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Définition de la conductivité thermique
Le transfert de chaleur se produit lorsque la chaleur se déplace d'un objet plus chaud vers un objet plus froid. Selon le matériau dont ces objets sont constitués, le taux de transfert de chaleur varie. Cette vitesse peut être décrite à l'aide de la conductivité thermique.
La conductivitéthermique est la mesure de la capacité d'un matériau à transférer l'énergie thermique.
C'est une propriété de la matière à l'échelle atomique. A ne pas confondre avec la conduction thermique, qui est l'une des trois façons dont la chaleur peut être transférée.
Laconduction thermique est le transfert de chaleur d'un objet dont la température est plus élevée à un autre dont la température est plus basse, par contact direct.
La conduction thermique et la conductivité sont des concepts étroitement liés, car l'un dépend de l'autre. Si la conductivité thermique augmente, le taux de transfert de chaleur (conduction) augmentera également, ce qui signifie qu'ils sont directement proportionnels.
Formule de la conductivité thermique
La conductivité thermique est l'un des paramètres utilisés pour calculer la vitesse à laquelle la chaleur est transférée entre deux objets ayant des températures différentes, comme le montre la figure 1 ci-dessous.
Mathématiquement, cela peut s'exprimer à l'aide de l'équation de la conduction thermique.
$$ \frac{Q}{\Delta t} = k\frac{A\Delta T}{L}$$$
où \(\frac{Q}{\Delta t}\) est le taux de transfert de chaleur, \(A\) est la section transversale, \(\Delta T\) est la différence de température, \(L\) est l'épaisseur du plan, et \(k\) est la conductivité thermique du matériau. En réarrangeant simplement cette équation, on obtient la formule de la conductivité thermique
$$ k=\frac{Q}{\Delta t}\frac{L}{\Delta T A}$$
qui a pour unité \(\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m} \, \mathrm{K}}\). En d'autres termes, la conductivité thermique est la capacité thermique qu'un matériau ayant une section transversale de \(1\,\mathrm{m}^2\) peut transmettre à une distance de \(1\, \mathrm{m}\), si une différence de température de \(1\, \mathrm{K}\) s'est produite dans le matériau. La conductivité thermique d'un matériau spécifique varie en fonction de la température et est généralement déterminée de manière expérimentale.
Valeurs d'exemple de la conductivité thermique
Quelques matériaux couramment utilisés et leurs valeurs de conductivité thermique, \(k,\) sont compilés dans le tableau ci-dessous.
Tableau 1 - Valeurs de conductivité thermique pour les métaux, les solides et les gaz.
| Matériel | \N(k\N) \N( \Ngauche(\Nfrac{\Nmathrm{W}}{\Nmathrm{m} \N, \Nmathrm{K}}\Ndroite) \N)\N) |
| Aluminium | 205.0 |
| Laiton | 109.0 |
| Cuivre | 385.0 |
| Plomb | 34.7 |
| Mercure | 8.3 |
| Argent | 406.0 |
| Acier | 50.2 |
| Béton | 0.8 |
| Liège | 0.04 |
| Feutre | 0.04 |
| Fibre de verre | 0.04 |
| Verre | 0.8 |
| Glace | 1.6 |
| Laine de roche | 0.04 |
| Mousse de polystyrène | 0.027 |
| Bois | 0.12 - 0.04 |
| Air | 0.024 |
| Argon | 0.016 |
| Hélium | 0.14 |
| Hydrogène | 0.14 |
| Oxygène | 0.023 |
Matériaux à haute conductivité thermique
Connaître la conductivité thermique des différents matériaux est important dans la vie quotidienne et dans la construction. Par exemple, la chaleur doit être bien conduite par les surfaces des radiateurs de chauffage, qui sont généralement en acier ou en aluminium. Ce sont des exemples de matériaux à haute conductivité thermique.
Lesmatériaux à forte conductivité thermique permettent à la chaleur de les traverser facilement.
Les meilleurs conducteurs de chaleur, tout comme les conducteurs de courant électrique, sont les métaux. Cela est dû à leur structure atomique composée d'électrons libres. Lorsqu'un métal est chauffé, les électrons vibrent plus intensément et l'énergie passe donc rapidement à travers le matériau.
