Similitudes entre l'optique géométrique et l'optique physique
Comme le titre l'indique, l'optique géométrique et l'optique physique sont toutes deux issues de la même branche de la science - la physique optique, mais elles décrivent des propriétés différentes de la lumière, et donc, comme tu peux t'y attendre, les situations dans lesquelles elles sont appliquées diffèrent en fonction de l'aspect du système physique considéré. Pour commencer, définissons ce qu'est exactement l'optique avant de nous plonger dans les spécificités de chaque domaine.
L'optique est l'étude du comportement et des caractéristiques de la lumière.
Comprendre comment la lumière se comporte dans différents milieux et mettre au point divers instruments, tels que des miroirs, des lentilles et des interféromètres, pour mieux appliquer ces connaissances à notre vie quotidienne est un aspect essentiel de cette science physique.
Il existe un certain nombre de propriétés différentes de la lumière, mais on peut généralement les classer en deux grandes catégories : les phénomènes particulaires et les phénomènes ondulatoires. Rappelons une propriété essentielle que possède la lumière : la dualité onde-particule.
Ladualité onde-particule stipule que le comportement de la lumière peut être décrit soit comme une particule, soit comme une onde.
Selon les circonstances, il est parfois plus logique de décrire la lumière comme un rayonnement électromagnétique qui se propage dans un milieu sous la forme d'une onde. En revanche, d'autres phénomènes, comme l'effet photoélectrique, ne peuvent être expliqués que si l'on considère la lumière comme une particule que l'on appelle photon. Il est donc logique de séparer l'optique en deux branches distinctes, qui se concentrent sur des propriétés différentes de la lumière et qui ont des applications différentes.
Différences entre l'optique géométrique et l'optique physique
Nous avons déjà établi qu'outre le fait que l'optique géométrique et l'optique physique traitent de la lumière, elles auront des applications différentes. Examinons chaque domaine séparément afin d'éclairer la distinction entre les deux modèles étroitement liés des phénomènes lumineux.
L'optique géométrique
L'optique géométrique, également connue sous le nom d'optique des rayons, est utilisée lorsque les ondes lumineuses interagissent avec des objets dont la longueur d'onde est bien supérieure à celle de la lumière visible (\(400-700 \, \mathrm{nm}\)), ce qui permet d'utiliser la nature particulaire de la lumière.
L'optique géométrique est utilisée lorsqu'il s'agit de la transmission de la lumière par des rayons.
Un aspect important de l'optique géométrique est la formation d'images à l'aide de rayons lumineux et de dispositifs tels que les lentilles, les miroirs et les prismes.
Un rayon de lumière est une ligne hypothétique représentant un chemin le long duquel l'énergie lumineuse est transférée.
Les rayons représentent de façon réaliste les observations faites par les scientifiques, mais étant donné qu'il s'agit d'une abstraction, certaines hypothèses doivent être faites :
Dans un environnement cohérent, les rayons lumineux se déplacent en ligne droite.
Si les rayons lumineux s'approchent d'une certaine ouverture optique, ils sont arrêtés.
Les rayons lumineux peuvent être absorbés, réfléchis ou réfractés.
Si les rayons lumineux se croisent, aucun changement ne se produit.
Les principales propriétés sur lesquelles il faut se concentrer sont la réflexion et la réfraction, tandis que l'interférence et la diffraction ne sont pas prises en compte car nous ignorons les propriétés ondulatoires de la lumière et sont décrites à l'aide de l'optique physique.
L'optique physique
Contrairement à l'optique géométrique, l'optique physique se concentre sur la nature ondulatoire de la lumière.
L'optique physique est utilisée lorsqu'il s'agit de la nature et des propriétés inhérentes de la lumière.
Par conséquent, un autre terme utilisé pour décrire l'optique physique est l'optique ondulatoire.
Une onde est une perturbation qui se déplace dans un milieu ou dans le vide et qui transmet de l'énergie.
Dans ce contexte, la lumière est une onde électromagnétique (EM) transversale dans laquelle les oscillations du champ électrique et magnétique sont perpendiculaires à la direction de déplacement de l'onde. Alors que les ondes mécaniques telles que le son ont besoin d'un milieu pour se propager, la lumière est une onde électromagnétique ; elle peut donc également se propager dans le vide, avec une vitesse maximale de \(c=3\times10^8\, \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\). La vitesse peut être déterminée dans d'autres milieux, il suffit de connaître la fréquence \(f\) et la longueur d'onde \(\lambda\) de l'onde.
