Cycles Born-Haber

Qu'est-ce que l'enthalpie de réseau ?

Nous appelons enthalpie de réseau la mesure de la force entre les liaisons des ions dans un réseau ionique.

Cependant, tu peux aussi dire :

Pourquoi avons-nous deux définitions pour l'enthalpie de réseau ? Rappelle-toi que l'enthalpie change non seulement lorsque les liaisons se brisent, mais aussi lorsqu'elles se forment. Nous considérons que les liaisons d'un composé ionique sont complètement rompues uniquement lorsque les ions sont à l'état gazeux. Les particules sont tellement éloignées les unes des autres que nous considérons qu'elles ont des forces interactives négligeables. Dans un diagramme d'enthalpie, cela donnerait donc ceci :

Fig. 1 - Enthalpie du treillis

Une définition considère la formation d' une liaison ionique à partir d'ions gazeux, et l'autre considère la rupture d' une liaison ionique pour obtenir des ions gazeux. Pour ne pas confondre, nous disons plutôt ceci :

Et aussi :

L'enthalpie de réseau aide les scientifiques à prédire le degré de solubilité d'un composé ionique dans l'eau. Nous ne pouvons pas mesurer directement le changement de l'enthalpie de réseau. Comme il est impossible de mesurer l'enthalpie de réseau, nous disons qu'il s'agit de valeurs expérimentales. En effet, nous calculons l'enthalpie du réseau à l'aide des changements d'enthalpie que nous pouvons mesurer. Discutons de ces changements d'enthalpie et de la façon dont nous les utilisons dans un cycle de Born-Haber.

Changements d'enthalpie

Regarde le cycle de Born-Haber ci-dessous. Combien de changements d'enthalpie différents peux-tu repérer ?

Fig. 2 - Un cycle de Born-Haber

Tu as peut-être repéré les changements d'enthalpie suivants :

• Enthalpie de formation (${∆}_{\mathrm{f}}{\mathrm{H}}^{\mathrm{\Theta }}$)

• Énergie d'ionisation

• Enthalpie de liaison

• Affinité des électrons

Lorsque nous dessinons un cycle de Born-Haber, nous cherchons à remplir le plus grand nombre possible de ces valeurs. En utilisant la loi de Hess, nous pouvons les utiliser pour calculer l'enthalpie du réseau, à condition de commencer au même endroit dans le cycle :

Enthalpie de réseau (voie directe) = Enthalpie de formation + Enthalpie d'atomisation - Énergie d'ionisation - Enthalpie de liaison - Affinité électronique (voie indirecte).

En résumé, les cycles de Born-Haber utilisent les changements d'enthalpie qui peuvent être mesurés pour calculer l'enthalpie du réseau, un changement qui ne peut pas être mesuré. Nous avons déjà abordé trois de ces enthalpies : l'énergie d'ionisation, l'affinité électronique et l'enthalpie de liaison. Pour calculer les cycles de Born-Haber, tu devras également connaître l'enthalpie de changement de formation, ainsi que l'enthalpie d'atomisation.

Qu'est-ce que l'enthalpie de formation ?

Qu'est-ce que l'enthalpie standard d'atomisation ?

Avant de pouvoir former des ions gazeux dans un cycle de Born-Haber, tu devras atomiser les éléments qui composent le composé. Cela signifie que tu prends les éléments dans leur état standard et que tu les transformes en gaz monatomiques, comme indiqué ci-dessous :

½Cl2(g) → Cl(g) 𝚫Hat𝛉 = +122 kj mol-1.

Énergie d'ionisation et affinité électronique

Comme tu le sais, les atomes deviennent des ions en perdant ou en gagnant des électrons. Ils le font pour obtenir une coquille de valence complète. Tu as également appris que l'énergie nécessaire pour retirer un électron de l'enveloppe extérieure d'un atome s'appelle la première énergie d'ionisation. De même, nous appelons l'énergie libérée lorsqu'un atome gagne un électron, l'affinité électronique.

Tu dois inclure le changement d'énergie lorsqu'un atome perd un électron (énergie d'ionisation) et le changement d'énergie lorsqu'un atome gagne un électron (affinité électronique) en tant qu'étapes individuelles d'un cycle de Born-Haber. Voici un exemple :

Fig. 3 - Tu dois montrer l'énergie d'ionisation et l'affinité électronique comme des étapes individuelles d'un cycle de Born-Haber.

