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Sauter à un chapitre clé
- Cet article a pour sujet la recherche de Ka en chimie physique.
- Nous définirons Ka avant d'examiner l'expression de Ka et sa relation avec pKa.
- Nous explorerons ensuite différentes façons de trouver Ka.
- Il s'agira notamment de trouver Ka à partir du pH, des courbes de titrage et du point d'équivalence, et de Kb.
- Nous approfondirons également la question du Ka et du pourcentage d'ionisation.
Définition de Ka
Si tu as déjà lu quelques articles sur les acides et les bases, tu sais peut-être ce qu'est un acide faible.
Unacide faible est un acide qui ne se dissocie que partiellement en solution.
Nous pouvons représenter la dissociation (également appelée ionisation) de l'acide faible HA par la réaction d'équilibre suivante :
$HA\rightleftharpoons H^++A^-$$.
Ici, l'HA se dissocie en ions H+ et A- dans une réaction réversible. Cette réaction réversible forme unéquilibre dynamique et, comme tous les équilibres chimiques, elle peut être représentée par une constante d'équilibre. La constante d'équilibre pour la dissociation d'un acide faible est connue sous le nom de Ka.
Ka est une constante d'équilibre qui mesure le degré de dissociation d'un acide faible en solution à l'équilibre. Elle est exprimée en mol dm-3.
Pour la réaction que nous avons vue ci-dessus, l'expression de Ka ressemble à ceci :
$$Ka=\frac{[H^+]\space [A^-]}{HA}$$
Le pKa est simplement une autre façon de mesurer la dissociation d'un acide faible. Tu vois, Ka est souvent très petit, ce qui le rend difficile à utiliser. Par exemple, il est facile d'omettre accidentellement une décimale dans les calculs chimiques. pKa, en revanche, est un nombre généralement plus grand. Voici comment Ka et pKa sont liés :
$$pKa=-\log_{10}Ka$$ $$Ka=10^{-pKa}$$
Sache que plus la valeur de Ka est élevée, plus la valeur de pKa est faible. Les élèves sont souvent pris au dépourvu !
Trouver Ka
Ka est utile parce qu'il nous renseigne sur la force de l'acide :
- Plus la valeur de Ka est élevée, plus l'acide est fort et plus sa dissociation est importante.
- Plus la valeur de Ka est faible, plus l'acide est faible et moins sa dissociation est importante.
Par conséquent, avec Ka, il est facile de comparer différents acides et de déterminer lequel est le plus fort et lequel est le plus faible. Mais comment calculer Ka ? Il existe plusieurs méthodes différentes, que nous allons explorer dans le reste de l'article. Parmi ces méthodes, il y a celle qui consiste à trouver Ka à partir de :
- pH. Il s'agit de travailler avec l'expression Ka.
- Courbes de titrage. Il s'agit de s'intéresser au point d'équivalence, à la demi-neutralisation et au pKa.
- À partir de Kb. Il s'agit de paires acide-base conjuguées.
- Nous envisagerons aussi brièvement de trouver Ka à partir du pourcentage d'ionisation.
Tu n'es pas sûr des idées que nous avons mentionnées ? Acides et bases te donnera une introduction à l'ensemble du sujet de la chimie acido-basique, tandis que Acides faibles et bases se penche plus spécifiquement sur - tu l'as deviné - les acides faibles. Ce dernier article te montre également comment calculer le pH à partir de Ka. D'autre part, consulte Constantes d'équilibre et équilibre chimique pour un guide sur les réactions réversibles, les équilibres et l'écriture des expressions de constantes d'équilibre.
Trouver Ka à partir du pH
La première façon de trouver Ka sur laquelle tu pourrais être testé lors de tes examens est de trouver Ka à partir du pH. On te donnera des informations sur un acide faible dissous dans une solution et on te dira le pH qui en résulte. Tu dois alors utiliser tes connaissances sur le comportement des acides faibles en solution, ainsi que quelques hypothèses de base et l'expression de Ka, pour calculer Ka.
Méthode
Trouver Ka à partir du pH :
- Ecris l'expression de Ka.
- Trouve [H+] en utilisant le pH donné dans la question. Trouve donc [A-].
- Trouve [HA] en utilisant les autres informations données dans la question.
- Substitue les valeurs de [H+], [A-] et [HA] dans l'expression de Ka et résous pour obtenir ta réponse finale.
