Cette constante représente la constante d'équilibre. Comme dans notre exemple d'équipe sportive ci-dessus, nous pouvons calculer la constante d'équilibre pour toutes sortes de réactions chimiques en utilisant des informations sur les quantités relatives des espèces dans le système à l'équilibre.
- Cet article a pour sujet le calcul de la constante d'équilibre en chimie.
- Nous définirons la constante d'équilibre avant de voir comment calculer sa valeur pour les équilibres homogènes et hétérogènes.
- Tu pourras t'entraîner à l'aide de nos exemples travaillés.
- Nous approfondirons ensuite le calcul de la constante d'équilibre à l'aide de l'énergie libre de Gibbs et du potentiel standard de l'électrode.
Qu'est-ce que la constante d'équilibre ?
Une réaction réversible dans un état d'équilibre dynamique est caractérisée par deux éléments clés : La vitesse de la réaction en avant est égale à la vitesse de la réaction en arrière, ou de façon équivalente, les concentrations des réactifs et des produits ne changent pas. Comme dans notre exemple d'une équipe de football, cela signifie que le rapport entre les quantités relatives de réactifs et de produits ne change pas non plus. Ce rapport est connu sous le nom de constante d'équilibre,Keq.
La constante d'équilibre,Keq, est une valeur qui nous indique les quantités relatives de réactifs et de produits dans un système à l'équilibre.
Comme son nom l'indique, le Keq est une constante. Pour une certaine réaction à une certaine température, la constante d'équilibre est toujours la même, quelle que soit la quantité de produits ou de réactifs avec laquelle tu commences. Mais si tu changes la température, tu changes la valeur de la constante d'équilibre.
Nous mesurons la constante d'équilibre à l'aide de la concentration ou de la pression partielle. Ce qu'il faut retenir, c'est que la constante d'équilibre est toujours calculée à partir de mesures effectuées à l'équilibre:
- Kc mesure les concentrations des espèces aqueuses ou gazeuses dans une réaction réversible à l'équilibre.
- Kpmesure les pressions partielles des espèces gazeuses dans une réaction réversible à l'équilibre.
Pour la réaction \(aA(g)+bB(g) \rightleftharpoons cC(g)+dD(g)\), Kc et Kp ont les expressions suivantes :
$$K_c=\frac{{[C]_{eqm}}^c\space {[D]_{eqm}}^d}{{[A]_{eqm}}^a\space {[B]_{eqm}}^b}\qquad K_p=\frac{{{(P_C)}_{eqm}}^c\space {{(P_D)}_{eqm}}^d}{{{(P_A)}_{eqm}}^a\space {{(P_B)}_{eqm}}^b}$$
Nous ne détaillerons pas ces expressions ici, mais si tu n'es pas sûr de la signification des différents symboles, consulte la rubrique Constante d' équilibre pour plus d'informations. Tu y découvriras également d'autres types de constantes d'équilibre. En outre, tu verras comment nous traitons les solides et les liquides purs lorsqu'il s'agit de la constante d'équilibre. Cette connaissance particulière te sera utile plus loin dans cet article.
Si tu as besoin d'un rappel sur les réactions réversibles et les équilibres dynamiques, ne t'inquiète pas - nous avons aussi des articles sur ces sujets. Rends-toi surRéaction réversible et Équilibre dynamique pour en savoir plus.
Calculer la composition de l'équilibre à partir d'une constante d'équilibre
Nous espérons vous avoir rappelé ce qu'est exactement la constante d'équilibre et comment écrire les expressions des constantes d'équilibre pour différentes réactions. Nous pouvons maintenant passer au calcul de la constante d'équilibre.
Tu te souviens que la constante d'équilibre est basée sur les quantités relatives de réactifs et de produits dans une réaction réversible à l'équilibre? Pour calculer la constante d'équilibre, nous devons donc prendre des mesures expérimentales de toutes ces espèces à l'équilibre. Nous pouvons soit mesurer la concentration, auquel cas nous calculerons Kc, soit la pression partielle, auquel cas nous calculerons Kp. Nous substituons ensuite les mesures d'équilibre dans l'expression de la constante d'équilibre afin d'obtenir ta réponse finale.
