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Définition de la gravité
Lagravité est une force d'attraction entre deux corps due à leur masse.
Fig. 1 : La gravité agit sur une pomme qui tombe.
La gravité est une force sans contact, ce qui signifie qu'elle peut agir sur deux objets qui ne se touchent pas physiquement, même à grande distance ! Voyons comment elle fonctionne de façon un peu plus détaillée.
Théorie de la gravité
Pour comprendre le fonctionnement de la gravité, il est utile d'introduire le concept de centre de masse.
Nous pouvons supposer que toute la masse d'un objet est située en un seul point appelé centre de masse. Son emplacement dépend de la façon dont la masse est répartie dans l'objet.
Le centre de masse d'une sphère est situé en son centre géométrique. Chez une personne moyenne, il se situe légèrement en dessous du nombril.
La théorie de la gravité stipule que toute masse dans l'univers attire tout autre objet par une force invisible agissant dans la direction de la ligne joignant les centres de masse des deux objets. La force entre les deux objets dépend de leur masse et de la distance entre leurs centres de masse.
Fig. 2 : Force de gravité entre deux masses.
Plus la masse est importante, plus la force est forte. Nous ne voyons pas un tas de crayons sur une table sauter l'un vers l'autre car leur gravité est bien trop faible pour être remarquée puisque leur masse est très petite. En revanche, cet effet devient perceptible pour les objets très massifs comme les planètes et les étoiles de notre système solaire. Par exemple, la lune reste en orbite autour de la terre en raison de la force gravitationnelle qui s'exerce entre elles.
Comme nous l'avons déjà mentionné, la distance entre les objets joue également un rôle important. Si la distance augmente, l'ampleur de la force gravitationnelle diminue. Nous en parlerons plus en détail ci-dessous.
Valeur de la gravité
L'intensité d'un champ gravitationnel se mesure en \(\mathrm{N/kg}\) et est représentée par le symbole \(g\). Cela signifie que dans un champ gravitationnel de \(1 \N,\N,\Nmathrm{N/kg}\N), un objet subira une force de \N(1 \N,\N,\Nmathrm{N}\N) pour chaque kilogramme de sa masse. L'intensité du champ gravitationnel terrestre peut être considérée comme constante, et sa valeur approximative est de \(9,8 \N,\Nmathrm{N/kg}\N). Cela signifie que nous subissons une force de \(9,8 \,\,\mathrm{N}\) pour chaque kilogramme de masse dans notre corps. En comparaison, l'intensité du champ gravitationnel de la lune n'est que de \(g=1,6\N,\Nmathrm{N/kg}\N), soit environ six fois plus faible. Comme la force par kilogramme que nous ressentons sur la lune est plus faible, les choses sont plus légères sur la lune !
La force du champ gravitationnel diminue à mesure que la distance des centres de masse augmente. Alors, pourquoi considérons-nous quecomme étant constant sur terre ? Ne devrait-il pas diminuer au fur et à mesure que nous prenons de l'altitude et que nous augmentons notre distance par rapport à son centre ? C'est vrai. Elle n'est pas vraiment constante, et elle diminue avec la hauteur. Cependant, il faudrait que nous nous trouvions à une hauteur d'environ \N(165,\N,\Nmathrm{km}\N) de la surface de la terre pour que la valeur de \N(g\N) diminue de seulement \N(5\N%\N). Pour les altitudes inférieures à \(30\,\,\mathrm{km}\), la variation est inférieure à \(1\%\). Comme la variation à des altitudes inférieures est tout à fait négligeable, la valeur de \(g\) est considérée comme une constante.
Une balance à ressort étalonnée , également connue sous le nom de Newton mètre, peut être utilisée pour mesurer directement le poids. Elle utilise un ressort attaché à un crochet pour maintenir les objets. Ensuite, le ressort s'allonge à une longueur proportionnelle au poids de l'objet. Une échelle dans l'appareil indique le poids en newtons.
Fig. 4 : Un Newton mètre utilise un ressort calibré pour mesurer le poids d'un objet.
Équation de la gravité
Dans notre vie quotidienne, il est très courant de parler du poids ou de la masse d'un objet comme s'il s'agissait de la même chose. Cependant, il s'agit de deux choses très différentes en physique.
Lamasse est une quantité scalaire qui fait référence à la quantité de matière d'un objet.
La masse d'un objet étant constante quel que soit le champ gravitationnel dans lequel il se trouve, la masse d'un astronaute est la même sur la lune que sur la terre.
Le poids d'un objet est la force qui agit sur lui en raison du champ gravitationnel dans lequel il se trouve.
Comme la lune et la terre ont des champs gravitationnels différents, un astronaute n'a pas le même poids sur la lune que sur la terre.
Le poids d'un objet est directement proportionnel à la fois à la force du champ gravitationnel dans lequel il se trouve et à sa masse. Le poids d'un objet dans un champ gravitationnel peut être calculé à l'aide de l'équation suivante :
\N- [W=mg\N]
ou en mots,
\[\text{poids}=\text{masse}\cdot \text{champ gravitationnel}\]
Où \(W\) est le poids en (\(\mathrm{N}\)), \(m\) est la masse en kilogrammes (\(\mathrm{kg}\)), et \(g\) est l'intensité du champ gravitationnel en \(\mathrm{N/kg}\). Voyons quelques exemples où cette équation peut être utilisée.