Voici les hypothèses que nous faisons. Elles rendent nos calculs beaucoup plus simples :
- Premièrement, nous savons que les acides faibles (HA) ne s'ionisent que partiellement en solution à l'équilibre. Cela signifie que seule une proportion minime de l'acide se dissocie en ions H+ et A- - la grande majorité reste sous forme de molécules d'AH. Par conséquent, pour notre première hypothèse, nous supposons que la concentration de molécules HA à l'équilibre est la même que la quantité initiale d'acide ajoutée à la solution.
- Deuxièmement, nous savons que les molécules d'eau s'ionisent aussi partiellement dans la solution, produisant des ions H+ et OH-. Mais une fois encore, cette dissociation ne concerne qu'une infime partie des molécules d'eau, et la quantité d'ions H+ en solution provenant des molécules d'eau est donc minime. Par conséquent, nous supposons que la totalité de la concentration d'équilibre de H+ est due à la dissociation de l'acide faible, HA.
Exemple
Tu ne sais toujours pas comment trouver Ka à partir du pH? Lis notre exemple pour te familiariser avec la méthode, puis essaie de résoudre le problème par toi-même. C'est une façon utile de s'entraîner aux calculs chimiques.
0,020 moles de l'acide faible HF se dissolvent dans 1,00 dm3 d'eau pure. La solution obtenue a un pH de 2,42. Trouve la valeur de Ka pour HF.
Tout d'abord, écrivons l'expression de Ka :
$$Ka=\frac{[H^+]_{eqm}\space [F^-]_{eqm}}{[HF]_{eqm}}$$
Nous pouvons maintenant utiliser le pH donné dans la question pour trouver [H+] :
$$10^{-pH}=[H^+]$$$10^{-2,42}=3,80\times 10^{-3}\space mol\space dm^{-3}$$$.
Cela nous permet de trouver [F-]. Le HF est un acide monoproctique, ce qui signifie qu'une molécule de HF se dissocie en un ion H+ et un ion F-. Par conséquent, la concentration d'ions H+ est égale à la concentration d'ions F-:
$$[H^+]=[F^-]$$ $$[F^-]=3,80\\contre 10^{-3}\space mol\space dm^{-3}$$$.
Nous pouvons également utiliser d'autres informations de la question pour trouver [HF]. Comme les acides faibles ne se dissocient que partiellement en solution, nous supposons que [HF] est égal à la quantité de HF initialement ajoutée. Ici, 0,020 moles de HF sont ajoutées à 1,00 dm3 d'eau, et nous obtenons donc la concentration suivante de molécules de HF :
$$[HF]=\frac{0,020}{1,00}$$$[HF]=0,020\space mol\space dm^{-3}$$$.
Nous sommes maintenant prêts à substituer toutes ces valeurs dans notre expression Ka. Si nous réarrangeons et résolvons l'équation, nous obtiendrons notre réponse finale :
$$Ka=\frac{(3.80\times 10^{-3})\space (3.80\times 10^{-3})}{0.020}$$$$Ka=7.22\times 10^{-4}\space mol\space dm^{-3}$$.
Par conséquent, l'acide faible HF a une valeur Ka de 7,22 × 10-4 mol dm-3.
Trouver Ka à partir du point d'équivalence
Tu veux calculer Ka d'une manière plus pratique ? Tu peux effectuer une réaction de titrage et trouver Ka en utilisant le point d'équivalence et le point de demi-neutralisation.
Lademi-neutralisation (également appeléedemi-équivalence) est le point auquel exactement la moitié de l'acide a été neutralisée par une base.
La demi-neutralisation est importante pour une raison particulière. Ici, la valeur de Ka est égale à la concentration d'ions H+ dans la solution, et donc pKa est identique à la valeur du pH. À la demi-neutralisation, pKa = pH. Par conséquent, si tu connais le pH d'une solution à demi-neutralisation, tu connais le pKa de l'acide. Une fois que tu connais le pKa, tu peux facilement trouver Ka, simplement en appliquant la formule que nous avons apprise plus tôt et qui relie les deux valeurs : \(pKa=-\log_{10}Ka\)
En regardant la définition du mot, nous pouvons dire qu'à mi-neutralisation, exactement la moitié des molécules d'acide se sont dissociées en ions H+ et en ions A- - ni plus, ni moins. Certains ions H+ réagissent avec le réactif de titrage pour former de l'eau, mais tous les ions A- restent dans la solution. Par conséquent, la concentration d'ions A- est la même que la concentration de molécules d'HA. À la demi-neutralisation, [HA] ≡ [A-].
