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Quelles sont les lois de conservation pour les particules ?
L'idée est que toute interaction entre particules ne doit pas modifier l'énergie totale, la masse totale et la charge totale des particules. La propriété qui décrit cet échange d'énergie et de masse s'appelle les lois de conservation, également appelées "lois de conservation de la physique des particules" ou "lois de conservation de la physique nucléaire". Elles sont :
- Conservation de la masse et de l'énergie : la masse et l'énergie des particules avant et après l'échange doivent être les mêmes.
- Conservation de la quantité de mouvement: la vitesse multipliée par la masse des particules avant et après l'échange doit être la même. Si le produit de la masse par la vitesse est la quantité de mouvement, nous pouvons reformuler cela en disant que la quantité de mouvement totale des particules du système avant et après l'impact est la même.
- Conservation du nombre de baryons : le nombre total de baryons des particules avant et après l'échange est le même.
- Conservation dunombre de leptons : le nombre total de leptons des particules avant et après l'échange est le même.
- Conservationde la charge: la charge totale des particules avant et après l'échange est la même.
Conservation dans les réactions nucléaires entre proton et neutron
Considérons un exemple de conservation de la charge élémentaire et du nombre de baryons et de leptons dans un processus d'interaction faible (où intervient la force nucléaire faible).
En physique nucléaire, pour qu'un proton se transforme en neutron, il doit perdre sa charge tout en conservant son nombre de baryons. Le processus de transformation du proton en neutron est le suivant :
\[^1_1{p} \rightarrow ^1_0{n}\].
Le proton doit perdre sa charge positive. Cependant, la loi de conservation stipule que la charge totale avant et après la conversion doit être la même.
\N-[\N-Texte{Charge totale au début = Charge totale à la fin}\N]
Dans ce cas, la charge totale du proton est de 1, tandis que la charge totale du neutron est de 0.
\[^{\qquad \qquad 1}_{charge = 1}{p} \N{{rightarrow ^{\qquad \Nquad 1}_{charge = 0}{n}\N}]
Les protons sont composés de deux particules ascendantes et d'une particule descendante, avec des charges de +⅔ et -⅓. Le neutron, en revanche, est composé de deux particules descendantes et d'une particule ascendante.
\[p = (udu) = \Big(\frac{2}{3} - \frac{1}{3} + \frac{2}{3} \Big) = 1\]
\N- [n = (dud) = \NBig( -\frac{1}{3} +\frac{2}{3} -\frac{1}{3} \NBig) = 0].
Le proton doit donc perdre 3⁄3 de sa charge. La particule qui doit changer est l'un des quarks up du proton, les charges s'annulent donc : u → d = ⅔ → -⅓. La somme pour le proton sera ⅔-⅓-⅓ = 0.
La seule façon d'obtenir ce résultat est de libérer une charge de 1. Il faut donc qu'une particule soit libérée. Dans ce cas, le proton émet un positron.
\[^{\qquad \quad 1}_{charge = 1}{p} \^{\qquad \qad 1}_{charge = 0}{n} + ^{\qquad \quad 0}_{charge= 1}{e}^+\]
Les charges sont maintenant équilibrées et conservées. Avant le processus, nous avions une charge de 1, et après, nous avons toujours une charge de 1.
Le positron a un nombre de baryons de zéro, tandis que le proton et le neutron ont un nombre de baryons de un, ce qui permet de conserver le nombre de baryons.
\[_{text{{nombre de baryons au début = nombre de baryons à la fin}\]
\[_{\text{Nombre de baryons = 1}}{p}] \N-rightarrow ^{\text{Nombre de baryons = 1}}{n} + _{{text{Nombre de baryons = 0}}{e}^+\]
L'électron est un lepton. Chaque lepton a un nombre de leptons, comme le montre le tableau suivant.
| Tableau 1. Leptons | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Particule | Charge électrique | Nombre de leptons | Antiparticule | Charge électrique | Nombre de Leptons |
| Electron | -1 | 1 | Positron | 1 | -1 |
| Electron neutrino | 0 | 1 | Neutrinos antiélectroniques | 0 | -1 |
| Muon | -1 | 1 | Anti-muon | 1 | -1 |
| Muon neutrino | 0 | 1 | Neutrinos anti-muons | 0 | -1 |
| Tau | -1 | 1 | Anti-Tau | 1 | -1 |
| Neutrinos Tau | 0 | 1 | Neutrinos anti-Tau | 0 | -1 |
Dans la formule de la réaction du proton au neutron, il y a une anomalie. Le proton et le neutron ont chacun un nombre de leptons de 0, mais le positron a un nombre de leptons de -1.