Les principales propriétés étudiées par l'optique physique sont l'interférence, la diffraction et la polarisation, que nous aborderons plus en détail dans la section suivante.
Applications de l'optique géométrique et physique
Nous avons déjà abordé certains aspects sur lesquels chaque branche de l'optique se concentre, examinons chacun de ces concepts plus en profondeur.
Applications de l'optique géométrique
Imagine que tu allumes une torche et que tu la pointes vers un miroir plat perpendiculaire à sa surface. Dans ce cas, nous pourrons tracer la trajectoire globale de la lumière comme une ligne droite s'approchant de la surface du miroir et se reflétant ensuite sur elle.
Laréflexion est le changement de direction d'un rayon lumineux lorsqu'il frappe une surface composée d'un milieu différent de celui dans lequel il se déplace initialement.
La lumière a donc d'abord traversé l'air, puis a rebondi sur le miroir. Selon la loi de la réflexion, l'angle de réflexion est toujours le même que l'angle d'incidence par rapport à la normale, qui est la ligne perpendiculaire à la surface. Tout cela se produit dans le même plan.
Selon la courbure du miroir (c'est-à-dire plat, concave ou convexe), la trajectoire des rayons sera différente !
Maintenant, disons que nous dirigeons le rayon de lumière vers une étendue d'eau immobile. Une partie de la lumière se réfléchira sur la surface, conformément à la loi de la réflexion énoncée précédemment. Cependant, une partie de la lumière sera transmise à travers l'eau. L'eau étant beaucoup plus dense que l'air, la trajectoire de la lumière sera redirigée ou réfractée.
Laréfraction est la courbure de la lumière lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre.
La capacité de certains matériaux à courber la lumière est décrite à l'aide de la loi de Snell et de l'indice de réfraction \(n\), dont l'expression mathématique est définie dans le tableau des formules plus loin dans l'article.
L' indice de réfraction est une quantité associée à un support optique spécifique et mesure le degré de courbure de la lumière qui se produit lorsque les rayons passent d'un support à un autre.
Il s'agit d'une quantité sans dimension, qui dépend de la vitesse de la lumière \(v\) dans le milieu spécifique. Plus le milieu est "optiquement dense", plus il y a de particules qui se mettent en travers du chemin du rayon lumineux, ce qui se traduit par un indice de réfraction plus important.
L'indice de réfraction du vide est de \(n_\text{vacuum}=1\), tandis que celui de l'eau est de \(n_\text{water}=1,33\).
Ces deux propriétés sont illustrées dans la figure 1 ci-dessous.
Fig. 1 - La réflexion et la réfraction d'un rayon de lumière lorsqu'il coïncide avec la limite entre une région moins dense et une région plus dense, comme le décrit la loi de Snell.
Dans ce diagramme, le rayon de lumière incident passe d'un milieu moins dense \(n_1\) (par exemple l'air) à un milieu plus dense \(n_2\) (par exemple l'eau).
De même, l'optique géométrique permet d'analyser les rayons lumineux interagissant avec diverses lentilles, miroirs et prismes. Il existe deux types de lentilles et de miroirs - concaves et convexes, avec des propriétés et des applications différentes. Mathématiquement, ils peuvent être analysés à l'aide de l'équation de la lentille mince et de l'équation du grossissement, tandis que graphiquement, nous pouvons déterminer les types d'images formées dans chaque cas en dessinant un diagramme de rayons. Des informations plus approfondies sur les diverses propriétés des différentes lentilles sont disponibles dans les explications sur les lentilles minces et la réflexion dans les surfaces sphériques ici sur StudySmarter !
Applications de l'optique physique
Lorsque des ondes lumineuses frappent une bulle, nous observons parfois des motifs colorés à sa surface. C'est le résultat d'une interférence, l'une des propriétés étudiées en optique physique.
L'interférence se produit lorsque deux ou plusieurs ondes se superposent pour former une nouvelle onde.
