Dans cet article, nous allons nous pencher sur la définition et l'application de la loi des gaz idéaux, ainsi que sur l'écart des gaz réels par rapport à ce comportement idéal !
- Cet article traite de l'écart par rapport à la loi des gaz idéaux.
- Tout d'abord, nous verrons la loi des gaz idéaux.
- Ensuite, nous analyserons la densité et les écarts par rapport à la loi des gaz idéaux.
- Après cela, nous allons expliquer l'écart de la loi de Boyle par rapport à la loi des gaz idéaux.
- Pour finir, les conditions et les écarts par rapport à la loi des gaz idéaux.
Loi des gaz idéaux
Avant de plonger dans les définitions des gaz idéaux et réels, examinons les propriétés de base des gaz et la théorie moléculaire cinétique .
Les gaz sont l'un des trois états de la matière les plus courants. Les gaz sont généralement connus pour :
Ils prennent la forme et le volume d' un récipient.
Ils sont compressibles.
Les molécules se déplacent rapidement et de façon aléatoire.
Si tu veux en savoir plus sur la différence entre les trois états de la matière les plus courants, jette un coup d'œil à l'article "Solides, liquides et gaz"
Si une molécule de gaz se comporte conformément à la"théorie cinétique des molécules", nous considérons qu'il s'agit d'un gaz idéal. Lorsque tu as affaire à un gaz idéal, la loi des gaz idéaux peut être utilisée pour relier son volume, sa pression, le nombre de moles et la température .
Pression, volume et température
Lapression est une propriété intensive, ce qui signifie qu'elle ne dépend pas de la quantité de matière ou de substance présente. La pression d'un gaz est la force exercée par le gaz sur la surface de son récipient.
Lapression est la force exercée par unité de surface.
L'unité SI de pression est le pascal (1 Pa = 1 N/m2ou 1 kg m-s2) mais elle peut être convertie entre différentes unités. Voici quelques conversions que tu peux rencontrer :
1 atm = 760 torr.
1 atm = 760 mmHg = 1,013x105 Pa = 101,325 kPa.
1 atm = 101,325 Pa.
1 bar = 0,9869 atm.
1 bar =105 Pa.
1 mmHg = 133,322 Pa.
1 psi = 6,895 kPa.
Prenons un exemple où tu dois faire la conversion entre différentes unités de pression !
Convertis 700 mmHg en Pa et torr.
Nous pouvons utiliser les conversions ci-dessus pour répondre à cette question.
a) Convertir les mmHg en Pa :
$$700mmHg\cdot \frac{133.322Pa}{1mmHg}=93325.4Pa$$
b) Convertir Pa en torr :
$$93325.4Pa\cdot \frac{1atm}{1.013\cdot 10^{5}Pa}\cdot \frac{760torr}{1atm}=700.17torr$$$$$$$$$$$$$$$$$$.
Sais-tu que bien qu'une pression de 1 atm soit considérée comme la pression atmosphérique standard de la Terre, elle peut changer à certains endroits en fonction du temps qu'il fait ? Par exemple, si la pression atmosphérique est faible dans une certaine zone (également appelée dépression) par rapport à la pression environnante, tu peux remarquer beaucoup de nuages, des vents forts, de l'air chaud et même des tempêtes tropicales. En revanche, si une zone présente une pression élevée (également appelée anticyclone), tu constateras l'absence de nuages et un temps calme !
Les gaz ont également une pression partielle, qui est la pression exercée par un gaz individuel dans un mélange. La pression partielle fait partie de laloi despressionspartielles de Dalton ( ), qui stipule que lasomme des pressions partielles de chaque gaz individuel dans un récipient est égale à la pression totale du mélange de gaz dans le même récipient.
Lapression partielle est définie comme la pression exercée par un gaz individuel au sein d'un mélange.
L'équation de la loi de Dalton sur la pression partielle est la suivante :
$$P_{total}=P_{A}+P_{B}+...$$
Fig. 1 : Visualisation de la pression partielle, Isadora Santos - StudySmarter Originals.