Cependant, il arrive que tu ne connaisses pas les concentrations d'équilibre (ou les pressions partielles) de chacune des espèces dans une réaction réversible. Cela n'a pas d'importance. Si tu connais les concentrations de départ de toutes les espèces et la concentration d'équilibre d'aumoins une espèce, tu peux utiliser l'équation chimique équilibrée pour calculer les concentrations d'équilibre inconnues des autres espèces. Voici les étapes à suivre :
- Crée un tableau avec des lignes pour les concentrations initiales, de changement et d'équilibre de tous les réactifs et produits. Inscris les concentrations initiales et toutes les concentrations d'équilibre que tu connais.
- Soustrais la concentration d'équilibre de la concentration initiale d'une espèce que tu connais pour calculer son changement de concentration.
- Utilise l'équation chimique équilibrée pour calculer le changement de concentration des autres espèces impliquées.
- Utilise la concentration initiale et le changement de concentration pour calculer la concentration d'équilibre de chacune de ces espèces.
- Substitue toutes les valeurs de concentration d'équilibre dans l'expression de la constante d'équilibre pour obtenir ta réponse finale.
Cela semble un peu compliqué, mais c'est beaucoup plus simple qu'il n'y paraît. Dans la section suivante, nous passerons en revue quelques exemples pratiques pour les équilibres homogènes et hétérogènes afin que tu puisses voir exactement comment le processus fonctionne.
Calcul de la constante d'équilibre de la réaction
Commençons par calculer la constante d'équilibre d'une réactionb. Dans ce cas, la réaction présente un équilibre homogène.
On laisse un système gazeux fermé contenant 2,0 M deH2 et 1,5 M de Cl2 atteindre l'équilibre. À l'équilibre, le système contient 1,2 MH2. Calcule Kc pour cette réaction, en t'aidant de l'équation suivante :
$$H_2(g)+Cl_2(g)\rightleftharpoons 2HCl(g)$$.
La première étape consiste à créer un tableau avec des lignes pour les concentrations initiales, de changement et d'équilibre de chaque espèce. Il peut être utile d'utiliser l'équation chimique comme titre des colonnes. Nous pouvons ensuite remplir les valeurs qui nous ont été données dans la question :
| Espèces | H2 + Cl2 ⇌ 2HCl | |||
| Concentration (M) | Initiale | 2.0 | 1.5 | 0.0 |
| Changement | ||||
| Équilibre | 1.2 | |||
Nous connaissons à la fois la concentration initiale et la concentration d'équilibre deH2. Cela signifie que la concentration deH2 a changé de 1,2 - 2,0 = -0,8 M. Remarque que la concentration a diminué et qu'il s'agit donc d'un changement négatif.
Jette maintenant un coup d'œil à l'équation chimique équilibrée. Le rapportH2:Cl2:HCl dans l'équation est de 1:1:2. Pour chaque mole deH2 qui réagit, une mole de Cl2 réagit également et deux moles de HCl sont formées. Par conséquent, si la concentration deH2 a diminué de 0,8 M, la concentration de Cl2 a également diminué de 0,8 M. D'autre part, la concentration de HCl a augmenté de 2 x 0,8 = 1,6 M. Ajoutons ces valeurs à notre tableau :
| Espèces | H2 + Cl2 ⇌ 2HCl | |||
| Concentration (M) | Initiale | 2.0 | 1.5 | 0.0 |
| Changement | -0.8 | -0.8 | +1.6 | |
| Equilibre | 1.2 | |||
Nous pouvons maintenant utiliser la concentration initiale et le changement de concentration pour calculer la concentration d'équilibre de chaque espèce. La concentration de Cl2 à l'équilibre est de 1,5 - 0,8 = 0,7 M, tandis que la concentration de HCl à l'équilibre est de 0,0 + 1,6 = 1,6 M. Encore une fois, ajoutons ces valeurs à notre tableau :
| Espèces | H2 + Cl2 ⇌ 2HCl | |||
| Concentration (M) | Initiale | 2.0 | 1.5 | 0.0 |
| Changement | -0.8 | -0.8 | +1.6 | |
| Equilibre | 1.2 | 0.7 | 1.6 | |
Enfin, nous pouvons substituer les concentrations à l'équilibre dans l'expression de Kc. Pour cette réaction, Kc prend l'expression suivante :
$$K_c=\frac{{[HCl]_{eqm}}^2}{[H_2]_{eqm}\space [Cl_2]_{eqm}}$$
En substituant les concentrations d'équilibre que nous avons calculées, nous arrivons à notre réponse finale :
$$K_c=\frac{{(1.6)}^2}{(1.2)\space (0.7)}=\frac{64}{21}$$ $$K_c=3.05$$
Note que bien que nous ayons utilisé la concentration dans cet exemple et dans notre description de la méthode ci-dessus, tu peux effectuer le même processus en utilisant la pression partielle à la place. Dans ce cas, tu calculeras une valeur pour Kp, et non pour Kc.
