Qu'est-ce qui provoque un effet de rotation ?
Si un objet est immobile ou en équilibre statique, toutes les forces qui agissent sur cet objet s'annulent. Mais si elles s'annulent et qu'il n'y a pas de force globale, cela signifie-t-il que l'objet est en équilibre statique ?
Jette un coup d'œil au diagramme suivant :
Dans le premier exemple, les deux forces sont de même ampleur et agissent au même point mais dans le sens opposé, ce qui fait que la barre reste immobile.
Dans le deuxième exemple, comme les forces n'agissent pas au même endroit, elles créent un effet de rotation appelé couple. Dans ce cas, la barre se met à tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et n'est donc pas en équilibre statique.
Moments
L'ampleur de l'effet de rotation produit par une force s'appelle le moment de la force. Cela se produit lorsque les forces font tourner un objet autour d'un pivot.
Le moment d'une force se calcule comme suit :
Moment = (force) - (distance perpendiculaire de la force au pivot).
Les moments sont mesurés en Newton-mètres, notés Nm. La force est exprimée en newtons et la distance en mètres.
Ce que nous avons exploré jusqu'à présent explique pourquoi les poignées de porte sont placées de l'autre côté des charnières de la porte, qui servent de pivot. En maximisant la distance entre la force que nous appliquons à la poignée de la porte et le pivot, nous obtenons un moment plus important. Il est donc plus facile de tirer une porte pour l'ouvrir ou de la pousser pour la fermer. Le même principe s'applique aux clés à molette qui ont de longues poignées pour augmenterl'amplitude du moment, ce qui permet de serrer plus facilement les boulons.
Un poids de 100 kg est suspendu à 30 m du pivot, sur lequel repose une barre d'acier. En supposant que le poids de la barre est négligeable, quel est le moment de rotation autour du pivot ?
Tout d'abord, nous devons déterminer la force causée par la masse. Il s'agit de son poids ou de sa masse multipliée par la constante de l'accélération gravitationnelle. Cela nous donne :
\(F = masse \cdot g = 100 \cdot 9,81 = 981 N\)
Nous avons maintenant la force appliquée à la barre, tandis que la distance perpendiculaire de la force au pivot a été spécifiée ci-dessus. Il ne nous reste plus qu'à utiliser l'équation du moment d'une force comme suit :
Moment = (force) - (distance perpendiculaire de la force au pivot).
Couples
Un cas unique de moment est celui où deux forces parallèles qui sont égales en magnitude mais opposées en direction et également séparées par une distance d provoquent la rotation d'un objet. C'est ce qu'on appelle un couple.
Un couple n'a pas de force résultante ; il produit seulement un effet de rotation.
Un exemple de cela est que tes mains produisent un couple sur le volant d'une voiture afin de tourner le volant.
Le moment d'un couple se calcule à l'aide de cette équation :
Couple = (Ampleur d'une force) - (Distance perpendiculaire entre les deux forces).
Calculons le couple produit par les forces agissant sur cette barre d'acier de 1 m de long.
Il suffit d'appliquer l'équation, en utilisant les valeurs fournies ci-dessus :
\(Couple = F \cdot d = 15 \cdot 1 = 15 \space Nm\)
Principes des moments
Les moments peuvent se faire dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse.
Imagine deux enfants jouant sur une bascule, avec un garçon assis à gauche et une fille à droite.
Le poids du garçon à gauche produit un moment dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, tandis que le poids de la fille à droite produit un moment qui fait tourner la balançoire dans le sens des aiguilles d'une montre.
Que signifierait pour les deux moments produits par les enfants le fait que la balançoire soit équilibrée ? Pour qu'un objet soit en équilibre - pour que la balançoire soit équilibrée - il ne doit y avoir aucun effet de rotation global en aucun point. Les moments dans le sens des aiguilles d'une montre et dans le sens inverse des aiguilles d'une montre doivent donc s'annuler l'un l'autre.
Cela se résume par le principe des moments. Un objet est en équilibre statique lorsque :
Somme des moments dans le sens des aiguilles d'une montre = Somme des moments dans le sens inverse des aiguilles d'une montre
La bascule du schéma suivant est équilibrée. Calcule W, le poids du bloc situé à gauche du pivot, en utilisant le principe des moments.
Pour calculer W, nous appliquons l'équation, en additionnant les valeurs du diagramme :
Somme des moments dans le sens inverse des aiguilles d'une montre = Somme des moments dans le sens des aiguilles d'une montre
\(W \cdot 1.5 = (300 \cdot 1) + (550 \cdot 1.5)\)
\(W \cdot 1.5 = 300 + 825 = 1125 Nm\)
\N- (W = 750 N\N)
Moments - clés à retenir
- Un moment est l'effet de rotation produit par une force.
- Pour calculer le moment, on multiplie la force et la distance perpendiculaire entre la force et le pivot.
- Un couple est un effet de rotation produit par deux forces égales agissant dans des directions opposées.
- Selon le principe des moments, pour un objet en équilibre statique, la somme des moments dans le sens des aiguilles d'une montre est égale à la somme des moments dans le sens inverse des aiguilles d'une montre en tout point donné.
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