Définition d'un circuit parallèle et d'un circuit en série
Si nous voulons connecter deux composants de circuit ensemble dans un circuit, alors nous avons deux façons de le faire, en série et en parallèle.
Un circuit en série est constitué de composants qui sont connectés en série, c'est-à-dire qu'ils sont connectés l'un après l'autre dans une sorte de "train" de composants.
Un circuit parallèle est constitué de composants qui sont branchés en parallèle. Pour cela, on divise le circuit en deux et on place les composants côte à côte sur plusieurs branches différentes, après quoi on fusionne à nouveau les branches.
Alors, quelle est exactement la différence entre ces deux types de circuits, et comment la voit-on dans les schémas de circuit ?
Différence entre les circuits en série et les circuits en parallèle
Dans l'image ci-dessous, nous pouvons voir très clairement quelle est la différence entre les composants électriques qui sont connectés en série ou en parallèle.
La différence entre un circuit en série et un circuit en parallèle réside dans la configuration dans laquelle les composants sont connectés les uns aux autres.
Formules et règles des circuits en série et en parallèle
Les trois grandeurs de base correspondant aux circuits sont la tension (V), le courant (I) et la résistance (R). En général, la tension peut être considérée comme la "force" qui pousse les particules chargées à travers le circuit, le courant peut être considéré comme le nombre de particules chargées qui peuvent passer à travers le circuit, et la résistance peut être considérée comme un rétrécissement de la route ou une petite porte : plus la résistance est grande, plus la porte par laquelle les particules chargées doivent passer est petite.
Grâce à ces comparaisons, nous pouvons donner un sens à la loi d'Ohm si nous l'énonçons comme suit :
\[I=\dfrac{V}{R}\]
Si nous augmentons la poussée (augmentation de la tension) ou si nous élargissons la route (diminution de la résistance), davantage de particules pourront passer (le courant augmentera).
Règles des circuits en série
Pour un circuit en série, nous sommes dans la situation de la figure ci-dessous, dans laquelle deux (ou plusieurs) résistances avec des résistances \(R_1\) et \(R_2\) sont connectées en série sur une tension \(V\).
Les règles des circuits en série sont :
- La résistance totale de toutes les résistances est la somme des résistances des résistances individuelles. Ainsi, la résistance totale \(R_{tot}\) dans le circuit ci-dessus est \(R_{tot}=R_1+R_2\).
- Le courant \(I\) est le même à travers toutes les résistances. Sachant cela, nous pouvons maintenant calculer ce courant à l'aide de la loi d'Ohm, \(\text{tension}=\text{courant}\ fois \text{résistance}\), soit \(I=\dfrac{V_{tot}}{R_{tot}}=\dfrac{V}{R_1+R_2}\).
- En conséquence du point précédent, nous pouvons calculer la tension sur les résistances individuelles (\(V_1\) et \(V_2\)) comme étant \(V_1=IR_1\) et \(V_2=IR_2\). Ainsi, la tension sur les résistances est proportionnelle à leurs résistances, et la somme des tensions individuelles est égale à la tension totale.
Rappelle-toi ces règles en leur donnant un sens ! Voici une façon de voir les règles et les formules des circuits en série.
- Si tu es une particule chargée, tu dois traverser les deux barrières. La barrière totale que tu subis est la somme des deux barrières individuelles car tu es ralentie deux fois sur ton chemin.
- Si le courant n'est pas le même partout, alors il y aura une accumulation ou une perte de charge quelque part, ce qui est impossible dans un circuit idéal. Un lot de particules chargées ne peut pas en dépasser un autre, car il n'y a qu'une seule branche. En ajoutant plus de résistances, la barrière totale sera plus grande, donc le courant sera plus petit.
- Cette règle suit la loi d'Ohm.
Suppose que les deux résistances soient en fait deux lampes. La puissance d'un composant dans un circuit électrique peut être calculée par \(P=VI\), donc la puissance de la lampe 1 est :
\[\N- Début{aligné} P_1&=V_1 I \NP_1&=IR_1 I \NP_1&=I^2R_1\Nend{aligned}\N]
et nous pouvons faire un calcul similaire pour la lampe 2. Nous constatons que la lampe ayant une plus grande résistance consomme plus d'énergie du circuit en série.
Règles des circuits parallèles
Pour un circuit parallèle, nous sommes dans la situation de la figure ci-dessous, dans laquelle deux résistances (ou plus) avec des résistances \(R_1\) et \(R_2\) sont connectées en parallèle sur une tension \(V\).
Un circuit parallèle, Wikimedia Commons CC BY-SA 4.0.
Les règles des circuits parallèles sont les suivantes :
- La tension sur toutes les branches est la même, à savoir la tension totale \(V\), et le courant à travers les résistances individuelles peut être calculé en utilisant la loi d'Ohm.
