Supraconductivité

Plonge dans le domaine fascinant de la supraconductivité, un domaine fondamental de la physique qui étudie les matériaux conduisant le courant électrique avec une résistance nulle. Ce contenu complet fournit un guide approfondi pour comprendre le phénomène, en clarifiant ce que sont les supraconducteurs et les conditions critiques de leur supraconductivité. En outre, il met en lumière l'effet Meissner, un phénomène central dans les supraconducteurs, avant de présenter le large éventail des supraconducteurs et leur rôle vital dans la technologie d'aujourd'hui. Enrichis tes connaissances scientifiques en explorant le mélange parfait de physique théorique et appliquée dans le domaine de la supraconductivité.

C'est parti

Des millions de fiches spécialement conçues pour étudier facilement
Des millions de fiches spécialement conçues pour étudier facilement

Upload Icon

Create flashcards automatically from your own documents.

   Upload Documents
Upload Dots

FC Phone Screen

Need help with
Supraconductivité?
Ask our AI Assistant

Review generated flashcards

Inscris-toi gratuitement
Tu as atteint la limite quotidienne de l'IA

Commence à apprendre ou crée tes propres flashcards d'IA

Équipe éditoriale StudySmarter

Équipe enseignants Supraconductivité

  • Temps de lecture: 21 minutes
  • Vérifié par l'équipe éditoriale StudySmarter
Sauvegarder l'explication Sauvegarder l'explication
Tables des matières
Tables des matières

Sauter à un chapitre clé

    Comprendre la supraconductivité : Une vue d'ensemble

    La supraconductivité est un domaine fascinant de la physique où se produisent des phénomènes vraiment magiques ! Tu rencontreras notamment des matériaux qui n'opposent aucune résistance au passage du courant électrique. C'est exact, aucune résistance !

    Qu'est-ce que la supraconductivité ? Une explication simple

    La supraconductivité est un phénomène de mécanique quantique par lequel un matériau peut conduire un courant électrique sans résistance électrique. Ce phénomène se produit lorsque le matériau est refroidi en dessous d'une certaine température critique.

    Comment cela se produit-il ? La réponse se trouve dans les profondeurs de la mécanique quantique, mais n'aie pas peur - tu n'auras pas besoin de plonger aussi profondément pour comprendre les principes de base.

    La science derrière la supraconductivité

    Pour comprendre la supraconductivité, tu dois te familiariser avec certains concepts clés : Les paires de Cooper et la théorie BCS.

    Une paire de Cooper est une paire d'électrons dont les moments et les spins sont opposés. Malgré la répulsion naturelle entre deux particules de même charge, ces paires se forment grâce à des interactions subtiles dans un supraconducteur lorsqu'il est refroidi en dessous de sa température critique.

    C'est alors qu'intervient la théorie BCS :

    La théorie BCS, abréviation de Bardeen-Cooper-Schrieffer, est une explication théorique de la supraconductivité conventionnelle. Cette théorie postule qu'à des températures suffisamment basses, des paires de Cooper se forment et se condensent en un état quantique qui s'étend à l'ensemble du supraconducteur, ce qui permet à la supraconductivité de se produire.

    Démystifier les supraconducteurs : Qu'est-ce que c'est ?

    Les supraconducteurs sont des matériaux qui peuvent présenter une supraconductivité. Lorsqu'ils sont refroidis en dessous de leur température critique, ils peuvent transporter un courant électrique indéfiniment sans perdre d'énergie par le biais de la résistance électrique.

    Incroyablement, un circuit supraconducteur peut maintenir un courant électrique pendant très longtemps - si longtemps que si tu faisais circuler un courant dans un anneau de matériau supraconducteur et que tu le laissais ensuite tranquille pendant un milliard d'années, son courant n'aurait pratiquement pas diminué !

    Différents types de supraconducteurs

    Les supraconducteurs ne sont pas tous identiques. Ils sont généralement classés en deux types :
    • Les supraconducteurs de type I
    • Les supraconducteurs de type II

    Les supraconducteurs de type I sont des métaux purs et des métalloïdes qui présentent une supraconductivité à des températures supérieures de quelques degrés seulement au zéro absolu. Ils subissent une transition brutale vers un état supraconducteur d'un seul coup lorsque le matériau est refroidi en dessous de la température critique.

