Définition de l'effet Doppler dans la lumière
L'effet Doppler dans la lumière est le phénomène similaire à l'effet Doppler dans le son, à savoir que la fréquence observée d'une onde change lorsque les choses bougent dans le système que nous observons.
L'effet Doppler dans la lumière est le changement de la fréquence observée de la lumière causé par le mouvement relatif entre l'émetteur et l'observateur de la lumière.
En d'autres termes, l'émetteur mesurera la fréquence de l'onde lumineuse comme étant différente de celle mesurée par l'observateur . L'effet Doppler de la lumière est également appelé effet Doppler relativiste.
Différence entre l'effet Doppler de la lumière et du son
Il existe une différence entre l'effet Doppler de la lumière et celui du son, car les ondes sonores se déplacent dans un certain milieu (par exemple, l'air) qui détermine leur vitesse. Les ondes lumineuses n'ont pas besoin d'un milieu pour se propager et peuvent donc se déplacer dans le vide. Ainsi, nous avons une variable de plus à prendre en compte dans le cas du son. L'exemple suivant illustre bien la différence entre l'effet Doppler de la lumière et celui du son.
Suppose que la vitesse entre l'émetteur et l'observateur soit nulle. Dans le cas de la lumière, il n'y a pas d'effet Doppler. Cependant, si l'émetteur et l'observateur sont tous deux des avions à réaction, où l'émetteur vole derrière l'observateur à la même vitesse supersonique, nous avons une situation tout à fait différente. L'émetteur peut émettre un son, mais la vitesse du son est inférieure à celle de l'observateur ! Cela signifie qu'il n'y a pas d'ondes sonores devant l'émetteur : elles traînent toutes derrière l'émetteur, même si les ondes sonores se propagent dans la même direction que l'émetteur. Cela signifie que le son n'atteindra jamais l'observateur qui se trouve devant l'émetteur. Cet effet est démontré dans l'animation ci-dessous où l'émetteur dépasse clairement les ondes sonores, de sorte qu'il n'y a pas d'ondes sonores devant lui.
Cet effet spécifique ne peut même pas se produire dans le cas de la lumière car les émetteurs et les observateurs ne peuvent jamais aller plus vite que la vitesse de la lumière : il y aura toujours des ondes lumineuses devant l'émetteur et les ondes lumineuses pourront toujours atteindre l'observateur.
Cet effet Doppler spécifique est possible avec le son mais pas avec la lumière, Wikimedia Commons CC BY-SA 3.0.
D'après l'exemple ci-dessus, nous voyons qu'il existe non seulement des différences quantitatives entre l'effet Doppler de la lumière et du son, mais aussi des différences qualitatives dans certaines circonstances. Dans le cas du son, la vitesse des objets par rapport au milieu est essentielle, alors qu'il n'y a pas de milieu du tout pour les ondes lumineuses. En ce sens, l'effet Doppler dans la lumière est plus simple que l'effet Doppler dans le son.
La formule de l'effet Doppler dans la lumière
L'effet Doppler dans la lumière est lié à la vitesse de la lumière, en particulier à la vitesse entre l'émetteur et l'observateur par rapport à la vitesse de la lumière. Ainsi, si nous appelons la vitesse de la lumière \(c\) (comme tout le monde le fait) et la vitesse entre l'observateur et l'émetteur \(v\), nous pouvons définir la vitesse entre l'observateur et l'émetteur comme une fraction de la vitesse de la lumière comme suit
\[\beta=\frac{v}{c}.\]
Cette vitesse est positive si l'observateur et l'émetteur s'éloignent l'un de l'autre (ce qui est logique puisque leur distance augmente) et négative s'ils se rapprochent.
