Ou as-tu déjà pensé à mesurer le poids ou la taille de tes camarades de classe, ou à noter l'âge de tes camarades pour déterminer qui est le plus jeune ou le plus âgé de ta classe ?
Ce sont toutes des formes de données qui peuvent être comptées et/ou mesurées et représentées sous une forme numérique. En statistiques, ces données sont appelées variables quantitatives .
Dans cet article, nous allons étudier plus en profondeur les variables quantitatives et les comparer à un autre type de variables, les variables qualitatives.
Signification des variables quantitatives
Les variables quantitatives sont des variables dont les valeurs sont comptées.
Des exemples de variables quantitatives sont la taille, le poids, le nombre de buts marqués lors d'un match de football, l'âge, la durée, le temps, la température, la note d'un examen, etc.
Variables qualitatives dans les statistiques
Les variables qualitatives (également appelées variables catégorielles) sont des variables qui correspondent à des catégories et à des descriptions plutôt qu'à des nombres et à des mesures. Leurs valeurs ne résultent pas d'un comptage.
Parmi les exemples de variables qualitatives, on peut citer la couleur des cheveux, la couleur des yeux, la religion, l'affiliation politique, les préférences, les sentiments, les croyances, etc.
Types de variables quantitatives
Lesvariables quantit atives sont divisées en deux types : les variables quantitatives discrètes et les variables quantitatives continues. Les détails et les différences entre ces deux types de variables quantitatives sont expliqués ci-après.
Variable quantitative discrète
Les variables quantitativesdiscrètes sont des variables quantitatives qui prennent des valeurs qui sont dénombrables et qui ont un nombre fini de valeurs. Les valeurs sont souvent, mais pas toujours, des nombres entiers.
La meilleure façon de savoir si un ensemble de données représente des variables quantitatives discrètes est lorsque les variables sont dénombrables et que le nombre de possibilités est fini.
Variable quantitative continue
Les variables quantitativescontinues sont des variables quantitatives dont les valeurs ne sont pas dénombrables.
Le meilleur moyen de savoir si un ensemble de données représente des variables quantitatives continues est de savoir si les variables se trouvent dans un intervalle.
Une variable quantitative discrète est une variable dont les valeurs sont obtenues par comptage.
Une variable quantitative continue est une variable dont les valeurs sont obtenues en mesurant.
Lorsque tu comptes le nombre de buts marqués lors d'un match sportif ou le nombre de fois qu'un téléphone sonne, il s'agit d'une variable quantitative discrète.
Lorsque tu mesures le volume d'eau dans un réservoir ou la température d'un patient, il s'agit d'une variable quantitative continue.
Exemples de variables quantitatives
Le tableau ci-dessous contient des exemples de variables quantitatives discrètes et de variables quantitatives continues,
| Variables quantitatives discrètes | Variables quantitatives continues |
| Nombre d'enfants par foyer | Poids |
| Nombre d'étudiants dans un collège | Vitesse des voitures dans une course |
| Nombre de buts marqués lors d'un match de football | Taille |
| Nombre de questions correctes répondues aux examens | Température |
| Nombre de personnes ayant participé à une élection | Temps |
| Nombre d'élèves dans une école | Densité |
Distingue les types des variables suivantes entre discrètes et continues.
- Temps mis par un athlète pour terminer une course,
- Profondeur d'une rivière,
- Nombre d'élèves présents à l'école,
- Nombre d'animaux domestiques possédés,
Solution
Variables continues.
- Le temps nécessaire à un athlète pour terminer une course, pour le voir, imaginons cette situation comme si nous lancions une montre pour qu'un athlète termine une course de 5000m. Entre le début de la montre et la fin de la course, l'athlète pourrait mettre 15 minutes:10 secondes:3millisecondes:5microsecondes et ainsi de suite en fonction de la précision du chronomètre. Il s'agit donc d'une variable continue.
- Profondeur d'une rivière : une rivière peut avoir une profondeur de 5m:40cm:4mm. La profondeur d'une rivière est donc une variable continue.
Variables discrètes.
