Loi de Graham

Définition de la loi de Graham

Commençons par examiner la définition de la loi de Graham.

Il s'agit d'une définition un peu délicate. Pour nous aider, nous allons d'abord examiner l'équation.

Équation de la loi de Graham

L'équation de la loi de Graham est la suivante :$$\frac{Rate_A}{Rate_B}=\sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$$.

Où ,

• _{MA et} RateA_sont respectivement la masse molaire et le taux d'effusion/diffusion du gaz A.
• _{MB et} RateB_sont respectivement la masse molaire et le taux d'effusion/diffusion du gaz B.

Ce que cela nous indique essentiellement, c'est le rapport des taux en fonction de leurs masses. En termes plus simples, plus le gaz est lourd, plus il ira lentement. Voici un exemple :

Pour mieux comprendre ce concept, divisons cette loi en deux parties : la diffusion et l'effusion.

La loi de Graham sur la diffusion

Parlons d'abord un peu plus de ce qu'est la diffusion. Comme nous l'avons dit dans l'introduction, lorsque tu vaporises un désodorisant, l'odeur ne se fait sentir que dans la zone directe, mais les particules finissent par se répandre dans toute la pièce.

Voici un schéma de ce qui se passe :

Le but de la diffusion est de créer un équilibre. L'équilibre est essentiellement un état de balance. Dans ce cas, l'équilibre signifie une concentration équilibrée dans l'ensemble du récipient.

Alors, que se passe-t-il lorsqu'il y a deux gaz ? C'est là qu'interviennent les étapes de la loi de Graham.

Notre principale hypothèse est que les deux gaz sont à la même température et ont donc la même énergie cinétique, qui est l'énergie du mouvement.

En fait, c'est de là que vient la loi de Graham. Voici la formule de l'énergie cinétique :

$$KE=\frac{1}{2}*M_A*\nu_{rms}^2$$

Où KE est l'énergie cinétique,_{MA est} la masse molaire de l'espèce A, et _νrms est la vitesse quadratique moyenne.

Tu n'as pas vraiment besoin de te préoccuper de la définition exacte de la vitesse efficace, tu peux donc la considérer comme une "vitesse" pour l'instant.

En poursuivant notre dérivation, nous allons fixer les énergies cinétiques de nos deux gaz (A et B) à un niveau égal :

$$KE=\frac{1}{2}*M_A*\nu_{rms,A}^2=\frac{1}{2}*M_B*\nu_{rms,B}^2$$

Ensuite, nous pouvons annuler le 1/2, puisqu'il se trouve des deux côtés :

$$M_A*\nu_{rms,A}^2=M_B*\nu{rms,B}^2$$

Ensuite, nous déplaçons nos deux termes de masse molaire d'un côté et nos termes de vitesse efficace de l'autre :

$$\frac{M_A}{M_B}=\frac{\nu_rms,B^2}{\nu_rms,A^2}$$

Enfin, nous prenons la racine carrée des deux côtés :

$$\sqrt\frac{M_A}{M_B}=\frac{\nu_rms,B}{\nu_rms,A}$$

Maintenant que nous savons comment nous avons obtenu notre équation, voyons-la en action.Plus tôt, nous avons calculé que l'hélium se diffuserait 2,25 fois plus vite que le néon, le diagramme ci-dessous illustre ce processus :

Fig.2-Expérience de la loi de diffusion de Graham.

Essentiellement, l'hélium va se diffuser plus rapidement puisqu'il est plus léger. Cela signifie que plus de particules d'hélium atteindront le "côté" du néon.

Cependant, après un certain temps, il y aura un équilibre des gaz, c'est-à-dire la même concentration des deux côtés.

La loi de Graham sur l'épanchement

Parlons maintenant de l'épanchement.

Pour rappel, voici la définition de l'effusion de tout à l'heure :

L'effusion est essentiellement la même chose que la diffusion, sauf que les particules passent par un trou au lieu de se déplacer dans un espace ouvert.Voici à quoi ressemble ce processus :

Fig.3 Effusion de gaz

Comme pour la diffusion, lors de l'effusion, les gaz se déplacent vers une zone moins concentrée. Voyons maintenant à quoi ressemble l'effusion de deux gaz selon la loi de Graham :

Fig.4 - Loi d'effusion de Graham pour l'hélium et le néon

Les deux ballons sont reliés par un petit trou, que nous avons supposé étanche (c'est-à-dire qu'aucun gaz ne peut s'échapper en plus de l'échange entre les deux ballons). Comme l'hélium se déplace plus rapidement, il s'écoulera plus vite que le néon. Cela signifie que le ballon au néon se gonflera au fur et à mesure que l'hélium s'écoulera, tandis que le ballon à l'hélium se dégonflera puisqu'il perd de l'hélium.

Exemples de la loi de Graham

Maintenant que nous comprenons mieux le concept d'effusion et de diffusion, travaillons sur quelques exemples !

Prenons maintenant un exemple dans lequel nous calculons réellement quelque chose :

Comme le chlore gazeux et le krypton gazeux ont une masse similaire, la différence de vitesse de diffusion n'est pas si importante. Plus la différence de masse est importante, plus le rapport des taux sera élevé.