Le scientifique d'origine britannique Isaac Newton avait déjà compris que la gravité est un champ qui existe en raison de la présence d'une masse. De plus, il s'est rendu compte qu'il s'agissait toujours d'une force d'attraction. Jetons un coup d'œil à la définition de l'intensité du champ gravitationnel :
L'intensité du champ gravitationnel est la mesure de l'intensité du champ gravitationnel qui a une masse comme source et qui attire d'autres masses.
L'intensité du champ gravitationnel est générée par des masses et donne lieu à une force d'attraction qui s'affaiblit avec la distance.
L'équation de l'intensité du champ gravitationnel
Historiquement, il n'existe pas de description unique de la gravité. Grâce à l'expérimentation, nous savons que l'expression de Newton fonctionne sur les planètes, les étoiles (etc.) et leur environnement.
Lorsque l'on considère des phénomènes plus complexes, tels que les trous noirs, les galaxies, la déviation de la lumière, nous avons besoin de théories plus fondamentales telles que la relativité générale, développée par Albert Einstein.
Rappelle-toi la loi de la gravitation de Newton. Sa formule est la suivante
\[\vec{Z} = G \cdot \frac{M}{r^2} \cdot \vec{e}_r\]
où le vecteur Z est le champ source de la masse M, G est la constante universelle de gravitation, r est la distance radiale mesurée à partir du centre de masse du corps source, et le vecteurer est le vecteur unitaire radial se dirigeant vers lui. Si nous voulons obtenir la force qu'un corps de masse m subit sous l'influence du champ Z, nous pouvons simplement la calculer comme suit
\[\vec{F} = m \cdot \vec{Z}\]
L'unité d'intensité du champ gravitationnel
Concernant les unités et les valeurs, nous constatons que la force de gravité se mesure en newtons [N = kg⋅m/s2]. Par conséquent, l'intensité du champ se mesure enm/s2, c'est-à-dire qu'il s'agit d'une accélération. La masse est généralement mesurée en kilogrammes et la distance en mètres. Cela nous donne les unités de la constante gravitationnelle universelle G, qui sont Nm2/kg2 = m3/s2⋅kg. La valeur de G est de 6,674 ⋅ 10-11m3/s2⋅kg.
L'énergie potentielle gravitationnelle, elle, est mesurée en joules.
L'intensité du champ gravitationnel sur Terre
Important à savoir ! Lavaleur du champ gravitationnel sur Terre varie en fonction de l'altitude, mais près de la surface de la Terre, elle est de 9,81m/s2 ou N/kg.
Quelles sont les principales caractéristiques de l'intensité du champ gravitationnel ?
Les principales caractéristiques du champ gravitationnel sont les suivantes
- La symétrie à partir de la description de l'un des deux corps.
- La symétrie radiale.
- La valeur spécifique que prend la constante universelle de la gravitation.
Il est important de comprendre ces caractéristiques, même pour les scientifiques actuels, afin de développer de meilleurs modèles de gravitation qui reproduisent les aspects fondamentaux de la gravitation de Newton.
Réciprocité des corps
L'une des conséquences les plus importantes de l'expression de Newton pour l'intensité du champ gravitationnel est la réciprocité des masses. Cela est conforme à la troisième loi du mouvement de Newton, qui stipule : si un corps exerce une force sur un autre corps, ce dernier exerce la même force avec une direction opposée sur le premier.
La réciprocité est plus profonde qu'il n'y paraît puisqu'elle stipule qu'une caractéristique fondamentale de l'intensité du champ gravitationnel est qu'elle équivaut à décrire les interactions gravitationnelles du point de vue d'un corps ou de l'autre. Cela semble trivial mais a des implications profondes concernant, par exemple, la relativité générale.
Dépendance radiale et orientation
L'une des principales caractéristiques de l'expression de Newton pour l'intensité du champ gravitationnel est la dépendance quadratique radiale. Il s'avère que dans un espace tridimensionnel, c'est la bonne dépendance pour obtenir une gamme infinie d'intensité de champ atteignant n'importe quelle partie de l'espace. Toute autre dépendance ne lui permettrait pas d'avoir une portée infinie ou provoquerait des incohérences physiques.