    Les supraconducteurs de type II, en revanche, sont généralement des composés métalliques ou des alliages. Ils passent plus progressivement à l'état supraconducteur et peuvent rester supraconducteurs dans des champs magnétiques beaucoup plus élevés que les supraconducteurs de type I.

    En fin de compte, la supraconductivité éclaire d'un jour nouveau la compréhension de la résistance électrique et de la conductivité, ouvrant un monde de possibilités pour des technologies telles que la transmission d'énergie sans perte et les trains maglev à grande vitesse. Qui sait quelles applications époustouflantes les scientifiques trouveront ensuite dans ce domaine extraordinaire de la physique !

    Conditions de la supraconductivité : Facteurs à prendre en compte

    De multiples facteurs influencent de manière significative la supraconductivité, certains étant plus connus que d'autres. Mais ne t'inquiète pas, les conditions à l'origine de ce phénomène incroyable te seront expliquées dans les sections suivantes.

    La température : Un facteur important de la supraconductivité

    La température est le facteur le plus critique affectant la supraconductivité. C'est le thermostat qui détermine si un supraconducteur peut accomplir sa magie électrique.

    La température critique, souvent désignée par \(T_c\), est la température en dessous de laquelle un matériau devient un supraconducteur et ne présente aucune résistance électrique.

    Pour la plupart des supraconducteurs, \(T_c\) est une valeur glaciale souvent inférieure à -100°C. La valeur la plus élevée de \(T_c\) enregistrée à ce jour est observée dans un composé riche en hydrogène à très haute pression (environ 150 Gigapascal).

    L'expression mathématique de la température critique dans les supraconducteurs conventionnels est obtenue à partir de la théorie BCS :

    \[ T_c \approx \theta_D \cdot e^{-1/\lambda} \] Où :
    • \(\theta_D\) est la température de Debye et, et
    • \(\lambda\) est la constante de couplage électron-phonon.
    Discutons maintenant d'autres facteurs, tels que la pression et les champs magnétiques, dans le domaine de la supraconductivité.

    Pression et champs magnétiques dans la supraconductivité

    La pression joue un double rôle dans la supraconductivité. D'une part, elle influence la structure cristalline du matériau et d'autre part, elle peut augmenter l'interaction effective entre les électrons et les électrons et ainsi élever la température critique.

    La pression n'a donc pas un effet direct - elle peut supprimer ou améliorer la supraconductivité en fonction du matériau et de sa structure cristalline.

    Outre la température et la pression, le champ magnétique est un autre facteur important qui influence la supraconductivité. La présence d'un champ magnétique peut perturber la formation des paires de Cooper, ce qui entraîne la disparition de l'état supraconducteur. Ce champ magnétique critique, au-delà duquel un supraconducteur cesse de présenter une résistance nulle, est appelé champ critique \(H_c\).

    La relation entre le champ magnétique critique et la température dans les supraconducteurs de type I est donnée par l'équation empirique : \[ H_c(T) = H_{c0}\cdot[1 - (T/T_c)^2] \] Où :
    • \(H_{c0}\) est le champ critique à la température du zéro absolu, et
    • \N(T_c\N) est la température critique.
    L'effet du champ magnétique montre une différence significative entre les supraconducteurs de type I et de type II. Alors que les supraconducteurs de type I expulsent complètement les champs magnétiques (effet Meissner), les supraconducteurs de type II laissent pénétrer les champs magnétiques par de minuscules canaux ou tourbillons, ce qui leur permet de rester supraconducteurs à des champs magnétiques beaucoup plus élevés.

    Par exemple, l'YBCO (oxyde d'yttrium, de baryum et de cuivre) est un supraconducteur de type II bien connu. Même en présence d'un champ magnétique intense, il conserve son état supraconducteur grâce à la formation de tourbillons magnétiques. Ces tourbillons permettent au champ magnétique de pénétrer mais les confinent dans des canaux étroits, ce qui les empêche de perturber l'état supraconducteur sur l'ensemble du matériau.

    En résumé, la supraconductivité est en effet un exercice d'équilibriste qui nécessite juste la bonne température, la bonne pression et l'absence (ou la bonne gestion) de champs magnétiques. Ce n'est qu'à ces conditions que les paires de Cooper peuvent se former et donner naissance à l'état de résistance zéro que nous connaissons sous le nom de supraconductivité.