Pourquoi est-ce utile ? Eh bien, regardons l'expression de Ka. Tu verras que [A-] au numérateur de la fraction s'annule avec [HA] au dénominateur de la fraction. Par conséquent, Ka n'est égal qu'à [H+] :
$$Ka=\frac{[H^+]_{eqm}\space [A^-]_{eqm}}{[HA]_{eqm}}$$
$$Ka=[H^+]$$
Si nous prenons les logs négatifs des deux côtés, nous constatons que le côté gauche devient pKa, tandis que le côté droit devient pH :
$$-\log_{10}Ka=-\log_{10}[H^+]$$
$$pKa=pH$$
Méthode
Voici comment trouver le Ka à partir des courbes de titrage, du point d'équivalence et de la demi-neutralisation :
- Trouve le pH de la solution à la demi-neutralisation à l'aide d'une expérience de titrage ou d'une courbe de titrage.
- En déduire le pKa.
- Utilise le pKa pour calculer le pKa.
Expérience de titrage
Nous t'avons donné deux façons de trouver le pH à la demi-neutralisation. La première méthode est plus pratique - elle implique une réaction de titrage. Voyons maintenant comment tu réalises l'expérience et comment tu utilises les résultats pour trouver le pH de demi-neutralisation.
- Prépare une expérience de titrage de manière standard en suspendant une burette au-dessus d'une fiole conique à l'aide d'un support et d'une pince. En outre, prépare et étalonne une sonde de pH.
- Utilise une fiole jaugée pour mesurer 25 cm3 d'un acide faible dans la fiole conique. Ajoute quelques gouttes d'un indicateur approprié.
- Remplis la burette avec une base forte. C'est ton réactif de titrage.
- Ajoute le réactif de titrage de la base à l'acide par intervalles de 1 cm3. Lorsque tu t'approches du point d'équivalence, ajoute la base goutte à goutte.
- Arrête d'ajouter la base lorsque l'indicateur change juste de couleur. Ensuite, ajoute immédiatement 25 cm3 d'acide faible dans la fiole conique.
- Mesure le pH de la solution.
Tu vois ce que nous avons fait ici ? Au point d'équivalence, tout l' acide a été neutralisé. En ajoutant le même volume d'acide n'ayant pas réagi à la solution, nous arrivons à une demi-neutralisation - la concentration d'ions A- est égale à la concentration de molécules HA. Remarque que cela signifie que le volume du réactif de titrage à la demi-neutralisation est la moitié du volume du réactif de titrage au point d'équivalence. Une fois la demi-neutralisation atteinte, nous pouvons utiliser une sonde pH pour déterminer avec précision le pH de la solution.
Si tu travailles avec des acides et des bases que tu ne connais pas, il se peut que tu doives faire l'expérience plusieurs fois pour déterminer approximativement la quantité de titrant à ajouter avant d'atteindre le point d'équivalence. Ensuite, tu peux répéter l'expérience à nouveau, en ajoutant le réactif titrant au goutte-à-goutte à mesure que tu approches de la fin du titrage, afin d'atteindre exactement ce point crucial. Consulte la rubrique Courbes de pH et titrages pour obtenir d'autres exemples de ce type de pratique.
Trouver Ka à partir des courbes de titrage
Tu n'as pas le temps ou les moyens d'effectuer un titrage complet ? Ne t'inquiète pas ! Tu peux aussi utiliser les données existantes pour trouver le pH d'un acide faible à la demi-neutralisation, sous la forme d'une courbe de titrage.
Unecourbe de pH , également connue sous le nom decourbe de titrage , est un graphique montrant comment le pH d'une solution change lorsqu'on y ajoute un acide ou un alcali. Elle mesure le pH sur l'axe des ordonnées en fonction du volume de titrant ajouté sur l'axe des abscisses
Voici comment identifier le point d'équivalence et le pH à la demi-neutralisation sur une courbe de titrage acide faible-base forte :
- Lorsque tu ajoutes pour la première fois la base à l'acide, le pH de la solution augmente lentement. Cela crée une courbe avec un gradient initial peu profond.
- Cependant, une fois que tu as ajouté une certaine quantité de base, le pH augmente rapidement. Il en résulte une section verticale abrupte.
- La courbe se stabilise ensuite, créant une autre section avec un faible gradient.
- Nous commençons par localiser le point d'équivalence. Ce point se trouve au milieu de la section verticale abrupte de la courbe.