J'espère que cet exemple t'a permis d'y voir un peu plus clair. Voyons maintenant comment calculer la constante d'équilibre pour les équilibres hétérogènes.
Calcul de la constante d'équilibre pour les équilibres hétérogènes
Pour calculer la constante d'équilibre pour les équilibres hétérogènes, nous utilisons la même méthode que pour les équilibres homogènes. Il y a cependant une petite différence : lorsque nous écrivons l'expression de la constante d'équilibre, nous ne tenons pas compte des solides ou des liquides purs dans le système. En effet, ils ne sont pas dissous dans quoi que ce soit et leur concentration est donc toujours égale à 1. Par conséquent, nous n'avons pas besoin de les inclure dans notre tableau. De même, si nous voulons trouver Kp, nous ignorons toutes les espèces qui ne sont pas gazeuses. Voici un exemple.
$$FeO(s)+CO(g)\rightleftharpoons Fe(s)+CO_2(g)$$.
Note qu'il s'agit d'un équilibre hétérogène. Nous calculons Kc, ce qui signifie que l'expression ne tient pas compte des solides ou des liquides purs. Nous pouvons donc les laisser de côté dans notre tableau ; il suffit d'inclure le CO et leCO2. Voici le tableau, avec les valeurs données dans la question complétées pour toi :
| Espèces | CO ⇌CO2 | ||
| Concentration (M) | Initiale | 9.6 x 10-2 | 1.3 x 10-2 |
| Changement | |||
| Équilibre | 5.5 x 10-2 | ||
La concentration deCO2 a augmenté de (5,5 x 10-2) - (1,3 x 10-2) = 4,2 x 10-2 M. En regardant l'équation chimique équilibrée, nous pouvons voir que le CO et leCO2 se trouvent dans un rapport 1:1, ce qui signifie que la concentration de CO a diminué de 4,2 x 10-2 M :
| Espèce | CO ⇌CO2 | ||
| Concentration (M) | Initiale | 9.6 x 10-2 | 1.3 x 10-2 |
| Changement | -4.2 x 10-2 | +4.2 x 10-2 | |
| Équilibre de l'eau | 5.5 x 10-2 | ||
Cela nous donne une concentration d'équilibre pour le CO de (9,6 x 10-2) - (4,2 x 10-2) = 5,4 x 10-2 M :
| Espèces | CO ⇌CO2 | ||
| Concentration (M) | Initiale | 9.6 x 10-2 | 1.3 x 10-2 |
| Changement | -4.2 x 10-2 | +4.2 x 10-2 | |
| Équilibre de l'eau | 5.4 x 10-2 | 5.5 x 10-2 | |
Remplaçons maintenant les concentrations d'équilibre par l'expression de Kc. Rappelle-toi que dans les équilibres hétérogènes, Kc ne tient pas compte des solides ou des liquides purs. Notre expression ne tient donc compte que du CO et duCO2:
$$K_c=\frac{[CO_2]_{eqm}}{[CO]_{eqm}}$$$$K_c=\frac{(5.5\times 10^{-2})}{(5.4\times 10^{-2})}$$$K_c=1.02$$$
Ce n'est pas trop compliqué, hein ? Avant de terminer cet article, plongeons dans deux autres façons de calculer la constante d'équilibre, en utilisant l'énergie libre de Gibbs et le potentiel standard des électrodes.
Calcul de la constante d'équilibre à l'aide de l'énergie libre de Gibbs
Dans l'article Énergie libre de Gibbs, tu apprendras que l'énergie libre de Gibbs est une mesure du degré de favorabilité thermodynamique d'une réaction - ou en d'autres termes, si elle se déroulera sans que tu n'apportes d'énergie supplémentaire. Dans l'article Énergie libre et équilibre, tu verras comment l'énergie libre est liée aux équilibres. En fait, tu peux utiliser l'énergie libre de Gibbs pour connaître les quantités relatives de réactifs et de produits dans un système à l'équilibre.