- Le courant total est la somme des courants à travers les résistances individuelles. Par conséquent, la résistance totale est plus petite que la résistance des résistances individuelles.
Voici une façon de donner un sens à ces règles et formules pour les circuits parallèles.
- Les deux résistances sont directement reliées à la cellule électrique par leurs deux extrémités, donc la tension sur elles doit être la tension de la cellule.
- Les particules chargées ont maintenant plusieurs façons d'atteindre l'autre extrémité de la cellule : il y a deux portes côte à côte, et les particules peuvent choisir celle où elles veulent faire la queue. Ainsi, davantage de particules chargées peuvent passer par les portes.
- Un courant est simplement le nombre de particules chargées qui passent un point de contrôle par seconde. Cette quantité est la même partout, donc la somme des courants individuels doit être le courant total. C'est comme si deux courants de coureurs se rejoignaient dans une grande rue.
Supposons que les deux résistances soient en fait deux lampes. La puissance de la lampe 1 est alors \(P_1=VI_1=V\dfrac{V}{R_1}=\dfrac{V^2}{R_1}\), et nous pouvons faire un calcul similaire pour la lampe 2. Nous voyons que la lampe ayant une plus petite résistance reçoit plus d'énergie d'un circuit parallèle.
Nous pouvons calculer la résistance totale d'un circuit parallèle. Nous calculons :
\[R_{tot}=\dfrac{V_{tot}}{I_{tot}}=\dfrac{V}{I_1+I_2}=\dfrac{V}{\frac{V}{R_1}+\frac{V}{R_2}}=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}\]
En d'autres termes, on peut dire que la résistance totale d'un circuit en parallèle est égale à l'inverse de la somme des inverses des résistances individuelles. Nous voyons qu'en effet, la résistance totale est plus petite que la résistance des résistances individuelles. Il en résulte un courant total plus important que s'il n'y avait qu'une seule branche. Cela signifie que la création de branches parallèles dans un circuit réduira la résistance et augmentera le courant dans le circuit. Cela est logique dans le cadre de notre analogie avec les portes.
Exemple de circuit en série et de circuit en parallèle et calculs
Voyons un exemple difficile qui combine des circuits en série et en parallèle. Tu peux voir la figure ci-dessous pour la configuration. Dans la plupart des situations pratiques, tu peux déterminer toi-même la tension V1 et choisir les résistances que tu utilises, et ton travail consiste à trouver les autres quantités. C'est ce que nous allons faire.
Remarque que les tensions sur les résistances sont mesurées par un instrument qui est connecté en parallèle aux résistances. C'est parce que la tension sur un circuit parallèle est la même sur toutes les branches, donc la tension que le voltmètre mesure est la même que la tension sur la résistance à laquelle il est connecté en parallèle !
Supposons que nous ayons connecté le voltmètre en série avec la résistance sur laquelle nous voulons mesurer la tension. La tension sera alors séparée entre le voltmètre et la résistance et le voltmètre ne mesurera que la tension sur lui-même, qui sera proche de la tension totale fournie par la batterie parce que les voltmètres sont conçus pour avoir des résistances extrêmement élevées.
Remarque également que le courant à travers le circuit est mesuré par un instrument qui est connecté en série aux résistances à travers lesquelles nous voulons mesurer le courant. En effet, le courant traversant un circuit en série est le même partout, donc le courant mesuré par l'ampèremètre est le même que le courant traversant les résistances auxquelles il est connecté en série !
Supposons que nous ayons branché l'ampèremètre en parallèle avec la résistance dont nous voulons mesurer le courant. Le courant sera alors divisé entre l'ampèremètre et la résistance et l'ampèremètre ne mesurera que le courant à travers sa propre branche et pas du tout à travers la branche de la résistance intéressante ! Ce courant sera très élevé parce que les ampèremètres sont fabriqués pour avoir des résistances extrêmement faibles.
La question donne les valeurs de \(V_1\), \(R_1\), \(R_2\), et \(R_3\).
Nous voyons que nous avons un circuit parallèle, mais l'une des branches du circuit parallèle contient deux résistances qui sont connectées en série. Donnons à la résistance totale des résistances \(R_2\) et \(R_3\) le nom de \(R_{below}\), et à la tension totale sur \(R_{below}\) le nom de \(V_{below}\).
D'après les règles des circuits parallèles, nous savons que \N(V_2=V_1\N) et \N(V_{below}=V_1\N). Nous savons également que la somme des courants individuels est le courant total, donc \N(A_2+A_3=A_1\N).
D'après les règles des connexions en série, nous savons que \(R_{below}=R_2+R_3\) et que \(V_{below}=V_3+V_4\). Jusqu'ici, tout va bien.