\[(\text{lepton number} = 0)p \rightarrow (\text{lepton number }= 0)n + (\text{lepton number} = -1)e^+\]
Pour équilibrer le nombre de leptons, nous devons ajouter une autre particule avec un nombre de leptons de 1 et une charge de 0. La particule à ajouter est un neutrino électronique vε
\(p \rightarrow n + e^+ + v_{\varepsilon}\)
Cela peut se résumer comme suit :
\(^1_1p \rightarrow ^1_0n + ^0_1e^+ +v_{\varepsilon}\)
Dans cette réaction, le nombre de baryons est conservé, la charge est conservée et le nombre de leptons est également conservé.
La réaction du proton au neutron peut également être résumée comme la transformation d'un des quarks up du proton en un quark down, un positron et un neutrino.
\(u \rightarrow d + e^+ + v_{\varepsilon}\)
Voici la réaction représentée par un diagramme de Feynman :
La particule qui joue le rôle de médiateur dans cette réaction est un boson W plus.
Conservation dans les échanges d'énergie et de quantité de mouvement
Les particules conservent à la fois leur élan et leur énergie en mécanique quantique, comme cela a été observé dans les premières expériences utilisant des rayons X. Le physicien américain Arthur Compton a remarqué ces effets sous la forme d'une diminution de la longueur d'onde et d'une dispersion des photons. Il a théorisé que la diminution de la longueur d'onde et la dispersion étaient causées par les électrons du matériau. Les collisions font que les photons se dispersent sous un angle et réduisent leur énergie en la donnant aux électrons, un effet connu sous le nom d'effet Compton. Prends l'exemple suivant.
Un photon d'une longueur d'onde de 0,03 nm percute un électron et modifie sa longueur d'onde à 1 nm. Quelle quantité d'énergie a été donnée à l'électron si l'électron avait une énergie initiale de Ei?
L'énergie d'un photon est calculée à l'aide de l'équation énergie-photon ci-dessous :
\(E = h \cdot f\)
Ici, f est la fréquence mesurée en Hertz, tandis que h est la constante de Planck dont la valeur est de 6,63⋅10-34m2⋅kg/s.Nous devons trouver la fréquence d'une longueur d'onde donnée, en utilisant la formule ci-dessous, où c est la vitesse de la lumière en mètres par seconde.
\(f = \frac{c}{\lambda}\)
L'énergie donnée à l'électron sera égale à la différence des énergies avant et après la collision ou ΔE = Ei - Ef. La contraction de la longueur d'onde était égale à 0,07nm, comme tu peux le voir ci-dessous.
\(\Delta E = E_i - E_f = \frac{h \cdot c}{\lambda_i - \lambda_f}\)
\(E = h \cdot \frac{c}{\Delta \lambda} = \frac{(6.63 \cdot 10^{-34} m^2 \space kg/s) \cdot (3 \cdot 10^8 m/s)}{(0.07 \cdot 10^{-9} m)} = 2.8 \cdot 10^{-15} Joules)
L'énergie transférée à l'électron avec une énergie initiale de Ei est :
\(E_{Electron} = E_i+ E = E_i + (2.8 \cdot 10^{-15}) Joules\)
L'effet Compton est important car il fournit des informations sur le momentum d'un photon, qui est donné par la constante de Planck divisée par la longueur d'onde du photon :
L'effet Compton était important car il donnait des informations sur l'élan d'un photon, l'élan étant donné par la constante de Planck divisée par la longueur d'onde du photon, comme indiqué ci-dessous.
\(\text{Photon momentum} = \frac{h}{\lambda}\)
Lois de conservation - Principaux enseignements
- Les particules obéissent aux lois de conservation.
- Les lois de conservation stipulent que l'énergie, la masse, la quantité de mouvement et le nombre de particules doivent tous être conservés.
- Pour que la conservation soit possible, les particules doivent libérer de l'énergie ou d'autres particules qui équilibrent leur nombre et leurs propriétés.
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