- Nous utilisons le point d'équivalence pour trouver le volume du point d'équivalence - le volume de titrant nécessaire pour neutraliser complètement l'acide.
- Nous trouvons ensuite le volume du point de demi-neutralisation. Ce volume correspond précisément à la moitié du volume du point d'équivalence.
- Enfin, nous utilisons notre graphique pour identifier lepH du point de demi-neutralisation . Il s'agit simplement du pH de la solution lorsque nous avons ajouté le volume de réactif titrant correspondant au point de demi-neutralisation.
Une courbe de titrage avec le volume du point d'équivalence et le volume du point de demi-neutralisation étiquetés. Tu utilises le volume du point de demi-neutralisation pour trouver le pH à la demi-neutralisation, et donc Ka.StudySmarter Originals
Exemple
À toi de jouer : utilise le graphique ci-dessus pour trouver Ka, à l'aide de l'exemple suivant.
25 cm3 deNaOH sont nécessaires pour neutraliser complètement 25 cm3 d'acide benzoïque, ce qui donne la courbe de titrage illustrée ci-dessus. Utilise le point de demi-neutralisation pour trouver la valeur de Ka pour cet acide.
Nous savons qu'à la demi-neutralisation, le pKa est égal au pH. Le volume du point d'équivalence de NaOH est de 25 cm3, et le volume du point de demi-neutralisation est donc de 12,5 cm3. La courbe de titrage nous indique que lorsque nous ajoutons 12,5 cm3 de NaOH, la solution a un pH d'environ 4,19. Par conséquent :
$$pKa=4,19$$
Nous pouvons maintenant utiliser cette valeur pour trouver Ka :
$$Ka=10^{-pKa}$$ $$Ka=6.46\space mol\space dm^{-3}$$$
Trouver Ka à partir de Kb
Pour notre dernière façon de calculer Ka, explorons comment nous pouvons trouver Ka à partir de Kb. Pour cela, il faut examiner les paires acide-base conjuguées.
Unacide conjugué est une base qui a accepté un proton d'un acide. Elle peut agir comme un acide normal en cédant son proton. D'autre part, unebase conjuguée est un acide qui a donné un proton à une base. Elle peut agir comme une base normale en acceptant un proton.
Lorsqu'un acide faible (AH) se dissocie en solution, il se sépare en un proton (H+) et un ion négatif (A-). Cependant, comme nous l'avons appris au début de l'article, les acides faibles ne se dissocient que partiellement en solution, et la réaction est donc réversible. Cela signifie que l'ion négatif A- peut se recombiner avec un ion positif H+ pour former à nouveau l'HA. En d'autres termes, il gagne un proton et agit donc comme une base. Par conséquent, A- est la base conjuguée de HA.
Équation montrant la dissociation d'un acide faible, HA, en un proton et un ion négatif. L'ion négatif est la base conjuguée de l'acide faible et peut se combiner avec le proton pour reformer HA. Ensemble, HA et la base conjuguée forment une paire acide-base conjuguée.StudySmarter Originals
Rends-toi sur la page Acides et bases de Brønsted-Lowry pour en savoir plus sur la définition de base des acides et des bases, ainsi que sur d'autres exemples d'acides et de bases conjugués.
Tout comme Ka mesure le degré de dissociation d'un acide faible, la constante d'équilibre Kb mesure le degré de dissociation d'une base faible. Kb s'applique également aux bases conjuguées. En fait, la valeur de Ka pour un acide faible et la valeur de Kb pour sa base conjuguée partenaire ont une relation particulière :
$$Ka\times Kb=Kw$$
Note que Kw est une valeur fixe à une certaine température. Cela signifie que Ka et Kb sont inversement proportionnels:
- Plus la valeur de Ka est élevée, plus l'acide est fort. Il en résulte une base conjuguée plus faible dont la valeur de Kb est plus basse.
- Plus la valeur de Kb est faible, plus l'acide est faible. Il en résulte une base conjuguée plus forte avec une valeur Kb plus élevée.
Tu te souviens de Kw? C'est la constante d'équilibre pour la dissociation de l'eau, et tu peux l'apprendre dans le produit ionique de l'eau . À 25 °C, Kw est égal à 1,00 × 10-14 mol2 dm-6. L'autre valeur que nous avons mentionnée, Kb, est traitée plus en profondeur dans Acides et bases faibles.
