Mais pourquoi le ballon éclate-t-il ? Les ballons éclatent en raison de la relation entre la pression et la densité (ou plus précisément, la pression et le volume). Dans cet article, nous allons découvrir la relation entre la pression et la densité, alors continue de lire pour connaître la réponse à notre question !
- Cet article couvre le sujet de la pression et de la densité
- Tout d'abord, nous définirons la pression et la densité
- Ensuite, nous examinerons la relation entre la pression et la densité.
- Ensuite, nous examinerons la loi des gaz idéaux et son lien avec la pression et la densité.
- Enfin, nous travaillerons sur quelques exemples liés à la pression et à la densité.
Définition de la pression
Lapression est la force exercée par une substance sur une autre, divisée par la surface de la substance réceptrice. Pour un gaz, la pression est la force exercée par un gaz sur les parois de son récipient, divisée par la surface du récipient.
Un gaz idéal est un gaz hypothétique qui se rapproche du comportement des "vrais gaz". Les propriétés d'un gaz idéal sont les suivantes
- volume négligeable
- Masse négligeable
- Aucune interaction entre les particules
- Collisions entièrement élastiques (pas de perte d'énergie cinétique).
- Les particules sont en mouvement constant
À partir de maintenant, lorsque nous mentionnons les gaz, nous faisons référence à des gaz idéaux .
Alors, comment le gaz exerce-t-il cette pression ? La réponse est : les collisions. Les gaz idéaux sont en mouvement constant et peuvent se déplacer dans toutes les directions. Pour cette raison, ils sont voués à entrer en collision les uns avec les autres et avec les parois de leur contenant. Lorsqu'une particule de gaz entre en collision avec le récipient, elle exerce une force sur celui-ci, puis rebondit. Plus le nombre de collisions est élevé, plus la pression est importante.
Tu trouveras ci-dessous un schéma de ce processus :
Fig.1 - Les particules de gaz entrent en collision avec le récipient pour créer une pression
Les particules de gaz avec les lignes qui en sortent entrent en collision avec le récipient et sont sur le point de rebondir. Les autres particules dans le récipient sont également en mouvement et peuvent aussi entrer en collision avec le récipient à un moment ultérieur.
Définition de la densité
Voyons maintenant la définition de la densité.
Ladensité est la masse d'une substance par rapport à son volume (m/V). Pour les gaz, nous utilisons souvent la densité numérique, qui correspond au nombre de moles (n) par volume (n/V).
La densité répond à la question "Quelle quantité de cette substance est contenue dans ce volume ?"
Tu trouveras ci-dessous un exemple de ce à quoi ressemble la densité pour les gaz :
Fig.2 - Lorsque le volume est le même, plus de moles = plus de densité.
Pour les gaz, la formule de la densité est :
$$\frac{n}{V}$$$
Où n est le nombre de moles et V le volume.
Comme le volume de chaque échantillon est le même, le récipient qui contient le plus de particules de gaz (à droite) a une plus grande densité.
Relation entre la pression et la densité
La pression et la densité ont une relation directe, ce qui signifie que si l'une augmente, l'autre aussi.
Pour l'exprimer mathématiquement :
$$P \propto \frac{n}{V}$$$.
Où P est la pression, n le nombre de moles, V le volume et ∝ le symbole pour "proportionnel à"
Cela signifie également que la pression est directement proportionnelle au nombre de moles, mais inversement proportionnelle (l'une augmente, l'autre diminue) au volume, puisque le volume se trouve au dénominateur.
Lorsque le volume augmente, la densité totale diminue, ce qui explique la relation inverse entre la pression et le volume
Alors, pourquoi cela ? Revenons à nos définitions. La pression est basée sur deux choses : le nombre de collisions (c'est-à-dire que plus il y a de collisions, plus la force est grande) et la surface du récipient.
Si le volume est stable et que le nombre de moles augmente (augmentation nette de la densité), le nombre de collisions augmentera également.
Fig.3 - Une augmentation de la densité due à une augmentation du nombre de moles entraîne une augmentation de la pression.
En gros, les particules ont moins de place pour se déplacer librement, ce qui augmente la probabilité d'une collision.
Parlons maintenant de ce qui se passe lorsque le volume est modifié (le nombre de moles est stable). Si le volume diminue, non seulement la surface diminuera, mais le nombre de collisions augmentera également.