    L'effet Meissner dans les supraconducteurs : Un phénomène critique

    Dans le monde des supraconducteurs, l'effet Meissner revêt une importance capitale. Il n'est pas seulement issu de la supraconductivité, mais il sert à définir et à distinguer cet état de résistance nulle d'autres phénomènes physiques similaires. Prêt à percer la magie de l'effet Meissner ? C'est parti !

    Comment l'effet Meissner définit-il la supraconductivité ?

    Un moyen infaillible de reconnaître un supraconducteur est d'observer l'effet Meissner. Cette caractéristique distinctive, observée lorsqu'un matériau passe à l'état supraconducteur, distingue nettement les supraconducteurs des conducteurs ordinaires et des diamagnétiques parfaits.

    L'effet Meissner est un phénomène par lequel un matériau supraconducteur expulse tous les champs magnétiques présents en son sein lorsqu'il est refroidi en dessous de sa température critique, \(T_c\). Le supraconducteur devient alors un diamant parfait avec une susceptibilité magnétique de -1.

    Cette défiance inconsciente de tout champ magnétique interne par un supraconducteur se manifeste d'une manière plutôt enchanteresse. Par exemple, imagine que tu places un petit aimant sur un matériau supraconducteur refroidi en dessous de sa valeur \(T_c\). Lorsque le supraconducteur expulse tous les champs magnétiques internes, il repousse l'aimant et le fait léviter au-dessus de la surface. On dirait de la magie, n'est-ce pas ? Mais ce n'est que de la bonne vieille physique à l'œuvre !

    Cependant, un détail important à noter à propos de l'effet Meissner est qu'il ne s'applique qu'aux supraconducteurs de type I et aux supraconducteurs de type II dans le régime des champs magnétiques faibles. À des champs magnétiques plus élevés, les supraconducteurs de type II passent à un état différent où ils permettent une certaine pénétration du champ magnétique par le biais de tourbillons quantifiés.

    Différencier l'effet Meissner des effets magnétiques standard

    L'effet Meissner, bien que visuellement similaire à certains phénomènes magnétiques, est fondamentalement très différent. Voici comment :

    L'effet Meissner est un processus actif impliquant l'expulsion de champs magnétiques internes lorsqu'un matériau devient supraconducteur. Il s'oppose au diamagnétisme, qui est une réponse passive d'un matériau à un champ magnétique externe, indépendamment de la température ou de l'état du matériau.

    Pour illustrer ce phénomène, considérons un matériau diamagnétique parfait et un supraconducteur de type 1. Si nous introduisons un champ magnétique externe dans les deux matériaux dans leur état normal (non supraconducteur), le diamagnétique parfait repoussera les lignes de champ magnétique qui l'entourent. Mais le supraconducteur permettra au champ magnétique de pénétrer. Maintenant, si nous refroidissons le supraconducteur en dessous de sa température (T_c\) en présence de ce champ magnétique, il expulsera activement le champ magnétique de son intérieur (effet Meissner) et deviendra un diamant parfait.

    Pour différencier ces phénomènes, il faut savoir que le diamagnétisme est une propriété des matériaux quelle que soit leur température ou leur état, mais que l'effet Meissner est une caractéristique unique des matériaux à l'état supraconducteur. En résumé, l'effet Meissner sert de test définitif pour la supraconductivité, tout en nous enchantant avec des spectacles envoûtants. Des aimants en lévitation, ce n'est pas tous les jours qu'on en voit !

    Le spectre des supraconducteurs : Identifier les types de supraconducteurs

    Les supraconducteurs sont de nature diverse, chacun ayant des propriétés et des limites de température qui lui sont propres. En décomposant ce large spectre, tu trouveras deux types principaux : les supraconducteurs classiques et les supraconducteurs à haute température. Approfondissons ces catégories.

    Supraconducteurs classiques : Vue d'ensemble et exemples

    Les supraconducteurs classiques, souvent appelés supraconducteurs "conventionnels" ou "à basse température", ont été les premiers à être découverts et étudiés. Ils présentent une température critique plus basse, en dessous de laquelle ils présentent une supraconductivité.

    Les supraconducteurs classiques sont généralement des métaux simples ou des alliages binaires. Ce groupe de supraconducteurs est le mieux décrit par la théorie BCS. Ils présentent une transition brutale vers l'état supraconducteur et deviennent des diamagnétiques parfaits en dessous de leur température critique \(T_c\), une température généralement proche du zéro absolu.