Tu veux savoir comment est née la formule reliant Ka, Kb et Kw ? Ce n'est pas très compliqué, mais il s'agit d'examiner les acides faibles et les bases en termes d'interaction avec les molécules d'eau. Jetons un coup d'œil.
Reprenons notre acide faible général (HA). Il se dissocie partiellement en ions H+ et A-. L'ion H+ est récupéré par une molécule d'eau pour former H3O+:
$$HA+H_2O\rightleftharpoons H_3O^++A^-$$.
Nous pouvons écrire une expression de Ka pour cet équilibre :
$$Ka=\frac{[H_3O^+]\space [A^-]}{[HA]}$$
Considérons maintenant A-, la base conjuguée de HA. Elle peut prendre les ions H+ de l'eau pour former l'HA, en laissant derrière elle les ions OH-:
$$A^-+H_2O\rightleftharpoons HA+OH^-$$$
Nous pouvons écrire une expression de Kb pour cet équilibre :
$$Kb=\frac{[HA] [OH^-]} {[A^-]}$$
Si nous multiplions Ka et Kb ensemble, nous constatons que [HA] et [A-] s'annulent au numérateur et au dénominateur, ce qui nous laisse avec seulement [H3O+] multiplié par [OH-]. Cela équivaut à Kw :
$$Ka\times Kb=\frac{[H_3O^+]\space [A^-]}{[HA]} \time \frac{[HA][OH^-]} {[A^-]}$$
$$Ka\times Kb=[H_3O^+]\space [OH^-]$$$
$Ka\times Kb=Kw$$$
Méthode
Trouver Ka à partir de Kb est probablement le type de calcul de Ka le plus simple. Voici la méthode, si tu peux même appeler ça une méthode - il n'y a qu'une seule étape !
- Divise Kw par Kb pour trouver Ka.
Nous t'avions dit que c'était facile !
Exemple
Maintenant, essaie de répondre à la question suivante. Si tu es bloqué, notre exemple travaillé te guidera à travers le problème.
La base conjuguée de l'acide faible CH3COOHest CH3COO-. À 25 °C, CH3COO- a une valeur Kb de 5,70 × 10-10 mol dm-3. Trouve la valeur de Ka pour CH3COOHà la même température.
Nous savons que pour une paire acide-base conjuguée, Ka × Kb = Kw. À cette température, Kw = 1,00 × 10-14 mol2 dm-6. En divisant Kw par la valeur de Kb donnée dans la question, on obtient Ka :
$$Ka=\frac{1.00\times 10^{-14}}{5.70\times 10^{-10}}$$$Ka=1.75\times 10^{-5}\space mol\space dm^{-3}$$.
Voici notre réponse finale.
Trouver Ka à partir du pourcentage d'ionisation
Ka est avant tout une constante d'équilibre qui nous renseigne sur l'ampleur de la dissociation d'un acide faible. N'oublie pas que la dissociation n'est qu'un autre terme pour désigner l'ionisation. Il est donc logique que nous puissions calculer Ka à l'aide de pourcentage d'ionisation: le pourcentage de molécules d'acide qui s'ionisent (se dissocient) en solution. Le concept est relativement simple :
- Plus la valeur de Ka est élevée, plus l'acide est fort, et donc plus le pourcentage d'ionisation en solution est élevé.
- Plus la valeur de Ka est faible, plus l'acide est faible, et donc plus le pourcentage d'ionisation en solution est faible.
Cependant, les calculs eux-mêmes vont au-delà de ce que tu es censé savoir au niveau A, et nous ne les aborderons donc pas aujourd'hui - nous ne voulons pas te submerger avec trop d'informations ! Si tu souhaites en savoir plus sur ce type de question, nous t'invitons à te documenter davantage.
Trouver Ka - Principaux enseignements
- Ka est la constante d'équilibre pour la dissociation d'un acide faible en solution.
- Pour la réaction de dissociation \(HA\rightleftharpoons H^++A^-\), Ka a l'expression \(Ka=\frac{[H^+]\space [A^-]}{[HA]}\).
- Plus la valeur de Ka est élevée, plus l'acide est fort et plus sa dissociation en solution est importante.
- On peut trouver Ka à partir de :
- pH. Il s'agit de travailler avec l'expression de Ka.
- Courbes de titrage. Il s'agit de regarder le point d'équivalence, la demi-neutralisation et le pKa.
- Kb. Il s'agit de travailler avec des paires acide-base conjuguées.
- Pourcentage d'ionisation.
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