Bien que les diamants aient la conductivité thermique la plus élevée de tous les matériaux solides, ils sont de très bons isolants.
Lescaloducs sont des dispositifs qui transfèrent la chaleur avec une très grande efficacité. Il s'agit de systèmes fermés d'évaporation et de condensation, où un fluide de travail est scellé sous vide dans une enveloppe métallique. Le fluide est l'élément clé qui détermine la conductivité thermique d'un caloduc spécifique. En fonction de son utilisation, le tuyau peut être rempli de différents liquides tels que l'eau, l'ammoniac ou le sodium.
Fig. 2 - Les caloducs sont utilisés dans les ordinateurs portables pour détourner la chaleur des unités de traitement et empêcher l'appareil de surchauffer.
Pour mettre les choses en perspective, le cuivre est un excellent conducteur thermique avec \ ( k=385 \, \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m} \, \mathrm{K}}\). Les caloducs, cependant, passent au niveau supérieur avec une conductivité thermique allant de \(10 \ 000 \N) à \N(100 \ 000 \N, \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m} \N, \mathrm{K}} \N) . Ils sont couramment utilisés dans les engins spatiaux, les ordinateurs et les cellules nucléaires comme systèmes de refroidissement.
Matériaux à faible conductivité thermique
Le contraire des matériaux à haute conductivité thermique est celui des matériaux à faible conductivité thermique.
Lesmatériaux à faible conductivité thermique ne permettent pas à la chaleur de les traverser facilement.
Ces matériaux sont particulièrement importants lorsque nous avons besoin d'un contrôle thermique et d'une efficacité énergétique dans la fabrication. Par exemple, en hiver, les murs, le toit et les fenêtres d'un bâtiment doivent retenir au maximum la chaleur dans les pièces et donc conduire la chaleur le moins possible. C'est pourquoi on fabrique des matériaux isolants microporeux spéciaux et des fenêtres à double vitrage, car l'air (et tous les autres gaz) sont de mauvais conducteurs de chaleur. Les non-métaux et de nombreuses substances organiques conduisent la chaleur beaucoup plus mal. Le cas d'une allumette enflammée, que nous avons mentionné au début, est un excellent exemple de mauvais conducteur thermique.
Fig. 3 - Lorsqu'une allumette est enflammée, la personne qui la tient ne se brûlera pas les doigts en touchant le bois, car il s'agit d'un matériau à faible conductivité thermique.
Les matériaux qui ont une faible conductivité thermique sont d'excellents isolants. Le bois, par exemple, a de nombreuses poches d'air dans sa structure qui retiennent la chaleur au lieu de la transmettre. Le plastique, quant à lui, a une faible conductivité thermique en raison de l'absence d'électrons libres, qui sont responsables de la transmission de la chaleur dans le cas des métaux. D'autres exemples de matériaux à faible conductivité thermique sont visibles dans le tableau 1, notamment le béton, le verre et les gaz.
L'aérogel est le matériau dont la conductivité thermique est la plus faible parmi tous les solides \( \i1 gauche (0,013 \i0, \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m} \i0, \mathrm{K}}\i0 droite ) \i0), ce qui est même inférieur à celle du gaz argon. C'est un solide très fragile, principalement composé d'air, qui est utilisé dans les expériences laser, l'isolation thermique et même la gestion des déchets.
Fig. 4 - L'aérogel est l'isolant thermique le plus efficace jamais fabriqué, avec la conductivité thermique la plus faible parmi les solides.
Exemples de conductivité thermique
Voyons quelques exemples de problèmes utilisant le concept de conductivité thermique.
L'une des extrémités d'une tige métallique isolée est maintenue à une température de \(120\N,\Nmathrm{C^{\circ}}\N tandis que l'autre extrémité est placée dans un bain de glace dont la température est maintenue à \N(0\N,\Nmathrm{C^{\circ}}\N). Il faut une demi-heure pour que \(6810 \N, \Nmathrm{J}\N) d'énergie soit transférée d'une extrémité de la tige à l'autre, faisant fondre la moitié de la glace dans le bain. Détermine le type de métal dont est faite cette tige, si elle a une longueur de \(80 \N, \Nmathrm{cm}\N) et un diamètre égal à \N(0,5 \N, \Nmathrm{cm}\N).
