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Alors, à quoi sert-elle ? Pourquoi avons-nous besoin de cette constante ? Continue à lire pour en savoir plus sur la constante des gaz!
- Cet article traite de la constante des gaz
- Tout d'abord, nous allons définir ce qu'est la constante des gaz et d'où elle provient
- Ensuite, nous apprendrons ce qu'est la constante universelle des gaz .
- Ensuite, nous examinerons différentes valeurs de la constante des gaz.
- Enfin, nous découvrirons la constante des gaz de l'air et le concept de constante des gaz spécifique.
Définition de la constante des gaz
Commençons par examiner la définition de la constante des gaz.
La constante des gaz (R) (également appelée constante des gaz idéaux) est une constante physique qui apparaît dans la loi des gaz idéaux.
La loi des gaz idé aux est une équation qui montre les comportements d'un gaz idéal . L'équation est la suivante :
$$PV=nRT$$
Où P est la pression, V le volume, n le nombre de moles, R la constante des gaz et T la température.
Un gaz idéal est une estimation du comportement des gaz réels. Les particules d'un gaz idéal ont les propriétés suivantes :
- sont en mouvement constant
- ont une masse négligeable
- ont un volume négligeable
- Ne présentent aucune interaction (attraction/répulsion) entre les particules.
Maintenant que nous savons ce que c'est, pourquoi en avons-nous besoin ? Eh bien, la constante des gaz est une constante de proportionnalité, ce qui signifie qu'elle indique dans quelle mesure deux variables ou plus sont liées. Plus précisément, elle nous indique comment la température, la pression, le volume et la quantité de substance sont liés en fonction de leurs unités.
Mais d'où vient cette constante ? Est-elle sortie de nulle part ? Quelqu'un a-t-il simplement choisi un chiffre qui lui plaisait ? La vérité est que cette constante est dérivée de toute une série d'autres constantes, comme celles de la loi de Boyle, de la loi de Charles et de la loi d'Avogadro. Ces lois (et quelques autres) ont été combinées pour former la loi des gaz idéaux, et il est donc logique que la constante des gaz idéaux soit une combinaison des constantes de ces lois.
Pour être plus précis, la constante des gaz est l'équivalent molaire de la constante de Boltzmann (kB) qui est la combinaison de plusieurs constantes, comme indiqué ci-dessous :
Fig.1-Relation entre la constante de Boltzmann et les lois sur les gaz.
La valeur de la constante de Boltzmann est de 1,380649 x 10-23 J/K. Où J est "Joules" et K est "Kelvin".
Les joules sont des unités d'énergie et le kelvin est une unité de température. Par conséquent, la constante de Boltzmann relie l'énergie d'une particule de gaz à sa température
Comme la constante des gaz est l'équivalent molaire, cela signifie qu'elle tient également compte de la quantité d'une substance.
Pour obtenir la constante des gaz, nous multiplions la constante d'Avogadro (NA) par la constante de Boltzmann :
La constante d'Avogadro est de 6,022x1023 mol-1, et relie le nombre de particules à la quantité d'une substance.
$$R=N_ak_B$$$
$$R=(6.022x10^{23}mol^{-1})*(1.380649x10^{-23}\frac{J}{K}$$
$$R=8.314\frac{J}{molK}$$
Comme tu le verras plus tard, la valeur de la constante des gaz change en fonction de ses unités. Cette constante est considérée comme la "norme".
Certains scientifiques affirment que le symbole R devrait être appelé "constante de Regnault" en l'honneur du chimiste français Henri Victor Regnault, dont les données expérimentales précises ont été utilisées pour déterminer la première valeur de la constante. Mais personne ne semble savoir pourquoi la lettre R est utilisée pour représenter la constante.
Fig.2 - Portrait d'Henri Victor Regnault
La constante universelle des gaz a probablement été trouvée par A.F. Horstmann, élève de Clausius, en 1873 et par Dmitri Mendeleïev le 12 septembre 1874. Grâce à ses nombreuses mesures des propriétés des gaz, Mendeleïev l'a également calculée avec une grande précision, à 0,3 % près de sa valeur moderne.
Le savais-tu ?
- Jan Baptist van Helmont, un chimiste flamand qui vivait dans les années 1600, a inventé le mot "gaz".
- On dit que Van Helmont a inventé le mot "gaz" à partir des mots "gahst" et "geist", qui signifient respectivement "fantôme" et "esprit".
- Le physicien Michael Faraday a inventé les ballons en caoutchouc pour stocker les gaz lors des expériences.
