Études énergétiques en électricité

Mais où vont les électrons ?

Étudier l'électricité revient à décrire le mouvement des porteurs de la charge électrique. Dans les métaux, ce sont les électrons, tandis que dans les fluides ce sont des ions. À notre échelle, les objets que l'on a l'habitude de voir se déplacer sont électriquement neutres, donc ils ne ressentent pas de force électrique. En revanche, ils sont sous l'influence de la pesanteur à cause de leur masse. En fait, la masse est l'équivalent de la charge électrique. On pourrait très bien dire charge massique pour parler de la masse. Il y a une analogie étroite entre la gravitation et l'électricité. Ce seraient les mêmes phénomènes s'il n'y avait pas la différence fondamentale suivante : la charge électrique d'une particule peut être positive ou négative alors que la masse est toujours une quantité positive.

Malgré cette différence, il est utile de faire une analogie entre l'électricité et la pesanteur, car c'est plus facile ainsi de comprendre les grandeurs physiques. As-tu vraiment compris ce qu'est une tension électrique, une intensité du courant ou une résistance électrique ? À la fin de ce résumé, on espère que tu auras une meilleure compréhension intuitive de ces concepts. Cela peut même t'aider à mieux comprendre les concepts d'énergie qui sont si utiles en mécanique.

Commençons par répondre à la question suivante : mais où vont les électrons ? Raisonnons grâce à l'analogie entre l'électricité et la pesanteur. À notre échelle, les objets sont sous l'influence de la pesanteur et sont donc tirés vers le bas. Dans leur mouvement, ils se fraient un chemin pour trouver le point de plus basse altitude auxquels ils ont accès. Cela peut être tout simplement le sol ou alors le bas d'une colline. Dans ce qui suit, on va utiliser la métaphore d'un cours d'eau qui coule et descend par paliers successifs. De façon analogue, pour les particules chargées positivement, c'est le point de potentiel électrique le plus faible qui les attire. Elles se déplacent vers des potentiels électriques décroissants jusqu'à atteindre un minimum de potentiel électrique. En revanche, pour les électrons, qui sont de charge négative, c'est l'inverse : ils se déplacent vers les potentiels électriques croissants. Ils peuvent rester en équilibre stable s'ils atteignent un maximum du potentiel électrique.

Circuit électrique et cours d'eau

On peut imaginer un cours d'eau, comme dans la photo suivante. Il y a des zones horizontales où l'eau coule sans être perturbée. À d'autres endroits, par contre, l'eau chute d'une certaine hauteur. Il y a alors des petites cascades ou rapides, et cela fait du bruit. Ensuite, l'eau reprend son cours normal à un niveau plus bas.

Figure 1 - Un circuit électrique est analogue à un cours d'eau composé de paliers et de chutes successifs.

Charge électrique

Par analogie, la charge électrique correspond à une certaine masse d'eau. L'eau circule constamment et ne s'accumule nulle part. De même, les charges électriques sont en mouvement perpétuel dans le circuit électrique, tant que l'intensité du courant est non nulle. Alors qu'on exprime la masse d'eau avec une certaine quantité de kilogrammes (kg), la charge électrique, elle, s'exprime en Coulomb (C).

Intensité du courant électrique

C'est le débit. Plus il est élevé, plus il y a de charge (ou d'eau) qui circule à tout moment dans le circuit. Comme il est conservé, le débit est le même partout dans le circuit, car les charges n'apparaissent et ne disparaissent pas comme par magie. Si le cours d'eau se sépare en deux branches, alors le débit doit complètement être réparti sur les deux branches. C'est la loi des nœuds en électricité. L'intensité s'exprime en ampères (A), ce qui correspond à des Coulombs par seconde, de la même façon que le débit d'eau peut s'exprimer en kilogramme par seconde ou en mètres cubes par seconde. Mais comme on utilise beaucoup cette grandeur en électricité, on lui a dédié une unité : l'ampère.

Tension électrique

La notion qui est plus délicate à se représenter en électricité, c'est la tension électrique ou différence de potentiel. Mais, tu vas voir qu'avec notre analogie, ça devient un jeu d'enfant. Le potentiel, c'est simplement analogue à l'altitude. Et, la différence de potentiel, ou tension électrique, c'est comme la différence d'altitude. Donc quand l'eau coule sur un plateau à altitude constante, il n'y a pas de différence de potentiel. Le plateau, c'est comme un fil électrique qui relie deux points au même potentiel. En revanche, lorsqu'il y a une chute d'altitude, le courant passe d'une zone à plus haut potentiel vers une zone à plus bas potentiel. C'est ce qui se passe lorsque le circuit traverse un dipôle comme une lampe ou une résistance. Une partie de l'énergie du courant est alors dissipée sous forme de lumière ou de chaleur. Dans le cours d'eau, c'est symbolisé par le son qu'émane les chutes. Une certaine quantité d'énergie est convertie en onde sonore.

