Constante des gaz

Définition de la constante des gaz

Commençons par examiner la définition de la constante des gaz.

Maintenant que nous savons ce que c'est, pourquoi en avons-nous besoin ? Eh bien, la constante des gaz est une constante de proportionnalité, ce qui signifie qu'elle indique dans quelle mesure deux variables ou plus sont liées. Plus précisément, elle nous indique comment la température, la pression, le volume et la quantité de substance sont liés en fonction de leurs unités.

Mais d'où vient cette constante ? Est-elle sortie de nulle part ? Quelqu'un a-t-il simplement choisi un chiffre qui lui plaisait ? La vérité est que cette constante est dérivée de toute une série d'autres constantes, comme celles de la loi de Boyle, de la loi de Charles et de la loi d'Avogadro. Ces lois (et quelques autres) ont été combinées pour former la loi des gaz idéaux, et il est donc logique que la constante des gaz idéaux soit une combinaison des constantes de ces lois.

Pour être plus précis, la constante des gaz est l'équivalent molaire de la constante de Boltzmann (_kB) qui est la combinaison de plusieurs constantes, comme indiqué ci-dessous :

Fig.1-Relation entre la constante de Boltzmann et les lois sur les gaz.

La valeur de la constante de Boltzmann est de 1,380649 x ^10-23 J/K. Où J est "Joules" et K est "Kelvin".

Comme la constante des gaz est l'équivalent molaire, cela signifie qu'elle tient également compte de la quantité d'une substance.

Pour obtenir la constante des gaz, nous multiplions la constante d'Avogadro (_NA) par la constante de Boltzmann :

$$R=N_ak_B$$$

$$R=(6.022x10^{23}mol^{-1})*(1.380649x10^{-23}\frac{J}{K}$$

$$R=8.314\frac{J}{molK}$$

Comme tu le verras plus tard, la valeur de la constante des gaz change en fonction de ses unités. Cette constante est considérée comme la "norme".

Certains scientifiques affirment que le symbole R devrait être appelé "constante de Regnault" en l'honneur du chimiste français Henri Victor Regnault, dont les données expérimentales précises ont été utilisées pour déterminer la première valeur de la constante. Mais personne ne semble savoir pourquoi la lettre R est utilisée pour représenter la constante.

Fig.2 - Portrait d'Henri Victor Regnault

La constante universelle des gaz a probablement été trouvée par A.F. Horstmann, élève de Clausius, en 1873 et par Dmitri Mendeleïev le 12 septembre 1874. Grâce à ses nombreuses mesures des propriétés des gaz, Mendeleïev l'a également calculée avec une grande précision, à 0,3 % près de sa valeur moderne.

Constante universelle des gaz

Comme je l'ai mentionné précédemment, la valeur de la constante des gaz standard ou "universelle" est de 8,314 J/mol-K. Si l'on veut aller plus loin, cette valeur est de 8,3144598 J/mol-K.

La raison pour laquelle elle est "universelle" est qu'elle s'applique à tous les gaz idéaux !

Valeur de la constante des gaz

Bien que la valeur précédente soit considérée comme la norme, il existe plusieurs autres valeurs de la constante des gaz en fonction des unités utilisées.

Reprenons la loi des gaz idéaux pour comprendre ce que je veux dire :

$$PV=nRT$$

La pression, par exemple, peut être exprimée en atmosphères (atm), mmHg, Torr, bar ou Pascals (Pa). Cela fait beaucoup d'unités différentes pour une seule variable ! Comme tu peux l'imaginer, cela signifie qu'il y a beaucoup de valeurs différentes pour la constante des gaz.

Lorsque tu travailles avec la loi des gaz idéaux, tu vas probablement utiliser cette valeur :

0,08205 Latm/molK

En effet, les unités ci-dessus sont soit l'unité standard, soit l'une des unités standard pour chaque variable individuelle.

Tu trouveras ci-dessous un tableau de quelques valeurs courantes de la constante des gaz.

Comme tu peux le voir, il existe plusieurs valeurs de la constante des gaz, mais elles ne sont pas toutes différentes. Rappelle-toi que la constante des gaz est une constante de proportionnalité, donc les différentes unités se "rapportent" les unes aux autres de différentes manières.

Constante des gaz pour l'air

La constante des gaz universelle s'applique à tous les gaz, mais il arrive que l'on veuille être un peu plus précis, et c'est là qu'intervient la constante des gaz spécifique .

L'air est un mélange de gaz, donc "M" serait la masse molaire du mélange entier. Lorsque nous parlons de la constante des gaz pour l'air, nous faisons référence à la constante des gaz pour l'air sec. L'air contient de la vapeur d'eau, et la quantité de vapeur d'eau peut fluctuer énormément, c'est pourquoi nous avons tendance à l'ignorer.En utilisant la masse molaire moyenne de l'air sec (28,964917 g/mol), la _Rspécifique de l'air sec est de 287,05 J/kg-K.