Puissance mécanique

Définition de la puissance mécanique

Examinons la définition de la puissance.

Il est utile de suivre la vitesse à laquelle l'énergie d'un système change avec le temps. Un système peut recevoir de l'énergie et la transférer à d'autres systèmes. L'énergie peut être convertie d'un type d'énergie à un autre. Par exemple, l'énergie cinétique peut être convertie en chaleur. La puissance est une grandeur physique qui dépend du temps. Par exemple, ta puissance change également si tu mets un temps différent pour effectuer le travail.

Formule de la puissance mécanique

Le travail est le changement d'énergie dans un système lorsqu'une force agit sur lui. Si une force effectue une quantité de travail \(W\) dans un intervalle de temps, nous pouvons calculer la puissance moyenne due à la force comme suit

\[\begin{align}P_{\text{avg}}&=\frac W{\Delta t},\\NP_{\text{avg}}&=\frac{\Delta E}{\Delta t}.\Nend{align}\N].

D'autre part, la puissance instantanée est le taux temporel instantané d'exécution d'un travail. Nous pouvons la calculer à partir de

\[P=\frac{\text dW}{\text dt}.\]

La puissance instantanée est utile lorsque nous avons une fonction de travail dépendant du temps, et que nous voulons connaître la puissance à un instant précis. On prend alors la dérivée temporelle de la fonction de travail et on branche le temps instantané dans la fonction dérivée.

La vitesse à laquelle une force agit sur une particule (ou un objet semblable à une particule) peut être exprimée en fonction de la force et de la vitesse de la particule. Pour une particule voyageant en ligne droite et soumise à une force constante \(\vec{F}\) dirigée à un angle \(\theta\) par rapport à cette trajectoire, nous pouvons écrire l'équation de la puissance comme suit :

$$\begin{align*}P&=\frac{\text{d}W}{\text{d}t},\\P&=\frac{F\cos{\theta}\text{d}x}{\text{d}t},\\P&=F\cos{\theta}\left(\frac{\text{d}x}{\text{d}t}\right),\\P&=Fv\cos{\theta}.\Nend{align*}}$$

Nous devons remarquer que la composante de la force qui agit le long de la direction du déplacement est celle qui est responsable du travail et du déplacement de l'objet. Si nous réorganisons l'équation en fonction du produit de points, nous obtenons : \(P=\vec{F}\cdot\vec{v}.\)

Exemple de puissance mécanique

Examinons des exemples de puissance mécanique.

Examinons un autre exemple où deux forces agissent.

Puissance de sortie mécanique

Nous pouvons étudier la puissance d'un système mécanique en la divisant en puissance d'entrée et puissance de sortie. La puissance de sortie sera toujours égale ou inférieure à la puissance d'entrée, car, dans la vie réelle, les machines utilisent de l'énergie pour travailler. La puissance d'entrée fait référence à la quantité d'énergie qu'un système peut recevoir, tandis que la puissance de sortie fait référence à la quantité d'énergie que le système peut utiliser pour effectuer un travail. Disons que la force d'entrée \(F_{\text A}\) agit sur un système qui se déplace à la vitesse \(v_{\text A},\) et laforce de sortie \(F_{\text B}\) agit sur un système qui se déplace à la vitesse \(v_{\text B}\). Si le système ne perd pas de puissance mécanique, alors la puissance d'entrée et la puissance de sortie sont égales :

$$F_{\mathrm A}v_{\mathrm A}=F_{\mathrm B}v_{\mathrm B.}$$.

Ce cas nous permet de créer une expression pour l'avantage mécanique \(a\), qui est une autre façon de mesurer l'énergie de sortie en termes d'énergie d'entrée ou l'efficacité \(e\) :

$$\begin{align*}a&=\frac{F_{\mathrm B}}{F_{\mathrm A}},\a&=\frac{v_{\mathrm B}}{v_{\mathrm A}},\e&=\frac{\text{énergie de sortie}}{text{énergie d'entrée}}\times100\%.\n- end{align*}$$$.

Même si l'énergie ne peut pas être détruite, elle peut être convertie en un autre type d'énergie. Par conséquent, l'efficacité de l'appareil est plus lente, car la sortie est inférieure à l'entrée. Par exemple, la puissance d'entrée d'une ampoule est fournie par l'énergie électrique, tandis que sa puissance de sortie est sous forme de lumière et de chaleur.

Différence entre la puissance mécanique et la puissance électrique

Alors que la puissance mécanique fait référence à la vitesse à laquelle le travail peut être effectué, la puissance électrique est la vitesse à laquelle un circuit électrique transfère l'énergie électrique. La puissance d'entrée d'un moteur électrique est fournie par l'énergie électrique, tandis que la puissance de sortie est mécanique, de sorte qu'elle fait bouger la voiture. L'équation de la puissance électrique est donnée par

$$P=IV,$$

où le courant électrique \(I\) est exprimé en ampères \(\left(\text A\right)\) et la tension appliquée est exprimée en volts \(\left(\text V\right)\).

Nous avons précédemment discuté de la puissance mécanique pour les mouvements de translation. Les moteurs subissent un mouvement de rotation, de sorte que nous pouvons exprimer la forme rotationnelle de la puissance mécanique. Elle dépend de l'analogue rotationnel de la force et de la vitesse, qui sont le couple et la vitesse angulaire :

$$P=\tau \omega.$$