L'onde résultante et son amplitude dépendront de la phase relative des ondes. L'interférence constructive se produira si les ondes se rencontrent en phase, et une interférence destructive si elles se rencontrent hors phase. Mathématiquement, ces interférences peuvent être exprimées à l'aide d'une équation de différence de chemin, illustrée dans le tableau d'équation ci-dessous. Ces deux phénomènes sont illustrés dans la figure ci-dessous. Dans ces exemples, les ondes qui interfèrent ont la même fréquence afin que les effets de l'interférence constructive et destructive puissent être visualisés plus facilement, mais l'interférence peut se produire entre deux ondes de fréquences, d'amplitudes et de phases relatives différentes.
Fig. 2 - L'interférence constructive se produit lorsque les ondes sont en phase l'une avec l'autre, tandis que l'interférence destructive résulte d'ondes déphasées.
L'interférence est démontrée dans l'expérience de la double fente de Young et est également démontrée par les réseaux de diffraction. Lorsque la lumière passe à travers deux fentes étroites, au lieu de voir deux points lumineux correspondant aux fentes, on observe une figure d'interférence d'ondes qui se chevauchent et s'annulent l'une l'autre. Le processus par lequel la lumière rencontre les fentes et s'étale est connu sous le nom de diffraction.
Ladiffraction est la courbure de la lumière lorsqu'elle atteint un obstacle.
La diffraction ne se produit que si la largeur de la fente est similaire à la longueur d'onde de la source lumineuse. L'équation utilisée pour décrire mathématiquement un réseau de diffraction se trouve dans le tableau de formules ci-dessous.
Formule d'optique géométrique et physique
Toutes les formules les plus couramment utilisées en optique géométrique et physique sont compilées dans le tableau ci-dessous. Pour les besoins de cet article, nous n'entrerons pas trop dans les détails de chaque équation. Elles seront abordées plus en détail dans d'autres explications ici sur StudySmarter.
| Nom | Equation | Variables |
| Loi de Snell | $$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$$ | \(n_1\) - indice incident\(\theta_1\) - angle incident\(n_2\) - indice réfracté\(\theta_2\) - angle réfracté |
| Indice de réfraction | $$n=\frac{c}{v}$$ | \N(n\N) - indice de réfraction\N(c\N) - vitesse de la lumière \N(v\N) - vitesse dans une substance |
| Équation de la lentille mince | $$\frac{1}{s_\mathrm{i}}+\frac{1}{s_\mathrm{o}}=\frac{1}{f}$$ | \(s_\mathrm{i}\) - distance de l'image \(s_\mathrm{o}\) - distance de l'objet \(f\) - longueur focale |
| Grossissement d'une lentille mince | $$M=\frac{h_\mathrm{i}}{h_\mathrm{o}}=\frac{-s_\mathrm{i}}{s_\mathrm{o}}$$ | \(M\) - grossissement\(h_\mathrm{i}\) - hauteur de l'image\(h_\mathrm{o}\) - hauteur de l'objet\(s_\mathrm{i}\) - distance de l'image\(s_\mathrm{o}\) - distance de l'objet |
| Équation des ondes | $$ v = f \lambda $$ | \(v\) - vitesse \(f\) - fréquence\(\lambda\) - longueur d'onde |
| Interférence (double fente, réseau de diffraction) | $$d\sin\theta=m\lambda$$$ | \(d\) - séparation\(\theta\) - angle\(m\) - un nombre entier\(\lambda\) - longueur d'onde |
| Équation de la différence de chemin - interférence constructive | $$\Delta L=m\lambda$$ | \(\Delta L\) - distance \(m\) - un entier\(\lambda\) - longueur d'onde |
| Équation de la différence de chemin - interférence destructive | $$\Delta L=\left (m + \frac{1}{2} \right )\lambda$$$ | \(\Delta L\) - distance \(m\) - un nombre entier\(\lambda\) - longueur d'onde |
Tu trouveras des exemples de problèmes appliquant certaines de ces formules plus loin dans cette explication.
Exemples d'optique géométrique et physique
Maintenant que nous avons établi les principales différences entre l'optique géométrique et l'optique physique, appliquons ces connaissances à quelques exemples de problèmes !
L'une des applications de l'optique géométrique est l'obtention et l'analyse des images formées par des lentilles minces.
