Comment les condensateurs stockent-ils l'énergie ?
Lacapacité est l'aptitude d'un condensateur à stocker la charge, qui est mesurée en Farad. Les condensateurs sont généralement utilisés avec d'autres composants du circuit pour produire un filtre qui laisse passer certaines impulsions électriques tout en en bloquant d'autres.
Figure 1 : condensateurs
Les condensateurs sont constitués de deux plaques conductrices et d'un matériau isolant entre les deux. Lorsqu'un condensateur est connecté à un circuit, le pôle positif de la source de tension commence à pousser les électrons de la plaque à laquelle il est connecté. Ces électrons poussés se rassemblent dans l'autre plaque du condensateur, ce qui fait que lesélectrons excédentaires sont stockés dans la plaque.
Figure 2. Schéma d'un condensateur chargé. Source : Oğulcan Tezcan, StudySmarter.
L'excès d'électrons dans une plaque et leur manque correspondant dans l'autre plaque provoquent une différence d'énergie potentielle( différence detension ) entre les plaques. Idéalement, cette différence d'énergie potentielle (charge) demeure jusqu'à ce que le condensateur commence à se décharger afin de fournir une tension au circuit.
Cependant, dans la pratique, il n'y a pas de conditions idéales, et le condensateur commencera à perdre son énergie une fois qu'il sera retiré du circuit. Cela est dû à ce que l'on appelle lescourants de fuite du condensateur, c'est-à-dire une décharge non désirée du condensateur.
L'effet du diélectrique sur la charge stockée
La durée pendant laquelle un condensateur peut stocker de l'énergie dépend de la qualité du matériau diélectrique entre les plaques. Ce matériau isolant est également appelé diélectrique. La quantité d'énergie stockée par un condensateur (sa capacité) est déterminée par la surface des plaques conductrices, la distance qui les sépare et le diélectrique qui les sépare, ce qui s'exprime comme suit :
\[C = \frac{\epsilon_0 \cdot A}{d}\]
Ici :
- C est la capacité, mesurée en Farad.
- \(\epsilon_0\) est la constante diélectrique du matériau isolant.
- A est la zone de chevauchement des plaques (\(m ^ 2\)).
- d est la distance entre les plaques, mesurée en mètres.
Le tableau ci-dessous indique l'effet du matériau diélectrique sur l'énergie stockée par le condensateur.
| Matériau | Constante diélectrique |
| Air | 1.0 |
| Verre (fenêtre) | 7.6-8 |
| Fibre | 5-7.5 |
| Polyéthylène | 2.3 |
| Bakélite | 4.4-5.4 |
Comment calculer l'énergie stockée dans un condensateur ?
Comme l'énergie stockée dans un condensateur est une énergie potentielle électrique, elle est liée à la charge (Q) et à la tension (V) du condensateur. Tout d'abord, rappelons l'équation de l'énergie potentielle électrique (ΔPE), qui est :
\[\Delta PE = q \cdot \Delta V\].
Cette équation est utilisée pour l'énergie potentielle (ΔPE) d'une charge (q) lorsqu'elle passe par une différence de tension (ΔV). Lorsque la première charge est placée dans le condensateur, elle passe par une variation de ΔV=0 car le condensateur a une tension nulle lorsqu'il n'est pas chargé.
Lorsque le condensateur est entièrement chargé, la charge finale stockée dans le condensateur subit une variation de tension de ΔV=V. La tension moyenne sur un condensateur pendant le processus de charge est V/2, qui est également la tension moyenne subie par la charge finale.
\[E_{cap} = \frac{Q \cdot V}{2}\]
Ici :
- \(E_{cap}\) est l'énergie stockée dans un condensateur, mesurée en Joules.
- Q est la charge d'un condensateur, mesurée en coulombs.
- V est la tension sur le condensateur, mesurée en Volts.
Nous pouvons exprimer cette équation de différentes manières. La charge d'un condensateur est calculée à partir de l'équation Q = C*V, où C est la capacité du condensateur en Farads. Si nous introduisons ceci dans la dernière équation, nous obtenons :
\[E_{cap} = \frac{Q \cdot V}{2} = \frac{C \cdot V^2}{2} = \frac{Q^2}{2 \cdot C}\]
Prenons maintenant quelques exemples.
Un défibrillateur cardiaque fournit \(6,00 \cdot 10^2\) J d'énergie en déchargeant un condensateur, qui est initialement à \(1,00 \cdot 10 ^ 3\) V. Détermine la capacité du condensateur.
L'énergie du condensateur (Ecap) et sa tension (V) sont connues. Comme nous devons déterminer la capacité, nous devons utiliser l'équation correspondante :
\[E_{cap} = \frac{C \cdot V^2}{2}\]
En résolvant la capacité (C), nous obtenons :
\[C = \frac{2 \cdot E_{cap}}{V^2}\]
En ajoutant les variables connues, on obtient alors :
\[C = \frac{2 \cdot (6,00 \cdot 10^2 [J])}{(1,00 \cdot 10^3 [V])^2} = 1,2 \cdot 10^{-3} [F]\]
\N(C = 1,2 [mF]\N)
On sait que la capacité d'un condensateur est de 2,5 mF, tandis que sa charge est de 5 coulombs. Détermine l'énergie stockée dans le condensateur.
La charge (Q) et la capacité (C) étant données, nous appliquons l'équation suivante :
\[E_{cap} = \frac{Q^2}{2 \cdot C}\]
En ajoutant les variables connues, on obtient :
\[E_{cap} = \frac{(5[C])^2}{2 \cdot (2.5 \cdot 10^{-3} [F])}= 5000 [J]\]
\N(E_{cap} = 5 [kJ]\N)
L'énergie stockée par un condensateur - Points clés à retenir
- La capacité est la capacité de stockage d'un condensateur, qui se mesure en Farad.
- La durée pendant laquelle un condensateur peut stocker de l'énergie est déterminée par la qualité du matériau isolant (diélectrique) entre les plaques.
- La quantité d'énergie stockée par un condensateur (sa capacité) est déterminée par la surface des plaques conductrices, la distance qui les sépare et le diélectrique qui les sépare.
- L'équation utilisée pour déterminer la capacité est \(C = \frac{(\epsilon_0 \cdot A)}{d}\).
- L'équation utilisée pour déterminer l'énergie stockée dans le condensateur est \(E = \frac{Q \cdot V}{2}\).
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