    Des exemples de supraconducteurs classiques existent à la fois sous forme d'éléments et d'alliages. Ils comprennent :
    • Les supraconducteurs élémentaires : Le mercure (Hg), le plomb (Pb), l'étain (Sn) et le niobium (Nb).
    • Les supraconducteurs en alliage : Niobium-Titanium (Nb-Ti), Niobium-Étain (Nb3Sn) et Plomb-Étain (PbSn).
    Les supraconducteurs classiques peuvent sembler moins enchanteurs en raison de leur faible \(T_c\), mais ils sont immensément pratiques. Ils sont couramment utilisés dans diverses applications, telles que les scanners IRM et les accélérateurs de particules, en raison de leur physique bien comprise et de leur processus de fabrication relativement facile. Il convient également de souligner le phénomène de l'effet isotopique dans les supraconducteurs classiques. Cet effet, où la température critique dépend de la masse de l'isotope, confirme le rôle des vibrations du réseau ou des phonons dans la formation des paires de Cooper. \[ T_c \propto M^{-\alpha} \] - Où, \(M\) est la masse isotopique - \(\alpha\) est l'exposant de l'effet isotopique, qui est approximativement de 0.5 pour de nombreux supraconducteurs classiques Une exception notable à l'effet isotopique BCS est le supraconducteur classique du mercure (\(Hg\)), où \(\alpha\) est précisément de 0,5, ce qui démontre de façon concluante le rôle des phonons dans sa supraconductivité.

    Les supraconducteurs à haute température : Une découverte moderne

    Les catégories de supraconducteurs les plus mystifiantes mais aussi les plus passionnantes sont les supraconducteurs à haute température, que l'on appelle affectueusement supraconducteurs à haute température. Ce ne sont pas des supraconducteurs comme les autres et, littéralement, ils se distinguent en résistant à des températures plus élevées !

    Les supraconducteurs à haute température sont un groupe de matériaux qui présentent une supraconductivité à des températures relativement "élevées" - par rapport aux supraconducteurs classiques. Bien que ces températures soient encore glaciales au regard des normes quotidiennes, puisqu'elles sont généralement inférieures à -100 °C, elles sont nettement plus élevées que les températures de transition inférieures à Kelvin des supraconducteurs classiques. Les matériaux de cette catégorie sont généralement des composés céramiques complexes.

    La découverte de la supraconductivité à haute température est relativement récente. Il s'agit d'une découverte inattendue au milieu des années 1980 dans une classe de composés appelés cuprates : des céramiques à base d'oxyde de cuivre. Voici quelques exemples de supraconductivité à haute température :
    • Les cuprates comme YBa2Cu3O7 (YBCO, également connu sous le nom d'oxyde de cuivre yttrium baryum), Bi2Sr2Ca2Cu3O10 (BSCCO, oxyde de cuivre bismuth strontium calcium).
    • Les supraconducteurs à base de fer comme FeSe (séléniure de fer), LaFeAsO (oxyde d'arséniure de fer et de lanthane).
    • Composés riches en hydrogène comme H3S (sulfure d'hydrogène)

    La température critique la plus élevée enregistrée à ce jour dans un supraconducteur est d'environ -23 °C, obtenue dans un composé riche en hydrogène sous une pression extrêmement élevée. Ce résultat nous rapproche du Saint-Graal de la physique : la supraconductivité à température ambiante.

    Curieusement, la supraconductivité à haute température n'est pas encore totalement comprise, ce qui fait de ces supraconducteurs un sujet brûlant de la recherche moderne. Il est cependant clair que les paires de Cooper et les phonons jouent un rôle essentiel dans la supraconductivité à haute température, tout comme dans les supraconducteurs classiques. Malgré les difficultés, ces matériaux merveilleux sont prometteurs pour de nombreuses applications, comme les lignes électriques sans perte et les trains en lévitation à grande vitesse, à condition qu'ils puissent être produits et utilisés de manière pratique. En bref, qu'il s'agisse des supraconducteurs classiques fiables ou des énigmatiques supraconducteurs à haute température, chaque type apporte sa touche unique en enrichissant le spectre des supraconducteurs.