- Nombre d'élèves présents à l'école : cette variable est discrète car il s'agira toujours de nombres entiers directs pour compter le nombre d'élèves présents à l'école. On peut avoir 1, 2, 3, 4, ...............200 élèves par exemple présents à l'école avec un intervalle constant de +1. Nous ne pouvons jamais avoir 5,5 élèves ou quoi que ce soit de ce genre à aucun moment. Il s'agit donc d'une variable discrète.
- L'explication ci-dessus s'applique au nombre d'animaux domestiques possédés.
Similitudes entre les variables quantitatives et les variables qualitatives
Les données primaires sont les données collectées par un chercheur pour répondre à un problème donné ; elles sont classées en données qualitatives et en données quantitatives.
Les variables qualitatives traitent de descriptions qui peuvent être remarquées mais pas calculées.
Les variables quantitatives se concentrent sur des montants/chiffres qui peuvent être calculés.
✓ Les données quantitatives et qualitatives sont toutes deux utilisées dans la recherche et l'analyse.
✓ Les deux sont utilisées conjointement pour s'assurer que les données recueillies sont exemptes d'erreurs.
✓Les deux peuvent être obtenues à partir de la même unité de données. Seules leurs variables sont différentes, c'est-à-dire les variables numériques dans le cas des données quantitatives et les variables catégorielles dans le cas des données qualitatives.
Différences entre les variablesquantitatives etqualitatives
| Variablequantitative | Variable qualitative |
Peut être comptée et exprimée en nombres et en valeurs. | Ne peut pas être comptée mais contient une classification des objets basée sur des attributs, des caractéristiques et des particularités. |
La méthodologie de recherche est concluante par nature et vise à tester une hypothèse spécifique pour déterminer les relations. | La méthodologie de recherche est exploratoire, c'est-à-dire qu'elle permet d'obtenir des informations et de comprendre. |
Elle a une approche ciblée et est objective. | L'approche de la recherche est subjective. |
Utilise des méthodes d'analyse statistique. | L'analyse est non statistique. |
Détermine le niveau d'occurrence. | Détermine la profondeur de la compréhension. |
La taille de l'échantillon est importante et provient de l'échantillon représentatif. | La taille de l'échantillon est généralement petite et provient d'échantillons non représentatifs. |
Les méthodes de collecte de données comprennent les expériences, les enquêtes et les mesures. | Les méthodes de collecte de données comprennent les entretiens, les groupes de discussion, l'observation et les documents d'archives tels que les journaux. |
Les exemples incluent la taille, le poids, l'âge, les résultats d'examens, etc. | Les exemples incluent les opinions, les croyances, la couleur des yeux, la description, etc. |
Détermine si les variables suivantes sont des variables quantitatives ou qualitatives,
- couleur des cheveux
- l'heure
- sexe
- distance en kilomètres
- température
- genre de musique
Solution
Variables qualitatives.
- Couleur des cheveux : les couleurs de cheveux peuvent être regroupées en différentes catégories ; que tu aies les cheveux blonds, bruns, roux ou noirs. Dans une famille de 5 personnes, 2 peuvent avoir les cheveux blonds, 2 peuvent être bruns, 1 roux et 0 noir et nous pouvons classer les personnes en fonction de leur couleur de cheveux. Il s'agit donc d'une variable catégorielle.
- Sexe : il s'agit d'une variable catégorielle parce qu'il est évident que chaque personne appartient à un sexe particulier en fonction de certaines caractéristiques. Une personne peut être un homme, une femme ou appartenir à toute autre catégorie de genre. S'il y a 20 travailleurs dans une entreprise et que nous voulons les regrouper en fonction de leur sexe, nous pouvons avoir 15 femmes et 5 hommes. Le sexe est donc une variable qualitative.
- Genre musical : il existe différents genres pour classer la musique. Soit le jazz, le rock, le hip hop, le reggae, etc.
Variables quantitatives.
Ce sont les variables qui peuvent être comptées ou mesurées.
- Le temps en minutes : un élève peut mettre 10 heures pour finir d'étudier ce sujet. Ici, nous nous intéressons à la valeur numérique du temps qu'il peut prendre pour terminer l'étude d'un sujet. Le temps est donc une variable quantitative.
- Température en degrés Celsius : la température d'une pièce en degrés Celsius est une variable quantitative car elle est mesurée et enregistrée sous forme numérique, par exemple 25, 26 ou 30 degrés Celsius.
