsi que la fréquence de l'onde. Vois la formule ci-dessous, où la fréquence est mesurée en Hertz, et la longueur d'onde en mètres.
\[v = f \cdot \lambda\]
La longueur d'onde 'λ' est la longueur totale d'une crête à la suivante, comme le montre la figure 2. La fréquence 'f' est l'inverse du temps nécessaire pour qu'une crête se déplace jusqu'à la position de la suivante.
Une autre façon de calculer la vitesse des vagues consiste à utiliser la période de la vague 'Τ', qui est définie comme l'inverse de la fréquence et fournie en secondes.
\[T = \frac{1}{f}\]
Cela nous donne un autre calcul pour la vitesse des vagues, comme indiqué ci-dessous :
\[v = \frac{\lambda}{T}\]La période d'une vague est de 0,80 seconde. Quelle est sa fréquence ?
\(T = \frac{1}{f} \frac{1}{T} = \frac{1}{0,80 s} = 1,25 Hz\)
La vitesse des vagues peut varier en fonction de plusieurs facteurs, sans compter la période, la fréquence ou la longueur d'onde. Les ondes se déplacent différemment dans la mer, dans l'air (son) ou dans le vide (lumière).
La vitesse du son est la vitesse des ondes mécaniques dans un milieu. N'oublie pas que le son se propage aussi dans les fluides et même dans les solides. La vitesse du son diminue lorsque la densité du milieu est plus faible, ce qui permet au son de voyager plus vite dans les métaux et l'eau que dans l'air.
La vitesse du son dans les gaz tels que l'air dépend de la température et de la densité, et même l'humidité peut affecter sa vitesse. Dans des conditions moyennes telles qu'une température de l'air de 20°C et au niveau de la mer, la vitesse du son est de 340,3 m/s.
Dans l'air, la vitesse peut être calculée en divisant le temps que met le son à voyager entre deux points.
\[v = \frac{d}{\Delta t}\]
Ici, 'd' est la distance parcourue en mètres, tandis que 'Δt' est le décalage horaire.
La vitesse du son dans l'air dans des conditions moyennes est utilisée comme référence pour les objets se déplaçant à grande vitesse en utilisant le nombre de Mach. Le nombre de Mach est la vitesse de l'objet "u" divisée par "v", la vitesse du son dans l'air dans des conditions moyennes.
\[M = \frac{u}{v}\]
Comme nous l'avons dit, la vitesse du son dépend aussi de la température de l'air. La thermodynamique nous dit que la chaleur dans un gaz est la valeur moyenne de l'énergie des molécules d'air, dans ce cas, son énergie cinétique.
À mesure que la température augmente, les molécules qui composent l'air gagnent en vitesse. Des mouvements plus rapides permettent aux molécules de vibrer plus vite, transmettant le son plus facilement, ce qui signifie que le son met moins de temps à voyager d'un endroit à l'autre.
À titre d'exemple, la vitesse du son à 0°C au niveau de la mer est d'environ 331 m/s, soit une diminution d'environ 3 %.
Figure 3. La vitesse du son dans les fluides est influencée par leur température. Une énergie cinétique plus importante due à des températures plus élevées fait vibrer les molécules et les atomes plus rapidement avec le son. Source : Manuel R. Camacho, StudySmarter.
La vitesse des vagues d'eau est différente de celle des ondes sonores. Dans ce cas, la vitesse dépend de la profondeur de l'océan où se propage l'onde. Si la profondeur de l'eau est supérieure à deux fois la longueur d'onde, la vitesse dépendra de la gravité 'g' et de la période de l'onde, comme indiqué ci-dessous.
\(v = \frac{g}{2 \pi}T\)
Dans ce cas, g = 9,81 m/s au niveau de la mer. On peut aussi l'approximer comme suit :
\(v = 1.56 \cdot T\)
Si les vagues se déplacent vers des eaux moins profondes et que la longueur d'onde est plus grande que deux fois la profondeur "h" (λ > 2h), alors la vitesse des vagues se calcule comme suit :
\(v = \sqrt{g \cdot h}\)
Comme pour le son, les vagues d'eau de grande longueur d'onde se déplacent plus rapidement que les petites vagues. C'est la raison pour laquelle les grandes vagues provoquées par les ouragans arrivent sur la côte avant l'ouragan.
Voici un exemple qui montre que la vitesse des vagues diffère en fonction de la profondeur de l'eau.
