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Définition de la force centrifuge
Laforce centrifuge est une pseudo force subie par un objet qui se déplace le long d'une trajectoire courbe. La direction de la force agit vers l'extérieur du centre de rotation.
La force centrifuge lorsqu'une voiture prend un virage, StudySmarter Originals - Nidhish Gokuldas
Voyons un exemple de force centrifuge.
Lorsqu'un véhicule en mouvement effectue un virage serré, les passagers subissent une force qui les pousse dans la direction opposée. Un autre exemple est celui d'un seau rempli d'eau que l'on attache à une ficelle et que l'on fait tourner. La force centrifuge pousse l'eau vers la base du seau pendant qu'il tourne et l'empêche de se répandre, même si le seau s'incline.
Pourquoi s'agit-il d'une pseudo force ?
Mais alors, si nous sommes en mesure de voir les effets de ce phénomène tous les jours, pourquoi l'appelle-t-on une pseudo force ? Pour le comprendre, nous allons devoir introduire une autre force - mais celle-ci agit vers le centre du cercle et est réelle.
Laforce centripète est une force qui permet à un objet de se déplacer le long d'une trajectoire courbe en agissant vers le centre de rotation.
Tout objet physique qui a une masse et qui tourne autour d'un point aura besoin d'une force de traction vers le centre de la rotation. Sans cette force, l'objet se déplacera en ligne droite. Pour qu'un objet se déplace en cercle, il doit avoir une force. C'est ce qu'on appelle la force centripète. Une accélération dirigée vers l'intérieur nécessite l'application d'une poussée interne. Sans cette force interne, un objet continuerait à se déplacer sur une ligne droite parallèle à la circonférence du cercle.
Le mouvement circulaire serait impossible sans cette force intérieure ou centripète. La force centrifuge agit simplement en réaction à cette force centripète. C'est pourquoi la force centrifuge est définie comme une sensation qui projette les objets loin du centre de rotation. Ce phénomène peut également être attribué à l'inertie d' un objet. Dans un exemple précédent, nous avons parlé de la façon dont les passagers sont projetés dans la direction opposée lorsqu'un véhicule en mouvement prend un virage. Il s'agit essentiellement du corps du passager qui résiste à un changement dans la direction de son mouvement. Voyons cela d'un point de vue mathématique.
Équation de la force centrifuge
Comme la force centrifuge est une pseudo force ou sensation, nous devons d'abord dériver l'équation de la force centripète. Rappelle-toi que ces deux forces sont égales en magnitude mais opposées en direction.
Imagine une pierre attachée à une ficelle que l'on fait tourner à une vitesse uniforme. La longueur de la ficelle est égale à \(r\), ce qui en fait également le rayon de la trajectoire circulaire. Prends maintenant une photo de cette pierre que l'on fait tourner. Ce qui est intéressant à noter, c'est que l'ampleur de la vitesse tangentielle de la pierre sera constante en tout point de la trajectoire circulaire. Cependant, la direction de la vitesse tangentielle ne cessera de changer. Qu'est-ce que cette vitesse tangentielle ?
Lavitesse tangentielle est définie comme la vitesse d'un objet à un moment donné, qui agit dans une direction tangentielle à la trajectoire qu'il suit.
Le vecteur de vitesse tangentielle pointe vers la tangente de la trajectoire circulaire suivie par la pierre. Au fur et à mesure que la pierre tourne, ce vecteur vitesse tangentiel change constamment de direction.
Et qu'est-ce que cela signifie lorsque la vitesse continue de changer ? La pierre accélère ! Selon la première loi dumouvement de Newton, un objet continue à se déplacer en ligne droite à moins qu'une force extérieure n'agisse sur lui. Mais quelle est cette force qui fait que la pierre se déplace sur une trajectoire circulaire ? Tu te souviens peut-être que lorsque tu fais tourner la pierre, tu tires sur la ficelle, créant ainsi une tension qui produit une force de traction sur la pierre. C'est cette force qui est responsable de l'accélération de la pierre autour de la trajectoire circulaire. Cette force est connue sous le nom de force centripète.
L'ampleur d'une force centripète ou d'une force radiale est donnée par la deuxième loi du mouvement de Newton : $$overset\rightharpoonup{F_c}=m\overset\rightharpoonup{a_r},$$
où \(F_c\) est la force centripète, \(m\) est la masse de l'objet et \(a_r\) est l'accélération radiale.
Tout objet se déplaçant dans un cercle a une accélération radiale. Cette accélération radiale peut être représentée par : $$\overset\rightharpoonup{a_r}=\frac{V^2}r,$$
où \(a_r\) est l'accélération radiale, \(V\) est la vitesse tangentielle et \(r\) est le rayon de la trajectoire circulaire.
En combinant cela avec l'équation de la force centripète, on obtient : $$\overset\rightharpoonup{F_c}=\frac{mV^2}r$$.
La vitesse tangentielle peut également être représentée par :$$V=r\oméga$$.
$$\mathrm{Tangentielle}\;\mathrm{vitesse}\operatorname{= }\mathrm{angulaire}\\\rmathrm{vitesse}\times\mathrm{rayon}\rmathrm{de}\rmathrm{de}\rmathrm{circulaire}\rmathrm{chemin}$$$.
Cela donne une autre équation pour la force centripète comme suit : $$\overset\rightharpoonup{F_c}=mr\omega^2$$.