    Mettre les supraconducteurs au travail : Applications des supraconducteurs

    Percer les secrets des supraconducteurs ouvre de nombreuses perspectives passionnantes. Au-delà de la compréhension de la physique fascinante de la supraconductivité, il est temps de voir comment les supraconducteurs ont un impact dans le monde réel. Des scanners IRM aux accélérateurs de particules, en passant par les trains en lévitation, les câbles à haute capacité et les transmissions d'énergie à haut rendement, tout cela fait partie de la magie des supraconducteurs !

    Les supraconducteurs dans l'industrie des transports et de l'énergie

    Les supraconducteurs ont un potentiel incroyable pour révolutionner deux industries en particulier : les transports et l'énergie.

    Dans le secteur des transports, les supraconducteurs peuvent donner naissance à des trains "Maglev" (à sustentation magnétique) à grande vitesse et économes en énergie. Ces trains flottent au-dessus des rails sans contact et donc sans frottement, grâce à des supraconducteurs de type II qui présentent un effet d'épinglage du flux. Ce phénomène leur permet d'"épingler" les lignes de flux d'un aimant, ce qui le fait léviter de façon stable au-dessus du supraconducteur.

    D'autre part, l'industrie de l'énergie peut bénéficier massivement des supraconducteurs à haute température. Par rapport aux lignes de cuivre conventionnelles, les câbles électriques supraconducteurs peuvent supporter des courants beaucoup plus élevés et transmettre l'électricité sans pratiquement aucune perte de puissance. Cela promet beaucoup pour l'amélioration de l'efficacité des réseaux électriques. Illustrons ces points par quelques exemples captivants :

    Au Japon, le train SCMaglev (Superconducting Maglev) utilise des bobines supraconductrices pour créer des champs magnétiques puissants pour la lévitation et la propulsion, atteignant des vitesses de plus de 600 km/h. Le train lévite grâce à l'effet Meissner et à l'épinglage du flux dans les bobines supraconductrices, ce qui permet une conduite sans frottement et sans à-coups.

    En ce qui concerne le transport d'énergie, le système de câble supraconducteur de 30 MVA installé à Columbus, dans l'Ohio, aux États-Unis, est un exemple impressionnant. Installé par American Electric Power avec Nexans et SuperPower Inc, ce système de câble utilise des supraconducteurs à haute température (HTS) et transporte cinq fois plus d'énergie que des câbles en cuivre comparables de même diamètre. Les câbles HTS contribuent à l'urbanisation de l'infrastructure du réseau électrique en minimisant l'espace nécessaire au transport de l'énergie.

    Les supraconducteurs : Une clé pour les développements technologiques futurs

    Les supraconducteurs, en particulier les supraconducteurs à haute température, sont considérés comme un élément clé dans le développement des technologies futures, à la fois dans des applications déjà existantes et dans des domaines entièrement nouveaux. L'un de ces domaines prometteurs est l'informatique quantique.

    L'informatique quantique est un domaine informatique qui utilise les principes de la mécanique quantique. Elle utilise des qubits au lieu de bits pour traiter les informations. Les qubits, qui sont des objets quantiques, peuvent exister dans plusieurs états simultanément au lieu d'un simple 0 ou 1, ce qui permet à un ordinateur quantique de traiter de grandes quantités d'informations à la fois.

    Les circuits supraconducteurs constituent une plate-forme de premier plan pour la réalisation des qubits. Les avantages des qubits supraconducteurs comprennent une vitesse élevée et la possibilité de réaliser des circuits quantiques à grande échelle. Grâce à l'efficacité énergétique élevée et au bruit ultra-faible des qubits supraconducteurs, ils contribuent au temps de cohérence et au taux d'erreur, des critères de référence cruciaux dans l'informatique quantique.

    La société IBM a construit une série d'ordinateurs quantiques de plus en plus sophistiqués utilisant des qubits supraconducteurs. Leur Quantum System One, considéré comme le "premier système informatique quantique approximatif universel intégré au monde conçu pour un usage scientifique et commercial", met en évidence le potentiel des supraconducteurs pour façonner l'avenir de l'informatique.

    Il est clair que les supraconducteurs contribuent à forger le monde technologique de demain, qu'il s'agisse de transports ultrarapides, d'infrastructures énergétiques efficaces, de tracer les voies de la technologie médicale future ou de réaliser le rêve de l'informatique quantique. En exploitant la puissance de la résistance du zéro absolu et leurs autres propriétés uniques, ils offrent une multitude de possibilités pour transformer notre monde de façon étonnante.