Tout d'abord, examinons la lentille convergente visible sur la figure 3 ci-dessous, et trouvons l'image que cette lentille formerait !
Fig. 3 - L'optique géométrique appliquée à une lentille convergente.
Solution
Pour localiser l'image formée par cette lentille convexe, nous devons tracer un diagramme de rayons. Il faut utiliser au minimum deux rayons pour trouver leur point d'intersection, indiquant le point le plus haut de l'image (le point le plus bas sera sur l'axe principal puisque c'est là que l'objet est posé). Tout d'abord, nous devons connaître quelques principes de base que nous pouvons suivre et qui nous indiqueront comment dessiner la trajectoire des rayons lumineux passant par la lentille :
- Les rayons parallèles à l'axe principal traverseront toujours la lentille de manière à passer par le foyer de la lentille.
- Les rayons colinéaires à l'axe principal ne seront pas réfractés par la lentille car ils sont incidents perpendiculairement à la surface de la lentille. Ces rayons passent en ligne droite et lisse, par le centre de la lentille, interceptant l'axe optique à angle droit, avant de passer par le foyer de la lentille.
Dessinons donc :
- Lerayon 1 parallèle à l'axe principal jusqu'à ce qu'il atteigne l'axe optique, puis tout droit à travers le foyer \(F\).
- Le rayon2 passant directement par le centre de la lentille, là où l'axe optique et l'axe principal se croisent.
comme le montre la figure 4 ci-dessous.
Lorsqu'un rayon lumineux passe par le centre d'une lentille, il ne subit aucune réfraction ; le rayon se déplace donc en une seule ligne droite et lisse. Pour les autres rayons, dans ce cas, nous avons choisi de dessiner un rayon de lumière parallèle, qui se réfracte au niveau de l'axe optique et passe par le foyer. Cependant, nous aurions également pu dessiner un rayon passant par le foyer du côté de l'objet, où la lumière se réfracterait et continuerait parallèlement à l'axe principal de l'autre côté de la lentille.
Fig. 4 - Le diagramme des rayons d'une lentille convergente.
Ce diagramme de rayons nous fournit de nombreuses informations sur l'image obtenue. Par exemple, nous pouvons voir qu'elle est retournée ou inversée, ainsi qu'elle apparaît plus petite que l'objet lui-même, ou autrement dit, qu'elle est diminuée. Puisque l'image est inversée, nous pouvons en conclure qu'elle est également réelle.
Les imagesréelles peuvent être projetées sur un écran car elles se forment sur le côté opposé de l'objet, alors que les images virtuelles ne le peuvent pas car elles se forment derrière une lentille.
Toutes ces caractéristiques dépendent du type d'objectif utilisé et de l'emplacement de l'objet par rapport au foyer de l'objectif. Ainsi, s'il s'agissait d'une lentille concave, l'image serait virtuelle et droite.
Deuxièmement, disons que l'objet de la figure \Nest haut de \N(3\N,\Nmathrm{cm}\N) et qu'il est situé à \N(16,0\N,\Nmathrm{cm}\N) de la lentille avec une longueur focale de \N(6,00\N,\Nmathrm{cm}\N). Calcule la hauteur de l'image et la distance à laquelle elle se forme par rapport à la lentille !
Solution
Pour trouver la distance de l'image \(s_\mathrm{o}\), nous pouvons utiliser l'équation suivante :
$$\frac{1}{s_\mathrm{i}}+\frac{1}{s_\mathrm{o}}=\frac{1}{f}.$$
En réarrangeant l'équation de la lentille mince et en introduisant nos valeurs de distance de l'objet et de longueur focale, nous obtenons
\begin{align} \frac{1}{s_\mathrm{i}}&=\frac{1}{f}-\frac{1}{s_\mathrm{o}} \\frac{1}{s_\mathrm{i}}&=\frac{1}{6.00 \N-\frac{1}{16.0 \N-\frac{1}{16.0 \N-\N-\frac{1}{16.0 \N-\frac{1}{mathrm{cm}} \\ \frac{1}{s_\mathrm{i}}&= 0.104\,\mathrm{cm} \N- {s_\mathrm{i}}&= 9,62 \N- \N- \Nmathrm{cm}. \Nend{align}
La valeur positive de la distance de l'image confirme les résultats de notre diagramme de rayons : l'image est située du côté opposé de la lentille et est inversée.
