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Définition des forces dissipatives
Dans l'article "Les forces conservatrices", nous parlons de la différence entre les forces conservatrices et les forces non conservatrices, et nous mentionnons un type de force non conservatrice : une force dissipative. Une force dissipative est une force qui diminue l'énergie mécanique d'un système. Les forces dissipatives qui agissent sur un objet s'opposent toujours au mouvement de l'objet, ce qui signifie qu'elles effectuent toujours un travail négatif. Quelques exemples de cette force sont la force de frottement, la résistance de l'air et la résistance des fluides.
Force dissipative: une force qui diminue l'énergie mécanique d'un système.
Réfléchissons à ce qui fait du frottement une force dissipative. Considérons une boîte à laquelle on donne une poussée initiale et que l'on laisse se déplacer sur une surface rugueuse, comme le montre l'image ci-dessous. La boîte possède de l'énergie cinétique en raison de son mouvement dû à la force de poussée initiale. La force de frottement agit négativement sur la boîte, qui ralentit et finit par s'arrêter. Si la surface avait été sans frottement, l'énergie cinétique serait restée la même, mais le travail négatif effectué par la force de frottement entraîne une diminution de l'énergie cinétique. L'énergie cinétique est dissipée sous forme d'énergie thermique lorsque la boîte ralentit. L'énergie thermique ne peut pas être retransformée en énergie cinétique, il y a donc une diminution de l'énergie mécanique du système.
Fig. 1 - La force dissipative du frottement ralentit une boîte en mouvement.
Forces dissipatives et énergie potentielle
Les forces conservatrices qui agissent sur les objets d'un système donnent à ce dernier une énergie potentielle. Comme les forces dissipatives sont toutes des forces non conservatives, le travail effectué par les forces dissipatives ne contribue pas à l'énergie potentielle. L'énergie mécanique d'un système diminue lorsque des forces dissipatives agissent sur les objets du système.
Différence entre les forces conservatrices et les forces dissipatives
Il existe des différences importantes entre ce qui se passe lorsqu'une force conservatrice agit sur les objets d'un système et lorsqu'une force dissipative agit sur les objets d'un système. Le tableau ci-dessous présente ces différences.
| Forces conservatrices | Forces dissipatives |
| Contribuent à l'énergie mécanique d'un système en lui donnant une énergie potentielle. | Diminuent l'énergie mécanique d'un système. |
| Indépendante de la trajectoire - l'énergie potentielle ne dépend que de la position finale et de la position de départ de l'objet. | Dépendante de la trajectoire - la quantité d'énergie mécanique perdue dépend de la trajectoire suivie par l'objet. |
| Réversible - l'énergie potentielle stockée dans le système peut être convertie en énergie cinétique ultérieurement. | Irréversible - une partie de l'énergie mécanique est perdue au profit d'autres formes d'énergie dissipée, comme l'énergie thermique et sonore. |
| Les exemples incluent la gravité, la force du ressort et la force électrique. | Les exemples incluent la friction, la résistance de l'air et la résistance des fluides. |
Formules pour les forces dissipatives
Les forces dissipatives les plus courantes que l'on rencontre dans les problèmes de physique sont le frottement et la résistance de l'air. L'ampleur de la force de frottement, \(F_f,\) est obtenue en multipliant le coefficient de frottement, \(\mu,\) par la force normale \(F_n\) :
\[F_f=\mu F_n.\]
L'ampleur de la force de résistance de l'air, \(F_\mathrm{air},\N) qui peut également être appelée la force de traînée, est proportionnelle à la vitesse, \(v,\N) au carré de l'objet selon l'équation :
\[F_\mathrm{air}=\frac{1}{2} \rho v^2 C_D A,\]
où \(\rho\) est la densité du fluide, \(C_D\) est le coefficient de traînée, et \(A\) est la section transversale.
Il est important de se rappeler les directions des vecteurs de force. Lorsque l'on trouve la force nette d'une balle qui tombe, la force de gravité et la résistance de l'air pointent dans des directions opposées, donc un signe négatif devant la force de résistance de l'air serait nécessaire. Il est toujours utile de dessiner un diagramme de corps libre !
Fig. 2 - La résistance de l'air ralentit la chute d'un parachutiste vers la terre.
Comme nous l'avons mentionné plus haut, le travail effectué par les forces dissipatives est toujours négatif, puisque les forces pointent dans la direction opposée à celle du mouvement de l'objet. L'inclusion du travail effectué par ces forces dans le travail net effectué sur le système diminuera l'énergie cinétique, et donc l'énergie mécanique, du système.
L'équation ci-dessus pour la résistance de l'air est une approximation pour les objets macroscopiques. Pour les objets microscopiques, la force de résistance de l'air est approximativement proportionnelle à la vitesse au lieu de la vitesse au carré.
Exemple de forces dissipatives dans un système
Il est important de pouvoir identifier les forces qui sont des forces dissipatives dans un système et de calculer le travail effectué par ces forces. Prenons un exemple pour nous entraîner !
Tu pousses une chaise (3) horizontalement sur une surface rugueuse avec une force de poussée de l'ordre de (F_p=100) La force de frottement est de (F_f=50) Quel est le travail total effectué par les forces non conservatives qui agissent sur la chaise ? Détermine quelles forces non conservatives sont des forces dissipatives, puis trouve le travail total qu'elles effectuent.
Les forces non conservatives qui agissent sur la chaise sont la force de frottement et la force de poussée. Pour trouver le travail effectué par chaque force non conservatrice, nous devons les multiplier par la distance parcourue et déterminer si la force effectue un travail positif ou négatif sur la chaise. Le travail effectué par la force de poussée est positif parce que le vecteur de la force pointe dans la même direction que le mouvement de la chaise. Le travail effectué par la force de poussée est donc de :
\[\begin{align*}W_p&=F_p d\\[8pt]&=(100\,\mathrm{N})(3\,\mathrm{m})\\[8pt]&=300\,\mathrm{J}.\end{align*}\]
Le vecteur de la force de frottement pointe dans la direction opposée par rapport au mouvement de la chaise, il effectue donc un travail négatif sur la chaise :
\[\begin{align*}W_f&=-F_f d\\[8pt]&=-(50\,\mathrm{N})(3\,\mathrm{m})\\[8pt]&=-150\,\mathrm{J}.\end{align*}\]
En faisant la somme de ces forces, nous obtenons le travail total effectué par les forces non-conservatrices sur la chaise :
\[\begin{align*}W_nc&=W_p+W_f\\[8pt]&=300\,\mathrm{J}-150\,\mathrm{J}\\[8pt]&=150\,\mathrm{J}.\end{align*}\]
La force dissipative qui agit sur la chaise est la force de frottement. Nous avons trouvé que le travail effectué par la force de frottement est \N(W=-150,\Nmathrm{J}.\N)
Force dissipative - Points clés
- Une force dissipative est une force qui diminue l'énergie mécanique d'un système.
- Les forces dissipatives qui agissent sur un objet vont toujours à l'encontre du mouvement de l'objet, ce qui signifie qu'elles effectuent un travail négatif.
- La force de frottement, la résistance de l'air et la résistance des fluides sont des exemples de forces dissipatives.
- Alors que les forces conservatrices confèrent à un système une énergie potentielle, les forces dissipatives diminuent l'énergie mécanique du système par le biais de formes d'énergie dissipées, telles que l'énergie thermique.
Références
- Fig. 2 - Skydiver (https://pixabay.com/photos/skydiver-parachute-skydiving-flying-2183279/) par GuentherDillingen est sous licence du domaine public.
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