Solution
Nous pouvons utiliser l'équation de transfert de chaleur
$$ \frac{Q}{\Delta t} = k\frac{A\Delta T}{L}$$$$
pour calculer la conductivité thermique \(k\) de la tige et donc déterminer le matériau.
Une tige a la forme d'un long cylindre, sa section transversale sera donc un cercle. Si l'on considère que le diamètre \(D\) nous est donné, en unités SI, la surface sera alors la suivante
\begin{align} A&=\pi r^2 \N- A&=\pi \left (\frac{D}{2} \right )^2 \A&\pi \left (\frac{0.005 \N, \mathrm{m}}{2} \right )^2 \N- A&=2\times10^{-5} \N- \NMathrm{m}^2. \NFin{align}
L'une des extrémités de la tige a une température de \(0\,\mathrm{C^{\circ}}\), donc la différence de température est simplement égale à \(120\,\mathrm{C^{\circ}}\), ce qui, en kelvins, équivaut à
$$ \NDelta T = 120\N,\Nmathrm{C^{\circ}} + 273 = 393 \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \NK}. $$
Enfin, on nous dit que le transfert de chaleur se produit pendant \(30 \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N-), ce qui peut être exprimé en secondes comme suit
$$ \Delta t = 30 \N, \cancel{\mathrm{min}} \cdot \frac{60 \, \mathrm{s}}{1 \cancel{\mathrm{min}}}= 1800\, \mathrm{s}.$$
Il suffit maintenant d'insérer toutes les valeurs dans l'équation de transfert de chaleur réarrangée
\begin{align} k&=\frac{Q}{\Delta t}\frac{L}{\Delta T A} \\N- k&=\frac{(6810 \N, \Nmathrm{J})}{(1800 \Nmathrm{s})}\frac{(0.8 \Nmathrm{m}})}{(393 \Nmathrm{K})(2\times10^{-5} \Nmathrm{m}^\Ncancel{2})} \N- k&=385 \N- \N- \Nfrac{\Nmathrm{W}}{\Nmathrm{m}) \N- \NMathrm{K}}. \Nend{align}
Nous pouvons comparer ce résultat aux valeurs de conductivité thermique compilées dans le tableau 1 ci-dessus et conclure que cette tige est probablement fabriquée en cuivre.
Conductivité thermique - Principaux points à retenir
- La conduction est le transfert de chaleur d'un objet à température élevée vers un objet à température plus basse, par contact direct.
- La conductivité thermique est la mesure de la capacité d'un matériau à transférer l'énergie thermique.
- Mathématiquement, la conductivité thermique peut être calculée à l'aide de l'équation de conduction thermique \[k=\frac{Q}{\Delta t}\frac{L}{\Delta T A}.\N].
- Les matériaux à forte conductivité thermique permettent à la chaleur de les traverser facilement, les métaux en étant un exemple courant.
- Les matériaux à faible conductivité thermique ne permettent pas à la chaleur de les traverser facilement, par exemple le bois et le plastique.
Références
- Fig. 1 - Diagramme de conduction thermique, StudySmarter Originals.
- Tableau 1 - Conductivités thermiques, Young, Hugh D., University Physics with Modern Physics, 14e édition, Addison-Wesley, Boston, 2015.
- Fig. 2 - Conduits thermiques en cuivre (https://unsplash.com/photos/4D9PHPZ5U_c) par Vishnu Mohanan (https://unsplash.com/@vishnumaiea) sur Unsplash est sous licence Unsplash License (https://unsplash.com/license).
- Fig. 3 - Allumette enflammée (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Burning_match.jpg) par Осадчая Екатерина sous licence CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en).
- Fig. 4 - Main en aérogel (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Aerogel_hand.jpg) par Courtesy NASA/JPL-Caltech sous licence du domaine public.
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