Enthalpie de liaison

Comment dessiner un cycle de Born-Haber

Comme tu peux le voir, divers changements d'enthalpie interviennent lorsqu'un réseau ionique est divisé en ses ions gazeux. Lorsque nous dessinons des cycles de Born-Haber, nous devons montrer ces changements d'enthalpie dans l'ordre suivant :

1. L'enthalpiede formation du composé.
2. L'enthalpie d'atomisation de chaque élément.
3. La première énergie d'ionisation du métal.
4. Les enthalpies d'ionisation ultérieures, le cas échéant.
5. Première affinité électronique du non-métal.
6. Affinités électroniques ultérieures, le cas échéant.

Pourquoi dessiner les changements d'énergie dans cet ordre ? Tu te souviendras que l'énergie d'ionisation transforme les atomes gazeux en ions gazeux. La première énergie d'ionisation ne peut donc pas venir avant l'enthalpie d'atomisation. De même, l'affinité électronique doit venir après l'énergie d'ionisation. Pour que le non-métal gagne un électron, le métal doit d'abord en perdre un.

Cela fait beaucoup de choses à retenir ! Pour t'aider à comprendre comment tout cela s'articule, dessinons un cycle de Born-Haber.

Nous allons construire un cycle de Born-Haber pour l'enthalpie de formation du réseau du chlorure de potassium (KCl). Nous commençons par le KCl, et nous faisons le tour du cycle en remplissant toutes les différentes enthalpies jusqu'à ce que nous arrivions à nouveau au début. Nous utilisons des flèches vers le bas pour les enthalpies exothermiques et des flèches vers le haut pour les changements d'enthalpie endothermiques.

Étape 1

Sépare le chlorure de potassium (KCl) en atomes des éléments en utilisant l'enthalpie de formation.

$\mathrm{KCl}\to {\mathrm{K}}_{\left(\mathrm{s}\right)}+\frac{1}{2}{\mathrm{Cl}}_{2\left(\mathrm{g}\right)}{∆}_{\mathrm{f}}{\mathrm{H}}^{\mathrm{\Theta }}$

Fig. 4 - Séparer le solide ionique en atomes des éléments

Étape 2

Atomise le potassium (K) en utilisant l'enthalpie d'atomisation.

${\mathrm{K}}_{\left(\mathrm{s}\right)}+\frac{1}{2}{\mathrm{Cl}}_2\to {\mathrm{K}}_{\left(\mathrm{s}\right)}+\frac{1}{2}{\mathrm{Cl}}_{2\left(\mathrm{g}\right)}∆{}_{\mathrm{at}}\mathrm{H}^{\mathrm{\Theta }}\left(\mathrm{K}\right)$

Fig. 5 - Étape 2 : Atomiser l'élément métallique

Étape 3

Atomise le chlore (Cl) en utilisant l'enthalpie d'atomisation.

Fig. 6 - Atomiser l'élément non métallique

Étape 4

Ionise le potassium en utilisant la première énergie d'ionisation.

Fig. 7 - Ionise l'élément métallique en utilisant l'énergie d'ionisation

Étape 5

Ionise le chlore en utilisant la première affinité électronique.

${{\mathrm{K}}^{+}}_{\left(\mathrm{g}\right)}+{\mathrm{Cl}}_{\left(\mathrm{g}\right)}+{\mathrm{e}}^{-}\to {{\mathrm{K}}^{+}}_{\left(\mathrm{g}\right)}+{{\mathrm{Cl}}^{-}}_{\left(\mathrm{g}\right)}{\mathrm{EA}}_1$

Fig. 8 - Ionise l'élément non métallique en utilisant l'affinité électronique.

Étape 6

Complète le cycle avec l'enthalpie du réseau.

Fig. 9 - Termine le cycle

Bravo ! Tu as terminé le cycle de Born-Haber pour le chlorure de potassium. Remarque que nous avons suivi les étapes depuis l'enthalpie de formation jusqu'à la dernière affinité électronique. Les étapes pour dessiner un cycle de Born-Haber sont toujours les mêmes. Pour récapituler, voici l'ordre des changements d'enthalpie :

1. L'enthalpie de formation du composé.
2. L'enthalpie d'atomisation de chaque élément.
3. La première énergie d'ionisation du métal.
4. Les enthalpies d'ionisation ultérieures, le cas échéant.
5. Première affinité électronique du non-métal.
6. Affinités électroniques ultérieures, le cas échéant.