Constante universelle des gaz
Comme je l'ai mentionné précédemment, la valeur de la constante des gaz standard ou "universelle" est de 8,314 J/mol-K. Si l'on veut aller plus loin, cette valeur est de 8,3144598 J/mol-K.
La raison pour laquelle elle est "universelle" est qu'elle s'applique à tous les gaz idéaux !
Valeur de la constante des gaz
Bien que la valeur précédente soit considérée comme la norme, il existe plusieurs autres valeurs de la constante des gaz en fonction des unités utilisées.
Reprenons la loi des gaz idéaux pour comprendre ce que je veux dire :
$$PV=nRT$$
La pression, par exemple, peut être exprimée en atmosphères (atm), mmHg, Torr, bar ou Pascals (Pa). Cela fait beaucoup d'unités différentes pour une seule variable ! Comme tu peux l'imaginer, cela signifie qu'il y a beaucoup de valeurs différentes pour la constante des gaz.
Lorsque tu travailles avec la loi des gaz idéaux, tu vas probablement utiliser cette valeur :
0,08205 Latm/molK
En effet, les unités ci-dessus sont soit l'unité standard, soit l'une des unités standard pour chaque variable individuelle.
Tu trouveras ci-dessous un tableau de quelques valeurs courantes de la constante des gaz.
| Tableau 1 - Différentes valeurs de la constante des gaz | |
|---|---|
| Constante des gaz Valeur | Unités |
| 0.08205 | Latm/molK |
| 8.314 | J/molK |
| 62.36 | LTorr/molK |
| 8.314 | LPa/molK |
| 62.36 | mmHgL/molK |
| 8.205x10-5 | m3atm/molK |
Comme tu peux le voir, il existe plusieurs valeurs de la constante des gaz, mais elles ne sont pas toutes différentes. Rappelle-toi que la constante des gaz est une constante de proportionnalité, donc les différentes unités se "rapportent" les unes aux autres de différentes manières.
Constante des gaz pour l'air
La constante des gaz universelle s'applique à tous les gaz, mais il arrive que l'on veuille être un peu plus précis, et c'est là qu'intervient la constante des gaz spécifique .
La constante spécifique des gaz met en relation la constante universelle des gaz et la masse molaire d'un gaz (ou d'un mélange de gaz).
La formule est la suivante :
$$R_{specific}=\frac{R}{M}$$
Où R est la constante universelle des gaz et M la masse molaire du ou des gaz.
L'air est un mélange de gaz, donc "M" serait la masse molaire du mélange entier. Lorsque nous parlons de la constante des gaz pour l'air, nous faisons référence à la constante des gaz pour l'air sec. L'air contient de la vapeur d'eau, et la quantité de vapeur d'eau peut fluctuer énormément, c'est pourquoi nous avons tendance à l'ignorer.En utilisant la masse molaire moyenne de l'air sec (28,964917 g/mol), la Rspécifique de l'air sec est de 287,05 J/kg-K.
Constante des gaz - Principaux enseignements
- La constante des gaz (R ) (également appelée constante des gaz idéaux) est une constante physique qui apparaît dans la loi des gaz idéaux.La constante des gaz est une constante de proportionnalité, ce qui signifie qu'elle montre dans quelle mesure deux variables ou plus sont liées.
- Plus précisément, elle nous indique comment la température, la pression, le volume et la quantité de substance sont liés en fonction de leurs unités.
- On l'appelle aussi la constante des gaz idéale, la constante des gaz molaire et la constante des gaz universelle.
- La valeur de la constante des gaz est la même que celle de la constante de Boltzmann, mais elle s'écrit comme le produit de la pression et du volume au lieu de l'énergie par changement de température par particule.
- La valeur SI de la constante molaire des gaz est exactement de 8,31446261815324 J.K-1mol-1.
- Certains scientifiques affirment que le symbole R devrait être appelé "constante de Regnault" en l'honneur du chimiste français Henri Victor Regnault, dont les données expérimentales précises ont été utilisées pour calculer la première valeur de la constante.
- La constante universelle des gaz a probablement été trouvée par A.F. Horstmann, élève de Clausius, en 1873 et par Dmitri Mendeleïev le 12 septembre 1874.
- La constante spécifique des gaz est le rapport entre la constante molaire des gaz (R) et la masse molaire (M) du mélange gazeux.
Références
- Fig.1-Relation entre la constante de Boltzmann et les lois sur les gaz par Cmglee sur Wikimedia Commons (https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Cmglee) sous licence CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/)
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