Une vague avec une période de 12s
En pleine mer, la vague n'est pas affectée par la profondeur de l'eau et sa vitesse est approximativement égale à v = 1,56 - T. La vague se déplace ensuite vers des eaux moins profondes, d'une profondeur de 10 mètres. Calcule de combien sa vitesse a changé.
La vitesse de la vague "Vd" en haute mer est égale à la période de la vague multipliée par 1,56. Si nous remplaçons les valeurs dans l'équation de la vitesse de la vague, nous obtenons :
\(Vd = 1,56 m/s^2 \cdot 12 s = 18,72 m/s\).
La vague se propage ensuite vers la côte et pénètre sur la plage, où sa longueur d'onde est plus grande que la profondeur de la plage. Dans ce cas, sa vitesse 'Vs' est affectée par la profondeur de la plage.
\(Vs = \sqrt{9,81 m/s^2 \cdot 10 m} = 9,90 m/s\)
La différence de vitesse est égale à la soustraction de Vs à Vd.
\(\text{Différence de vitesse} = 18,72 m/s - 9,90 m/s = 8,82 m/s\)
Comme tu peux le constater, la vitesse de la vague diminue lorsqu'elle pénètre dans des eaux moins profondes.
Comme nous l'avons dit, la vitesse des vagues dépend de la profondeur de l'eau et de la période des vagues. Les périodes plus grandes correspondent à des longueurs d'onde plus importantes et à des fréquences plus courtes.
Les très grandes vagues dont la longueur d'onde atteint plus de cent mètres sont produites par de grands systèmes de tempête ou des vents continus en haute mer. Les vagues de différentes longueurs sont mélangées dans les systèmes de tempête qui les produisent. Cependant, comme les plus grandes vagues se déplacent plus rapidement, elles quittent les systèmes de tempête en premier et atteignent la côte avant les vagues plus courtes. Lorsque ces vagues atteignent la côte, on les appelle des houles.
Les ondes électromagnétiques sont différentes des ondes sonores et des ondes aquatiques, car elles ne nécessitent pas de support de propagation et peuvent donc se déplacer dans le vide de l'espace. C'est la raison pour laquelle la lumière du soleil peut atteindre la terre ou que les satellites peuvent transmettre des communications depuis l'espace vers des stations de base terrestres.
Les ondes électromagnétiques se déplacent dans le vide à la vitesse de la lumière, c'est-à-dire à environ 300 000 km/s. Cependant, leur vitesse dépend de la densité du matériau qu'elles traversent. Par exemple, dans les diamants, la lumière se déplace à une vitesse de 124 000 km/s, soit seulement 41 % de la vitesse de la lumière.
La dépendance de la vitesse des ondes électromagnétiques par rapport au milieu qu'elles traversent est connue sous le nom d'indice de réfraction, qui se calcule comme suit :
\[n = \frac{c}{v}\]
Ici, 'n' est l'indice de réfraction du matériau, 'c' est la vitesse de la lumière, et 'v' est la vitesse de la lumière dans le milieu. Si nous résolvons ce problème pour la vitesse dans le matériau, nous obtenons la formule permettant de calculer la vitesse des ondes électromagnétiques dans n'importe quel matériau si nous connaissons l'indice de réfraction n.
\[v = \frac{c}{n}\]
Le tableau suivant indique la vitesse de la lumière dans différents matériaux, l'indice de réfraction et la densité moyenne du matériau.
| Matériau | Vitesse [m/s] | Densité [kg/m3] | Indice de réfraction |
| Vide de l'espace | 300,000,000 | 1 atome | 1 |
| L'air | 299,702,547 | 1.2041 | 1,00029 |
| Eau | 225,000,000 | 9998.23 | 1.333 |
| Verre | 200,000,000 | 2.5 | 1.52 |
| Diamant | 124,000,000 | 3520 | 2,418 |
Les valeurs pour l'air et l'eau sont données à une pression standard de 1 [atm] et à une température de 20°C.
Comme nous l'avons dit et comme l'illustre le tableau ci-dessus, la vitesse de la lumière dépend de la densité du matériau. L'effet est causé par l'impact de la lumière sur les atomes des matériaux.
Figure 5. La lumière est absorbée par les atomes lorsqu'elle traverse un milieu.Source : Manuel R. Camacho, StudySmarter.
Figure 6. Une fois que la lumière a été absorbée, elle sera à nouveau libérée par d'autres atomes.Source : Manuel R. Camacho, StudySmarter.
À mesure que la densité augmente, la lumière rencontre plus d'atomes sur son chemin, absorbant les photons et les libérant à nouveau. Chaque collision crée un petit délai, et plus il y a d'atomes, plus le délai est important.
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