Nous pouvons maintenant utiliser la loi d'Ohm pour conclure que
\[A_2=\dfrac{V_2}{R_1}=\dfrac{V_1}{R_1}\]
Et
\[A_3=\dfrac{V_{below}}{R_{below}}=\dfrac{V_1}{R_2+R_3}\]
Le courant total est alors
\[A_1=A_2+A_3=\dfrac{V_1}{R_1}+\dfrac{V_1}{R_2+R_3}\]
Nous utilisons à nouveau la loi d'Ohm pour découvrir quelles sont les tensions \(V_3\) et \(V_4\) :
\[V_3=A_3R_2=\dfrac{V_1R_2}{R_2+R_3}\]
Et
\[V_4=A_3R_3=\dfrac{V_1R_3}{R_2+R_3}\]
Nous avons maintenant réussi à exprimer les quantités inconnues en termes de quantités connues, nous avons donc terminé ! Pour ce faire, nous avons utilisé les règles des circuits en série et en parallèle, car ce circuit est une combinaison des deux.
Identifier les circuits en série et en parallèle
Il est assez facile d'identifier un circuit en série parce que les circuits en série n'ont qu'un seul fil que le courant peut traverser : il n'y a pas de branches supplémentaires dans les circuits en série. D'autre part, un circuit parallèle est un circuit dans lequel tous les composants sont directement connectés aux deux côtés de la source de tension. Les difficultés surviennent lorsque nous devons identifier les composants à l'intérieur d'un circuit combiné. En bref, les composants connectés en série sont dos à dos et les composants connectés en parallèle sont côte à côte.
Nous pouvons considérer un bout de fil continu comme un nœud: les différents nœuds sont séparés par des composants dans un circuit. Deux composants sont connectés en parallèle si (et seulement si) ils partagent deux nœuds, c'est-à-dire qu'ils sont connectés aux deux mêmes nœuds.
Deux composants sont connectés en série si (et seulement si) ils partagent exactement un nœud qui ne se ramifie pas entre les deux composants. C'est un bon exercice que d'essayer d'identifier les nœuds dans toutes les figures de cet article. Tu peux le faire en leur donnant des noms ou des couleurs. Vois ensuite si tu parviens aux bonnes conclusions sur la façon dont tous les composants sont reliés en te basant sur cette méthode ! Vois l'exemple ci-dessous de mise en œuvre de cette méthode.
Les résistances partagent toutes deux le nœud bleu et le nœud rouge, elles sont donc connectées en parallèle, adapté de Paulgwilliamson, Wikimedia Commons CC BY-SA 4.0.
Utilisations des circuits en série et en parallèle
En général, le choix entre les circuits en série et en parallèle est simple. Nous connectons un interrupteur en série avec une lampe de telle sorte qu'en coupant le courant au niveau de l'interrupteur par une pichenette, nous coupons également le courant à travers la lampe. Nous connectons également une résistance en série avec des diodes de telle sorte que le courant traversant les diodes ne soit pas trop élevé, ce qui évite la surchauffe des diodes.
D'autre part, nous connectons les phares des voitures en parallèle, de telle sorte que si l'une des branches du circuit tombe en panne, l'autre branche continue à transporter un courant. De cette façon, tu auras toujours un phare en état de marche si l'autre tombe en panne : un circuit en parallèle ajoute un facteur de sécurité. Nous connectons également les appareils ménagers en parallèle, afin qu'ils soient tous sous la même tension. En ayant des interrupteurs connectés en série avec les appareils individuels, nous pouvons manipuler le courant à travers les appareils individuels. Si tous les appareils étaient branchés en série, il faudrait choisir entre tout allumer et tout éteindre !
Circuits en série et en parallèle - Principaux points à retenir
- Un circuit en série a des composants l'un après l'autre.
- Un branchement en parallèle a des composants parallèles les uns aux autres.
- Règles pour les connexions en série :
- La résistance totale sur l'ensemble des résistances est la somme des résistances des résistances individuelles.
- Le courant est le même à travers toutes les résistances.
- La tension sur les résistances est proportionnelle à leurs résistances, et la somme des tensions individuelles est la tension totale.
- Règles pour les connexions en parallèle :
- La résistance totale de toutes les résistances est plus petite que la résistance des résistances individuelles et elle est donnée par \(R_{total}=\dfrac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\ldots + \frac{1}{R_n}}\).
- Le courant total est la somme des courants sur les différentes résistances.
- La tension sur toutes les résistances est la même, à savoir la tension totale.
- Pour identifier les connexions en série et en parallèle, tu peux utiliser la méthode des nœuds.
- Lorsqu'une situation exige un facteur de sécurité, tu vois généralement des connexions parallèles, comme dans les appareils électroménagers. Les connexions en série sont utilisées pour les interrupteurs et la prévention de la surchauffe des composants.
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