De plus, cette dépendance sphérique est accompagnée d'une symétrie radiale sphérique dans la direction de l'intensité du champ. Cela garantit non seulement un caractère attractif, mais est également compatible avec l'isotropie: il n'y a pas de direction particulière dans l'espace tridimensionnel. Le moyen de mettre toutes les directions sur un pied d'égalité est d'imposer la symétrie sphérique, ce qui conduit à la dépendance radiale et au vecteur radial.
Valeur de la constante universelle de gravitation
La constante universelle de gravitation ou constante de Cavendish mesure l'intensité du champ gravitationnel. Bien sûr, l'intensité du champ dépend des caractéristiques de chaque cas, mais il s'agit d'une mesure au sens suivant : si nous fixons toutes les variables à un (avec les unités appropriées), quel nombre obtenons-nous ?
Par exemple, si nous prenons deux charges de 1 coulomb séparées d'un mètre, nous obtenons une certaine force électrostatique. Si nous faisons de même avec deux corps de 1 kilogramme chacun, nous obtenons un autre nombre pour la force gravitationnelle. La valeur est, essentiellement, la valeur de la constante devant chacune des formules. Il s'avère que la constante de la gravitation G est plus petite que la constante de l'électromagnétisme k (8,988 ⋅ 109N⋅m2/C2), la gravité est donc une force plus faible.
En fait, des quatre forces fondamentales (gravité, électromagnétisme, force forte et force faible), la force du champ gravitationnel est la plus faible. C'est aussi la seule qui agisse de façon pertinente à l'échelle interplanétaire.
Les quatre forces fondamentales sont la gravité, l'électromagnétisme, la force forte et la force faible.
Exemples d'intensité du champ gravitationnel
Voici quelques exemples de calculs de l'intensité du champ gravitationnel pour mieux comprendre son fonctionnement dans divers objets astronomiques.
- La Terre. Le rayon de la Terre est d'environ 6371km. Sa masse est d'environ 5,972 ⋅ 1024kg. L'application de l'équation nous donne une intensité du champ gravitationnel de surface de 9,81m/s2.
- La Lune . Le rayon de la lune est d'environ 1737km. Sa masse est d'environ 7,348 ⋅ 1022kg. En appliquant l'équation, on obtient un champ gravitationnel de surface de 1,62m/s2.
- Mars. Le rayon de la planète Mars est d'environ 3390km. Sa masse est d'environ 6,39 ⋅ 1023kg. L'application de l'équation nous donne une intensité du champ gravitationnel de surface de 3,72m/s2.
- Jupiter . Le rayon de Jupiter est d'environ 69,911km, et sa masse est d'environ 1,898 ⋅ 1027kg. En appliquant l'équation, on obtient un champ gravitationnel de surface de 24,79m/s2.
- Soleil . Le rayon du Soleil est d'environ 696,340km, et sa masse est d'environ 1,989 ⋅ 1030kg. L'application de l'équation nous donne un champ gravitationnel de surface de 273,60m/s2.
Force du champ gravitationnel - Principaux enseignements
- La gravité est un champ et sa force dans son modèle classique peut être mesurée et modélisée par la théorie mathématique développée par Isaac Newton.
- Bien qu'il existe des théories plus fondamentales, Newton a formulé la première approche rigoureuse pour comprendre la force du champ gravitationnel. Elle n'est valable que dans certaines circonstances (à l'exclusion des objets très massifs, des petites distances ou des très grandes vitesses).
- L'intensité du champ gravitationnel est générée par les masses et donne lieu à une force d'attraction qui décroît avec la distance. La gravité est la force la plus faible parmi les quatre forces fondamentales.
- Comme l'intensité du champ gravitationnel dépend de la masse et de la distance, les planètes présentent différentes valeurs d'intensité du champ gravitationnel à leur surface.
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