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Ces caractéristiques font que les gaz sont parfaits pour transmettre et générer du travail. Dans certaines applications, les gaz ne s'écoulent pas ou sont forcés dans des chambres rigides, comme dans les chambres de combustion, les moteurs Stirling ou les dispositifs pneumatiques. Dans ces dispositifs, la chaleur est échangée, et le volume et la pression peuvent également varier. Dans ces processus, les fluides sont modélisés comme ceux dans lesquels il n'y a pas d'écoulement.
Processus sans écoulement
En ingénierie thermodynamique, tous les processus dans lesquels les gaz ne s'écoulent pas au-delà d'une limite sont connus sous le nom de processus sans écoulement ou de systèmes fermés, dans lesquels le volume de gaz est considéré comme fixe. Voir l'illustration ci-dessous :
Les processus qui impliquent un flux de masse peuvent être divisés en processus à flux constant, dans lesquels il y a une quantité fixe de masse qui entre et qui sort, et en processus à flux non constant, dans lesquels il y a une quantité variable de masse qui entre et qui sort.Les processus réversibles sont ceux dans lesquels il est possible de revenir aux propriétés initiales du système, c'est-à-dire aux températures, pressions ou volumes initiaux, sans modifier le système ou son environnement.
Dans le monde réel, tous les processus sont des processus non réversibles, ce qui signifie que pour revenir à l'état initial du système, il faut puiser de l'énergie ou du travail dans leur environnement.
Caractéristiques des processus sans flux
Les processus non fluides présentent d'autres caractéristiques importantes, outre le fait d'être fermés :
- L'état thermodynamique des gaz peut être défini par trois variables : la pression, la température et le volume.
- Les procédés permettent aux gaz de passer d'un état à un autre en modifiant une ou plusieurs de ces trois variables.
- Les processus maintiennent l'une des variables constante.
Processus de non-écoulement en thermodynamique
Les quatre états que l'on rencontre dans les processus sans écoulement sont connus sous les noms d' isotherme, d'adiabatique, de volume constant(isochorique ou isométrique) et de pression constante(isobarique).
Processus isothermes
Au cours d'un processus isotherme, la température garde sa valeur constante, tandis que la pression et le volume passent d'un état à l'autre, selon la loi de Boyle. Le produit de la pression (p) et du volume (V) reste le même, et les deux variables suivent la relation indiquée dans la formule ci-dessous :
\[p_1V_1 = p_2V_2\].
Considère l'exemple suivant.
Un gaz se dilate à l'intérieur d'une structure circulaire de type ballon, augmentant son volume deux fois à partir d'une pression égale à 34 Pa dans une sphère de rayon égal à 10 cm. Calcule la pression finale sur la paroi de la sphère si le changement se produit à une température constante.
Tout d'abord, nous devons calculer le volume initial en utilisant la formule du volume de la sphère :
\(V_1 = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (0.1)^3 = 4.18 \cdot 10^{-3} m^3 \approx 4.2 \cdot 10^{-3}m^3\)
Nous savons maintenant que le volume final est le double du volume initial,V2 est égal à 2 fois V1 comme ci-dessous :
\(V_2 = 2\cdot V_1 = 2 (4.2 \cdot 10^{-3} m^3) = 8.4 \cdot 10^{-3} m^3\)
Si nous remplaçons ensuite les valeurs dans l'équation isotherme, nous obtenons la nouvelle pression :
\(p_2 = \frac{p_1V_1}{V_2} = \frac{4,2 \cdot 10^{-3} m^3}{8,4 \cdot 10^{-3}m^3}) \cdot 34 Pa = 17 Pa\)
Tu peux aussi résoudre ce problème en exprimant la formule en fonction du premier volume :
\(p_2 = \frac{p_1V_1}{V_2} = \frac{p_1V_1}{2V_1} = \frac{p_1}{2}\)
Dans un processus où le volume et la pression changent, il est impossible de maintenir la température presque constante. Pour cela, il faut que la chaleur soit introduite lentement dans le réservoir, c'est-à-dire à la même vitesse que celle à laquelle sa température change à l'intérieur.
Un autre problème est qu'un processus isotherme nécessite que le gaz et la section introduisant la chaleur soient à la même température, ce qui signifie toutefois que la chaleur ne peut pas être conduite vers le gaz et que la température ne peut pas être maintenue constante.
Cependant, en thermodynamique, si un matériau est un bon conducteur de chaleur, le processus peut être considéré comme isotherme.
Processus adiabatiques
Les processus thermodynamiques adiabatiques sont ceux qui ne présentent aucun transfert de chaleur ou de masse. Par définition, les processus sans flux n'échangent pas de masse, mais dans ce cas, il n'y a pas non plus de transfert de chaleur entre le gaz et son environnement. Dans ce cas, la première loi de la thermodynamique stipule que le travail effectué (W) par le gaz doit provenir uniquement de son changement d'énergie interne (U), comme le montre l'équation ci-dessous :
\[\Delta U = W\]
Les processus adiabatiques peuvent donc être exprimés avec l'équation suivante :
\(p_1V_1^{\Upsilon} = p_2V_2^{\Upsilon}\)
Ici, l'exposant \(\Upsilon\) est une constante particulière qui est différente pour chaque gaz.
