La loi de la vitesse est utilisée pour modéliser la vitesse d'une réaction en fonction de la concentration de ses réactifs. Elle est aussi parfois connue sous le nom de loi du taux différentiel.
Tu apprendras également qu'il existe plusieurs types de lois de vitesse (comme l'indique la définition ci-dessus) et qu'elles sont utilisées pour classer les réactions en fonction de ce que l'on appelle l'ordre. Dans cette leçon, nous aborderons les types de lois de vitesse, la signification de l'ordre et ce que nous pouvons apprendre de ces informations.
- Cette leçon t'aidera à comprendre la chimie fondamentale qui sous-tend la loi de vitesse.
- Nous commencerons par l'équation de base de la loi de vitesse, et nous décomposerons ce qu'elle signifie.
- Nous verrons ensuite ce que signifie l'ordre et nous discuterons brièvement des différents types d'ordre de réaction.
- Tu apprendras que cette équation de base n'est que la première de deux lois de vitesse : différentielle et intégrée.
- Enfin, tu apprendras une méthode de base pour déterminer l'ordre de réaction par des moyens expérimentaux en utilisant le test de la ligne droite.
Équation de la loi de vitesse
Tout d'abord, abordons la structure de base de l'équation de la loi de vitesse. Imaginons une réaction de base, où deux réactifs forment un produit. Nommons nos deux réactifs A et B, et imaginons que notre formule chimique est la suivante :
$$A + B \rightarrow C + D$$.
Ainsi, l'équation de la loi de vitesse serait :
$$r=k[A]^x[B]^y$$.
Où ,
[A] et [B] représentent les concentrations des réactifs A et B.
x et y représentent respectivement l'ordre de réaction pour chaque réactif. (x est l'ordre de réaction de [A], y est l'ordre de réaction de [B], etc.) Ils sont déterminés par des expériences.
k est la constante de vitesse.
r est la vitesse globale de la réaction.
Analyse de l'équation de la loi de vitesse
Analysons cette loi étape par étape. Cette loi montre clairement que nous pouvons trouver le taux global de réaction en tenant compte des concentrations de chaque réactif, des "ordres" de ces réactifs et d'une constante de vitesse déterminée expérimentalement.
Remarque que nous ne tenons pas compte des coefficients dans notre réaction : \(A + B \rightarrow C + D\).
Il est sous-entendu ici que les coefficients de A et B sont de 1, mais que se passerait-il s'ils étaient de 2 ou de 4 ? Et si nous avions l'équation chimique \(2A + 4B \rightarrow C + D\) ?
Si nous regardons l'équation fournie, nous verrons que les coefficients ne sont pas pris en compte. Pour l'instant, nous n'avons donc pas besoin de nous préoccuper des coefficients de notre réaction.
Qu'en est-il des x et des y ? Ce sont des ordres de réaction, qui n'ont également rien à voir avec les coefficients de notre réaction chimique ou toute sorte de stœchiométrie associée. L'équation chimique ne peut pas te donner d'informations pour t'aider à les déterminer. Ceux-ci doivent être trouvés par le biais d'expériences et peuvent être calculés si l'on dispose d'une quantité adéquate d'informations.
Tu apprendras les types d'ordre de réaction et brièvement comment déterminer l'ordre des réactifs plus tard dans cette leçon.
Enfin, nous devons tenir compte de k. k est une constante de vitesse qui aide à maintenir les variables susmentionnées proportionnelles à l'environnement dans lequel l'expérience a lieu. En règle générale, k change en fonction de la température.
Par exemple, un problème qui fournit k serait très probablement énoncé comme suit : "Au cours d'une expérience, on a déterminé que la constante de réaction k est x à y degrés."
La loi du taux différentiel en pratique
Maintenant que nous savons à quoi ressemble la structure de base de la loi de vitesse différentielle, essayons un exemple simple.
Problème pratique 1 : écris l'expression de la réaction suivante. (Suppose que NO est du second ordre etH2 du premier ordre).
$$2NO_{(g)} + 2H_{2\,(g)} \rightarrow N_{2\,(g)} + 2H_2O_{(g)}$$.
$$r=k[NO]^x[H_2]^y$$
$$x=\texte{2ème ordre}\,\,y=\texte{1er ordre}$$$.
$$r=k[NO]^2[H_2]^1$$$
Comme tu peux le voir, lorsque l'ordre des réactifs est fourni, le problème est assez simple. Assure-toi d'être à l'aise avec cette forme, car elle apparaîtra souvent.
