La relation entre la masse et l'énergie
La relation entre la masse et l'énergie a été étudiée par de nombreux scientifiques avant Einstein. Isaac Newton a spéculé sur le fait que la matière et la lumière étaient convertibles l'une en l'autre, et plusieurs tentatives de relier la matière à l'énergie cinétique ont été faites au cours des siècles suivants. J. J. Thompson et Oliver Heaviside ont observé des changements dans la masse d'un objet lorsqu'il possède une charge électrique, un phénomène qui a été décrit comme la masse électromagnétique.
Mais c'est Einstein qui a proposé que lorsqu'un objet émet de l'énergie E sous forme de rayonnement électromagnétique, il perd une masse égale à l'énergie divisée par le carré de la vitesse de la lumière. Cela s'exprime par :
\[m = \frac{E}{c^2}\]
Ici, m est la masse perdue en kg, E est l'énergie en joules et c est la vitesse de la lumière dans le vide, qui est égale à \(3,00 \cdot 10 ^ 8 m/s\).
La dérivation d'Einstein
Albert Einstein a établi sa célèbre équation en 1905 dans un article intitulé "L'inertie d'un corps dépend-elle de son contenu énergétique ?". Einstein décrit comment l'émission d'énergie sous forme de lumière réduit l'énergie cinétique du corps. Ses résultats comprennent deux points importants :
L'énergie émise est indépendante des caractéristiques du corps. La masse d'un corps est une mesure de son contenu énergétique.
La théorie d'Einstein ne faisait que supposer que l'émission d'énergie sous forme de lumière réduisait la quantité de masse de l'objet. Cependant, l'équivalence masse-énergie peut être utilisée pour toutes les formes d'énergie.
Défaut de masse et énergie de liaison
Un exemple de la relation énergie-masse se trouve dans la physique nucléaire. Les atomes sont composés de particules qui se trouvent dans leur noyau. Il s'agit des électrons, des neutrons et des protons. Chaque particule a ses propres propriétés, telles que la charge et la masse. Les éléments qui ont plus de particules dans le noyau sont donc plus massifs et ont plus de charge.
Il y a cependant une curiosité. Si tu prends les masses de chaque particule individuelle qui forme le noyau d'un élément, leur poids combiné est plus grand que la masse du noyau de l'élément. La masse perdue est stockée dans le noyau sous forme d'énergie.
Défaut de masse
La différence entre la masse totale des éléments individuels de l'atome et la masse réelle de l'atome est connue sous le nom de défaut de masse. Elle peut être exprimée comme suit :
\[\sum^{A-Z}_{n=1} m_n + \sum^{Z}_{p=1} m_p > \text{masse nucléaire}\]
Ici,mn etmp sont les masses individuelles des protons et des neutrons qui composent un atome particulier. La masse totale du noyau sera la somme de tous les neutrons et protons. La masse totale de tous les neutrons sera la somme de la masse de chaque neutronmn de n=1 à A-Z. La masse totale des protons sera la somme de la masse de chaque proton,mp de n=1 à Z sera la somme de la masse de tous les neutrons de n=1 à A-Z. A est le numéro de masse, tandis que Z est le numéro atomique. La masse nucléaire est simplement la masse du noyau de l'atome.
Un atome d'hélium stable possède deux protons et deux neutrons. La masse d'un atome peut être exprimée par une unité appelée unité de masse atomique (amu), qui correspond à 1/12e de la masse d'un carbone neutre non lié. En utilisant cette unité, on peut dire que l'atome d'hélium a une masse de 4,0026 amu.
Le proton a une masse de 1,00727 amu, tandis que le neutron a une masse de 1,00866 amu. Quel est le défaut de masse de l'hélium ?
Pour le calculer, nous additionnons les masses des protons et des neutrons.
\[\text{masse des particules} = 2,0145 amu + 2,0173 amu = 4,0318 amu\].
Le défaut de masse sera égal à la différence entre la masse calculée et la masse réelle, comme l'exprime la formule suivante :
\[\texte{défaut de masse = masse calculée - masse du noyau atomique}\].
Appliqué à l'atome d'hélium, on obtient :
\[\text{défaut de masse} = 4,0318 amu - 4,0026 amu = 0,0292 amu\].
Comme nous pouvons le constater, la masse est perdue lors de la formation du noyau et stockée sous forme d'énergie, que l'on appelle énergie de liaison.
Énergie de liaison
Lorsqu'un atome se forme, plusieurs forces sont présentes. Comme nous le savons, les particules ont une charge électrostatique, et les protons sont positifs. Des charges égales se repoussant, deux protons exercent une force de répulsion qui cherche à les séparer. Cependant, dans le noyau, les protons se rassemblent aux côtés des neutrons, qui ont une charge neutre.