- Distance en kilomètres : cette variable est également quantitative car elle exige une certaine valeur numérique dans l'unité donnée (kilomètres).
Note que la distance, en tant que variable quantitative, est exprimée en kilomètres ou en unités mesurables. Sinon, la distance peut être décrite comme courte, longue ou très longue, ce qui rend la variable qualitative/catégorielle.
Représentation des variables quantitatives
Les variables quantitatives peuvent généralement être représentées par des graphiques. Il existe de nombreux types de graphiques qui peuvent être utilisés pour présenter des distributions de variables quantitatives.
✓ Affichages/graphes à tiges et à feuilles . Un type d'affichage graphique utilisé pour visualiser des données quantitatives. Les diagrammes à tiges et à feuilles organisent les données quantitatives et permettent de déterminer plus facilement la fréquence des différents types de valeurs.
✓ Histogrammes . Un type de graphique qui résume les données quantitatives qui sont continues, c'est-à-dire qu'elles un ensemble de données quantitatives qui sont mesurées sur un intervalle. Les histogrammes représentent les caractéristiques distinctives des données de manière conviviale et compréhensible.
✓ Polygones de fréquence. Un graphique linéaire utilisé pour une représentation visuelle de variables quantitatives. Les polygones de fréquence indiquent les formes des distributions et sont utiles pour comparer des ensembles de données. Dans ce type de visualisation des données, les données sont reportées sur un graphique et une ligne est tracée pour relier les points entre eux afin de comprendre la forme des variables.
✓ Box plots . Méthode de représentation graphique des données quantitatives qui indique la dispersion, l'asymétrie et la localité des données par le biais des quartiles. Les diagrammes en boîte sont également connus sous le nom de diagrammes à moustaches, et ils montrent la distribution des données numériques par le biais des centiles et des quartiles.
✓ Graphiques en barres . Un graphique sous forme de rectangles de largeurs égales dont les hauteurs/longueurs représentent les valeurs des données quantitatives. Un diagramme à barres/graphique facilite la lecture des données quantitatives car ils transmettent des informations sur les données de manière compréhensible et comparable. L'axe horizontal d'un diagramme à barres est appelé axe des y, tandis que l'axe vertical est l'axe des x. Les diagrammes à barres facilitent la comparaison entre les données et les rendent plus compréhensibles.
✓ Graphiques linéaires . Il s'agit d'une ligne ou d'une courbe qui relie une série de points de données quantitatives appelés " marqueurs " sur un graphique. Semblables aux diagrammes en boîte et aux polygones de fréquence, les graphiques linéaires indiquent un changement continu dans les données quantitatives et permettent de suivre les changements sur des périodes courtes et longues.
✓ Diagrammes de dispersion. Les diagrammes de dispersion utilisent les coordonnées cartésiennes pour montrer les valeurs de deux variables pour un ensemble de données. Les diagrammes de dispersion montrent essentiellement s'il existe une corrélation ou une relation entre les ensembles de données.
Note que certains types de graphiques, tels que les diagrammes à tiges et à feuilles, conviennent pour des quantités de données faibles à modérées, tandis que d'autres, tels que les histogrammes et les diagrammes en bâtons, conviennent pour de grandes quantités de données. Les types de graphiques tels que les diagrammes en boîte sont utiles pour montrer les différences entre les distributions. Les diagrammes de dispersion sont utilisés pour montrer la relation ou la corrélation entre deux variables.
Variables quantitatives - Principaux enseignements
- Les variables quantitatives sont des variables dont les valeurs résultent du comptage ou de la mesure de quelque chose.
- Les variables quantitatives sont divisées en deux types : les variables discrètes et les variables continues.
- Les variables discrètes prennent des valeurs qui sont dénombrables et ont un nombre fini de valeurs.
- Les variables continues sont des variables dont les valeurs ne sont pas dénombrables et qui ont un nombre infini de possibilités.
- Voici quelques exemples de méthodes de présentation des variables quantitatives : Diagrammes à tiges et à feuilles, histogrammes, polygones de fréquence, diagrammes en boîte, diagrammes à barres, graphiques linéaires et diagrammes de dispersion.
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