Si tu commences à te sentir perdu, voyons un exemple de calcul de la pression totale d'un récipient à l'aide de la loi de Dalton !
Un échantillon d'azote exerce une pression partielle de 1,25 atm à l'intérieur d'un récipient. Ce récipient contient également du gaz Néon qui exerce une pression partielle de 80 torr. Calcule la pression totale à l'intérieur du récipient.
Tout d'abord, nous devons convertir la pression du néon de torr en atm. Ensuite, il suffit d'additionner les pressions partielles pour obtenir la pression totale à l'intérieur du récipient.
$$80torr\cdot \frac{1atm}{760torr}=0.105atm$$
$$P_{total}=1.25atm+0.105atm=1.355atm$$
Tu ressens le besoin de revoir les pressions partielles ? Regarde l'article "Loi des gaz idéaux" !
Levolume est une propriété extensive qui affecte également le comportement des gaz. Les propriétés extensives sont des propriétés qui dépendent de la quantité de matière mesurée. Dans les gaz, le volume n'est pas fixe car les gaz prennent la forme du récipient. Les gaz peuvent également être comprimés lorsqu'une pression est appliquée, ce qui entraîne un changement de volume.
Levolume est la quantité d'espace que la matière occupe.
L'unité de base du SI pour le volume est le litre (L). Mais, comme pour la pression, il peut être converti en d'autres unités !
- 1 L = 10-3m3.
- 1 L = 1 dm3.
- 1 L =103 cm3.
- 1 L = 1,0567 qt.
- 1 gallon = 4 qt.
- 1 gal = 3,7854 L.
- 1 cm3 = 1 mL.
- 1 po3 = 16,39 cm3.
Ainsi, si tu comprends comment utiliser ces différentes conversions, tu pourras les appliquer à divers exemples comme celui ci-dessous !
Un certain gaz se trouve à l'intérieur d'unrécipient de 3,00 po3. Convertis le volume du récipient en litres (L).
En utilisant les conversions de volume, nous pouvons rapidement trouver le volume du récipient en litres.
$$3.00in^{3}\cdot \frac{16.39cm^{3}}{1in^{3}}\cdot \frac{1L}{10^{3}cm^{3}}=0.0492L$$
Latempérature est une propriété intensive, elle ne dépend donc pas de la quantité de substance. Le changement de température entraîne des changements de phase.
Latempérature est définie comme la mesure de l'énergie cinétique moyenne.
Il se peut que l'on te demande de faire des conversions entre d'autres unités de température lors de ton examen, voici donc les conversions que tu dois connaître :
- Température de Celsius à Kelvin:
$$T_{K}=T_{Celsius}+273.15$$
Température de Kelvin à Celsius:
$$T_{Celsius}=T_{K}-273.15$$
Température de Fahrenheit à Celsius:
$$T_{Celsius}=\frac{T_{Fahrenheit}-32}{1.8}$$
Température de Celsius à Fahrenheit:
$$T_{Fahrenheit}=(1.8\cdot T_{Celsius})+32$$
Convertis une température de 23 °C en Kelvin et en Fahrenheit.
$$T_{K}=23^{o}C+273.15=296.15K$$
$$T_{Fahrenheit}=(1.8\cdot 23^{o}C)+32=73.4F$$
Il existe trois lois qui, une fois combinées, créent laformule de la loi des gaz idéaux. Ces trois lois sont la loi de Boyle, la loi de Charles et la loi d'Avogadro:
- Laloi de Boyle stipule que le volume (V) d'un gaz confiné est inversement proportionnel à la pression (P) exercée sur le gaz.
- Laloi de Charles stipule que la température d'un gaz est directement proportionnelle à son volume.
- Laloi d'Avogadro stipule que la quantité de gaz est directement proportionnelle au volume d'un gaz, tant que la pression et la température du gaz restent les mêmes.
Fig. 2 : Représentation graphique de la loi de Boyle, de la loi de Charles et de la loi d'Avogadro, Isadora Santos - StudySmarter Originals.