    La supraconductivité - Points clés

    • Lasupraconductivité désigne l'état de résistance nulle de certaines substances atteint dans des conditions spécifiques, telles que des températures extrêmement basses. Elle a des applications significatives dans divers secteurs technologiques, comme la transmission d'énergie sans perte et les trains maglev à grande vitesse.
    • Les supraconducteurs sont généralement classés en supraconducteurs de type I et de type II. Les supraconducteurs de type I sont des métaux purs et des métalloïdes, tandis que les supraconducteurs de type II sont généralement des composés ou des alliages métalliques.
    • La température critique (T_c ) est la température en dessous de laquelle un matériau devient un supraconducteur, ne présentant aucune résistance électrique. Outre la température, la pression et les champs magnétiques influencent aussi considérablement la supraconductivité.
    • L'effet Meissner est un phénomène par lequel un matériau supraconducteur expulse tous les champs magnétiques qu'il contient lorsqu'il est refroidi en dessous de sa température critique, devenant ainsi un diamant parfait.
    • Les supraconducteurs se divisent principalement en deux grands types : les supraconducteurs classiques (ou supraconducteurs conventionnels ou "à basse température") et les supraconducteurs à haute température (HTS). Les supraconducteurs classiques sont des métaux simples ou des alliages binaires, tandis que les supraconducteurs à haute température sont des composés céramiques complexes.
    Questions fréquemment posées en Supraconductivité
    Qu'est-ce que la supraconductivité?
    La supraconductivité est l'état dans lequel un matériau conduit l'électricité sans résistance lorsqu'il est refroidi en dessous d'une certaine température critique.
    Quels matériaux sont des supraconducteurs?
    Les matériaux supraconducteurs incluent certains métaux purs comme le mercure, le plomb, et des alliages ou composés céramiques spécifiques.
    Quelle est l'application principale de la supraconductivité?
    Les applications principales incluant la supraconductivité sont les appareils d'imagerie par résonance magnétique (IRM) et les trains à lévitation magnétique.
    Pourquoi la supraconductivité est-elle importante?
    La supraconductivité est importante car elle permet des transmissions électriques efficaces sans perte d'énergie.
    Sauvegarder l'explication

    Découvre des matériels d'apprentissage avec l'application gratuite StudySmarter

    Lance-toi dans tes études
    1
    À propos de StudySmarter

    StudySmarter est une entreprise de technologie éducative mondialement reconnue, offrant une plateforme d'apprentissage holistique conçue pour les étudiants de tous âges et de tous niveaux éducatifs. Notre plateforme fournit un soutien à l'apprentissage pour une large gamme de sujets, y compris les STEM, les sciences sociales et les langues, et aide également les étudiants à réussir divers tests et examens dans le monde entier, tels que le GCSE, le A Level, le SAT, l'ACT, l'Abitur, et plus encore. Nous proposons une bibliothèque étendue de matériels d'apprentissage, y compris des flashcards interactives, des solutions de manuels scolaires complètes et des explications détaillées. La technologie de pointe et les outils que nous fournissons aident les étudiants à créer leurs propres matériels d'apprentissage. Le contenu de StudySmarter est non seulement vérifié par des experts, mais également régulièrement mis à jour pour garantir l'exactitude et la pertinence.

    En savoir plus
    Équipe éditoriale StudySmarter

    Équipe enseignants Physique-chimie

    • Temps de lecture: 21 minutes
    • Vérifié par l'équipe éditoriale StudySmarter
    Sauvegarder l'explication Sauvegarder l'explication

    Sauvegarder l'explication

    Inscris-toi gratuitement

    Inscris-toi gratuitement et commence à réviser !

    Rejoins plus de 22 millions d'étudiants qui apprennent avec notre appli StudySmarter !

    La première appli d'apprentissage qui a réunit vraiment tout ce dont tu as besoin pour réussir tes examens.

    • Fiches & Quiz
    • Assistant virtuel basé sur l’IA
    • Planificateur d'étude
    • Examens blancs
    • Prise de notes intelligente
    Rejoins plus de 22 millions d'étudiants qui apprennent avec notre appli StudySmarter !