Nous pouvons maintenant utiliser l'équation du grossissement
$$M=\frac{h_\mathrm{i}}{h_\mathrm{o}}=\frac{-s_\mathrm{i}}{s_\mathrm{o}}$$
pour trouver la hauteur de cette image. On nous a donné la hauteur de l'objet et la distance de l'objet, et la distance de l'image a été calculée à l'aide de l'équation de la lentille mince, ce qui nous donne
\begin{align} h_\mathrm{i}&=\frac{-s_\mathrm{i} \, h_\mathrm{o}}{s_\mathrm{o}} \N- h_\Nmathrm{i}&= -\Nfrac{(9,62 \Nmathrm{cm})(3 \Nmathrm{cm})}{(16,0 \Nmathrm{cm})} \\N- h_\Nmathrm{i}&=-1,80 \Nmathrm{cm},\Nend{align}
où le signe négatif implique que l'image est inversée (comme nous l'avons établi plus tôt à l'aide du diagramme des rayons).
Examinons maintenant un exemple de problème appliquant les concepts de l'optique physique.
Une lumière monochromatique d'une longueur d'onde de \(610 \, \mathrm{nm}\) tombe normalement sur un réseau de diffraction avec \(100\) lignes par \(\mathrm{mm}\). Trouve l'angle du maximum de troisième ordre.
Solution
Tout d'abord, nous devons calculer la distance de séparation \(d\) entre les fentes. On nous dit qu'il y a \(N=100\N) lignes dans chaque millimètre, ce qui, converti en unités SI, équivaut à \N(10^{5}\N) lignes dans chaque mètre, et nous pouvons donc utiliser l'équation suivante
\begin{align} d&=\frac{1}{N} \Nd&=\frac{1}{10^5 \N, \frac{\Ntext{lines}}{\mathrm{m}}}=10^{-5} \N- \NMathrm{m}. \Nend{align}
Pour trouver l'angle \(\theta\) du troisième ordre (\(m=3\)), nous réarrangeons l'équation d'interférence.
$$ d\sin\theta=m\lambda$$$
et introduisons nos valeurs :
\begin{align} \sin\theta_3 &= \frac{m\lambda}{d} \\ \sin\theta_3 &= \frac{(3) (610\times 10^{-9} \, \cancel{\mathrm{m}})}{\left (10^{-5} \, \cancel{\mathrm{m}} \right )} \\ \sin\theta_3 &=0.183 \\N- \Ntheta_3 &= \Nsin^{-1}(0,183)=10,5^{\circ}. \Nend{align}
L'angle du maximum de troisième ordre est donc égal à \(10,5^{\circ}\).
Optique géométrique et physique - Principaux enseignements
- L'optique est l'étude du comportement et des caractéristiques de la lumière.
- La dualité onde-particule stipule que le comportement de la lumière peut être décrit soit comme une particule, soit comme une onde.
- L'optique géométrique considère que la lumière est constituée de rayons abstraits qui sont perpendiculaires aux fronts d'onde d'une vague et qui se déplacent en ligne droite dans des milieux homogènes.
- L'optique physique est utilisée lorsqu'il s'agit de la nature et des propriétés inhérentes de la lumière.
- Certaines applications de l'optique géométrique comprennent l'explication de la réflexion, de la réfraction et du comportement de la lumière dans les lentilles et les miroirs.
- La réflexion est le changement de direction d'un rayon lumineux lorsqu'il frappe une surface composée d'un milieu différent.
- La réfraction est la courbure de la lumière lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre.
- L'interférence et la diffraction sont des applications de l'optique physique.
- L'interférence se produit lorsque deux ou plusieurs ondes se superposent pour former une nouvelle onde.
- La diffraction est la courbure de la lumière lorsqu'elle atteint un obstacle.
Références
- Fig. 1 - La réflexion et la réfraction de la lumière dans différents milieux, StudySmarter Originals.
- Fig. 2 - Interférences constructives et destructives, StudySmarter Originals.
- Fig. 3 - Configuration du diagramme des rayons d'une lentille convergente, StudySmarter Originals.
- Fig. 4 - Diagramme des rayons d'une lentille convergente, StudySmarter Originals.
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