Si tu veux en savoir plus sur ces trois lois, consulte l'article "Loi des gaz idéaux" !
La formule de la loi des gaz idéaux est la suivante :
$$P\cdot V=n\cdot R\cdot T$$$.
Où :
- P = pression en Pa.
- V = volume de gaz en litres.
- n = quantité de gaz en moles.
- R = constante universelle des gaz = 0,082057 L-atm / (mol-K).
- T = température du gaz en Kelvin (K).
Maintenant, étudions un exemple et appliquons l'équation de la loi des gaz idéaux !
Tu as un récipient contenant 2 moles d'oxygène gazeux à 298 K. Le récipient a une pression de 1,40 atm. Quel est le volume (en L) du récipient ?
Nous pouvons maintenant réarranger la formule de la loi des gaz idéaux pour trouver le volume !
$$V=\frac{n\cdot R\cdot T}{P}=\frac{(2.0mol\ O_{2})(0.08206)(298K)}{1.4atm}=34.9L$$$.
Densité et écart par rapport à la loi des gaz idéaux
Nous pouvons également utiliser la loi des gaz idéaux pour trouver la densité des gaz. La densité est également une propriété intensive et peut être calculée en divisant la masse par le volume.Lorsqu'il s'agit de la densité, on dit que lesgaz s'écartent de la loi des gaz idéaux à des densités modérées et plus élevées.
Ladensité est définie comme la quantité de masse par volume.
La formule de la loi des gaz idéaux relative à la densité est la suivante :
$$d=\frac{m}{V}=\frac{PM}{RT}$$
Où :
- d = densité (g/L).
- P = pression (atm).
- M = masse molaire (g).
- R = constante idéale des gaz (R = 0,08206 J/mol-K).
- T = température (K).
Utilisons la formule des gaz idéaux et de la densité et résolvons un exemple !
Calcule la densité du monoxyde de carbone à 0,89 atm et à une température de 335 K.
Tout d'abord, il faut trouver la masse molaire du monoxyde de carbone. Ainsi :
Maintenant, nous pouvons brancher avec sont les variables dans l'équation de la loi des gaz idéaux-densité !
$$d=\frac{PM}{RT}=\frac{(0.89atm)\cdot (28.01g)}{(0.08206\frac{J}{mol\cdot K})\cdot (335K)}=0.907\frac{g}{L}$$
Écarts par rapport à la loi des gaz idéaux
Jusqu'à présent, nous n'avons étudié que les gaz idéaux et leur comportement. Nous devons maintenant examiner ce qui se passe lorsque les gaz ne se comportent pas de façon idéale ! Si une molécule de gaz s'écarte du comportement idéal (selon la théorie moléculaire cinétique), on parle alors de gaz réels . Par rapport aux gaz idéaux, les gaz réels ont un volume et des forces d'attraction/répulsion, de sorte que les particules interagissent les unes avec les autres.
Les gazréels sont définis comme des gaz qui n'ont pas un comportement idéal et ne sont donc pas considérés comme des gaz idéaux.
Les écarts par rapport à la loi des gaz idéaux sont moins importants à basse pression et à haute température, et plus importants à haute pression et à basse température. De plus, les gaz les plus lourds ont tendance à s'écarter le plus du comportement des gaz idéaux.
Cet écart à haute pression et à basse température est dû au fait qu'à basse température, les forces d'attraction peuvent interagir avec les molécules de gaz parce qu'elles ont une faible vitesse. Lorsque les gaz sont à basse température, ils ont une faible énergie cinétique.
- La température et l'énergie cinétique sont directement proportionnelles l'une à l'autre.