Tu peux aussi calculer la constante d'équilibre à l'aide de l'énergie libre de Gibbs. Les deux sont liés par l'équation suivante :
$$\Delta G^\circ =-RT\space ln(K_{eq})$$
Note ce qui suit :
- ΔG° représente le changement d'énergie libre de Gibbs standard de la réaction. Elle est normalement mesurée en kJ mol-1, mais pour cette équation, nous devons la convertir en J mol-1.
- R est la constante des gaz, 8,314 J mol-1 K-1.
- T est la température, en K.
- Keq est la constante d'équilibre.
Nous pouvons réarranger l'équation pour résoudreKeq:
$$ K_{eq}=e^{\frac{{-\Delta G}^\circ}{RT}}$$.
Nous aborderons d'autres problèmes dans les deux articles mentionnés ci-dessus, mais voici un exemple rapide et travaillé pour te faire réfléchir.
Une réaction est effectuée à 350 K et a un changement d'énergie libre standard de 16 kJ mol-1. Calcule la constante d'équilibreKeq pour cette réaction.
Nous savons que ΔG° = 16 kJ mol-1, ce qui équivaut à 16 000 J mol-1. Nous savons que T = 350 K, et nous savons aussi que la constante des gaz R = 8,314 J mol-1 K-1. Substituons ces données à l'équation que nous avons dérivée ci-dessus :
$$ K_{eq}=e^{\frac{-16000}{(8.314)(350)}}=e^{\frac{-16000}{2910}}$$ $$K_{eq}=4.09\times 10^{-3}$$
C'est notre réponse finale.
Calcul de la constante d'équilibre à partir du potentiel de l'électrode
Une autre façon de calculer la constante d'équilibre fait intervenir le potentiel standard de l'électrode. La formule est dérivée d'une équation reliant l'énergie libre de Gibbs et le potentiel d'électrode standard (E°) d'une réaction chimique :
$$\Delta G^\circ =-nFE^\circ$$.
Note ce qui suit :
- ΔG° représente la variation standard de l'énergie libre de Gibbs, mesurée en J mol-1.
- n représente le nombre de moles d'électrons transférés dans la réaction selon l'équation chimique équilibrée.
- F est la constante de Faraday, 96,485 C (mol e-)-1.
- E° est la valeur du potentiel standard de l'électrode de la réaction, mesurée en V.
Si nous remplaçons cela par l'équation reliant l'énergie libre de Gibbs et la constante d'équilibre que nous avons examinée ci-dessus, nous obtenons ce qui suit :
$$E^\circ =\frac{RT}{nF}ln(K_{eq})$$
Si tu veux voir cette équation en action, consulte l'article Potentiel cellulaire et énergie libre.
C'est tout pour cet article. Tu devrais maintenant comprendre comment tu peux utiliser les mesures d'équilibre pour calculer la constante d'équilibre pour les équilibres homogènes et hétérogènes. Tu devrais te sentir à l'aise pour calculer la constante d'équilibre à l'aide de l'énergie libre de Gibbs et comprendre la relation entre le potentiel standard de l'électrode et la constante d'équilibre.
Calcul de la constante d'équilibre - Principaux enseignements
- La constante d'équilibre,Keq, est une valeur qui nous indique les quantités relatives de réactifs et de produits dans un système à l'équilibre.
- Nous calculons la constante d'équilibre à l'aide de mesures expérimentales prises à l'équilibre. Nous utilisons la concentration pour calculer Kc et la pression partielle pour calculer Kp.
- Pour calculer la constante d'équilibre :
Utilise la concentration initiale et la concentration d'équilibre d'une espèce que tu connais pour calculer son changement de concentration.
Utilise l'équation chimique équilibrée pour calculer le changement de concentration et la concentration d'équilibre des autres espèces impliquées dans la réaction.
Substitue les valeurs de la concentration d'équilibre dans l'expression de la constante d'équilibre pour obtenir ta réponse finale.
Lorsque l'on calcule Kc pour les équilibres hétérogènes, on ne tient pas compte des solides ou des liquides purs dans le système. Lorsque l'on calcule le Kp pour les équilibres hétérogènes, on ne tient pas compte des espèces qui ne sont pas gazeuses.
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