Moments, Leviers et Engrenages

Quelle est la signification du terme "moment" en physique ?

Lorsque nous appliquons une force à un objet dans une certaine direction, nous pouvons le faire tourner. Le point autour duquel la rotation se produit s'appelle lepoint de pivot .Les moments permettent de comprendre et de quantifier l'efficacité d'une force pour faire tourner un objet.

Pour quantifier le moment d'une force,$M$,nous multiplions la force appliquée$F$par la distance perpendiculaire de la ligne d'action de la force par rapport au point de pivot,$d$.

$M=Fd$

$\text{moment of a force = force × distance}$

Puisque les unités de force sont les newtons$\left(\mathrm{N}\right)$ et que les unités de distance sont les mètres$\left(\mathrm{m}\right)$nous mesurons le moment en newtons-mètres$(\mathrm{N}\mathrm{m})$.

L'image suivante montre comment générer un moment dans un écrou à l'aide d'une clé à molette en appliquant une force dans la bonne direction. Dans ce cas, le centre de l'écrou est le point de pivot.

La force appliquée à la clé provoque un moment qui fait tourner l'écrou autour de son centre, StudySmarter Originals

Causes des moments

D'après la définition donnée précédemment, nous savons qu'une force provoque un moment. Mais pas n'importe quelle force ! Par exemple, note que si la ligne d'action d'une force passe par le pivot, il n'y aura pas de moment, car la distance perpendiculaire est nulle. Il n'y a donc pas de rotation dans ce cas.

La ligne d'action de la force passe par le point de pivot. Dans ce cas, la clé ne fait pas tourner l'écrou car il n'y a pas de moment. StudySmarter Originals

En utilisant cette idée, nous pouvons équilibrer des objets de façon à ce qu'ils ne tombent pas. Il suffit de s'assurer que leur poids - qui est dirigé vers le bas - agit dans une direction qui passe par le point d'appui de la structure que nous essayons d'équilibrer - le pivot. Te souviens-tu de la définition du centre de masse ?

Il est facile d'équilibrer un objet si l'on sait où se trouve le centre de masse. Prends l'exemple de la bouteille présentée au début. Si la bouteille est inclinée, son centre de masse n'est pas aligné avec le point d'appui. Par conséquent, son poids agira à une certaine distance perpendiculaire du pivot, créant ainsi un moment. Ce moment fait tourner la bouteille vers la surface sur laquelle elle se trouve, et elle tombe.

Le poids de la bouteille génère un moment parce que le centre de masse n'est pas aligné sur le point de pivot. ÉtudeSmarter Originals

Cependant, le porte-bouteille incliné est conçu de manière à ce que le centre de masse du système porte-bouteille-bouteille soit directement au-dessus du point d'appui. De cette façon, le poids du système ne génère pas de moment.

Le centre de masse d'un système porte-bouteille-bouteille est aligné avec le point de pivot. Par conséquent, le système n'est soumis à aucun moment en raison de son poids. StudySmarter Originals

Principe des moments

Nous savons maintenant que les moments peuvent faire tourner un objet, mais comme dans les exemples précédents, nous préférons parfois que notre système reste statique. Prenons l'exemple des structures soulevées pendant la construction. Il est très important que ces structures ne se balancent pas, car ce serait trop dangereux. Cependant, nous ne pouvons pas toujours équilibrer les objets en utilisant leur centre de masse. Dans de tels cas, nous devons équilibrer les moments, et le principe des moments peut nous aider à le faire.

Un objet ne tournera que s'il y a un déséquilibre entre les moments dans le sens des aiguilles d'une montre et dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Par conséquent, nous pouvons empêcher un moment indésirable de provoquer une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre en l'équilibrant à l'aide d'un moment dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de la même ampleur.

Lorsqu'un système est équilibré, on dit qu'il est en équilibre. Par exemple, deux personnes de même masse sont assises de part et d'autre d'une balançoire. Comme leurs poids sont égaux, les distances entre le pivot au centre et l'une ou l'autre force le sont aussi. Les moments générés sont égaux en raison des forces égales - mêmes poids - et des distances perpendiculaires au pivot. Par conséquent, les effets de rotation des deux forces s'annulent et la balançoire ne tourne pas. Note qu'il existe également une force de réaction au niveau du pivot (représentée par$F_p$dans le diagramme ci-dessous). Cependant, cette force ne provoque aucun moment car la distance perpendiculaire est nulle.

Les moments dus à l'un ou l'autre des enfants sur une balançoire dépendent de leurs masses et de leurs distances par rapport au pivot, philschatz.