Nous pouvons maintenant formuler la formule de l'effet Doppler de la lumière. Cette formule relie la fréquence observée par l'observateur, \(f_{r}\), à la fréquence émise par l'émetteur, \(f_{e}\), en utilisant la vitesse relative entre l'émetteur et l'observateur de la lumière. La formule est la suivante
\[f_\text{r}=\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}}f_\text{e}.\]
Voyons si cette formule est logique. Tout d'abord, nous constatons que la différence de fréquence relative n'est affectée que par la vitesse entre l'émetteur et l'observateur. C'est logique car il n'y a pas d'autres quantités intéressantes dans cette situation.
Deuxièmement, nous voulons vérifier la formule d'un point de vue qualitatif. Si l'émetteur et l'observateur se déplacent l'un vers l'autre, alors \(\beta\) est négatif, donc \(f_\text{r}>f_\text{e}\). C'est correct : l'observateur mesure une fréquence plus élevée que celle de l'émetteur, tout comme l'effet Doppler dans le son. Nous faisons la même vérification pour la situation dans laquelle l'émetteur et l'observateur s'éloignent l'un de l'autre, et nous concluons que cette formule est effectivement correcte d'un point de vue qualitatif. Une autre vérification pourrait être que si l'observateur et l'émetteur ont une vitesse relative nulle, alors \(\beta =0\) et ils sont d'accord sur la fréquence du signal lumineux.
Il s'avère que pour des vitesses faibles par rapport à la vitesse de la lumière, nous obtenons l'approximation simple suivante :
\[\frac{\Delta f}{f_\text{e}}\simeq \frac{v}{c},\]
où nous avons introduit la différence de fréquence \(\Delta f=f_\text{e}-f_\text{r}\). Il s'agit en fait du résultat exact de l'effet Doppler pour les ondes sonores (mais alors où \(c\N) est la vitesse du son). Ainsi, pour des vitesses relatives faibles, l'effet Doppler de la lumière est très similaire à l'effet Doppler du son.
Décalage vers le rouge et décalage vers le bleu dans l'effet Doppler de la lumière
Rappelle-toi que la fréquence de la lumière dans le spectre visible détermine sa couleur. Les fréquences les plus basses sont rouges et les fréquences les plus élevées sont bleues. La différence de fréquence observée d'une onde lumineuse visible entre l'émetteur et l'observateur signifie alors que l'émetteur et l'observateur de l'onde lumineuse voient tous deux des couleurs différentes s'ils ont une vitesse l'un par rapport à l'autre !
Si l'observateur mesure une fréquence inférieure à celle de l'émetteur, on parle d'un décalage vers le rouge de la lumière. Si l'observateur mesure une fréquence plus élevée que celle de l'émetteur, on parle d'un décalage vers le bleu de la lumière. On dit que la lumière est décalée vers le rouge ou vers le bleu. En général, un décalage vers le rouge ou vers le bleu est appelé décalage Doppler.
Ces termes sont des généralisations du changement de couleur qui se produirait dans le spectre visible de la lumière, donc ces définitions devraient être faciles à retenir si tu te souviens simplement que la lumière rouge a une fréquence plus basse que la lumière bleue.
Nous pouvons reformuler cela en disant qu'un blueshift est une situation dans laquelle \(\Delta f<0\) et un redshift est une situation dans laquelle \(\Delta f>0\). Ce n'est que lorsque \(\Delta f=0\) qu'il n'y a pas de décalage Doppler du tout.
Si l'émetteur et l'observateur se rapprochent l'un de l'autre, la lumière est décalée vers le bleu, et si l'émetteur et l'observateur s'éloignent l'un de l'autre, la lumière est décalée vers le rouge. Nous montrons ci-dessous une animation des décalages Doppler, où une boule jaune (l'émetteur) semble changer de couleur en fonction de sa vitesse par rapport à nous (l'observateur).
Décalage Doppler de la lumière émise par une boule jaune, Wikimedia Commons CC BY-SA 3.0.