Processus à pression constante
Dans un processus à pression constante ou isobare, un travail mécanique est effectué sur le gaz ou en est extrait. Dans ce cas, le travail change le volume du gaz tout en modifiant sa température. Une modification de sa température implique également une modification de la chaleur "Q".
Si nous appliquons ceci à la définition du travail mécanique en tant que changement de volume, nous pouvons résoudre ce problème en utilisant la première loi comme suit :
\[Q = \Delta U + W\]
Ici, "W", qui est le travail effectué sur le gaz ou par le gaz (dans ce cas, il sera négatif), est égal à la pression "P" par son changement de volume "ΔV". Celle-ci, à son tour, est égale à la différence des volumes Vf-Vi.
\[Q = \Delta U + (P \cdot \Delta V) = U + (P \cdot(V_f - V_i))\]
L'expression finale nous indique comment la chaleur du gaz est liée à l'énergie interne du gaz ΔU et au travail mécanique effectué par ou sur celui-ci.
Dans ce cas, le travail est égal à la pression multipliée par la différence entre le volume initial et le volume final. Prenons l'exemple d'un piston.
Un piston d'un rayon de 10 cm produit une force de 10 N sur un gaz. Le gaz se trouve dans un cylindre de 1 m de long dont le rayon est égal à celui du piston. Il diminue le volume du gaz à 90 % de sa valeur initiale. Calcule la variation de l'énergie interne si le gaz augmente sa chaleur de 15 J.
Nous devons calculer le travail effectué sur le gaz, donc nous devons multiplier la pression par le changement de volume :
\[W = P \cdot (V_f - V_1)\].
Nous calculons ensuite la pression en utilisant la surface du piston et la force exercée sur lui. Dans notre exemple, la surface du piston est un cercle de 10 cm de rayon.
\[P = \frac{F}{A} = \frac{F}{\pi \cdot r^2} = \frac{10N}{\pi \cdot (0,1 m)^2} = 318,31 Pa \approx 318,3 Pa\]
Maintenant, nous calculons le volume final, sachant qu'il est inférieur de 10 % à celui d'un cylindre dont la hauteur est de 1 m et le rayon égal à 10 cm. Nous utilisons donc la formule du volume du cylindre et la multiplions par 0,9.
\(V_f = 0,9 \cdot (\pi \cdot r^2 \cdot h) = 0,9 \cdot (\pi \cdot (0,1m)^2 \cdot 1m) = 0,9 \cdot 0,031416 m^3 \approx 2,83 \cdot 10^{-2} m^3\)
Nous résolvons ensuite la première loi pour l'énergie interne et substituons les valeurs.
\(Q = \Delta U + P(V_f - V_i)\)
\N(\NDelta U = Q - P(V_f - V_i) = 15 j -(318.3 Pa \cdot (2.83 \cdot 10^{-2} m^3 - 3.14 \cdot 10^{-2}m^3))\N)
\(\NDelta U = 15,98 j \Napprox 16 j\N)
Le résultat nous indique que l'énergie interne a augmenté suite à la compression du piston, qui a transmis de l'énergie au gaz.
Nous pouvons également résoudre le problème en multipliant le volume d'origine par 0,1, qui est le changement de volume, comme le montre la formule ci-dessous.
\(\Delta U = Q - (W \cdot \Delta V) = Q - (W \cdot (0.1V_1))\)
En thermodynamique statistique, la chaleur du gaz provient des particules de gaz qui s'entrechoquent et se déplacent rapidement. Dans le cas où le gaz est comprimé, il s'échauffe. Cette augmentation de chaleur est proportionnelle à la diminution du volume.
En revanche, lorsqu'un gaz se dilate, il produit du travail et diminue son volume. La dilatation augmente la surface de contact du gaz. Le travail effectué se fait également au détriment de l'énergie et diminue la chaleur du gaz.
Processus à volume constant
Au cours d'un processus à volume constant, c'est-à-dire isochorique ou isométrique, le gaz ne subit pas de changement de volume, et si de la chaleur est injectée dans le système, elle est dépensée pour modifier l'énergie interne du gaz. Ceci est démontré à l'aide de la première loi comme suit :
\(\Delta U = Q\)
Processus sans écoulement - Points clés à retenir
- Les processus sans flux sont des processus thermodynamiques dans lesquels il n'y a pas d'échange de masse.
- Les processus sans flux peuvent échanger de la chaleur ou du travail avec leur environnement.
- Il existe quatre types de processus thermodynamiques sans écoulement, à savoir les processus isochoriques, isobariques, isothermes et adiabatiques.
- Dans les processus isochores, le volume ne change pas, dans les processus isobares, la pression ne change pas, dans les processus isothermes, la température ne change pas et dans les processus adiabatiques, il n'y a pas d'échange de chaleur.
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