Fig.4 - Lorsque le volume diminue (augmentation de la densité), la pression augmente
La pression, c'est la force/la surface, donc une diminution du volume entraîne une augmentation de la pression (plus de collisions en raison de la diminution de l'espace) et une diminution de la surface.
Dans notre introduction, j'ai parlé de ballons qui éclatent. La raison pour laquelle le ballon éclate est due à cette relation. Lorsque tu marches ou que tu te tiens debout sur le ballon, tu diminues le volume, donc la pression doit augmenter. Lorsque la pression devient trop forte pour que le ballon puisse la supporter, il éclate.
Loi des gaz idéaux
La relation entre la pression et la densité est illustrée par la loi des gaz idéaux.
La loi des gaz idéaux est utilisée pour montrer les comportements des gaz idéaux, et donc approcher le comportement des gaz réels.
La formule est la suivante :
$$PV=nRT$$
Où P est la pression, V le volume, n le nombre de moles, R la constante des gaz et T la température.
Réarrangeons cette formule pour qu'elle montre clairement la relation entre la pression et la densité.
$$PV=nRT$$
$$P=\frac{nRT}{V}$$
$$P=\frac{n}{V}*\frac{RT}{V}=Density\cdot \frac{RT}{V}$$
Comme tu peux le voir, la loi des gaz idéaux montre que la pression et la densité (n/V) sont directement proportionnelles.
Exemples de pression et de densité
Maintenant que nous comprenons la relation entre la pression et la densité, travaillons sur quelques exemples !
Un ballon de 0,56 L contient 1,35 mol d'hélium. Si la même quantité d'hélium est pompée dans un ballon de 0,76 L, quel ballon aura la plus grande pression ?
Examinons notre relation :
$$P \propto \frac{n}{V}$$Dans ce cas, le volume (V) augmente. Puisque la pression et le volume ont une relation inverse , le ballon de 0,56 L serait celui dont la pression est la plus élevée
À 1 atmosphère et 0 °C, l'hélium a une densité de 0,179 g/L. Si la pression est augmentée à deux atmosphères, qu'arrivera-t-il à la densité ?
Reprenons notre formule :
$$P \propto \frac{n}{V}$$$.
Puisque la pression est directement proportionnelle à la densité, une augmentation de la pression signifie qu'il y aura également une augmentation de la densité
Faisons-en une autre, d'accord ?
Un récipient de 2,5 L (récipient A) contenant de l'hydrogène a une pression de 1,35 atm. Un autre récipient (récipient B) de 3,2 L d'hydrogène a une pression de 1,14 atm. Quel récipient contient le plus de moles d'hydrogène ?
Réarrangeons notre équation, afin de mieux voir cette relation :
$$P \propto \frac{n}{V}$$$.
$$PV \propto n$$$
Le produit de la pression et du volume est donc directement proportionnel aux moles, ce qui signifie que la boîte dont le produit est le plus élevé contient plus de moles de gaz.
$$PV \propto n$$$
$$(1.35\,atm)(2.5\,L) \pour n$$$
$$3.375\,atm*L \propto n$$$$(1.35\,atm)(2.5\NL)
$$PV \propto n$$$$(1,14\,atm*L)
$$(1.14\N,atm)(3.2\N,L) \propto n$$$(1.14\N,atm)(3.2\N,L)
$$3.648\,atm*L \propto n$$
Comme le produit pression-volume du récipient B est plus grand, il contiendra plus de moles d'hydrogène.
Pression et densité - Points clés à retenir
- La pression est la force exercée par une substance sur une autre, divisée par la surface de la substance réceptrice. Pour un gaz, la pression est la force exercée par un gaz sur les parois de son récipient, divisée par la surface du récipient.
- Ladensité est la masse d'une substance par rapport à son volume (m/V). Pour les gaz, on utilise souvent la densité numérique, qui correspond au nombre de moles (n) par volume (n/V).
- La pression et la densité ont une relation directe, ce qui signifie que si l'une augmente, l'autre aussi.
Pour l'exprimer mathématiquement :
$$P \propto \frac{n}{V}$$$.
Où P est la pression, n le nombre de moles, V le volume et ∝ le symbole pour "proportionnel à"
Cela signifie également que la pression est directement proportionnelle au nombre de moles, mais inversement proportionnelle (l'une augmente, l'autre diminue) au volume, puisque le volume se trouve au dénominateur.
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