Moment

Calculer l'élan

L'élan d'un objet dépend de deux choses : la masse et la vitesse. Nous pouvons l'exprimer mathématiquement comme suit :

\[p = m \cdot v\]

Ici, p est la quantité de mouvement, m est la masse mesurée en kilogrammes (kg) et v est la vitesse mesurée en mètres par seconde (m/s). L'élan est une quantité vectorielle dont les unités sont les kg⋅m/s. Comme nous pouvons le voir dans l'équation, l'élan d'un objet augmentera si sa vitesse augmente (relation directement proportionnelle). Plus un objet a d'élan, plus il a besoin de force pour s'arrêter.

Qu'est-ce que l'impulsion ?

Supposons que tu conduises une voiture qui a un certain élan. Cet élan dépend de la masse de la voiture et de la vitesse à laquelle elle se déplace. Supposons maintenantquetu veuilles arrêter la voiture. Comment ferais-tu ?

Tout d'abord, tu appuieras sur les freins, ce qui immobilisera rapidement la voiture grâce à l'importante force de décélération appliquée. La force de décélération nécessaire pour arrêter la voiture dépend de l'élan de la voiture.

Une autre façon d'immobiliser la voiture est de retirer le pied de la pédale et de laisser la friction entrer en jeu. Dans ce scénario, une petite quantité de force est appliquée sur une longue durée.

D'une manière ou d'une autre, la voiture en mouvement s'immobilisera, mais quelle est cette force qui est nécessaire pour immobiliser un corps en mouvement ? C'est ce qu'on appelle l'impulsion.

L'unité d'impulsion est le Newton seconde (N-s). Par conséquent, l'aire sous un graphique force-temps donnera l'impulsion ou le changement d'élan.

Qu'est-ce que le théorème de l'impulsion et du momentum ?

Nous l'exprimons mathématiquement comme suit :

\[F \Delta t = \Delta p\].

Si nous décomposons davantage le changement d'élan, nous obtenons :

\N- F \NDelta t = mv_f - mv_i\N]

Ici, _mvf est l'impulsion finale et _mvi est l'impulsion initiale.

Le taux de variation de la quantité de mouvement peut être exprimé comme suit :

\[F = \frac{m(v-u)}{\Delta t}\]

Ici, v est la vitesse finale et u la vitesse initiale.

Quelle est la loi de conservation de la quantité de mouvement linéaire ?

Tout comme en chimie, nous avons la loi de conservation de la matière, et en physique, nous avons la loi de conservation de l'énergie. Nous pouvons étendre ces concepts pour former une autre loi connue sous le nom de loi de conservation de l'élan.

Supposons que tu aies deux objets de masses _m1 et_m2 qui se dirigent l'un vers l'autre avec des vitesses _u1 et _u2.

Les deux objets entrent en collision au bout d'un certain temps et exercent l'un sur l'autre les forces_F1 et_F2.

Après la collision, les deux objets se déplacent dans la direction opposée avec des vitesses respectives de _v1 et _v2.

Comme la loi de conservation de la quantité de mouvement linéaire stipule que la quantité de mouvement des objets qui entrent en collision est conservée, nous pouvons dériver l'équation suivante :

\[F_1 = -F_2\]

\[\frac{m_1(v_1-u_1)}{t_1} = - \frac{m_2(v_2 - u_2)}{t_2}\]

Puisque _t1 et _t2 sont identiques parce que les deux objets sont entrés en collision pendant le même laps de temps, nous pouvons réduire l'équation à

En réarrangeant ce qui précède, on obtient

\N- [m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2\N]

Cette équation énonce la conservation de l'élan linéaire (c'est-à-dire que l'élan total avant la collision est égal à l'élan total après la collision). Après l'impact, les vitesses changent mais les masses restent constantes.

Momentum : existe-t-il différents types de collisions ?

Toutes les collisions ne se traduisent pas par un éloignement séparé des objets. Il existe des scénarios, par exemple, où les objets se heurtent et parfois se combinent, formant de nouveaux objets. Garde à l'esprit que la quantité de mouvement linéaire est conservée quel que soit le type de collision.

Les collisions

Collisions élastiques

Dans le cas des collisions élastiques, les objets qui entrent en contact restent séparés. En d'autres termes, les objetsnese combinent pas pour former un nouvel objet. L'énergie cinétique totale et la quantité de mouvement sont conservées dans ce type de collision, c'est pourquoi les objets rebondissent l'un sur l'autre sans perte d'énergie.

Collisions parfaitement inélastiques

Dans ce type de collisions, les objets se heurtent et se déplacent ensemble comme une seule masse. Lorsque nous examinons les collisions parfaitement inélastiques, nous pouvons considérer les deux objets séparés comme un seul objet après la collision. Par conséquent, en termes de quantité de mouvement :

\N- [p_1 + p_2 = p_{total}\N]

\N- [m_1v_1 + m_2+v_2 = (m_1+m_2)v_f\N]

Note que _vf dépendra de l'ampleur et de la direction des deux vitesses initiales.

Conclusion sur les collisions

Dans la vie réelle, aucune collision n'est élastique ou parfaitement inélastique, mais se situe quelque part entre les deux, ce que nous pouvons simplement qualifier de collisions inélastiques car elles impliquent qu'une certaine quantité d'énergie est perdue à la suite des collisions. Cependant, on approxime souvent une collision à l'un ou l'autre des extrêmes pour simplifier les calculs.

Une collision élastique entre deux particules de même masse, dont l'une est au repos. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Elastic_collision.svg