Dualité onde-particule

La dualité onde-particule de la lumière

Jusqu'au début du 20e siècle, on considérait que la lumière se propageait sous forme d'ondes. Seulement 25 ans avant que de Broglie ne découvre que les particules avaient un comportement ondulatoire, Einstein avait étudié l'effet photoélectrique en supposant que la lumière était composée d'un petit flux de particules dont l'énergie était égale à sa fréquence f et à la constante de Planck h. Cela a révolutionné notre compréhension de la lumière, qui pouvait désormais aussi être décrite comme une particule.

L'histoire de la dualité onde-particule

Au début du 19e siècle, les scientifiques pensaient que la lumière était une particule. Même des concepts, tels que le vide et la lumière faisant partie du spectre électromagnétique, n'avaient pas encore été établis. Le fait que la lumière ait les propriétés d'une particule et d'une onde, et que les petites particules aient les propriétés de la lumière, a conduit à plusieurs développements importants :

• Thomas Young a démontré que la lumière est un phénomène ondulatoire.
• Albert Einstein a proposé que la lumière soit composée de petites particules appelées quanta.
• Louis de Broglie a développé une théorie expliquant que les petites particules ont des propriétés ondulatoires.
• Clinton Davisson, Paget Thomson, et Lester Germer ont mené des expériences sur les figures de diffraction des électrons.

La théorie corpusculaire

Au début, il a été proposé que la lumière soit composée de petites particules voyageant dans l'espace. Cette théorie tentait d'expliquer la lumière comme des particules se déplaçant dans un milieu qui remplissait l'univers et qui a été nommé éther.

Cependant, la théorie corpusculaire selon laquelle la lumière est constituée de petits objets n'était pas en mesure d'expliquer toutes les propriétés de la lumière, comme la façon dont les ondes réduisent leur vitesse et changent de direction lorsqu'elles pénètrent dans l'eau si elles ne se déplacent pas dans l'eau. Un argument important contre la théorie corpusculaire était cette incapacité à expliquer la diffraction de la lumière.

Les expériences de Thomas Young

Les expériences menées par le scientifique britannique Thomas Young ont permis de découvrir une nouvelle perception de la lumière. Les expériences étaient simples mais aussi très intelligentes. En faisant passer un rayon de lumière à travers une petite ouverture dans une série de plaques, il a observé des modèles de comportement ondulatoire.

Si la lumière était une particule, elle pouvait simplement passer à travers et apparaissait sur les fentes ouvertes. Si, en revanche, la lumière était une onde, elle se propagerait après les fentes, montrant un modèle d'interférence. Young a obtenu un schéma d'interférence, ce qui a confirmé que la lumière se comportait comme une onde.

La contribution d'Albert Einstein

Einstein a proposé que la lumière soit constituée de petites particules et que son énergie dépende de sa fréquence.

Ses idées se sont développées en lien avec ses travaux sur l'effet photoélectrique. On s'attendait à ce qu'une lumière plus intense fasse sauter davantage les électrons, mais cela ne s'est pas produit. Ce n'est que lorsque la fréquence de la lumière était augmentée que les électrons sautaient de la plaque métallique.

Einstein a donc proposé que c'était l'énergie d'une particule appelée quantum qui impactait la plaque métallique et que c'était elle qui était responsable de l'éjection des électrons de la plaque.

La contribution de Louis de Broglie

Après avoir décrit comment les électrons se dispersent après avoir heurté un cristal, de Broglie a élaboré une théorie dans laquelle il a proposé que la lumière se comporte à la fois comme une onde et comme une particule. Il a constaté que la dispersion des électrons présentait un schéma ondulatoire et a proposé une formule qui relie la vitesse et la masse des particules à leur longueur d'onde.

Expériences de diffraction des électrons

Clinton Davisson, Paget Thomson et Lester Germer ont mené des expériences au cours desquelles ils ont envoyé des électrons sur un cristal. Les électrons ne sont pas entrés en collision avec le cristal mais ont plutôt traversé le matériau, montrant une forme de vague après l'impact.

Ces expériences de diffraction menées par Davisson et d'autres ont été la confirmation définitive que les électrons peuvent se comporter comme une onde.

Quelle est la relation entre les ondes et les particules ?

De Broglie a conclu que si les électrons pouvaient se comporter comme des ondes, les particules avaient une longueur d'onde. Il a lié l'énergie de la longueur d'onde des particules de lumière à l'énergie d'une particule se déplaçant avec une certaine énergie cinétique. Cela nous indique que l'énergie du photon doit être l'énergie donnée à la particule pour la mettre en mouvement.

L'énergie d'un photon ou d'une onde

Dans le cas de la lumière qui peut être considérée comme une onde électromagnétique, son énergie est inversement proportionnelle à sa longueur d'onde, les petites longueurs d'onde ayant de plus grandes quantités d'énergie. Dans le calcul ci-dessous, λ est la longueur d'onde du photon en mètres, tandis que h et c sont la constante de Planck et la vitesse de la lumière dans le vide, avec les valeurs suivantes :

\(h = 6,63 \cdot 10^{-34} m^2 kg/s = 3 \cdot 10^8 m/s\).

\[E_{photon} = \frac{h \cdot c}{\lambda}\]

L'énergie d'une particule

Einstein a établi une relation entre l'énergie d'une particule et sa masse "m", exprimée en kilogrammes. E est l'énergie exprimée en joules et c est la vitesse de la lumière dans le vide.

\[E_{particule} = m c^2\]

Cela signifie que la masse d'une particule au repos a une équivalence énergétique.

La relation longueur d'onde-énergie de la particule

Nous pouvons simplement dire que les énergies d'une particule et d'un photon sont les mêmes.

\[E_{particule} = E_{photon}\]

La masse est m, la vitesse de la particule est v, la longueur d'onde du photon impactant la particule est λ, et h et c sont la constante de Planck et la vitesse de la lumière dans le vide.

\[\frac{h \cdot c}{\lambda} = m c^2\]

Pour obtenir la longueur d'onde connexe de la particule, nous mettons les deux formules en équation et résolvons la longueur d'onde λ.

\[\frac{h \cdot c}{m c^2} = \lambda \]

En réduisant cela, on obtient :

\[\frac{h}{mc} = \lambda\]

Ici, c peut être remplacé par v, qui est la vitesse propre de la particule en mouvement.

\[\frac{h}{mc} = \lambda\]

Cette longueur d'onde est connue sous le nom delongueur d'onde de Broglie d'une particule.