Puisque les gaz réels s'écartent de la loi des gaz idéaux, que pouvons-nous faire si nous devons calculer la pression, le volume, la quantité de gaz ou la température de gaz réels ? C'est facile. Nous pouvons utiliser l'équation de van der Waal pour les gaz réels !
$$[P+a(\frac{n}{V})^{2}]\cdot [V-bn]=nRT$$
- P = pression du gaz
- V = volume du gaz
- n = quantité de gaz en moles
- R = constante universelle des gaz = 0,082057 L-atm / (mol-K)
- T = température du gaz en Kelvin (K)
- Les constantes a et Constante b = dépendent du type de gaz auquel on a affaire.
L'équation de van der Waal a en fait été dérivée de la formule de la loi des gaz idéaux, et certaines corrections ont été apportées pour tenir compte du volume occupé par le gaz et des forces intermoléculaires qui sont présentes. C'est ce que sont les constantes a et b: des facteurs de correction ! Les valeurs de ces constantes sont spécifiques à chaque gaz. Si tu tombes sur une question demandant d'utiliser la formule des gaz réels, on te donnera ces valeurs, tu t'inquiètes donc de les mémoriser !
Essaie donc de ne pas te sentir dépassé lorsque tu vois cette équation ! Elle n'est pas aussi compliquée qu'elle en a l'air et peut être facilement appliquée dans les calculs.
Tu as 0,990 moles d'O2 dans 1,00 L à 298 K. En utilisant la formule de Van der Waals, calcule la pression de l'O2.
a = 1,36 atm-L2/mol2
b = 0,0318 atm/mol
R = 0,0821 atm/mol-K
$$P=\frac{nRT}{V-nb}-\frac{n^{2}a}{V^{2}}$$
$$P=\frac{(0.990)(0.0821)(298)}{1.00-(0.990\cdot 0.0318)}-\frac{(0.990)^{2}(1.36)}{(1.00)^{2}}$$
$$P=23.68atm$$$
Écart de la loi de Boyle par rapport au gaz idéal
Parlons de la loi de Boyle! Cette loistipule qu'à température et nombre de moles constants ,le volume (V) d'un gaz confiné est inversement proportionnel à la pression (P) exercée sur le gaz En d'autres termes, lorsque le volume augmente, la pression diminue (et vice versa).
Quand on dit que les gaz réels s'écartent de la loi des gaz idéaux, cela signifie que les gaz réels ne suivent pas parfaitement la loi de Boyle, la loi de Charles ou la loi d'Avogadro !
Conditions et écarts par rapport à la loi des gaz idéaux
Pour simplifier les choses, résumons les conditions permettant de s'écarter de la loi des gaz idéaux !
- Les gaz n'obéissent à la loi des gaz idéaux qu'à haute température et basse pression. Les gaz s'écartent donc de la loi des gaz idéaux à haute pression et à basse température.
- Les gaz idéaux sont supposés occuper un volume négligeable. Mais, en réalité, les molécules de gaz occupent un volume, surtout à basse température et à haute pression !
- On dit que les gaz idéaux ont des collisions élastiques parfaites. Nous savons maintenant qu'à basse température et à haute pression, les pressions des gaz sont inférieures aux prévisions et qu'il existe des interactions intermoléculaires.
Tu devrais maintenant avoir une bonne compréhension des gaz idéaux et réels, ainsi que des différentes équations utilisées pour analyser leur comportement !
Écart par rapport à la loi des gaz idéaux - Points clés à retenir
- La théorie moléculaire cinétique est utilisée pour expliquer le comportement des molécules de gaz. Si une molécule de gaz se comporte conformément à la théorie moléculaire cinétique, nous la considérons comme un gaz idéal.
- Si une molécule de gaz s'écarte du comportement idéal (selon la théorie moléculaire cinétique), on parle alors degaz réel.
- Les écarts par rapport à la loi des gaz idéaux sont moins importants à basse pression et à haute température, et plus importants à haute pression et à basse température.
Références
- Moore, J. T., et Langley, R. (2021). AP Chemistry, 2022. New York : McGraw-Hill.
- Thorpe, G. S. (2008). Cliff's AP chemistry (3e éd.). Hoboken, NJ : Wiley Pub.
- Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., & DeCoste, D. J. (2017). Chemistry. Boston, MA : Cengage.
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