Ordre des réactions
Afin de classer plus facilement les différentes sortes de réactions, les chimistes ont mis au point un système d'ordre pour classer les réactions.
Réactifs et ordre des réactions
Jusqu'à présent, nous avons mentionné le concept d'ordre de réaction à plusieurs reprises. Mais qu'est-ce que cela signifie ? En bref, l'ordre de réaction est la relation entre la concentration des réactifs et la vitesse réelle de la réaction. Une meilleure façon de voir les choses serait : "dansquelle mesure ce réactif influence-t-il la vitesse de réaction ?" . Évidemment, plus l'ordre des réactifs est élevé, plus sa concentration a une influence sur la vitesse de la réaction.
Chaque ordre de réactif représente la proportion d'influence que la concentration de ce réactif a sur la vitesse globale de la réaction.
Reprenons notre problème pratique 1. L'augmentation de la concentration de NO ou deH2 aurait-elle plus d'influence sur la vitesse globale de la réaction ? Bien sûr, la réponse est NON, parce que l'ordre des réactifs est plus élevé.
Nous avons parlé de l'ordre des réactifs, mais qu'en est-il de l'ordre global de la réaction ? Si nous connaissons la loi de vitesse d'une certaine réaction, comment pouvons-nous trouver l'ordre de la réaction ?
Le taux global de réaction peut être trouvé en additionnant les ordres des réactifs.
C'est assez simple, non ? Nous pouvons trouver le taux global de réaction en additionnant les ordres de chacune de nos réactions. Alors, en nous reportant à notre fidèle problème pratique 1, quels seraient l'ordre des réactifs et l'ordre de la réaction ? L'ordre des réactifs de NO est 2, l'ordre des réactifs deH2 est 1, et l'ordre global de la réaction est 3. Mais pourquoi devons-nous passer par ce processus de catégorisation des réactions en ordres globaux ? C'est la loi du taux intégré qui entre en jeu !
Loi du taux intégré
Nous avons déjà mentionné la loi du taux intégré. De quoi s'agit-il ? Il s'avère que si nous intégrons la loi de vitesse, nous pouvons extraire des informations qui nous aideront à analyser les tracés expérimentaux. C'est pourquoi les réactions globales sont classées par ordre : nous pouvons rapidement déduire un bon nombre d'informations sur une réaction à partir de seulement quelques données expérimentales.
La loi de vitesse intégrée dépend de l'ordre de la loi de vitesse différentielle qui est analysée. Cela signifie qu'il y a une loi de vitesse intégrée différente pour les réactions d'ordre zéro, les réactions d'ordre 1, les réactions d'ordre 2, et ainsi de suite. Dans le cadre de l'AP Chemistry, tu n'auras affaire qu'à ces scénarios.
Gardons les choses simples et supposons que nous ne nous intéressons qu'à la concentration d'un seul réactif. Appelons ce réactif A. Comme nous voulons analyser le taux de changement de ce réactif, nous voulons prendre en compte la concentration initiale et la concentration actuelle en question. Intégrons la loi de vitesse pour chaque ordre.
| Ordre de réaction | Loi de vitesse (différentielle) | Loi de taux intégrée |
| 0 | $$r=k[A]^0=k$$ | $$[A]=[A]_0-kt$$ |
| 1 | $$r=k[A]^0=k$$$[A]=[A]_0-kt$$ 1 | $$[A]=[A]_0e^{-kt}$$$$[A]=[A]_0e^{-kt} |
| 2 | $$r=k[A]^2$$ | $$[A]=\frac{[A]_0}{1+kt[A]_0}$$ |
Si tu es curieux de savoir comment la loi de taux intégrée est trouvée à partir de la loi de taux, une preuve mathématique simple est donnée ci-dessous pour les réactions du premier ordre. Il ne sera pas nécessaire de la mémoriser.
La loi de taux différentielle peut être réécrite comme suit :
$$r=k[A]=\frac{-d[A]}{dt}$$
Où \(\frac{-d[A]}{dt}\) représente la vitesse de réaction (changement de la concentration de A).
