Diffraction

Définition de la diffraction

Phénomène de diffraction

Lorsqu'une onde se propage sur un objet, il y a une interaction entre les deux. Un exemple est une brise calme qui déplace l'eau autour d'un rocher émergeant de la surface d'un lac. Dans ces conditions, des ondes parallèles se forment là où il n'y a rien pour les bloquer, tandis que juste derrière le rocher, la forme des ondes devient irrégulière. Plus le rocher est gros, plus l'irrégularité est grande.

En gardant le même exemple, mais en échangeant le rocher contre un portail ouvert, nous observons le même comportement. La vague forme des lignes parallèles avant l'obstacle, mais des lignes irrégulières en passant à travers et au-delà de l'ouverture de la porte. Les irrégularités sont causées par les bords de la porte.

Figure 1. Une onde se propage vers une ouverture. Les flèches indiquent la direction de la propagation, tandis que les lignes en pointillés représentent les fronts d'onde avant et après l'obstacle. Remarquez que le front d'onde devient brièvement circulaire mais reprend sa forme linéaire initiale lorsqu'il quitte l'obstacle.

Ouverture à fente unique

La dimension de l'ouverture affecte son interaction avec l'onde. Au centre de l'ouverture, lorsque sa longueur d est supérieure à la longueur d'onde λ, une partie de l'onde passe sans être altérée, créant un maximum au-delà.

Figure 2. Une onde traversant une ouverture dont la longueur d est supérieure à la longueur d'onde λ.

Formule de la diffraction

Si nous augmentons la longueur d'onde, la différence entre les maximums et les minimums n'est plus évidente. Ce qui se passe, c'est que les ondes interfèrent entre elles de manière destructive en fonction de la largeur d de la fente et de la longueur d'onde λ. Nous utilisons la formule suivante pour déterminer où se produit l'interférence destructive :

\[n λ = d\cdot sin θ\]

Ici, n = 0, 1, 2 est utilisé pour indiquer les multiples entiers de la longueur d'onde. Nous pouvons le lire comme n fois la longueur d'onde. Cette quantité est égale à la longueur de l'ouverture multipliée par le sinus de l'angle d'incidence θ, dans ce cas, π/2. Nous avons donc une interférence constructive, qui produit un maximum (les parties plus lumineuses de l'image) aux points qui sont des multiples de la moitié de la longueur d'onde. Nous exprimons cela avec l'équation suivante : \[n\frac{\lambda}{2}=d \cdot sin \theta\]

Figure 3. Ici, l'énergie est distribuée sur une plus grande longueur d'onde comme indiqué par la distance entre les lignes bleues. Il y a une transition plus lente entre un maximum (bleu) et un minimum (noir) avant l'ouverture.

Enfin, n dans la formule indique, non seulement que nous avons affaire à des multiples de la longueur d'onde, mais aussi l'ordre du minimum ou du maximum. Lorsque n = 1, l'angle d'incidence résultant est l'angle du premier minimum ou maximum, tandis que n = 2 correspond au second et ainsi de suite jusqu'à obtenir une affirmation impossible comme sin θ doit être inférieur à 1.

Diffraction d'une onde causée par un obstacle

Notre premier exemple de diffraction était un rocher dans l'eau, c'est-à-dire un objet qui se trouve sur le chemin de l'onde. Il s'agit de l'inverse d'une ouverture. Pourtant, comme il existe des frontières qui provoquent la diffraction, nous allons également explorer cet aspect. Alors que dans le cas d'une ouverture, l'onde peut se propager, créant un maximum juste après l'ouverture, un objet "casse" le front de l'onde, provoquant un minimum immédiatement après l'obstacle.

Figure 4. Une onde est générée sous l'obstacle, les crêtes étant représentées en couleur et les creux en noir.

La figure représente un scénario dans lequel l'onde est toujours la même, alors que les obstacles sont de plus en plus larges.

L'onde est perturbée par le plus petit obstacle, mais pas assez pour briser le front d'onde. Cela est dû au fait que la largeur de l'obstacle est petite par rapport à la longueur d'onde.

Un obstacle plus grand, dont la largeur est similaire à la longueur d'onde, provoque un seul minimum juste après lui (cercle rouge, 2ème image en partant de la gauche), ce qui indique que le front d'onde a été brisé.

Le troisième cas présente un schéma complexe. Ici, le front d'onde correspondant à la première crête (ligne rouge) est divisé en trois parties et présente deux minimums. Le front d'onde suivant (ligne bleue) présente un minimum, et après cela, nous revoyons la différence entre les crêtes et les creux, même s'ils sont courbés.

Il est évident que l'obstacle provoque un désalignement du front de la vague. Au-dessus de la ligne jaune, il y a deux petites crêtes qui sont inattendues et causées par la courbure de la vague. Ce désalignement est observé dans les maximums soudains après le déphasage de l'obstacle.

Diffraction de la lumière

La lumière est une onde électromagnétique, son caractère ondulatoire explique sa diffraction. Tu peux observer la diffraction de la lumière par une simple expérience que tu peux faire toi-même !

Éclaircis une petite fente ou un petit trou par une lampe relativement proche, tu remarqueras qu'à la sortie du trou, le faisceau que tu avais envoyé, diverge rapidement. C'est la diffraction de la lumière !