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Définition de la "loi de Charles
Laloi de Charles, également appelée loi des volumes, est utilisée pour décrire l'effet d'un changement de température sur le volume d'un gaz. Elle énonce ce qui suit : À pression constante, le volume d'un gaz est proportionnel à sa température.
$$V\;\propto\;T$$$
Ou écrit sous forme d'équation :
$$V=kT$$.
Cela signifie que la quantité \(V/T\) est une valeur constante.
Cela signifie que les gaz se dilatent lorsque leur température augmente et se contractent lorsque leur température diminue. Mais pourquoi cela se produit-il ? et pourquoi cela n'affecte-t-il pas le volume des solides ou des liquides ? qu'est-ce qui fait la particularité des gaz ? Pour l'expliquer, nous devons descendre jusqu'au niveau subatomique.
Ici, la température est toujours mesurée en degrés Kelvin. Pour convertir les degrés Celcius en degrés Kelvin, nous ajoutons 273 à la température en degrés Celsius pour obtenir la température en degrés Kelvin. \(T_K\;=\;273\;+\;T_{^\circ C}\)
Pourquoi la température affecte-t-elle le volume d'un gaz ?
Nous savons déjà que les gaz n'ont pas de forme distincte ni devolume . Les molécules sont réparties et se déplacent de façon aléatoire, cette propriété leur permet de se dilater et de se comprimer lorsque la taille du récipient change. Lorsqu'un gaz est comprimé, son volume diminue (la densité augmente) car les molécules sont plus serrées. Si un gaz se dilate, son volume augmente et sa densité diminue. Le volume d'un gaz est généralement mesuré en \(\mathrm{m^3}\), \(\mathrm{cm^3}\) ou \(\mathrm{dm^3}\). Mais pourquoi est-ce important ? Nous avons parlé de la façon dont les molécules de gaz se déplacent de façon aléatoire dans le récipient dans lequel elles se trouvent. Ce mouvement donne à chacune de ces particules sa propre énergie cinétique.
En raison de leur mouvement aléatoire, les molécules de gaz se heurtent les unes aux autres et aux parois du récipient. Ces collisions sont la raison pour laquelle les gaz exercent une pression.
Lorsque latempérature du gaz augmente, l'énergie cinétique moyenne des molécules augmente. Cela augmente lavitesse moyenne de leur mouvement aléatoire. En d'autres termes, plus la température est élevée, plus la vitesse et l'énergie cinétique sont importantes. plus latempérature est élevée, plus la vitesse et l'énergie cinétique des molécules sont importantes. La loi de Charles repose sur une hypothèse importante : le gaz doit être contenu à une pression constante. Lorsque la pression est constante, l'augmentation de l'énergie cinétique des molécules entraîne la dilatation des gaz. Cela est dû à l'augmentation du taux de collision des molécules de gaz.
Equations de la loi de Charles
Les équations de la loi de Charles peuvent également être utilisées pour comparer le même gaz dans des conditions différentes. Comme le rapport entre le volume et le gaz est constant, nous pouvons mettre en équation le rapport entre le volume et la température d'un gaz sous différentes températures.
$$\frac{V_{\mathit1}}{T_{\mathit1}}\mathit=\frac{V_{\mathit2}}{T_{\mathit2}}$$
$$\frac{\text{Initial}\;\text{volume}}{\text{Initial}\;\text{température}}=\frac{\mathrm{Final}\;\text{volume}{\text{Final}\;\text{température}}$$$.
Pour unequantité fixe de gaz à pression constante, le rapport entre le volume et la température est constant.
Lorsque la température diminue, la vitesse des molécules de gaz se réduit. Après un certain point, la vitesse atteint zéro, c'est-à-dire que les molécules de gaz cessent de se déplacer, cette température est appelée zéro absolu, \(-273,15\;^circ\mathrm C\). Et comme la vitesse ne peut pas diminuer en dessous de zéro, il n'y a pas de température en dessous du zéro absolu. La mécanique quantique devient une théorie plus appropriée lorsque nous voulons décrire des systèmes à des températures très basses.
Application de la loi de Charles
L'une des applications les plus célèbres de la loi de Charles est la montgolfière !
Essayons de comprendre comment la loi de Charles explique le fonctionnement d'une montgolfière.
Une montgolfière fonctionne en brûlant un combustible comme le propane pour chauffer l'air sous un ballon ouvert. Deux choses se produisent une fois que le propane commence à chauffer : La température du gaz sous le ballon augmente et il commence à se dilater. Lorsque le volume du gaz augmente, sa densité diminue. Il est donc plus léger et pousse le ballon vers le haut, ce qui le rend plus flottant, c'est-à-dire que l'air plus léger essaie de s'élever mais est retenu par le ballon gonflé. À une certaine température, la pression exercée par l'air léger chauffé qui pousse vers le haut sera suffisante pour vaincre le poids du ballon et de ses passagers et les soulever dans les airs.
