Force Normale

La force normale est causée par les forces électriques interatomiques

À distance, lorsque tu poses une boîte sur une table, il semble que rien n'ait changé. Si tu regardes de plus près, tu remarqueras peut-être que la table se plie ou se déforme un peu en fonction du poids de la boîte. Au niveau atomique, le poids de la boîte fait que les atomes de la boîte s'écrasent contre les atomes de la table. Les nuages d'électrons à l'intérieur de chaque objet sont repoussés l'un par l'autre et s'éloignent l'un de l'autre. Les atomes de la table et leurs liaisons n'aiment pas être déformés, alors ils exercent des forces pour revenir à la normale. Toutes ces petites forces électriques s'additionnent pour créer la force normale.

La force normale a-t-elle une formule ou une équation ?

La force normale n'a pas de formule ou d'équation spécifique. À la place, nous pouvons trouver la force normale en utilisant les diagrammes des corps libres et la deuxième loi de Newton,$\Sigma F=ma$.

Résoudre la force normale à l'aide d'un diagramme de corps libre et de la deuxième loi de Newton

Pour résoudre la force normale, nous devons commencer par dessiner un diagramme de corps libre afin de voir et de prendre en compte toutes les forces en jeu. Prenons l'exemple de notre boîte posée sur une table, illustrée ci-dessous :

Boîte posée sur une table avec les forces en présence, StudySmarter Originals

Nous avons dessiné les forces qui agissent sur la boîte : la force normale,${\mathrm{F}}_n$et la force gravitationnelle,$F_g=\mathrm{mg}$. La force normale est parfois notée$\mathrm{N}$mais nous utiliserons${\mathrm{F}}_{\mathrm{n}}$pour ne pas la confondre avec les Newtons.

Ensuite, nous appliquons l'équation de la deuxième loi de Newton. Nous choisirons le bas comme négatif et le haut comme positif. Puisque la boîte n'accélère pas, nous insérerons zéro pour l'accélération, de sorte que la somme des forces soit égale à zéro :

$\begin{array}{rcl}-F_g+F_n& =& 0\\ F_n& =& F_g\end{array}$

Dans ce cas, la force normale est égale à la force gravitationnelle, qui est le poids de la boîte.

La force normale est une force de réaction

La force normale est une force de réaction; la surface réagit à toutes les forces qui font qu'un objet est pressé contre elle. On croit souvent à tort que la force normale n'est qu'une réaction à la force gravitationnelle. Cette idée fausse est facile à comprendre car même dans notre exemple ci-dessus, la force normale est égale au poids de la boîte. Cependant, que se passerait-il si nous appuyions sur la boîte, ajoutant ainsi une autre force vers le bas ? La boîte ne tomberait toujours pas à travers la table, donc la force normale doit augmenter pour correspondre au poids de la boîte plus notre force ajoutée. Dans ce cas, la force normale ne réagit pas seulement à la force gravitationnelle.

Ce principe est encore plus clair si tu imagines que tu pousses horizontalement contre un mur, comme dans l'image ci-dessous. Lorsque tu pousses contre un mur, tu ne tombes pas à travers le mur, donc il doit y avoir une force qui te repousse. Encore une fois, il s'agit de la force normale, mais cette fois-ci dans une direction horizontale. Nous avons représenté les forces en jeu par des flèches bleues sur l'image - notre poussée,$\mathrm{F}$et la force normale,${\mathrm{F}}_{\mathrm{n}}$.

Poussée contre un mur et réaction de la force normale, d'après l'image de Freepik

La gravité agit toujours vers le bas et la force normale agit toujours perpendiculairement à la surface. Donc, pour cet exemple, lorsque nous additionnons les forces horizontalement (l'accélération est toujours de 0), la force normale serait égale à notre force de poussée, et la gravité n'interviendrait pas du tout. La force normale est une réaction égale à la force que nous appliquons au mur.

Exemples de force normale

Nous avons déjà expliqué deux exemples très simples ci-dessus. Nous allons maintenant passer en revue deux autres exemples avec différentes variations pour trouver la force normale.

Force normale sur une pente

Comment trouver la force normale d'un objet sur une pente comme dans la figure de gauche ci-dessous ? La chose la plus importante à retenir est que la force normale agit toujours perpendiculairement à la surface, et que la force gravitationnelle agit toujours tout droit vers le bas (la gravité attire les objets tout droit vers la terre). Tu peux voir ces principes appliqués dans notre diagramme de corps libre dans la figure de droite ci-dessous.

Boîte posée sur une pente, StudySmarter Originals

Diagramme de corps libre pour la boîte sur une pente, StudySmarter Originals

Pour résoudre la force normale, nous voulons incliner notre système de coordonnées pour qu'il corresponde à l'angle de la surface. De cette façon, la force normale agit dans la direction y et la force de frottement agit dans la direction x; la seule force qui ne correspond pas au système de coordonnées est la force gravitationnelle. Nous utiliserons le principe de superposition des forces pour diviser la force gravitationnelle en une composante x et une composante y. Tu peux voir le nouveau système de coordonnées et les composantes de la force gravitationnelle dans la figure ci-dessous.

Diagramme du corps libre avec axe incliné et force gravitationnelle divisée en composantes x et y, StudySmarter Originals

Nous pouvons maintenant utiliser l'équation de la deuxième loi de Newton dans la direction y pour trouver la force normale. Comme la boîte n'accélère pas dans la direction des y, nous pouvons additionner les forces pour qu'elles soient égales à zéro :

$F_n-F_{gy}=0$

En utilisant la trigonométrie, nous pouvons substituer $F_g\cos \theta$ pour$F_{gy}$:

$F_n=F_g\cos \theta$

Dans cet exemple, la force normale est égale à la composante y de la force gravitationnelle.

Force normale avec accélération

Dans tous nos exemples précédents, les boîtes étaient immobiles. Si une boîte se déplace horizontalement et que la force normale agit verticalement, le mouvement de la boîte n'affectera pas la force normale parce qu'elles sont sur des axes distincts. Cependant, quese passe-t-il si la boîte se déplace dans la même direction que la force normale ? Supposons que notre boîte se trouve dans un ascenseur. La boîte pèse$15\mathrm{kg}$et l'ascenseur accélère vers le bas à$2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Quelle est la force normale ?

Diagramme du corps libre de la boîte dans l'ascenseur, StudySmarter Originals

Nous avons dessiné notre diagramme de corps libre dans l'image ci-dessus. Nous pouvons maintenant utiliser la deuxième loi de Newton dans la direction verticale pour résoudre la force normale et, cette fois, nous inclurons l'accélération vers le bas.

$\begin{array}{rcl}{F}_n-mg& =& ma\\ F_n& =& 15\mathrm{kg}·\left(-2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right)+15\mathrm{kg}·9.81\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\\ F_n& =& 117.15\mathrm{N}\end{array}$

La force normale est$117.15\mathrm{N}$.