Les unités SI utilisent des préfixes pour exprimer des quantités particulièrement grandes ou petites. L'utilisation de préfixes simplifie les expressions et standardise les termes utilisés pour décrire des nombres de toute taille.
Ordre de grandeur
L'ordre de grandeur est un système de classification basé sur la taille relative d'un objet. Dans le système SI, on peut dire qu'un objet est plus grand d'un ordre de grandeur que d'autres objets si sa valeur mesurée est dix fois plus grande que les autres. Vois les exemples suivants :
Une longueur de 20 mètres est un ordre de grandeur plus grand qu'un mètre, car 20 mètres représentent plus de dix fois 1 mètre.
Qu'en est-il des kilogrammes ? 10 grammes est un ordre de grandeur plus grand que 1 gramme, 100 grammes est un ordre de grandeur plus grand que 10 grammes, et 1 kilogramme est un ordre de grandeur plus grand que 100 grammes. Il y a donc trois ordres de grandeur entre le gramme et le kilogramme.
Quels sont les symboles SI et leurs noms ?
Les symboles simplifient l'écriture et le calcul des équations et des résultats mathématiques. Il existe un symbole pour chaque préfixe SI.
Les symboles comme les préfixes existent pour les grandes et les petites valeurs, et chaque préfixe et symbole représente un ordre de grandeur. Un exemple familier est le cm, le symbole du centimètre. Son nom signifie un centième de la longueur d'un mètre. Son ordre de grandeur est -2 par rapport au mètre, et sa représentation est 0,01.
Préfixes, symboles, ordres et noms pour les grandes quantités
Le tableau des préfixes SI ci-dessous couvre les quantités qui sont plus grandes qu'une unité.
| Tableau 1. Symboles préfixes et ordres de grandeur ou grandes quantités. | ||||
|---|---|---|---|---|
| Préfixe | Symbole | Ordre de grandeur | Représentation | Nom |
| yotta | Y | 24 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000 | Septillion |
| zetta | Z | 21 | 1,000,000,000,000,000,000,000 | Sextillion |
| exa | E | 18 | 1,000,000,000,000,000,000 | Quintillion |
| peta | P | 15 | 1,000,000,000,000,000 | quadrillion |
| tera | T | 12 | 1,000,000,000,000 | Trillion |
| giga | G | 9 | 1,000,000,000 | trillion |
| méga | M | 6 | 1,000,000 | million |
| kilo | k | 3 | 1,000 | millier |
| hecto | H | 2 | 100 | Cent |
| déca | da | 1 | 10 | dix |
Préfixes, symboles, ordres et noms pour les petites quantités
Le tableau des préfixes SI ci-dessous couvre les quantités qui sont plus petites qu'une unité.
| Tableau 2. Symboles préfixes et ordres de grandeur ou grandes quantités. | ||||
|---|---|---|---|---|
| Préfixe | Symbole | Ordre de grandeur | Représentation | Nom |
| déci | d | -1 | 0.1 | dixième |
| centime | c | -2 | 0.01 | centième |
| milli | m | -3 | 0.001 | millième |
| micro | μ | -6 | 0.000,001 | millionième |
| nano | n | -9 | 0,000,000,001 | milliardième |
| pico | p | -12 | 0,000,000,000,001 | trillionième |
| femto | f | -15 | 0,000,000,000,000,001 | quadrilionième |
| atto | a | -18 | 0,000,000,000,000,000,001 | quintillonth |
| zepto | z | -21 | 0,000,000,000,000,000,000,001 | sextillionième |
Utiliser les préfixes et les symboles dans la vie de tous les jours
Voici un exemple simple que tu peux rencontrer dans les actualités :
Tu as peut-être lu qu'il y aura une nouvelle centrale électrique renouvelable près de chez toi, qui, dans des conditions normales , produira 300 MWh. Mais de combien s'agit-il au juste ?
Le symbole MWh signifie mégawatts par heure. M est le symbole de Mega, qui signifie un million. 300 MWh, c'est donc 300 000 000 watts par heure. Une ampoule moyenne, en revanche, consomme environ 30 watts par heure. Si tu divises l'énergie produite par la nouvelle centrale électrique par la quantité d'énergie consommée par l'ampoule, il apparaît clairement que la centrale fournira assez d'énergie pour 10 000 000 d'ampoules par heure.
Quel est le lien entre les préfixes et les ordres de grandeur ?
Dans les unités SI, un préfixe est appliqué lorsqu'une quantité est plus petite ou plus grande que l'unité d'origine par un facteur de dix. Chaque préfixe du système SI nous indique qu'une quantité est plus petite ou plus grande d'un ordre de grandeur que la précédente. Vois les exemples suivants :
Température : 3 mégakelvins, méga signifiant 1 million. Cette mesure est six ordres de grandeur plus grande que n'importe quelle température comprise entre 1 et 9 kelvins.
Longueur : 4,5 kilomètres, kilo signifiant 1000. Cette mesure est trois ordres de grandeur plus grande que n'importe quelle mesure comprise entre 1 et 9 mètres.
Calculer des tailles relatives à l'aide d'ordres de grandeur
Nous pouvons également utiliser des calculs pour savoir de combien d'ordres de grandeur un objet est différent d'un autre si nous connaissons leur taille. Les ordres de grandeur peuvent nous indiquer comment la taille d'un objet se compare à celle d'autres objets. Cette méthode de comparaison est utile lorsque l'on mesure des longueurs ou des surfaces et que l'on fait une approximation des résultats pour connaître la précision d'une mesure. Vois l'exemple suivant d'utilisation de cette méthode :
Un boulon utilisé pour fabriquer une machine doit avoir une largeur de 3 cm mais peut être légèrement plus grand ou plus petit de 0,03 cm. Si le boulon est plus large que 3 cm + 0,03 cm, il ne rentrera pas, et s'il est plus petit que 3 cm-0,03 cm, il ne sera pas assez serré.
Tu peux déterminer l'importance relative de l'écart autorisé dans la mesure en effectuant une simple division :
\(\texte{taille relative} = \frac{3 \space cm}{0,03 \space cm} = 50\)
Cela indique que la taille du boulon est 50 fois plus grande que l'écart autorisé dans la largeur du boulon. L'écart autorisé est donc inférieur de deux ordres de grandeur à la largeur du boulon. Lorsque tu effectues des mesures pour produire des objets, deux, trois ou même quatre à cinq ordres de grandeur plus petits signifient des pièces plus précises.
Préfixes SI - Principaux enseignements
- Les préfixes nous permettent d'utiliser des noms courts et normalisés pour les très grandes et les très petites quantités.
- Les préfixes sont associés à un symbole.
- Les symboles SI ont la même signification que les préfixes.
- Nous trouvons des symboles de quantité dans toutes les disciplines, des sciences naturelles aux arts.
- L'ordre de grandeur nous aide à savoir à quel point un objet est grand ou petit par rapport à d'autres.
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