Intensité du champ gravitationnel

L'équation de l'intensité du champ gravitationnel

Historiquement, il n'existe pas de description unique de la gravité. Grâce à l'expérimentation, nous savons que l'expression de Newton fonctionne sur les planètes, les étoiles (etc.) et leur environnement.

Rappelle-toi la loi de la gravitation de Newton. Sa formule est la suivante

\[\vec{Z} = G \cdot \frac{M}{r^2} \cdot \vec{e}_r\]

où le vecteur Z est le champ source de la masse M, G est la constante universelle de gravitation, r est la distance radiale mesurée à partir du centre de masse du corps source, et le vecteur_{er est le} vecteur unitaire radial se dirigeant vers lui. Si nous voulons obtenir la force qu'un corps de masse m subit sous l'influence du champ Z, nous pouvons simplement la calculer comme suit

\[\vec{F} = m \cdot \vec{Z}\]

L'unité d'intensité du champ gravitationnel

Concernant les unités et les valeurs, nous constatons que la force de gravité se mesure en newtons [N = ^kg⋅m/s2]. Par conséquent, l'intensité du champ se mesure en^m/s2, c'est-à-dire qu'il s'agit d'une accélération. La masse est généralement mesurée en kilogrammes et la distance en mètres. Cela nous donne les unités de la constante gravitationnelle universelle G, qui sont ^Nm2/kg2 = ^m3/s2⋅kg. La valeur de G est de 6,674 ⋅ ^{10-11m3/s2⋅kg}.

L'énergie potentielle gravitationnelle, elle, est mesurée en joules.

L'intensité du champ gravitationnel sur Terre

Important à savoir ! Lavaleur du champ gravitationnel sur Terre varie en fonction de l'altitude, mais près de la surface de la Terre, elle est de 9,81^m/s2 ou N/kg.

Quelles sont les principales caractéristiques de l'intensité du champ gravitationnel ?

Les principales caractéristiques du champ gravitationnel sont les suivantes

• La symétrie à partir de la description de l'un des deux corps.
• La symétrie radiale.
• La valeur spécifique que prend la constante universelle de la gravitation.

Il est important de comprendre ces caractéristiques, même pour les scientifiques actuels, afin de développer de meilleurs modèles de gravitation qui reproduisent les aspects fondamentaux de la gravitation de Newton.

Réciprocité des corps

L'une des conséquences les plus importantes de l'expression de Newton pour l'intensité du champ gravitationnel est la réciprocité des masses. Cela est conforme à la troisième loi du mouvement de Newton, qui stipule : si un corps exerce une force sur un autre corps, ce dernier exerce la même force avec une direction opposée sur le premier.

La réciprocité est plus profonde qu'il n'y paraît puisqu'elle stipule qu'une caractéristique fondamentale de l'intensité du champ gravitationnel est qu'elle équivaut à décrire les interactions gravitationnelles du point de vue d'un corps ou de l'autre. Cela semble trivial mais a des implications profondes concernant, par exemple, la relativité générale.

Dépendance radiale et orientation

L'une des principales caractéristiques de l'expression de Newton pour l'intensité du champ gravitationnel est la dépendance quadratique radiale. Il s'avère que dans un espace tridimensionnel, c'est la bonne dépendance pour obtenir une gamme infinie d'intensité de champ atteignant n'importe quelle partie de l'espace. Toute autre dépendance ne lui permettrait pas d'avoir une portée infinie ou provoquerait des incohérences physiques.

De plus, cette dépendance sphérique est accompagnée d'une symétrie radiale sphérique dans la direction de l'intensité du champ. Cela garantit non seulement un caractère attractif, mais est également compatible avec l'isotropie: il n'y a pas de direction particulière dans l'espace tridimensionnel. Le moyen de mettre toutes les directions sur un pied d'égalité est d'imposer la symétrie sphérique, ce qui conduit à la dépendance radiale et au vecteur radial.

Valeur de la constante universelle de gravitation

La constante universelle de gravitation ou constante de Cavendish mesure l'intensité du champ gravitationnel. Bien sûr, l'intensité du champ dépend des caractéristiques de chaque cas, mais il s'agit d'une mesure au sens suivant : si nous fixons toutes les variables à un (avec les unités appropriées), quel nombre obtenons-nous ?

En fait, des quatre forces fondamentales (gravité, électromagnétisme, force forte et force faible), la force du champ gravitationnel est la plus faible. C'est aussi la seule qui agisse de façon pertinente à l'échelle interplanétaire.

Exemples d'intensité du champ gravitationnel

Voici quelques exemples de calculs de l'intensité du champ gravitationnel pour mieux comprendre son fonctionnement dans divers objets astronomiques.