Nous voyons que la boule jaune subit un décalage vers le bleu lorsqu'elle se déplace vers nous : le jaune est décalé vers une couleur plus bleue, qui dans ce cas est le vert. Lorsque la boule jaune s'éloigne de nous, elle subit un décalage vers le rouge : le jaune est décalé vers une couleur plus rouge, l'orange.
Exemples de l'effet Doppler dans la lumière
Un décalage Doppler se produit pour chaque vitesse relative entre un émetteur et un observateur de lumière. Cependant, la formule ci-dessus montre que le changement de fréquence de la lumière dû à l'effet Doppler ne commence à être perceptible que lorsque la vitesse entre l'émetteur et l'observateur est assez importante par rapport à la vitesse de la lumière, c'est-à-dire lorsque \(\beta\) n'est pas très petit.
Lorsque tu regardes une voiture bleue qui s'éloigne de toi, la lumière qu'elle "émet" (lumière solaire réfléchie) est légèrement décalée vers le rouge. Cependant, la vitesse de la voiture est si faible par rapport à la vitesse de la lumière que le décalage n'est pas perceptible, et tu ne vois donc pas du tout la couleur de la voiture changer. Cependant, l'équipement technologique peut voir de telles petites différences de fréquence. Un radar émet une onde lumineuse dont il connaît la fréquence, l'onde lumineuse se réfléchit sur une voiture et l'onde lumineuse réfléchie est décalée par effet Doppler en fonction de la vitesse de la voiture. L'importance du décalage Doppler indique au radar la vitesse de la voiture, et voilà, nous avons un radar qui fonctionne ! Tu trouveras dans l'image ci-dessous une vue schématique de l'utilisation de l'effet Doppler par un radar. Note que la différence de longueur d'onde est très exagérée pour bien montrer ce qu'il en est.
Le radar envoie une certaine fréquence de lumière et reçoit une autre fréquence de lumière. Dans ce cas, la voiture s'éloigne du radar et la lumière observée sera donc décalée vers le rouge, StudySmarter Originals
Parce que l'univers est en expansion, à grande échelle, tout s'éloigne de tout. Plus une étoile est éloignée, plus elle s'éloigne rapidement de la Terre, et donc plus sa lumière émise est décalée vers le rouge lorsqu'elle atteint nos yeux ou nos observatoires. Cela peut être important car la vitesse relative d'une telle étoile est assez grande, les observatoires doivent donc tenir compte de cette différence, ou ils peuvent utiliser le décalage Doppler pour déterminer à quelle distance se trouve l'étoile s'ils connaissent la fréquence de la lumière qu'elle émet.
C'est aussi la raison pour laquelle le ciel est le plus souvent sombre la nuit. Il y a une étoile dans chaque direction où tu peux regarder, mais la plupart des étoiles sont si éloignées que leur lumière est entièrement décalée par effet Doppler dans le spectre de lumière non visible.
Effet Doppler pour la lumière - Principaux enseignements
L'effet Doppler de la lumière est la modification de la fréquence observée de la lumière causée par le mouvement relatif entre l'émetteur et l'observateur de la lumière.
La vitesse des objets par rapport au milieu dans le cas du son est essentielle, alors qu'il n'y a pas de milieu du tout pour les ondes lumineuses.
La formule de l'effet Doppler dans la lumière est \ (f_{r}=\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}}f_{e}\).
Si l'observateur mesure une fréquence inférieure à celle de l'émetteur, on parle d'un décalage vers le rouge de la lumière . Si l'observateur mesure une fréquence plus élevée que celle de l'émetteur, on parle d'undécalage vers le bleu de la lumière.
Le changement de fréquence de la lumière dû à l'effet Doppler ne commence à être perceptible que lorsque la vitesse entre l'émetteur et l'observateur est assez importante par rapport à la vitesse de la lumière.
Les radars utilisent l'effet Doppler pour mesurer la vitesse des voitures.
L'effet Doppler peut être très perceptible pour les étoiles lointaines en raison de l'expansion de l'univers.
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