Plus d'exemples et d'applications des moments : leviers et engrenages

Avec les exemples discutés, tu as peut-être déjà commencé à réaliser à quel point les moments sont souvent présents dans la vie de tous les jours. Parmi les autres applications des moments, on peut citer les ciseaux et les pinces coupantes, que nous pouvons utiliser pour couper même le métal avec la seule force de nos mains. Un autre exemple consiste à retirer un clou en utilisant la tête d'un marteau et en poussant ou en tirant sur la poignée du marteau. L'exemple du marteau et du clou est illustré ci-dessous. N'oublie pas que nous devons considérer la distance perpendiculaire du pivot à la ligne d'action de la force, et non la distance du pivot à l'endroit où la force est appliquée.

Un marteau qui enlève un clou est une application des moments, StudySmarter Originals

Toutes ces applications particulières des moments sont connues sous le nom de leviers .Voyons comment ils fonctionnent plus en détail.

Qu'est-ce qu'un levier et comment fonctionne-t-il ?

Nous pouvons utiliser des leviers pour soulever plus facilement des poids lourds. Les leviers fonctionnent selon le principe suivant : on peut produire un plus grand moment (et donc un plus grand effet de rotation) en appliquant une force plus petite à une plus grande distance du pivot. L'idée est que le point d'appui soit plus proche de la charge - le poids que nous voulons soulever - que du point où nous exerçons la force ou l'effort. Jette un coup d'œil à l'image ci-dessous. Dans ce cas, la charge est un gros rocher. Le poids du rocher génère un moment sur le système de levier. Cependant, nous pouvons créer un moment égal ou supérieur en utilisant moins de force parce que la distance où l'effort est appliqué est plus grande.

Un levier utilise des moments pour soulever un poids lourd. La charge à soulever provoque un moment. Cependant, nous pouvons créer un moment plus important en appliquant une force inférieure au poids de la charge si nous l'appliquons à une plus grande distance du point d'appui. ÉtudeSmarter Originals

Une brouette est un autre exemple d'application des leviers. Les charges qui sont trop lourdes pour être transportées directement peuvent l'être à l'aide de brouettes. La charge est placée en bas, au-dessus d'une roue, et deux guidons y montent. Ces guidons peuvent être soulevés en utilisant moins de force que la charge elle-même, car l'effort est appliqué plus loin du pivot que ne l'est la charge.

P représente la force de traction ou "effort" appliqué par la personne, et R représente la résistance de la charge due à son poids. Le pivot est situé au centre de la roue, tec.amordediocadiz

Le schéma ci-dessus montre les forces qui agissent dans cette situation. Les deux forces agissent à gauche du pivot du système, qui se trouve au centre de la roue. Cependant, ces forces agissent dans des directions opposées. Le poids de la charge provoque un moment dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. En revanche, la force que la personne applique en tirant sur le guidon - l'effort - génère un moment dans le sens des aiguilles d'une montre.

Nous pouvons voir que les leviers sont très utiles, mais ce ne sont pas les seules applications des moments. Nous appliquons également ce concept lorsque nous utilisons des engrenages.

Qu'est-ce qu'un engrenage et comment fonctionne-t-il ?

Tu as peut-être déjà vu des engrenages à différents endroits, comme sur les bicyclettes et les poulies. Les engrenages, bien que simples, peuvent être très utiles car ils ont différentes applications. Par exemple, lorsque des engrenages sont reliés les uns aux autres, ils peuvent tourner à des vitesses différentes car pour qu'un engrenage plus grand accomplisse un tour, un engrenage plus petit doit accomplir davantage de tours. Le nombre exact de tours dépend de la taille des engrenages. Remarque que si un engrenage tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, cela entraîne la rotation de l'engrenage connecté dans le sens des aiguilles d'une montre. Par conséquent, nous pouvons également les utiliser pour changer le sens de rotation d'un objet.

Si un engrenage tourne dans un sens, cela entraînera l'autre à tourner dans le sens opposé, Wikimedia commons.

Mais comment le concept de moment s'applique-t-il exactement ici ? Au point de contact des dents des engrenages, une force égale et opposée s'exerce l'une sur l'autre. Cependant, comme leurs rayons sont différents, les moments qui agissent sur l'un ou l'autre des engrenages sont également différents. L'application d'une force sur l'engrenage le plus petit provoquera un moment plus important sur l'engrenage le plus grand parce que la force qui lui est appliquée sera la même, mais son rayon est plus grand.