Collisions d'électrons avec des atomes

Un électron volant avec une énergie cinétique de 10,2 électronvolts entre en collision avec un atome d'hydrogène. Qu'arrive-t-il à l'électron de l'hydrogène après la collision ?

Tout d'abord, il faut savoir que l'électron qui entre en collision avec l'atome va injecter de l'énergie à l'électron qui se trouve à l'intérieur de l'atome, le faisant sauter à un nouveau niveau d'énergie. Son énergie sera égale à celle fournie par l'électron entrant en collision avec l'atome.

\(E_a(électron)_{cinétique} = E_b(électron)_{niveau} + E_{residual}\)

Le niveau d'énergie est calculé comme la différence entre les niveaux d'énergie de l'atome. Tu trouveras dans le tableau suivant les trois premiers niveaux d'énergie de l'hydrogène :

L'énergie de l'électron entrant est utilisée pour déplacer l'électron vers le haut. Son énergie sera égale à la différence entre les deux niveaux.

\(E_b(électron)_{niveau} = E_{niveau \space haut} - E_{niveau \space bas}\)

Dans ce cas, nous soustrayons _E2 de _E1.

\(E_b(électron)_{niveau} = E_{n=2} - E_{n=1} = 10,2 [eV]\N)

L'électron de l'atome passera au niveau d'énergie n = 2, qui est le premier état excité ou le premier niveau d'énergie.

Mais qu'en est-il si tu veux savoir ce qu'il advient de l'électron par la suite ?

Le premier état excité est instable, car l'atome, cherchant la stabilité, va libérer l'énergie excédentaire sous la forme d'un photon. L'énergie libérée du photon sera égale à l'énergie gagnée par l'électron. Pour calculer cela, nous devons utiliser l'équation de l'énergie du photon comme ci-dessous.

\NÉnergie spatiale du photon = h \Ncdot f\N]

\N(10,2 [eV] = h \Ncdot f\N)

Ici, f est la fréquence du photon, tandis que h est la constante de Planck : h = 6,62 ⋅ ^10-34 [j] par hertz. La fréquence du photon libéré après que l'électron soit retourné à son état fondamental se calcule comme suit :

\(f = \frac{10,2 [eV]}{6,62 \cdot 10^{-34}} [joules/seconde]\N).

Comme un électron-volt est égal à 1,6 ⋅ ^10-19 [j], 10,2 [eV] sont égaux à \(1,63 \cdot 10^{-18}\) [j].

\(f = \frac{1,63 \cdot 10^{-18}) [joules]}{6,2 \cdot 10^{-18}) [j]. [joules]}{6,62 \cdot 10^{-34}} [joules/seconde]\N)

\N(f = 2,46 \Ncdot 10^{15} [1/s]\N)

Et si tu veux savoir si le photon libéré appartient à la lumière visible, au spectre des rayons X, à la lumière UV, aux ondes radio ou à une autre forme de rayonnement ?

Tu devras utiliser la relation photon-longueur d'onde-fréquence pour le savoir. Cette relation relie l'énergie du photon à sa fréquence et à la constante de Planck.

\[E_{photon} = h \cdot f\]

Nous savons également que l'énergie d'une onde est inversement proportionnelle à sa longueur d'onde, et le photon est un type d'onde.

\[E_{photon} = \frac{h \cdot c}{\lambda}\]

L'énergie du photon est égale à l'énergie de l'électron lorsque celui-ci revient à n = 1. L'énergie pour sauter en arrière est également égale à l'énergie utilisée pour monter de 1,63 ⋅ ^10-18 [j] ou 10,2 [eV].

\(E_{photon} = 1,63 \cdot 10^{-18}[j]\)

Ceci est égal à la relation longueur d'onde-énergie.

\(\frac{h \cdot c}{\lambda} = 1,63 \cdot 10^{-18} [j]\N)

Comme la vitesse de la lumière (c) est de 3 ⋅¹⁰⁸ [m / s] et que la constante de Plank est h = 6,62 ⋅ 10 ^-34 [Joules / Hertz], nous pouvons calculer la longueur d'onde λ comme suit :

\(\lambda = \frac{(6,62 \cdot 10^{-34} [j/Hz]) \cdot (3 \cdot 10^8 [m/s])}{1,63 \cdot 10^{-18}[j]}\).

\(\lambda = 1,22 \cdot 10^{-7}[m]\)

La longueur de cette longueur d'onde est d'environ 0,12 micromètre. En observant le spectre électromagnétique, tu constates que la gamme de la lumière UV s'étend d'environ 0,01 [micromètre] à 0,38 [micromètre]. Le photon libéré se situe dans cette plage, ce qui nous indique que le photon libéré après que l'électron est revenu à son état fondamental est de la lumière ultraviolette.