Cela signifie que :
$$k[A]=\frac{-d[A]}{dt}$$
Nous pouvons séparer les variables :
$$-kdt=\frac{d[A]}{[A]}$$
Et intégrons maintenant pour obtenir notre loi (étant donné que A(0)=A0) :
$$[A]_0e^{-kt}=[A]$$
Commençons par représenter graphiquement ce à quoi ces lois de taux intégrées ressembleraient seules.
Graphiques de l'ordre de réaction des lois de taux intégrées.
Voici à quoi ressembleraient les réactions d'ordre zéro, d'ordre un et d'ordre deux si tu avais recueilli des données, utilisé la loi de vitesse intégrée et les avais introduites dans une calculatrice graphique. Remarque que la pente de chacun de ces graphiques est la constante de vitesse, k. Mais le premier et le second ordre se ressemblent, et nous devrions peut-être être encore plus prudents. Comment pouvons-nous déterminer l'ordre d'une réaction à l'aide de données expérimentales ?
Test de la ligne droite
La réponse à cette question consiste à essayer d'établir l'équation de manière à ce que [A] et t soient tracés le long d'une ligne droite.
| Ordre de réaction | Loi de vitesse intégrée | Test de la ligne droite |
| 0 | $$[A]=[A]_0-kt$$ | [A] vs t (rendements -k) |
| 1 | $$[A]=[A]_0e^{-kt}$$ [A] vs t (donne -k) | ln[A] vs t (donne -k) |
| 2 | $${A]=\frac{[A]_0}{1+kt[A]_0}$$ | 1/[A] vs t (donne k) |
Voyons maintenant ce que nous obtenons si nous traçons un graphique selon le test de la ligne droite.
Exemples de test de la ligne droite pour la loi du taux intégré.
C'est là que le bât blesse. Le test de la ligne droite ne fonctionne que pour l'ordre de la réaction. Cela signifie que si nous avons une réaction du premier ordre et que nous essayons de représenter graphiquement ln[A] en fonction de t sur notre calculatrice graphique, nous obtiendrons une ligne droite. Mais si nous essayons de représenter cette même réaction par [A] en fonction de t ou 1/[A] en fonction de t, nous n'obtiendrons pas de ligne droite. Cela signifie que le test de la ligne droite peut être utilisé pour identifier l'ordre d'une réaction. Note que les réactions du second ordre te donneront une ligne droite avec une pente positive k, tandis que les réactions du zéro et du premier ordre donneront une ligne droite négative -k.
Loi de vitesse intégrée du premier ordre en pratique
Essayons de travailler ensemble sur un exemple de test de la ligne droite.
Problème pratique 2 : on te donne un tableau de données qui montre la concentration du réactif A en fonction du temps. Tu te souviens que le test de la ligne droite peut t'aider à déterminer l'ordre de réaction, alors tu traces [A], ln[A] et 1/[A] en fonction du temps sur ta calculatrice graphique. Quel est l'ordre de réaction ?
Problème pratique pour appliquer le test de la ligne droite.
Par conséquent, nous savons que cette réaction est du second ordre parce que cet ordre (représenter graphiquement 1/[A] en fonction du temps) est le seul qui passe le test de la ligne droite.
J'espère que tu es maintenant plus à l'aise avec la loi de vitesse et son lien avec l'ordre des réactions. D'autres leçons portant sur des réactions d'ordre spécifique seront bientôt publiées, alors n'hésite pas à les consulter si tu as besoin de conseils supplémentaires !
Loi de vitesse - Principaux points à retenir
La loi de la vitesse modélise la vitesse d'une réaction en fonction de la concentration de ses réactifs. Elle se compose d'une constante de vitesse, de la concentration des réactifs et de l'ordre des réactifs.
Les réactifs ont des ordres individuels et les réactions globales ont également des ordres. L'ordre global de la réaction est la somme des ordres des réactifs.
La loi de vitesse intégrée peut être utilisée pour déterminer l'ordre de réaction à partir de données expérimentales.
L'AP Chemistry traite principalement des réactions d'ordre zéro, d'ordre un et d'ordre deux. Les réactions d'ordre zéro et d'ordre 1 donneront une ligne droite à pente négative sur le test de la ligne droite, tandis que les réactions d'ordre 2 donneront une ligne droite à pente positive.
Cette pente est représentative de la constante de vitesse, k.
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