Mais il existe une autre force qui lie les particules du noyau entre elles. Elle est connue sous le nom de "force nucléaire forte" et agit contre la force électrostatique. C'est l'équilibre entre ces forces dans le noyau qui assure la cohésion de l'atome.
L'énergie formée par la liaison des particules est l'énergie de liaison, qui est égale à la masse perdue par les particules lors de la formation de l'atome. Ainsi, la masse est réduite en étant convertie en énergie.
Si l'on reprend l'exemple de l'atome d'hélium, on peut calculer la quantité d'énergie équivalente à cette masse en utilisant l'équation d'équivalence masse-énergie.
Si le défaut de masse d'un noyau d'atome d'hélium est égal à 0,0303 amu, à quelle quantité d'énergie cela équivaut-il ?
Pour le calculer, nous devons utiliser l'équation suivante :
\[E = mc^2].
Tout d'abord, nous devons convertir les 0,0303 amu en kilogrammes.
\[1 amu = 1,66054 \cdot 10^{-27} kg\]
Cela nous donne :
\N(0,0303 amu = 0,0303 \Ncdot (1,66054 \Ncdot 10^{-27}kg) = 5,03144 \Ncdot 10^{-29} kg\N)
Cela nous donne m si nous le multiplions par le carré de la vitesse de la lumière dans le vide.
\(E = (5,03144 \cdot 10^{-29}kg) \cdot (299792 \cdot 10^3 m/s)^2 = 4,52202 \cdot 10^{-12}j\)
Bien qu'il s'agisse d'une petite quantité d'énergie, elle est de plusieurs ordres de grandeur supérieure à la masse perdue.
Il est normal que ces réactions soient exprimées en électronvolts, ce qui facilite les calculs, car 1 amu est égal à 931,5 MeV.
Applications de l'équivalence masse-énergie
L'une des principales applications de l'équivalence masse-énergie est l'énergie et les réactions nucléaires. Au cours du processus de fission, les atomes lourds se décomposent en particules et éléments plus petits. Ce processus est connu sous le nom de désintégration nucléaire et libère l'énergie de l'atome lui-même.
La fission nucléaire
Lafission nucléaire est une réaction atomique au cours de laquelle des éléments lourds se détachent, libérant des neutrons qui sont piégés par d'autres éléments lourds. La rupture produit des éléments plus petits et libère des particules libres ainsi que de grandes quantités d'énergie, qui peuvent être utilisées pour chauffer un fluide de travail (généralement de l'eau) et produire de la vapeur à haute pression qui est dirigée vers une turbine à vapeur reliée à un générateur électrique.
Le processus au cours duquel se produit une réaction de fission est une réaction en chaîne. Dans ce type de réaction, de nombreux atomes d'éléments lourds instables sont emballés ensemble. Certains de ces éléments se désintègrent naturellement et libèrent de l'énergie en se brisant en morceaux plus petits, dont certains sont des neutrons. Les neutrons libres ont un impact sur d'autres atomes, ce qui provoque d'autres ruptures et augmente la quantité d'énergie libérée dans cette réaction en chaîne.
Le processus est contrôlé par un autre matériau qui peut absorber les électrons, réduisant ainsi leur nombre et faisant décroître la réaction de fission.
Voici quelques utilisations de la fission :
- La production d'énergie par les réacteurs nucléaires.
- Production d'isotopes utilisés en médecine et dans les technologies de traçage.
- Production d'isotopes utilisés dans les applications spatiales, comme le plutonium.
Masse et énergie - Principaux points à retenir
- L'équivalence masse-énergie stipule que lorsqu'un objet libère de l'énergie, il réduit sa masse d'une quantité égale à \(\frac{E}{c ^ 2}\), où E est l'énergie libérée et c la vitesse de la lumière dans le vide.
- L'équivalence énergie-masse a été envisagée pour la première fois par Isaac Newton, mais elle n'a pas été démontrée avant que des expériences menées par Heaviside, Thompson et d'autres n'observent que la masse et l'énergie étaient deux concepts liés.
- Einstein a formulé l'équation de l'équivalence masse-énergie comme \(E = m \cdot c ^ 2\).
- L'énergie de liaison et le défaut de masse sont des exemples clairs de l'équivalence masse-énergie.
- L'équivalence masse-énergie s'applique à toute forme d'énergie.
- L'énergie nucléaire est une application du concept d'équivalence masse-énergie et de la désintégration nucléaire.
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