La loi de Charles peut être utilisée comme un modèle simple pour décrire certains phénomènes météorologiques. Lorsque l'air de l'atmosphère est froid, son volume est plus faible. Cela rend l'air plus dense. C'est pourquoi il est difficile d'effectuer des activités physiques à l'extérieur pendant l'hiver. Nos poumons doivent faire plus d'efforts en respirant un air plus dense. Un autre exemple de la loi de Charles est le fait que les pneus des voitures se dégonflent en hiver et se surgonflent en été.
Exemples de la loi de Charles
Nous allons voir ici quelques exemples de la loi de Charles qui nous permettront de tester notre compréhension des équations correspondantes.
Un échantillon d'azote de 600 ml est chauffé de 10 cm à 57 cm à pression constante. Quel est le volume final ?
Étape 1 - Écris les quantités données :
$$V_1=600\,\mathrm{ml},\;V_2\;=?,\;T_1=10^\circ\mathrm C,\;T_2=57^\circ\mathrm C$$
Étape 2 - Convertir la température en Kelvin :
$$T_K=\;^\circ C+273\\$$ $${T_1}_K=10^\circ C+273\$$${T_1}_K =283\circ K\$$ $${T_2}_K=57^\circ C+273\$$ $${T_2}_K=330\c;K$$$.
Étape 3 Puisque la température du gaz augmente sous une pression constante. Nous pouvons utiliser la loi de Charles pour trouver le volume final :
$$\frac{V_{\mathit1}}{T_{\mathit1}}\mathit=\frac{V_{\mathit2}}{T_{\mathit2}}$$ $$V_{\mathit2}\mathit\;=\;\frac{T_{\mathit2}}{T_{\mathit1}}V_{\mathit1}$$ $$V_{\mathit2}\mathit\;=\;\frac{330\;\mathrm K}{283\;\mathrm K}\times600\,\mathrm{ml}$$ $$V_{\mathit2}\mathit\;=\;700\,\mathrm{ml}$$
Le volume final du gaz après la détente est \(700;\mathrm{ml}).
Assure-toi toujours que ta réponse a un sens à la fin. par exemple, dans le cas ci-dessus, la température augmente. cela signifie que le volume final doit être plus grand que le volume initial.
Prenons un autre exemple.
Calcule le changement de température lorsque \(2\,\mathrm{l}\) à \(21\;^\circ\mathrm C\) est compressé à \(1\,\mathrm{l}\).
Étape 1 Écris les quantités données
$$V_{\mathbf1}=2\;\mathrm L,\;V_2\;=1\;\mathrm L,\;T_1=21\;^circirc\mathrm C,\n;T_2=?$$
Étape 2 Convertir la température en Kelvins
$$T_K=^\circ C+273\\{T_K}_1=21\circ C+273\{T_K}_1=294\;K$$
Étape 3 Puisque le volume du gaz diminue, la température finale doit être plus basse. Nous pouvons utiliser la loi de Charles pour la trouver
$$\frac{V_{\mathit1}}{T_{\mathit1}}\mathit=\frac{V_{\mathit2}}{T_{\mathit2}}$$ $$T_{\mathit2}\mathit=\frac{V_{\mathit2}}{V_{\mathit1}}T_{\mathit1}$$ $$T_{\mathit2}\mathit=\frac{1\;\mathrm{ml}}{2\;\mathrm{ml}}\times293\;\mathrm K$$ $$T_{\mathit2}\mathit=146.5;\Nmathrm K$$
La température finale du gaz après la compression est \N(146,5\N;\Nmathrm K\N) ou \N(-126,5\N;^circ\Nmathrm C\N;\N).
Cela nous amène à la fin de l'article. Passons en revue ce que nous avons appris jusqu'à présent.
Loi de Charles - Principaux enseignements
- Jacques Charles a formulé une loi qui définit la relation entre la température et le volume d'un gaz.
- Cette loi stipule qu'à pression constante, le volume d'une quantité fixe de gaz est directement proportionnel à sa température.
- L'équation de la loi de Charles est donnée par \(\frac VT=\text{constant}\)
- L'équation peut également être écrite sous la forme \(\frac{{\mathrm V}_1}{\mathrm T}_1}=\frac{\mathrm V}_2}{\mathrm T}_2}\).
- La température dans l'équation ci-dessus est toujours mesurée en degrésKelvin.
- Les gaz se dilatent lorsque leur température augmente en raison de l'augmentation de l'énergie cinétique de leurs particules.
- Le fonctionnement d'une montgolfière est un exemple simple de l'application de la loi de Charles.
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