Mais attends, ce n'est pas tout ! Selon la troisième loi du mouvement de Newton, toute action entraîne une réaction égale et opposée. Alors, qu'est-ce qui pourrait bien agir dans la direction opposée à la force centripète. Ce n'est rien d'autre que la force centrifuge. La force centrifuge est appelée pseudo force parce qu'elle n'existe que grâce à l'action de la force centripète. La force centrifuge aura une magnitude égale à celle de la force centripète dans la direction opposée, ce qui signifie que l'équation pour calculer la force centrifuge est aussi :
$$\overset\rightharpoonup{F_c}=mr\omega^2$$.
où la masse est mesurée en \(\mathrm{kg}\), le rayon en \(\mathrm{m}\) et \(\omega\) en \(\text{radians}/\text{sec}\). Utilisons maintenant ces équations dans quelques exemples.
Nous devrons convertir l'unité de vitesse angulaire de degrés/sec en radians/sec avant de l'utiliser dans l'équation ci-dessus. Cela peut se faire à l'aide de l'équation suivante : \N(\Nmathrm{Deg}\N;\Ntemps\N;\Npi/180\N;=\N;\Nmathrm{Rad}\N).
Exemples de force centrifuge
Nous allons ici parcourir un exemple dans lequel nous allons appliquer les principes de la force centrifuge.
Une balle (100), attachée à l'extrémité d'une ficelle, tourne en rond à une vitesse angulaire de 286 (\N-text{degrees}/\N-text{sec}). Si la longueur de la ficelle est de \(60\;\mathrm{cm}\), quelle est la force centrifuge subie par la balle?
Étape 1 : Écris les quantités données
$$\mathrm m=100\mathrm g,\N;\mathrm\Nméga=286\N;\Ndeg/\Nsec,\N;\mathrm r=60\mathrm{cm}$$$.
Étape 2 : Convertir les unités
Convertir les degrés en radians. $$\text{Radians}=\text{Deg}\;\times\;\pi/180\;$$ $$=286\;\times\pi/180\;$$ $$=5\;\text{radians}$$
Par conséquent, \ (286;\text{degrés}/\text{sec}\) sera égal à \(5;\text{radians}/\text{sec}\).
Conversion des centimètres en mètres $$1;\Nmathrm{cm}\N =\N0,01\Nmathrm{m}$$$60;\Nmathrm{cm}\N =\N0,6\Nmathrm{m}.$$
Étape 3 : Calculer la force centrifuge à l'aide de la vitesse angulaire et du rayon
En utilisant l'équation $$F\;=\;\frac{mV^2}r\;=\;m\;\mega^2\;r$$ $$\mathrm F\;=100\;\mathrm g\times5^2\;\mathrm{rad}^2/\sec^2\times0.6\mathrm m$$ $$F\;=\;125\;\mathrm N$$$
La balle subit une force centrifuge de \(125;\mathrm N\) On peut également l'observer d'un autre point de vue. La force centripète nécessaire pour maintenir une balle des spécifications ci-dessus dans un mouvement circulaire est égale à \N(125;\Nmathrm N\N).
Unités de force centrifuge relative et définition
Nous avons parlé de la façon dont la force centrifuge peut être utilisée pour créer une gravité artificielle. Nous pouvons également représenter la force centrifuge générée par un objet en rotation par rapport à la gravité que nous ressentons sur terre.
Laforce centrifuge relative (FCR) est la force radiale générée par un objet en rotation, mesurée par rapport au champ gravitationnel terrestre.
LaFCR est exprimée en unités de gravité, \(\mathrm{G}\). Cette unité est utilisée dans le processus de centrifugation au lieu d'utiliser simplement le nombre de tours par minute, car elle tient également compte de la distance par rapport au centre de rotation. Elle est donnée par l'équation suivante. $$\text{RCF}=11.18\times r\times\left(\frac{\text{RPM}}{1000}\right)$$ $$\text{Relative}\;\text{Centrifugal}\;\text{Force}=11.18\times\mathrm r\times\left(\frac{\text{Revolutions}\;\text{Per}\;\text{Minute}}{1000}\right)^2$$
Une centrifugeuse est une machine qui utilise la force centrifuge pour séparer des substances de densités différentes.
Tu te demandes peut-être pourquoi la force est exprimée en unités de gravité, mais comme tu le sais, l'unité de gravité mesure en fait l'accélération. Lorsque la force centrifuge subie par un objet est égale à \(3;\mathrm g\), cela signifie que la force est équivalente à trois fois la force subie par un objet tombant librement à une vitesse de \(g\;=\;9,81;\mathrm{m/s^2}\).
Cela nous amène à la fin de cet article. Regardons ce que nous avons appris jusqu'à présent.
Force centrifuge - Principaux enseignements
- Laforce centrifuge est une pseudo force subie par un objet qui se déplace sur une trajectoire courbe. La direction de la force agit vers l'extérieur du centre de la rotation.
- La force centripète est la force qui permet à un objet de tourner autour d'un axe.
- La force centrifuge est égale à l'ampleur de la force centripète mais agit dans le sens opposé.
- La vitesse tangentielle est définie comme la vitesse d'un objet à un moment donné, qui agit dans une direction tangentielle au cercle.
L'équation de la force centrifuge est donnée par \(\overset\rightharpoonup{F_c}=mr\omega^2\).
N'oublie jamais que l'unité de la vitesse angulaire r lorsque tu utilises l'équation ci-dessus doit être en \(\text{radians}/\text{sec}\).
Cela peut se faire en utilisant le facteur de conversion suivant : \(\text{Deg}\\N;\Ntemps\N;\pi/180\N;=\N;\Ntext{Rad}\N).
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