Expérience de Frank-Hertz

Objectif

Le but de l'expérience est de démontrer le concept de quantification des niveaux d'énergie dans le cadre du modèle d'atome de Bohr.

Matériel nécessaire

• Bloc d'alimentation
• Une unité de contrôle pour l'alimentation électrique
• Un amplificateur de courant continu
• Four
• Tube rempli de mercure
• Tube rempli de néon

Théorie

À l'origine, l'expérience a été réalisée à l'aide d'un tube à vide à une température de 115 °C. Le tube a été placé à l'aide de trois électrodes - une cathode qui émet des électrons, une grille métallique et une anode. La tension de la grille est maintenue positive par rapport à la cathode pour attirer plus d'électrons vers elle.

Comme la grille est maintenue à un potentiel positif, les électrons sont accélérés vers elle après avoir été émis par la cathode. La plaque collectrice est maintenue à un potentiel négatif par rapport à la grille. En atteignant la grille, certains électrons la traverseront, d'autres seront ralentis et retomberont dans la grille. Ces dernières atteindront la plaque et le courant équivalent sera mesuré.

Tant que la collision est élastique, il n'y a pas de perte d'énergie. Le courant augmente avec la tension jusqu'à ce qu'il atteigne une valeur particulière - \ (4,9\N;\Nmathrm{eV}\N) pour le mercure et \N (19\N;\Nmathrm{eV}\N) pour le néon, où la collision devient inélastique. L'électron perd son énergie et le courant mesuré diminue.

Conclusion

La théorie quantique a donc prédit que les électrons n'occupent que des états d'énergie discrets et quantifiés.

Applications de l'expérience de Franck-Hertz

Dans cette section, nous en apprendrons davantage sur les deux types de collisions, élastique et inélastique, sur les débuts de la théorie quantique et sur l'expérience de Frank-Hertz avec du gaz néon.

Modélisation des collisions entre électrons et atomes

Franck et Hertz ont expliqué l'expérience en termes de collisions entre les électrons et les atomes de mercure. Lorsque la vitesse de collision élastique des électrons dépasse environ 1,3 million de mètres par seconde, elle devient inélastique. Cette vitesse est équivalente à l'énergie cinétique de \ (4,9\;\mathrm{eV}\). Lorsque la tension atteint \ (4,9\;\mathrm{eV}\), elle entraîne le ralentissement des électrons, ce qui se traduit par une baisse du courant.

Collision élastique

Si l'électron n'a pas assez d'énergie pour élever l'atome à un niveau d'énergie supérieur, la collision de l'électron envoyé sur l'atome sera élastique. L'électron quitte la chambre à gaz sans perdre son énergie.

Collision inélastique

Si l'énergie de l'électron est supérieure aux énergies d'excitation de l'atome, l'atome reçoit de l'électron l'énergie nécessaire à son excitation, et s'il y en a, l'électron quitte la chambre à gaz avec son énergie restante. Cette collision est appelée collision inélastique.

Les débuts de la théorie quantique

Le principe de base du modèle de Bohr est que les énergies de liaison possibles d'un électron au noyau d'un atome sont discrètes. Un ion positif sera produit lorsque la collision se produit à l'énergie de liaison, éjectant l'électron de l'atome.

Le modèle de Bohr de l'atome, bien qu'il ne s'agisse pas d'un modèle quantique de l'atome complètement à jour, décrit de nombreuses caractéristiques acceptées de la théorie atomique.

Le modèle de Bohr décrit l'atome comme étant constitué d'électrons chargés négativement qui tournent en rond, sous l'effet de la force de Coulomb, autour d'un noyau central chargé positivement. Dans le modèle de Bohr, les électrons ne peuvent orbiter qu'à certains rayons, et l'énergie de l'électron reste constante à chaque rayon. L'électron peut passer d'un niveau d'énergie à un autre en absorbant ou en émettant des radiations. L'expérience de Franck-Hertz a permis d'étayer le modèle de l'atome de Bohr. Dans l'expérience de Franck-Hertz, des électrons ont été accélérés dans un gaz à basse pression.

L'expérience de Franck-Hertz est donc la première preuve expérimentale directe de la relation de Bohr.

Graphique de l'expérience de Frank Hertz

Observations à partir du graphique :

• Le courant à travers le tube a augmenté progressivement avec une différence de potentiel croissante à de faibles différences de potentiel jusqu'à \ (4,9\;\mathrm{V}\). L'augmentation des tensions se traduit par un courant limité par la charge spatiale plus important, ce qui est typique des vrais tubes à vide qui ne contiennent pas de vapeur de mercure.
• Le courant diminue considérablement à \ (4,9\;\mathrm{V}\), pour devenir pratiquement nul.
• En augmentant la tension, le courant augmente progressivement jusqu'à ce qu'il atteigne \N (9,8\N;\Nmathrm{V}\N).
• Une baisse spectaculaire similaire peut être observée à \N (9,8\N;\Nmathrm{V}\N).
• Cette série de diminutions du courant par incréments d'environ(4,9 ) se poursuit jusqu'à des potentiels d'au moins (70), même si elle n'est pas visible dans les mesures originales de la figure.

Formule de l'expérience de Frank-Hertz

Si un électron ayant une énergie de (4,9 ) entre en collision avec un atome de mercure, cet atome de gaz gagne de l'énergie et devient instable. Après un court laps de temps, il diffuse cette énergie sous forme de photons et retourne à son état fondamental. L'électron poursuit son chemin avec une énergie de \ (0,04\;\rmathrm{eV}\)

Un électron ayant une énergie de \ (3,85\;\rmathrm{eV}\) ne modifie pas l'énergie de l'atome de mercure. En d'autres termes, cet électron traverse l'atome sans excitation.

La plus grande valeur des niveaux d'énergie est appelée énergie d'ionisation(10,40 pour le mercure). Si l'énergie de l'électron est supérieure ou égale à l'énergie d'ionisation, l'atome est ionisé. Si l'atome de mercure est excité par un électron ayant une énergie de \ (12,00\;\mathrm{eV}\), un électron est retiré de l'atome et devient un ion chargé positivement.