Énergie électrique

Ce qui nous intéresse principalement dans ce résumé de cours, c'est les considérations énergétiques en électricité. Voyons tout d'abord la notion de puissance électrique.

Puissance électrique

\(U\) est la tension ou différence de potentiel en volts (V) ;

\(I\) est l'intensité du courant en ampères (A).

Générateur

D'où vient toute cette énergie qui est libérée à chaque instant dans les cascades ou les dipôles électriques ? C'est le rôle du générateur de fournir la puissance qui fait tourner le circuit. Dans le cas du cours d'eau, c'est le Soleil qui est la source primaire de l'énergie du système. Le soleil chauffe la Terre, ce qui fait évaporer l'eau présente à la surface. L'eau, sous forme de vapeur, monte alors dans l'air et finit par condenser sous forme de nuages, puis tomber lorsqu'il pleut. L'eau s’infiltre dans le sol et rejoint les cours d'eau pour couler à nouveau jusqu'aux lacs, mers et océans. Pour simplifier tout ce processus, on peut imaginer une pompe qui fait remonter l'eau du niveau le plus bas au niveau le plus haut.

C'est pareil dans le cas d'un générateur électrique. Il élève le potentiel électrique. C'est de là que vient la convention récepteur et la convention générateur dans un circuit électrique. Les flèches sur le circuit symbolisent l'intensité du courant et indiquent le sens du mouvement des charges positives. Les flèches à l'extérieur du circuit, quant à elles, symbolisent les tensions et pointent vers les potentiels plus élevés. Comme précédemment, la puissance fournie par un générateur vaut : \[P=E\cdot I\]

Figure 2 - Schéma d'un circuit électrique comprenant un générateur et une lampe. Le générateur fait augmenter le potentiel tandis que la lampe, comme tout récepteur, fait diminuer le potentiel. C'est pourquoi la flèche du générateur est dans le sens du courant alors que celle de la lampe est dans le sens opposé au courant.

Résistance électrique et effet Joule

Le récepteur est comme une cascade. Il dissipe l'énergie transportée par le courant électrique. Mais contrairement à la cascade qui a une hauteur fixe, le récepteur fait chuter le potentiel d'une quantité proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse. C'est la loi d'Ohm. La constante de proportionnalité est la résistance électrique :

\[U= R\cdot I\]

où \(U\) est la tension électrique en Volts (V)

\(R\) est la résistance électrique en Ohms (\(\Omega\))

\(I\) est l'intensité du courant en Ampère (A)

Ainsi, on peut combiner l'équation précédente avec celle-ci pour obtenir la puissance dissipée par effet Joule :

\[\boxed{P=R\cdot I^2}\]

Énergie d'un électron libre

Voyons maintenant si on peut comprendre plus en détail la formule de la puissance fournie par un générateur et reçue par un dipôle. Tu te souviens peut-être que l'énergie potentielle de pesanteur d'une certaine masse d'eau vaut : \[E_{pp}=mgz\]

où \(m\) est la masse d'eau considérée ;

\(g\) est l'accélération de la pesanteur ;

\(z\) est l'altitude de la masse d'eau.

C'est-à-dire que si l'on soulève une certaine masse d'eau d'une hauteur \(\Delta z\), alors le système reçoit une énergie potentielle \(\Delta E_{pp} =mg\Delta z\). Cette énergie peut être ensuite convertie en énergie cinétique si la masse est livrée à son poids et accélère en redescendant de cette même hauteur. De la même façon, on définit l'énergie potentielle électrique d'une charge \(q\) par :

\[\boxed{E_{pe} = q V}\]

\(E_{pe}\) est l'énergie nécessaire à fournir pour amener une charge \(q\) de l'infini (où le potentiel est nul) à la zone de potentiel \(V\) où se trouve la charge.

Ainsi, lorsqu'une charge \(q\) traverse un générateur délivrant une tension \(E\), il reçoit une énergie \[\Delta E_{pe} = q \Delta V = q E\]

Maintenant, lorsqu'un courant d'intensité \(I\) traverse le générateur, cela signifie qu'à chaque intervalle de temps \(dt\), une quantité de charge \(Idt\) traverse le générateur et reçoit l'énergie \(qE=IdtE\). Pour obtenir la puissance fournie par le générateur, il faut diviser l'énergie fournie par la durée de l'intervalle de temps \(dt\). Ainsi, on retrouve la formule précédente \[P=\frac{Idt\cdot E}{dt}=EI\]

Le même raisonnement peut s'appliquer pour un récepteur. Dans ce cas, l'énergie est libérée par la charge plutôt que reçue.