Systèmes

Définition des systèmes dynamiques

Pour comprendre le concept fondamental des systèmes, il faut d'abord savoir ce qu'est un système. Lorsque l'on étudie quelque chose en physique, on veut considérer exactement les choses pertinentes pour ce que l'on étudie et ignorer tout le reste. Les choses que nous incluons dans ce que nous étudions sont appelées notre système. En termes simples,

Nous traitons les objets de notre système comme s'ils n'avaient pas de structure interne. La structure interne des objets ne doit avoir aucune incidence sur la solution finale du problème et peut être ignorée. Tout ce qui ne fait pas partie de notre système est considéré comme l'environnement.

Un système peut être une personne et une automobile, une personne et un skateboard, ou même une salle de classe avec des bureaux et des chaises. Pour calculer l'accélération d'un système, on peut utiliser la deuxième loi du mouvement de Newton. Les propriétés et les interactions de leurs sous-structures déterminent les propriétés des systèmes. Lorsque les parties individuelles ne sont pas importantes pour modéliser le comportement du système, le système lui-même peut être qualifié d'objet. Selon la première loi du mouvement de Newton, seules les forces extérieures affectent le mouvement d'un système. En effet, la loi stipule qu'un objet au repos tend à rester au repos, et qu'un objet en mouvement tend à rester en mouvement. Puisque nous avons cette distinction, il faut définir les limites d'un système avant de pouvoir comprendre quelles sont les forces qui affectent son mouvement.

Pour tous les systèmes et toutes les circonstances, l'énergie, la charge, le moment linéaire et le moment angulaire sont conservés, sauf pour un système isolé ou fermé, où les quantités conservées sont constantes. Nous appelons "interaction" une force causée par d'autres objets extérieurs au système, ou le transfert d'une certaine quantité entre le système et son environnement. Lorsque tu résous un problème, tu considères la situation et tu prends ta propre décision concernant la frontière entre un système et son environnement. La principale caractéristique d'un système dynamique est une fonction qui décrit les états futurs qui découlent de l'état actuel.

Quels sont les types de systèmes de base ?

Il existe trois types de systèmes de base : Les systèmes ouverts, fermés et isolés. Nous examinerons ci-dessous quelques-unes des propriétés de chacun d'entre eux et la façon dont ils sont liés les uns aux autres.

Nous commençons notre discussion par les systèmes ouverts

Considère le diagramme suivant d'un ballon chauffé. Si notre système est le bécher, l'énergie est ajoutée au système sous forme de chaleur et la matière en sort sous forme de vapeur d'eau.

Modèle d'un système ouvert Wikicommons Public Domain

Les systèmes fermés sont plus restreints que les systèmes ouverts. L'énergie peut toujours entrer ou sortir du système, mais nous ajoutons maintenant la restriction que la matière ne peut pas le faire.

Un exemple de système fermé Wikicommons, Public Domain.

Note que dans un système fermé, tu peux avoir des forces externes, nous exigeons simplement que la force nette sur notre système soit nulle.

Enfin, nous arrivons à notre type de système le plus restreint. Les systèmes isolés, où, tu l'auras deviné, nous ajoutons une restriction supplémentaire selon laquelle la matière et l'énergie ne peuvent ni entrer ni sortir du système. En pratique, nous ne pouvons pas avoir un système qui n'échange aucune énergie avec son environnement, mais c'est tout de même un outil utile pour modéliser certains systèmes.

Exemple de système isolé Wikicommons Public Domain

Un système isolé n'interagit pas avec son environnement. Son énergie et sa masse totales restent constantes.

Exemples concrets de systèmes

Systèmes dynamiques

Voyons maintenant ce que sont les systèmes dynamiques.

Exemples de systèmes dynamiques

Un système dynamique est un système où le mouvement se produit, par opposition à des conditions statiques sans mouvement. Les systèmes dynamiques sont constamment en mouvement ou doivent changer d'état pour être utiles.

Les exemples de systèmes dynamiques comprennent :

• Automobiles
• Ordinateurs
• Un pendule oscillant
• Mouvements des corps célestes

Système d'équilibre dynamique

L'équilibre dynamique dans un processus réversible se produit lorsque les processus avant et arrière se déroulent exactement au même rythme. L'équilibre dynamique se produit donc lorsque toutes les forces agissant sur un objet sont équilibrées.

Il y a trois conditions pour atteindre l'équilibre. Premièrement, la force extérieure nette du système doit être nulle. Deuxièmement, la somme de tous les couples externes doit être nulle. Enfin, on peut dire que l'objet est en équilibre lorsque les deux conditions sont remplies simultanément. Si l'une d'entre elles n'est pas satisfaite, l'objet n'est pas en équilibre.

• L'équation est la suivante : $F\mathit{=}\mathit{0}$
• Statique signifie immobile ou stationnaire.
• Dynamique signifie énergique

Le système doit maintenir une vitesse angulaire constante et éviter une rotation accélérée pour atteindre l'équilibre.

Principales différences - Équilibre statique et dynamique

Tableau de l'équilibre statique et dynamique StudySmarter Originals

Maintenant que nous pouvons faire la différence entre l'équilibre dynamique et l'équilibre statique, voici des exemples d'équilibre dynamique.

Systèmes dynamiques discrets

Enfin, nous considérons un type spécifique de système dynamique. Dans les systèmes dynamiques discrets, nous considérons le système par instantanés dans le temps. Formellement, nous disons :

Il peut s'agir d'étapes naturelles où les choses changent à des moments précis. Le gouvernement des États-Unis en est un exemple. C'est un système qui évolue dans le temps, mais qui ne change pas de façon régulière. Il y a des points spécifiques dans le temps où des changements se produisent. Dans cet exemple, ces moments sont les élections. Nous pouvons également créer artificiellement des étapes discrètes. Prends l'exemple d'un recensement. Les données sur la population sont mises à jour tous les dix ans. Il s'agit d'étapes discrètes, et nous pouvons faire des prédictions et des modèles basés sur ces données, mais l'évolution réelle de la population est bien plus continue, avec des personnes qui meurent et naissent tous les jours.