La gravité quantique est une théorie selon laquelle la gravité est une force qui agit par l'intermédiaire d'une particule théorique appelée graviton . Cette théorie a été difficile à prouver, car les conditions requises pour observer sa preuve sont inaccessibles et limitées par la technologie actuelle.
Calcule le poids d'un homme dont la masse est de \(75,\\Nmathrm{kg}\N), debout à la surface de la terre où l'intensité du champ gravitationnel est de \Ng=9,8,\Nmathrm{N/kg}\N). Quel serait son poids s'il se trouvait plutôt sur la lune (\N(g_m=1,6\N,\Nmathrm{N/kg}\N)) ?
Étape 1 : Fais la liste des quantités données.
\[m=75\,\,\mathrm{kg},g=9,8\,\,\mathrm{N/kg},W+?\]
Étape 2 : calcule le poids sur Terre.
L'équation permettant de calculer le poids d'un objet dans un champ gravitationnel est donnée par la formule suivante
\[\begin{aligned} W_e=& mg \NW_e=& 75\N,\Ncancel{\Nmathrm{kg}}\cdot 9,8\N,\Nmathrm{N}/\Ncancel{\Nmathrm{kg}}\NW_e=&735\N,\Nmathrm{N}\Nend{aligned}\N]
Étape 3 : calcule le poids sur la lune.
De même, son poids sur la lune est donné par la même équation, mais nous changeons la valeur de \(g\).
\[\begin{aligned}W_m=&m\cdot g_m\\ W_m=&75\,\,\cancel{\mathrm{kg}}\cdot 1,6\,\,\mathrm{N}/\cancel{\mathrm{kg}}\\ W_m=&120\,\,\mathrm{N}\end{aligned}\]
Le poids de l'objet sur la lune est moindre en raison de la force relativement plus faible de son champ gravitationnel par rapport à celui de la terre.
Prenons un autre exemple.
Si une voiture a un poids de \(1900,\\rmathrm{N}\) sur la lune. Calcule son poids sur la Terre. L'intensité du champ gravitationnel sur Terre est de \N(9,8\N,\Nmathrm{N}/\Nmathrm{kg}\N) et l'intensité du champ gravitationnel sur la lune est de \N (1,6\N,\Nmathrm{N}/\Nmathrm{kg}\N).
Étape 1 : Énumère les quantités données
\[W_m=1900\,\,\mathrm{N},g_n=1,6\,\,\mathrm{N/kg},g_e=9,8\,\,\mathrm{N/kg}\]
Étape 2 : Équation pour le poids sur terre
L'équation permettant de calculer le poids d'un objet dans un champ gravitationnel est donnée par la formule suivante
\N- [\N- Début{aligné}W_e=&m\cdot g_e \N- W_e=&m\cdot 9,8 \N- \N- \N- \Nmathrm{N/kg} \N-END{aligned}\N]
Étape 3 : Équation pour le poids sur la lune
De même, le poids sur la lune est
\N- [\N- Début{aligned}W_m=&m\cdot g_m \N- W_m=&m\cdot 1,6 \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \NMathrm{N/kg} \N-END{aligned}\N]
Étape 4 : Utilise le fait que la masse ne change pas
Puisque la masse est constante indépendamment des champs gravitationnels, nous pouvons réécrire les deux équations ci-dessus pour isoler la masse de l'objet et les mettre en équation.
\[\begin{aligned} m&=\dfrac{W_e}{g_e} \\N- m=& \Ndfrac{W_m}{g_m}\end{aligned}\N]
Mets les deux équations en équation
\[\dfrac{W_e}{g_e}=\dfrac{W_m}{g_m}\]
\[W_e=\dfrac{W_m}{g_m}\cdot g_e =\dfrac{1900\,\,\mathrm{N}}{1,6\cancel{\mathrm{N/kg}}}\cdot 9,8\,\,\cancel{\mathrm{N/kg}}=11\,637,5\,\,\mathrm{N}\]
Cela nous donne le poids de l'objet sur Terre.
Cela nous amène à la fin de cet article. Passons en revue ce que nous avons appris jusqu'à présent.
Gravité - Principaux enseignements
- La gravité est une force d'attraction invisible entre deux corps en raison de leur masse.
- La gravité est une force sans contact car elle peut agir à grande distance sur des objets qui ne sont pas en contact physique.
- L'intensité du champ gravitationnel de la Terre peut être considérée comme constante, et elle est approximativement de \(g=9,8\\Nmathrm{N/kg}\N).
Le poids d'un objet dans un champ gravitationnel est donné par l'équation suivante : \(W=mg\).
La théorie de la gravité stipule que chaque paire d'objets ayant une masse dans l'univers s'attire l'un l'autre par une force invisible agissant dans la direction de la ligne reliant les centres de masse des deux objets.
Références
- Fig. 1 - La pomme qui tombe (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Falling_apple_crop.jpg) de Zátonyi Sándor (https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fizped) est sous licence CC BY 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/deed.en).
- Fig. 3- Effets de la gravité sur la Lune et la Terre par Encyclopædia Britannica (https://www.britannica.com/science/mechanics/Circular-orbits#/media/1/371907/141791).
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