En physique, les préfixes sont des mots placés devant les quantités pour en modifier le sens. Par exemple, lorsque nous parlons de "températures inférieures à zéro" un jour de neige, le préfixe "sub" signifiant "inférieur à", nous décrivons des températures inférieures à zéro. D'autres préfixes courants sont "méga" et "giga", qui sont utilisés tous les jours en informatique.
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Équipe enseignants Préfixes SI
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Les unités SI utilisent des préfixes pour exprimer des quantités particulièrement grandes ou petites. L'utilisation de préfixes simplifie les expressions et standardise les termes utilisés pour décrire des nombres de toute taille.
L'ordre de grandeur est un système de classification basé sur la taille relative d'un objet. Dans le système SI, on peut dire qu'un objet est plus grand d'un ordre de grandeur que d'autres objets si sa valeur mesurée est dix fois plus grande que les autres. Vois les exemples suivants :
Une longueur de 20 mètres est un ordre de grandeur plus grand qu'un mètre, car 20 mètres représentent plus de dix fois 1 mètre.
Qu'en est-il des kilogrammes ? 10 grammes est un ordre de grandeur plus grand que 1 gramme, 100 grammes est un ordre de grandeur plus grand que 10 grammes, et 1 kilogramme est un ordre de grandeur plus grand que 100 grammes. Il y a donc trois ordres de grandeur entre le gramme et le kilogramme.
Les symboles simplifient l'écriture et le calcul des équations et des résultats mathématiques. Il existe un symbole pour chaque préfixe SI.
Les symboles comme les préfixes existent pour les grandes et les petites valeurs, et chaque préfixe et symbole représente un ordre de grandeur. Un exemple familier est le cm, le symbole du centimètre. Son nom signifie un centième de la longueur d'un mètre. Son ordre de grandeur est -2 par rapport au mètre, et sa représentation est 0,01.
Le tableau des préfixes SI ci-dessous couvre les quantités qui sont plus grandes qu'une unité.
| Tableau 1. Symboles préfixes et ordres de grandeur ou grandes quantités. | ||||
|---|---|---|---|---|
| Préfixe | Symbole | Ordre de grandeur | Représentation | Nom |
| yotta | Y | 24 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000 | Septillion |
| zetta | Z | 21 | 1,000,000,000,000,000,000,000 | Sextillion |
| exa | E | 18 | 1,000,000,000,000,000,000 | Quintillion |
| peta | P | 15 | 1,000,000,000,000,000 | quadrillion |
| tera | T | 12 | 1,000,000,000,000 | Trillion |
| giga | G | 9 | 1,000,000,000 | trillion |
| méga | M | 6 | 1,000,000 | million |
| kilo | k | 3 | 1,000 | millier |
| hecto | H | 2 | 100 | Cent |
| déca | da | 1 | 10 | dix |
Le tableau des préfixes SI ci-dessous couvre les quantités qui sont plus petites qu'une unité.
| Tableau 2. Symboles préfixes et ordres de grandeur ou grandes quantités. | ||||
|---|---|---|---|---|
| Préfixe | Symbole | Ordre de grandeur | Représentation | Nom |
| déci | d | -1 | 0.1 | dixième |
| centime | c | -2 | 0.01 | centième |
| milli | m | -3 | 0.001 | millième |
| micro | μ | -6 | 0.000,001 | millionième |
| nano | n | -9 | 0,000,000,001 | milliardième |
| pico | p | -12 | 0,000,000,000,001 | trillionième |
| femto | f | -15 | 0,000,000,000,000,001 | quadrilionième |
| atto | a | -18 | 0,000,000,000,000,000,001 | quintillonth |
| zepto | z | -21 | 0,000,000,000,000,000,000,001 | sextillionième |
Voici un exemple simple que tu peux rencontrer dans les actualités :
Tu as peut-être lu qu'il y aura une nouvelle centrale électrique renouvelable près de chez toi, qui, dans des conditions normales , produira 300 MWh. Mais de combien s'agit-il au juste ?
Le symbole MWh signifie mégawatts par heure. M est le symbole de Mega, qui signifie un million. 300 MWh, c'est donc 300 000 000 watts par heure. Une ampoule moyenne, en revanche, consomme environ 30 watts par heure. Si tu divises l'énergie produite par la nouvelle centrale électrique par la quantité d'énergie consommée par l'ampoule, il apparaît clairement que la centrale fournira assez d'énergie pour 10 000 000 d'ampoules par heure.
Dans les unités SI, un préfixe est appliqué lorsqu'une quantité est plus petite ou plus grande que l'unité d'origine par un facteur de dix. Chaque préfixe du système SI nous indique qu'une quantité est plus petite ou plus grande d'un ordre de grandeur que la précédente. Vois les exemples suivants :
Température : 3 mégakelvins, méga signifiant 1 million. Cette mesure est six ordres de grandeur plus grande que n'importe quelle température comprise entre 1 et 9 kelvins.
Longueur : 4,5 kilomètres, kilo signifiant 1000. Cette mesure est trois ordres de grandeur plus grande que n'importe quelle mesure comprise entre 1 et 9 mètres.
Nous pouvons également utiliser des calculs pour savoir de combien d'ordres de grandeur un objet est différent d'un autre si nous connaissons leur taille. Les ordres de grandeur peuvent nous indiquer comment la taille d'un objet se compare à celle d'autres objets. Cette méthode de comparaison est utile lorsque l'on mesure des longueurs ou des surfaces et que l'on fait une approximation des résultats pour connaître la précision d'une mesure. Vois l'exemple suivant d'utilisation de cette méthode :
Un boulon utilisé pour fabriquer une machine doit avoir une largeur de 3 cm mais peut être légèrement plus grand ou plus petit de 0,03 cm. Si le boulon est plus large que 3 cm + 0,03 cm, il ne rentrera pas, et s'il est plus petit que 3 cm-0,03 cm, il ne sera pas assez serré.
Tu peux déterminer l'importance relative de l'écart autorisé dans la mesure en effectuant une simple division :
\(\texte{taille relative} = \frac{3 \space cm}{0,03 \space cm} = 50\)
Cela indique que la taille du boulon est 50 fois plus grande que l'écart autorisé dans la largeur du boulon. L'écart autorisé est donc inférieur de deux ordres de grandeur à la largeur du boulon. Lorsque tu effectues des mesures pour produire des objets, deux, trois ou même quatre à cinq ordres de grandeur plus petits signifient des pièces plus précises.
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